精品解析：河南省漯河市临颍县2024-2025学年人教版五年级下学期期末质量检测数学试题

2024～2025学年度下期期末学业质量监测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，共五个大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡（正反两面）上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、认真思考，准确填空。（1～10题每空1分，11～12题每题2分，共28分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 26 ③. 10 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。先把带分数化成假分数，假分数的分子是几，就有几个分数单位。最小的合数是4，把4化成分母是9的分数是，用分子减去化成的假分数的分子，得到几，也就是再加上几个这样的分数单位就得到最小的合数。 【详解】的分母是9，说明是把1平均分成9份，1份就是，所以它的分数单位是。 ，分子是26，就代表有26个​。 4＝，36－26＝10（个） 再加上10个这样的分数单位就得到最小的合数。 2. ＝（ ）（填小数）。 【答案】14；4；21；16；1.75 【解析】 【分析】将转化成假分数后，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变，进行分子、分母的扩大或缩小计算。最后用这个假分数的分子除以分母，把分数转化成小数。 【详解】 综上可得：＝＝＝＝＝1.75。 3. 把5m长的绳子平均剪成6段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的具体的长度；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成6段，则每段绳子是全长的。 【详解】5÷6＝（m） 1÷6＝ 则把5m长的绳子平均剪成6段，每段长m，每段绳子是全长的。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 4. 分母是15的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，最简分数要求分子和分母的最大公因数为1，所以先确定分子的取值范围是1到14的整数。 找出1到14中与15互质的数，统计这些数的个数，即可得到最简真分数的个数。 计算这些互质数的和，因为分数的分母都为15，所以将这些数的和作为分子，分母为15，化简后得到它们的总和。 【详解】分母是15的最简真分数有：共8个 所以，它们的和是4。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①（ ） ②（ ） ③（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】①因为两个分数分子相同，所以根据同分子分数大小比较的规律，比较分母大小即可判断分数大小。 ②因为两个分数分母相同，所以根据同分母分数大小比较的规律，比较分子大小即可判断分数大小。 ③因为两个分数分子分母都不相同，所以可以选择通分转化为同分母分数，或者转化为与1的差的形式，再比较大小。 【详解】①两个分数分子相同都是5，分母越大，代表把1份平均分的份数越多，每一份就越小，所以​； ②两个分数分母相同都是15，代表平均分的总份数一样，取的份数越多分数越大，4份比7份少，所以； ③​距离1还差，距离1还差​，分子相同比分母，，说明离1更远，数值更小，所以。 6. 在括号里填上合适的分数。 ①800m＝（ ）km ②350dm3＝（ ）m3 ③15分＝（ ）时 ④65cm＝（ ）m 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先明确每组单位之间的换算进率，低级单位转化为高级单位要除以进率，用给出的低级单位数值除以对应进率得到分数形式的结果。对得到的分数进行约分化简，利用分数的基本性质，将分子分母的最大公因数约去，得到最简分数。 【详解】①，把800m换算成km，用​，约去最大公因数200后得到；​ ② ，，约去最大公因数50后得到； ③，​，约去最大公因数15后得到； ④，​，约去最大公因数5后得到。 7. 一杯纯果汁，奇奇先喝了，又喝了后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，奇奇一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。（填分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一次：喝掉杯纯果汁，杯中剩下杯纯果汁。 第二次：又喝掉杯，此时杯中剩下的纯果汁是杯，再喝掉杯，喝掉的还是纯果汁杯。此时杯中剩下纯果汁为杯。然后兑满水，加水量等于喝掉的总量，即杯水。此时杯中一半纯果汁，一半水。 第三次：喝掉半杯，喝掉的纯果汁是杯中纯果汁的一半，即杯。喝掉的水是杯中水的一半，也是杯。 总纯果汁：第一次＋第二次＋第三次。 【详解】根据分析： 第一次纯果汁：杯。 第二次纯果汁：杯。 第三次纯果汁：的一半，即杯。 总纯果汁：（杯）。 总水：的一半，即杯。 奇奇一共喝了杯纯果汁，杯水。 8. 一张长方形纸，长是60cm，宽是48cm，要把这张长方形纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余。裁成的正方形的边长最长是（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】把长方形裁成同样大的正方形且无剩余，正方形边长是长60cm和宽48cm的公因数；求边长最长，就是求60和48的最大公因数，用分解质因数法求最大公因数：把两个数分解质因数，再把共有的质因数相乘。 【详解】60＝2×2×3×5 48＝2×2×2×2×3 60和48的最大公因数是2×2×3＝12 所以裁成的正方形的边长最长是12cm。 9. 一个棱长为5分米的正方体玻璃缸，里面水深4分米，如果没入一个棱长为3分米的正方体铁块，那么缸里的水会溢出（ ）升。 【答案】2 【解析】 【分析】玻璃缸容积＝棱长×棱长×棱长。现有水的体积＝棱长×棱长×水深。铁块体积＝棱长×棱长×棱长。 水和铁块的总体积如果超过玻璃缸容积，就会溢出。溢出体积＝水的体积＋铁块体积－玻璃缸容积。 【详解】缸容积：5×5×5＝125（立方分米） 水体积：5×5×4＝100（立方分米） 铁块体积：3×3×3＝27（立方分米） 溢出：100＋27－125＝2（立方分米） 2立方分米＝2升 10. 有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】少了几块的1盒质量较轻。先将10盒饼干尽可能平均分成3份（或2份），任取两份放在天平两端，找出质量稍轻1盒在哪一份里面。将这一份在尽可能平均分成3份（或2份），以此类推，直到找出这盒饼干。 【详解】第一次：将10盒饼干分成（3，3，4），将前两份放在天平两端，如果平衡则质量稍轻的1盒饼干在第三份中，如果不平衡，哪边较轻，哪边就含次品。 第二次：①将4盒饼干分成（2，2），放在天平两端，哪边轻哪边就含有次品； ②将3盒饼干分成（1，1，1），将前两份放在天平两端，如果平衡，则第三份是次品，如果不平衡，哪边轻哪边是次品。 第三次：将2盒饼干分成（1，1），放在天平两端，哪边轻哪边是次品。 所以，假如用天平称，至少称3次能保证找出这盒饼干。 11. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，如果这个长方形的周长是32cm，那么这个长方形的面积最大是（ ）cm2。 【答案】55 【解析】 【分析】长方形周长÷2＝长＋宽，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此确定长和宽都是质数的情况，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出面积，比较即可。 【详解】32÷2＝16（cm） 16＝15＋1＝14＋2＝13＋3＝12＋4＝11＋5＝10＋6＝9＋7＝8＋8 都是质数的有：13和3、11和5 13×3＝39（cm2） 11×5＝55（cm2） 39＜55 这个长方形的面积最大是55cm2。 12. 乐乐在学校的手工坊社团里面做了一些雪花酥，每块雪花酥长5cm、宽3cm、高2cm，乐乐要用一个长15cm、宽10cm、高6cm的长方体礼盒装雪花酥，最多能装（ ）块。 【答案】30 【解析】 【分析】用除法分别计算雪花酥长、宽、高与礼盒长、宽、高的适配数量，将三个数量相乘得到对应排列方式下的总数量即可。 【详解】礼盒长15cm，对应雪花酥的长5cm，沿长的方向可以放（块）； 礼盒宽10cm，对应雪花酥的高2cm，沿宽的方向可以放（块）； 礼盒高6cm，对应雪花酥的宽3cm，沿高的方向可以放（层）。 总块数就是： （块） 这样摆放没有多余的浪费空间，是最多的装法。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 13. 下面的长方形中，（ ）与其它三个长方形不是同一长方体上的面。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的特征结合四个选项可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，所以A、C、D是同一个长方体中的3个面，据此解答。 【详解】根据分析可知，B与其它三个长方形不是同一长方体上的面。 故答案为：B 【点睛】根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的三个面。 14. 下面说法正确的有（ ）个。 ①1米的和3米的相等；②大于而小于的分数有4个；③、、都不能化成有限小数；④如果是最简真分数，那么x只能是1、3、5、7，9。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】①根据两种不同的说法用乘法分别计算，再比较； ②分数的分母可以改变，还有很多分母不为11的分数，大小也可以大于而小于； ③判断一个最简分数能否化成有限小数，看分母的质因数是否只含有2和5。如果分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。分别看三个分数的最简分数的分母质因数； ④是最简真分数，x和10互质。10的质因数是2和5，x不能是2或5的倍数。x小于10，找出所有符合条件的x。 【详解】①1×＝（米）；3×＝（米），相等，正确。 ②分母可以是其他数，有无数个，错误。 ③分母7是质因数，不能。分母11是质因数，不能。化简为，能化成有限小数。错误。 ④x与10互质且小于10：1、3、7、9。5和10有公因数5，不互质，错误。 正确的只有①。 15. 分别用4个、7个、10个和12个相同的小正方体摆成长方体，结果发现：用12个小正方体摆出的长方体最多，这是因为（ ）。 A. 12不是质数 B. 12的倍数最多 C. 12个小正方体的个数最多 D. 12的因数个数最多 【答案】D 【解析】 【分析】用相同小正方体摆长方体时，小正方体总个数等于长方体长、宽、高的乘积，总个数的因数数量越多，能组合出的长宽高的情况越多，摆出的长方体种类就越多。 【详解】分别列举各数能组成的长宽高组合（长宽高顺序调换算同一种）： 4＝1×1×4＝1×2×2，共2种； 7＝1×1×7，共1种； 10＝1×1×10＝1×2×5，共2种； 12＝1×1×12＝1×2×6＝1×3×4＝2×2×3，共4种。 12的因数最多，能组合出的长宽高情况最多，所以摆出的长方体种类最多。 16. 下面问题中，用最小公倍数解决的有（ ）个。 ①某合唱团有若干人，如果12人站一排或者15人站一排，都没有剩余，这个合唱队至少有多少人？ ②把两根长分别是12分米和16分米的长木条，截成同样长的短木棒，且没有剩余。每根短木棒最长是多少分米？ ③夏天，兰花每4天浇一次水，红掌每6天浇一次水，如果6月1日同时给这两种花浇水，那么下一次同时给这两种花浇水，应该是6月几日？ A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】逐个判断问题的求解类型：①求最少总人数，要找同时是12和15倍数的最小数，用最小公倍数；②求短木棒最长长度，要找能同时整除12和16的最大数，用最大公因数；③求下次同时浇水的间隔天数，要找同时是4和6倍数的最小数，用最小公倍数，统计符合的个数即可。 【详解】①是求12和15的最小公倍数，符合要求；②是求12和16的最大公因数，不符合要求；③是求4和6的最小公倍数，符合要求。共有2个用最小公倍数解决的问题。 17. 小林和小明骑自行车从学校沿着同一条路线到20km外的公园。已知小林比小明先出发，两人骑行的路程和时间的关系如图，下面说法错误的是（ ）。 A. 两人同时到达公园 B. 两人都骑行了20km C. 小林在途中停留了0.5小时 D. 两人相遇后，小林的速度比小明快 【答案】A 【解析】 【分析】先明确图像的横轴为骑行时间，纵轴为骑行路程，图像的终点对应到达公园的状态，可以通过终点判断到达时间，骑行总路程。 图像中水平线段代表路程不随时间变化，即处于停留状态，可以通过小林图像中水平段的起止时间差计算停留时长。 图像中倾斜线段的倾斜角度代表骑行速度，倾斜角度越大速度越快，对比两人相遇后对应线段的倾斜角度，即可判断速度大小关系。 【详解】A．从图中能看到，小林用2小时到达20km的公园，小明用2.5小时才到，两人不是同时到达，这个说法错误。 B．两人的终点路程都是20km，都骑行了20km，说法正确。 C．小林在出发0.5小时后到1小时的这段时间，路程没有变化，是在中途停留，停留时长是（小时），说法正确。 D．两人相遇后，剩下的路程小林用的时间比小明短，相同路程用时越短速度越快，也可以看剩下路程对应线段的倾斜角度，小林剩下路程对应线段的倾斜角度大，所以小林速度比小明快，说法正确。 三、计算。（共26分） 18. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一个方程，根据等式的基本性质1，等式两边同时减，即可算出方程的解； 第二个方程，根据等式的基本性质1，等式两边同时加，即可算出方程的解； 第三个方程，根据等式的基本性质1，等式两边同时减，即可算出方程的解； 解方程中涉及异分母分数的加减运算，需要先对分数进行通分，再按照同分母分数加减法的规则计算。如果得到的计算结果不是最简分数，需要对结果进行约分，得到最简形式。 【详解】 解： 解： 解： 20. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 【答案】；2； 【解析】 【分析】（1）先去括号，交换位置简便计算； （2）利用减法性质进行简便计算； （3）利用加法交换律和结合律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作题。（共12分） 21. 按要求完成下面的题目。 ①观察图，图形①先绕点A顺时针旋转（ ）°，再向右平移（ ）格后，得到图形②。 ②在图中画出将图形③绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】①90；8；② 【解析】 【分析】①观察图形①和旋转后的对应边，图形①绕点A顺时针旋转，旋转后对应边与原边垂直，所以旋转角度是90°。选取图形①的一个顶点（比如最上面的顶点），数出这个顶点平移到图形②对应顶点向右移动的格数，经过计数，是8格，所以再向右平移8格后得到图形②。 ②根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】①图形①绕点A顺时针旋转，旋转后对应边与原边垂直，旋转角度是90°。图形①向右移动8格得到图形②。 图形①先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移8格后，得到图形②。 ②画图略； 22. 垃圾分类有助于减少资源浪费和环境污染，也是社会进步和生态文明的重要标志。下面是某地2018～2024年生活垃圾中分类垃圾和未分类垃圾质量的情况统计图。 （1）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年。 （2）（ ）年，分类垃圾的质量第一次超过未分类垃圾的质量。 （3）（ ）年的未分类垃圾质量是2022年未分类垃圾质量的2倍。 （4）2019年分类垃圾的质量占生活垃圾质量的（ ）；2024年分类垃圾的质量占生活垃圾质量的（ ）。 （5）未分类垃圾质量整体呈现（ ）趋势，分类垃圾质量整体呈现（ ）趋势。 【答案】（1）2024 （2）2022 （3）2018 （4） ①. ②. （5） ①. 下降 ②. 上升 【解析】 【分析】（1）从折线图中读取每年分类垃圾和未分类垃圾的数量，通过计算差值、比较大小解答问题。 （2）由图可知，从2022年开始，分类垃圾的质量超过了未分类垃圾. （3）先找到2022年未分类垃圾是8万吨，算出它的2倍，然后在图上找到对应数值的年份。 （4）由折线统计图上观察2019年分类垃圾和未分类垃圾分别为8万吨和14万吨，用分类垃圾的质量除以二者之和，就是2019年分类垃圾质量的占比；观察2024年分类垃圾和未分类垃圾分别为18万吨和5万吨，用分类垃圾的质量除以二者之和，就是2024年分类垃圾质量的占比。 （5）观察实线（未分类垃圾）的走势，数值从16万吨逐步降到5万吨，整体是下降趋势；虚线（分类垃圾）的数值从5.5万吨逐步升到18万吨，整体是上升趋势。 【小问1详解】 2018年：16－5.5＝10.5（万吨） 2019年：14－8＝6（万吨） 2020年：14.5－9＝5.5（万吨） 2021年：13－10＝3（万吨） 2022年：13－8＝5（万吨） 2023年：17－6＝11（万吨） 2024年：18－5＝13（万吨） 13＞11＞10.5＞6＞5.5＞5＞3 两种垃圾质量相差最多的是2024年。 【小问2详解】 2022年，分类垃圾的质量第一次超过未分类垃圾的质量。 【小问3详解】 8×2＝16（万吨） 2018年的未分类垃圾正好是16万吨。 【小问4详解】 14＋8＝22（万吨） 2019年分类垃圾占比为： 5＋18＝23（万吨） 2024年分类垃圾占比为： 【小问5详解】 未分类垃圾质量整体呈现下降趋势，分类垃圾质量整体呈现上升趋势。 五、解决问题。（共24分） 23. 七里小学有一块2公顷的劳动教育实践基地用来种植蔬菜。其中黄瓜的种植面积占这块地的，豆角的种植面积占这块地的，剩余的种植西红柿，西红柿的种植面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求西红柿种植面积的占比，需把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去黄瓜、豆角的种植面积占比即可，题中2公顷是具体面积，计算分率无需使用。 【详解】 答：西红柿的种植面积占这块地的。 24. 六一儿童节，妈妈送给萱萱的礼物如下图：礼物外面用了一个长方体的盒子包装，并用丝带包扎起来，打结处的丝带长35厘米。打包这个礼物至少需要多长的丝带？ 【答案】365厘米 【解析】 【分析】从图中可以看出，按照这种方法捆扎时，丝带经过上下2个长、上下4个宽、前后左右共6个高。丝带总长度＝2条长＋4条宽＋6条高＋打结长度。 【详解】40×2＋40×4＋15×6＋35 ＝80＋160＋90＋35 ＝365（厘米） 答：打包这个礼物至少需要365厘米的丝带。 25. 王庄小学全校学生总人数在200到250人之间。全校学生每天排队做广播操，无论是15人一排，或者20人一排，都刚好没有剩余。这个学校的学生一共有多少人？请写出你的思考过程。 【答案】240人 【解析】 【分析】学生总人数在200到250之间，且能同时被15和20整除。先求15和20的最小公倍数，再找出最小公倍数在200到250之间的倍数，就是学生总人数。 【详解】15＝3×5，20＝2×2×5，共有质因数5，各自有的质因数为2、2、3，最小公倍数＝2×2×3×5＝60； 60的倍数在200～250之间的有：60×3＝180，60×4＝240，240在200～250之间，满足。 答：这个学校的学生一共有240人。 26. 一块长方形铁皮，长60厘米，宽55厘米（如下图），从4个角剪掉边长为5厘米的正方形，然后做成无盖的盒子。 （1）这个盒子用了多少铁皮？ （2）这个盒子的容积是多少毫升？合多少升？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】（1）3200平方厘米 （2）11250毫升；11.25升 【解析】 【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积＝长方形的面积－正方形的面积×4，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，求解即可。 （2）做成的无盖长方体盒子的长为（60－5－5）厘米，宽为（55－5－5）厘米，高为5厘米；根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，求出盒子的容积，再根据1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，换算单位即可。 【小问1详解】 60×55－5×5×4 ＝3300－100 ＝3200（平方厘米） 答：这个盒子用了3200平方厘米的铁皮。 【小问2详解】 60－5－5＝50（厘米） 55－5－5＝45（厘米） 50×45×5 ＝2250×5 ＝11250（立方厘米） 11250立方厘米＝11250毫升 11250毫升＝11.25升 答：这个盒子的容积是11250毫升，合11.25升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度下期期末学业质量监测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，共五个大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡（正反两面）上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、认真思考，准确填空。（1～10题每空1分，11～12题每题2分，共28分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 2. ＝（ ）（填小数）。 3. 把5m长的绳子平均剪成6段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 4. 分母是15的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①（ ） ②（ ） ③（ ） 6. 在括号里填上合适的分数。 ①800m＝（ ）km ②350dm3＝（ ）m3 ③15分＝（ ）时 ④65cm＝（ ）m 7. 一杯纯果汁，奇奇先喝了，又喝了后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，奇奇一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。（填分数） 8. 一张长方形纸，长是60cm，宽是48cm，要把这张长方形纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余。裁成的正方形的边长最长是（ ）cm。 9. 一个棱长为5分米的正方体玻璃缸，里面水深4分米，如果没入一个棱长为3分米的正方体铁块，那么缸里的水会溢出（ ）升。 10. 有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒饼干。 11. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，如果这个长方形的周长是32cm，那么这个长方形的面积最大是（ ）cm2。 12. 乐乐在学校的手工坊社团里面做了一些雪花酥，每块雪花酥长5cm、宽3cm、高2cm，乐乐要用一个长15cm、宽10cm、高6cm的长方体礼盒装雪花酥，最多能装（ ）块。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 13. 下面的长方形中，（ ）与其它三个长方形不是同一长方体上的面。 A. B. C. D. 14. 下面说法正确的有（ ）个。 ①1米的和3米的相等；②大于而小于的分数有4个；③、、都不能化成有限小数；④如果是最简真分数，那么x只能是1、3、5、7，9。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 15. 分别用4个、7个、10个和12个相同的小正方体摆成长方体，结果发现：用12个小正方体摆出的长方体最多，这是因为（ ）。 A. 12不是质数 B. 12的倍数最多 C. 12个小正方体的个数最多 D. 12的因数个数最多 16. 下面问题中，用最小公倍数解决的有（ ）个。 ①某合唱团有若干人，如果12人站一排或者15人站一排，都没有剩余，这个合唱队至少有多少人？ ②把两根长分别是12分米和16分米的长木条，截成同样长的短木棒，且没有剩余。每根短木棒最长是多少分米？ ③夏天，兰花每4天浇一次水，红掌每6天浇一次水，如果6月1日同时给这两种花浇水，那么下一次同时给这两种花浇水，应该是6月几日？ A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 17. 小林和小明骑自行车从学校沿着同一条路线到20km外的公园。已知小林比小明先出发，两人骑行的路程和时间的关系如图，下面说法错误的是（ ）。 A. 两人同时到达公园 B. 两人都骑行了20km C. 小林在途中停留了0.5小时 D. 两人相遇后，小林的速度比小明快 三、计算。（共26分） 18. 直接写得数。 19. 解方程。 20. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 四、操作题。（共12分） 21. 按要求完成下面的题目。 ①观察图，图形①先绕点A顺时针旋转（ ）°，再向右平移（ ）格后，得到图形②。 ②在图中画出将图形③绕点O逆时针旋转90°后的图形。 22. 垃圾分类有助于减少资源浪费和环境污染，也是社会进步和生态文明的重要标志。下面是某地2018～2024年生活垃圾中分类垃圾和未分类垃圾质量的情况统计图。 （1）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年。 （2）（ ）年，分类垃圾的质量第一次超过未分类垃圾的质量。 （3）（ ）年的未分类垃圾质量是2022年未分类垃圾质量的2倍。 （4）2019年分类垃圾的质量占生活垃圾质量的（ ）；2024年分类垃圾的质量占生活垃圾质量的（ ）。 （5）未分类垃圾质量整体呈现（ ）趋势，分类垃圾质量整体呈现（ ）趋势。 五、解决问题。（共24分） 23. 七里小学有一块2公顷的劳动教育实践基地用来种植蔬菜。其中黄瓜的种植面积占这块地的，豆角的种植面积占这块地的，剩余的种植西红柿，西红柿的种植面积占这块地的几分之几？ 24. 六一儿童节，妈妈送给萱萱的礼物如下图：礼物外面用了一个长方体的盒子包装，并用丝带包扎起来，打结处的丝带长35厘米。打包这个礼物至少需要多长的丝带？ 25. 王庄小学全校学生总人数在200到250人之间。全校学生每天排队做广播操，无论是15人一排，或者20人一排，都刚好没有剩余。这个学校的学生一共有多少人？请写出你的思考过程。 26. 一块长方形铁皮，长60厘米，宽55厘米（如下图），从4个角剪掉边长为5厘米的正方形，然后做成无盖的盒子。 （1）这个盒子用了多少铁皮？ （2）这个盒子的容积是多少毫升？合多少升？（铁皮厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $