精品解析：河南省郑州市上街区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024—2025学年下学期期末学情调研 五年级 数学 一、填空题。（第2题6分，第6题2分，其余每空1分，共22分） 1. 如图所示，在________号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在________号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 【答案】 ①. ② ②. ③ 【解析】 【分析】观察图形，再添加一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，说明从左面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块放在②号位置上； 再添加一个同样的小方块，从前面看到的图形不变，说明从前面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块应放在③号位置上。 【详解】如图： 在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看： 在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看： 填空如下： 在 ② 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 ③ 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 2. 5.04 48分＝时 【答案】5000；800；5.04； ；； 【解析】 【分析】低级单位换算为高级单位除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率；1dm3＝1000cm3，1L＝1dm3＝1000mL；1时＝60分，1m＝100cm，1t＝1000kg。 【详解】因为5×1000＝5000，所以5dm3＝5000cm3； 因为0.8×1000＝800，所以0.8L＝800mL； 因为1dm3＝1L，所以5.04dm3＝5.04L； 因为48÷60＝，所以48分＝时； 因为70÷100＝，所以70cm＝m； 因为36÷1000＝，所以36kg＝t。 3. 一个三位数，个位上是10以内的最大质数，十位上是最大的一位数，百位上是最小的合数。这个数是（ ）。 【答案】497 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，据此分析解答。 【详解】10以内最大的质数是7，个位上的数是7； 10以内最大的一位数是9，十位上的数是9； 最小的合数是4，百位上的数是4。 这个数是497。 一个三位数，个位上是10以内的最大质数，十位上是最大的一位数，百位上是最小的合数。这个数是497。 4. 将10以内的质数组成一个三位数，要使它既能被2整除，又能被3整除，这个数最大是（ ）。 【答案】732 【解析】 【分析】确定10以内的质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。10以内的质数有2、3、5、7。 分析能被2整除的数的特征：能被2整除的数的个位数字是偶数，所以这个三位数的个位只能是2。 分析能被3整除的数的特征：能被3整除的数，其各位数字之和能被3整除。个位是2，从剩下的3、5、7中选两个数字与2组成三位数，计算不同组合的数字和。若选7和3，数字和为7＋3＋2＝12，12能被3整除；若选5和3，数字和为5＋3＋2＝10，10不能被3整除；若选5和7，数字和为5＋7＋2＝14，14不能被3整除。所以百位和十位选7和3，要使这个三位数最大，百位应选7，十位选3。 【详解】10以内质数为2、3、5、7。 因为能被2整除，所以个位是2。 考虑能被3整除： 选7和3，7＋3＋2＝12，12÷3＝4，能被3整除。 选5和3，5＋3＋2＝10，10÷3＝3.……1，不能被3整除。 选5和7，5＋7＋2＝14，14÷3＝4……2，不能被3整除。 要使数最大，百位是7，十位是3，个位是2，这个数最大是732。 5. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，贝贝将这六个字写在一个正方体展开图的六个面上，在原正方体中，与“义”相对面上的字是（ ）。 【答案】信 【解析】 【分析】“2—2—2”型的正方体展开图找相对面时，中间隔2个小正方形的是相对面，据此解答。 【详解】分析可知，“仁”和“智”是相对面，“义”和“信”是相对面，“礼”和“孝”是相对面，所以与“义”相对面上的字是“信”。 【点睛】掌握正方体的展开图找相对面的方法是解答题目的关键。 6. 把2千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋葡萄干是这些葡萄干的，每袋葡萄干重（ ）千克。 【答案】； 【解析】 【分析】2千克葡萄干平均装在3个袋子里，把“2千克葡萄干的重量”看作单位“1”，平均分成3份，求每份是几分之几，用1除以3； 求每袋葡萄干重多少千克，就是求把2千克平均分成3份，每份是多少千克用除法计算。 【详解】1÷3＝ 2÷3＝（千克） 【点睛】本题主要考查了学生根据分数的意义和除法的意义列式解答问题的能力。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 17 ③. 3 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是10的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】＝、2＝、20－17＝3（个） 的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】关键是理解分数单位和质数的含义，掌握带分数化假分数的方法。 8. 一个长方体沿着它的高截去3分米，就得到一个正方体，这时正方体的表面积比原长方体减少了60平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】200 【解析】 【分析】如图所示，一个长方体沿着它的高截去3分米，就得到一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，并且等于正方体的棱长，正方体的表面积比原长方体减少了4个侧面的面积，根据减少部分的面积求出正方体的棱长，长方体的高＝正方体的棱长＋3分米，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积，据此解答。 【详解】60÷4÷3 ＝15÷3 ＝5（分米） 5×5×（5＋3） ＝5×5×8 ＝200（立方分米） 所以，原来长方体的体积是200立方分米。 9. 在科学课上，老师组织同学们开展溶解实验活动。班长负责将10g糖加入200g温水中，全体同学观察溶解过程。实验结束后，老师提问：“如果把糖看作溶质，糖水看作溶液，那么溶质占溶液的几分之几？”请你根据实验数据进行计算（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，求溶质占溶液的几分之几，就是用溶质的质量除以溶液的总质量。 【详解】溶液的总质量：10＋200＝210（g），所以求溶质占溶液的几分之几就是用糖的质量除以糖水的质量：。 10. 费马是法国著名的数学家，他曾经提出一个猜想：如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2＋b2”的形式。例如，29是一个奇质数，，那么29可以写成“52＋22”的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。 根据上面的说法，请完成下面的题目。 （1）31是一个奇质数，它（ ）费马平方和定理的要求。（填“符合”或者“不符合”） （2）写出一个20以内符合要求的奇质数，这个数是（ ），它可以写成（ ）2＋（ ）2的形式。 【答案】（1）不符合 （2） ①. 5 ②. 1 ③. 2 【解析】 【分析】（1）要判断31是否符合费马平方和定理的要求，需要先计算31÷4的结果。31÷4＝7⋯⋯3，余数是3而不是1。根据费马平方和定理，如果一个奇质数÷4余数为1，才能写成“a²＋b²”的形式。所以31不符合费马平方和定理中“除以4余数为1”的这个条件。 （2）20以内的奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。其中质数有3、5、7、11、13、17、19。即是奇数又是质数的是：3、5、7、11、13、17、19，分别计算它们÷4的余数： 3÷4＝0⋯⋯3 5÷4＝1⋯⋯1，余数为1，符合要求，可以写成“a²＋b²”的形式。 7÷4＝1⋯⋯3 11÷4＝2⋯⋯3 13÷4＝3⋯⋯1，余数为1，符合要求，可以写成 “a²＋b²”的形式。 17÷4＝4⋯⋯1，余数为1，符合要求。可以写成“a²＋b²”的形式。 19÷4＝4⋯⋯3 5可以写成12＋22的形式。 13可以写成22＋32的形式。 17可以写成42＋12的形式。 但题目要求只写一个，所以选择5。 【小问1详解】 31不符合费马平方和定理的要求。 【小问2详解】 20以内符合要求的奇质数是5，它可以写成12＋22的形式。（答案不唯一） 【点睛】此题重点考查对奇质数概念的理解以及运用费马平方和定理进行分析判断的能力，同时要熟练掌握除法运算求余数。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共16分） 11. 下面各种说法中，有（ ）句是正确的。 ①一个数的最大因数是它本身。 ②一个数有无数个因数。 ③一个数至少有两个因数。 ④a＋4的和是偶数，a一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；1的因数只有1；再根据奇数和偶数的运算性质可知，偶数＋偶数＝偶数，据此判断即可。 【详解】①一个数的最大因数是它本身。说法正确； ②一个数的因数的个数是有限的，原题说法错误； ③举例说明，1的因数只有1；原题说法错误； ④因为偶数＋偶数＝偶数，a＋4的和是偶数，所以a一定是偶数，但不一定是合数，比如2＋4＝6，2就是质数而不是合数；原题说法错误。 所以只有①的说法是正确的。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是掌握一个数的因数的特征、奇数和偶数的运算性质以及质数和合数的定义。 12. 一个水箱能装水80L，我们就说这个水箱的（ ）是80L。 A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 D. 容积 【答案】D 【解析】 【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积。物体侧面的面积之和叫做物体的侧面积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此解答。 【详解】一个水箱能装水80L，我们就说这个水箱的容积是80L。 故答案为：D 13. 五（1）班开展植树活动。老师把同学们分成几个小组分配任务，他发现每组分5人还剩1人，每组分8人也还剩1人。参加植树活动的同学至少有（ ）人。 A. 39 B. 40 C. 41 D. 42 【答案】C 【解析】 【分析】要求出参加植树活动的同学至少有多少人，需要先找到5和8的最小公倍数，再加上剩余的1人。 【详解】5和9互质，所以5和8的最小公倍数是5×8＝40，40＋1＝41（人） 所以参加植树活动的同学至少有41人。 故答案为：C 14. 小明周末去看电影，他提前买好电影票从家出发，走了一段路后发现没带手机，于是他立刻跑回家拿手机，之后又赶紧跑到电影院，看完电影后回家。下面图（ ）符合题目中所描述的情况。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】小明先从家出发走了一段：离家的距离慢慢上升；发现没带手机立刻跑回家：离家的距离快速降到0；之后跑到电影院：这次是跑着去，速度比最开始走路更快，所以距离上升的线段会比第一段更陡；看电影的时候，小明停在电影院不动，离家的距离保持不变，图像是一段平的横线；看完电影回家，离家的距离慢慢降到0。 据此分析即可。 【详解】由分析得： A．此图完全符合行程描述； B．此图没有看电影的停留平线，不符合题目描述； C．此图连中途回家拿手机的过程都没有，不符合题目描述； D．此图最开始走路后有一段无意义的停留，不符合题目描述。 15. 在九宫格图中，绕图中心点经过旋转，可以得到图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】原图中三个图案的初始位置与箭头朝向：圆形在左下格，向上箭头在中心格，向右箭头在右上格。 因为是绕中心点旋转，所以旋转后三个图案到中心点的距离保持不变，且所有图案的旋转角度、箭头的转向都一致，图案会跟着整体转动，相对位置不会乱：逐一对比选项。 【详解】A．原图的箭头和黑圆点是在一条对角线上的，此选项的图不符合原图的特征。 B．原图顺时针旋转90度后，正好得到B选项的图案，所有图案的位置和方向都符合旋转的规律。 C．中心格箭头朝上时，右上角是朝右的箭头、左下角是黑圆点才对，但此图右上角的箭头方向、黑圆点的位置都不符合旋转后的对应关系。 D．中心格箭头朝右，可以看成原图是顺时针旋转90度，右下角有一个朝下的箭头，黑圆点在左上角，但此图的箭头方向、黑圆点的位置都不符合旋转后的对应关系。 16. 手工社团课上，李老师把一张长方形彩纸分给三个小组做手工，第一组分到这张纸的，第二组分到这张纸的，第三组分到这张纸剩余的部分。分到的彩纸面积最大的是（ ）。 A. 第一组 B. 第二组 C. 第三组 D. 一样多 【答案】B 【解析】 【分析】将整张彩纸的面积看作单位“1”，第一组分到这张纸的占比第二组分到这张纸的占比第三组分得彩纸的占比，再通分比较三个组的占比大小即可。 【详解】第一组占比： 第三组的占比： 比较三个组的占比：， 可知第二组分到的彩纸面积最大。 17. 有12盒乒乓球，每盒6个，其中有一盒里有1个次品，已知次品偏重一些，如果借助天平，那么保证找出这盒乒乓球至少要称（ ）。 A. 2次 B. 3次 C. 4次 D. 5次 【答案】B 【解析】 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】称第一次，把12盒乒乓球分成（4，4，4）三组，天平每边各放一组，若平衡，次品在未称的一组，不平衡，次品在重的一组； 称第二次，再把有次品的一组4盒乒乓球分成（2，2），天平每边各放一组，次品在重的一边； 称第三次，再把有次品的2个分成（1，1），天平每边各放1个，重的就是次品。 用天平秤，至少3次才能保证找出次品。 故答案为：B 18. 能表示的意义的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】整个大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，分母是分成的份数，分子是取的份数。 【详解】第一个图里，涂色的下半部分4格，占整体的，也就是，中间的图表示要从这部分里拿走3格，也就是整体的，最后还剩下1格，也就是整体的，表示的算式是。 三、计算题。（共23分） 19. 直接写出得数，计算结果要求最简。 【答案】1；；；；； 0.5；；0.008；； 20. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）x＝0.6；（2） 【解析】 【分析】（1）5x＋＝3.3先根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以5。 （2）先计算方程左边的算式，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去。 【详解】（1）5x＋＝3.3 解：5x＋－＝3.3－ 5x＝3.3－0.3 5x＝3 5x÷5＝3÷5 x＝0.6 （2） 解： 21. 用递等式计算，怎样简便怎样计算。 【答案】； ；20 【解析】 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，去括号，括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算； ，交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】 四、操作与实践。（共9分） 22. 下图左边的七巧板通过运动拼成了右边的小树。请描述这些图形的运动。 （1）②号图形先绕直角顶点A（ ）时针旋转（ ）°，向（ ）平移（ ）格，再向（ ） 平移（ ）格。 （2）③号图形是一个等腰直角三角形，其绕一个底角顶点B逆时针旋转90°，然后再向右平移10格。请在第二个图中标注出移动后的③号图形。 【答案】（1）顺；180；右；8；上；4 （2） 【解析】 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。据此解答即可； （2）把③号图形绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可；再将旋转后的图形的各点向右平移10格后，最后再顺次连接各点即可。 【详解】（1）②号图形先绕直角顶点A顺时针旋转180°，向右平移8格，再向上平移4格。 （2）图略 23. 如图的方格纸上是一个长方体纸盒展开图的3个面（每个方格的边长为1厘米），请你补全这个长方体纸盒的展开图，并计算它的体积。 【答案】（画法不唯一）；15立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体相对面的大小、形状完全相同的特征，在底面的右侧补一个长为5厘米、宽为1厘米的面（与底面左侧的长方形完全一样），接着在右侧又补一个长为5厘米、宽为3厘米的面（与底面完全一样），最后在底面的下方补一个长为3厘米、宽为1厘米的面（与底面上方的长方形完全一样）。（画法不唯一） 根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据（长5厘米，宽3厘米，高1厘米）计算体积即可解答。 【详解】图略 体积：5×3×1＝15（立方厘米） 五、解答题。（共30分） 24. 105个同学参加团体体操表演。如果要求每排人数相等，且每排不能少于10人，也不能多于30人，那么符合要求的队列一共有几种？请把符合要求的情况写出来。 【答案】2种：每排21人，5排；每排15人，7排 【解析】 【分析】先找出105的全部因数，按照要求筛选：找出因数里不小于10、不大于30的数，只有15和21两个，对应两种队列排法 【详解】105＝1×105＝3×35＝5×21＝7×15 因此105的因数有1、3、5、7、15、21、35、105。 答：符合要求的队列一共有2种，分别是：每排15人，共7排；每排21人，共5排。 25. 《清明上河图》是中国十大传世名画之一，为北宋画家张择端所作。米兰的妈妈在网上买了一幅长2米、宽0.9米的清明上河图十字绣，打算绣好后用来装饰客厅。她第一个月绣了整幅作品的，第二个月绣了整幅作品的，还要再绣整幅作品的几分之几才能绣完？ 【答案】 【解析】 【分析】题目求未绣部分占整幅作品的分率，作品的长和宽是多余条件。把整幅作品看作单位“1”，用单位“1”依次减去前两个月绣的占比，即可求出剩余占比。 【详解】 答：还要再绣整幅作品的才能绣完。 26. 2022年6月15日是第十个全国低碳日：五华区开展了“地球家园同关爱、文明低碳我践行”主题宣传活动。小敏响应号召，决定用旧包装纸制作一个纸袋。请你帮小敏算一算，制作一个纸袋（如下图），至少需要用多大面积的旧包装纸？（接缝处及手提绳材料不计） 【答案】18.4平方分米 【解析】 【分析】长方体表面积应用；这个长方体的纸袋只有5个面，求5个面的表面积，该长方体五个面的面积公式：S＝（ab＋ah）×2＋bh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】2×0.8＋（2×3＋0.8×3）×2 ＝1.6＋（6＋2.4）×2 ＝1.6＋8.4×2 ＝1.6＋16.8 ＝18.4（平方分米） 答：至少需要18.4平方分米的旧包装纸。 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确求旧包装纸的面积即求长方体五个面的面积是解题的关键。 27. 端午节食粽是我国传统习俗，山西晋中的黄米粽子被认为是北方最古老的粽子之一。端午节快到了，王奶奶买了黄米、粽叶、绳子等准备开始包粽子。 （1）王奶奶家里有两种绳子（如下图）准备用来捆粽子，现在要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长几分米？一共能剪多少段？ （2）明明看着锅里煮熟的粽子，脑海中闪现出课堂上用排水法测量土豆体积的场景，于是也开始动手测量粽子的体积，下面是测量的步骤，正确的顺序是（ ）。（填序号） ①把粽子放入容器中，保证完全淹没且水没有溢出。 ②找一个长方体容器，从里面量出容器长12厘米、宽10厘米。 ③水面停止上升后测出水面高度。（如下图） ④向容器里倒入一些水，测出水面高度为10厘米。 根据正确的步骤，可以测得这个粽子的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）4分米；17段 （2）②④①③ 【解析】 【分析】（1）根据题意，剪成同样长的小段且没有剩余，即平均分成几份无剩余，则每段的长度既是36分米长的绳子的因数、又是32分米长的绳子的因数，那么每段的长度是36和32的公因数，求每段最长的长度，就是求36和32的最大公因数；再用36除以最大公因数加上32除以最大公因数的商，即是一共剪成的段数； （2）粽子的体积＝水上升的体积，实验顺序：先准备容器，并测量容器尺寸；再倒入适量的水，并测量水位高度；然后将粽子浸没入水中，确保没有水溢出；并测量此时水位高度；根据长方体体积公式，粽子的体积＝长方体容器的长×宽×水面上升的高度，据此列式解答。 【详解】36＝2×2×3×3 32＝2×2×2×2×2 36和32的最大公因数是2×2＝4 36÷4＝9（段） 32÷4＝8（段） 9＋8＝17（段） 答：每段最长4分米，一共可以剪17段。 （2）②④①③ 12×10×（12－10） ＝120×2 ＝240（立方厘米） 答：这个粽子的体积是240立方厘米。 28. 在“只有河南”，看剧的尽头是逛文创，逛文创的尽头是赏非遗。其中“布老虎和泥泥狗”就是体现布艺刺绣和泥塑彩绘工艺的河南民间非遗玩具。下面是这两种非遗玩具纪念品在五一假期的销售数量统计表：（单位：件） 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 布老虎 500 800 960 700 300 泥泥狗 450 900 1000 640 400 （1）请根据表中数据完成下面统计图。 “布老虎和泥泥狗”两种纪念品销售数量统计图 （2）五一期间，总销售量更高的是__________。 （3）5月__________日，这两种纪念品销售数量相差最少。 （4）根据这两种纪念品的销售数量，我认为五一期间“只有河南”游客人数的变化情况是____________________。 （5）我预测：5月6日“泥泥狗”纪念品的销售数量可能是__________件，理由是：______________________________。 【答案】（1） （2）泥泥狗 （3）3 （4）“只有河南”游客人数从1日到3日是逐步上升趋势，从3日到5日逐步下降趋势。（说法不唯一） （5）300；假期结束，都陆续上班，游客减少，所以卖出的纪念品的件数减少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，先描点，之后连线即可绘制统计图； （2）计算出五一期间布老虎和泥泥狗销量，再进行比较，即可解答； （3）计算出五一期间每天纪念品的销售差，再进行比较，即可解答； （4）根据统计图的变化情况，说出游客的变化情况，例如前期游客人数逐渐增多，后面逐渐减少（答案不唯一）； （5）根据5月5号“泥泥狗”的销量，预测5月6日的“泥泥狗”的销量，根据五一期间“泥泥狗”的销量进行解答；由于从3日之后，销量逐渐减少，所以猜测5月6日的销售数量会比前一天还要少（答案不唯一）。 【详解】（1）略 （2）布老虎： 500＋800＋960＋700＋300＝3260（件） 泥泥狗：450＋900＋1000＋640＋400＝3390（件） 3260＜3390，泥泥狗销量更高。 五一期间，总销售量更高的是泥泥狗。 （3）1日：500－450＝50（件） 2日：900－800＝100（件） 3日：1000－960＝40（件） 4日：700－640＝60（件） 5日：400－300＝100（件） 100＝100＞60＞50＞40；5月3日这两种纪念品销售数量相差最少。 （4）“只有河南”游客人数从1日到3日是逐步上升趋势，从3日到5日逐步下降趋势。（说法不唯一） （5）预计卖出300件；原因是假期结束，都陆续上班，游客减少，所以卖出的纪念品的件数减少。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下学期期末学情调研 五年级 数学 一、填空题。（第2题6分，第6题2分，其余每空1分，共22分） 1. 如图所示，在________号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在________号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 2. 5.04 48分＝时 3. 一个三位数，个位上是10以内的最大质数，十位上是最大的一位数，百位上是最小的合数。这个数是（ ）。 4. 将10以内的质数组成一个三位数，要使它既能被2整除，又能被3整除，这个数最大是（ ）。 5. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，贝贝将这六个字写在一个正方体展开图的六个面上，在原正方体中，与“义”相对面上的字是（ ）。 6. 把2千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋葡萄干是这些葡萄干的，每袋葡萄干重（ ）千克。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 8. 一个长方体沿着它的高截去3分米，就得到一个正方体，这时正方体的表面积比原长方体减少了60平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米。 9. 在科学课上，老师组织同学们开展溶解实验活动。班长负责将10g糖加入200g温水中，全体同学观察溶解过程。实验结束后，老师提问：“如果把糖看作溶质，糖水看作溶液，那么溶质占溶液的几分之几？”请你根据实验数据进行计算（ ）。 10. 费马是法国著名的数学家，他曾经提出一个猜想：如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2＋b2”的形式。例如，29是一个奇质数，，那么29可以写成“52＋22”的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。 根据上面的说法，请完成下面的题目。 （1）31是一个奇质数，它（ ）费马平方和定理的要求。（填“符合”或者“不符合”） （2）写出一个20以内符合要求的奇质数，这个数是（ ），它可以写成（ ）2＋（ ）2的形式。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共16分） 11. 下面各种说法中，有（ ）句是正确的。 ①一个数的最大因数是它本身。 ②一个数有无数个因数。 ③一个数至少有两个因数。 ④a＋4的和是偶数，a一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 一个水箱能装水80L，我们就说这个水箱的（ ）是80L。 A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 D. 容积 13. 五（1）班开展植树活动。老师把同学们分成几个小组分配任务，他发现每组分5人还剩1人，每组分8人也还剩1人。参加植树活动的同学至少有（ ）人。 A. 39 B. 40 C. 41 D. 42 14. 小明周末去看电影，他提前买好电影票从家出发，走了一段路后发现没带手机，于是他立刻跑回家拿手机，之后又赶紧跑到电影院，看完电影后回家。下面图（ ）符合题目中所描述的情况。 A. B. C. D. 15. 在九宫格图中，绕图中心点经过旋转，可以得到图（ ）。 A. B. C. D. 16. 手工社团课上，李老师把一张长方形彩纸分给三个小组做手工，第一组分到这张纸的，第二组分到这张纸的，第三组分到这张纸剩余的部分。分到的彩纸面积最大的是（ ）。 A. 第一组 B. 第二组 C. 第三组 D. 一样多 17. 有12盒乒乓球，每盒6个，其中有一盒里有1个次品，已知次品偏重一些，如果借助天平，那么保证找出这盒乒乓球至少要称（ ）。 A. 2次 B. 3次 C. 4次 D. 5次 18. 能表示的意义的算式是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。（共23分） 19. 直接写出得数，计算结果要求最简。 20. 解方程。 （1） （2） 21. 用递等式计算，怎样简便怎样计算。 四、操作与实践。（共9分） 22. 下图左边的七巧板通过运动拼成了右边的小树。请描述这些图形的运动。 （1）②号图形先绕直角顶点A（ ）时针旋转（ ）°，向（ ）平移（ ）格，再向（ ） 平移（ ）格。 （2）③号图形是一个等腰直角三角形，其绕一个底角顶点B逆时针旋转90°，然后再向右平移10格。请在第二个图中标注出移动后的③号图形。 23. 如图的方格纸上是一个长方体纸盒展开图的3个面（每个方格的边长为1厘米），请你补全这个长方体纸盒的展开图，并计算它的体积。 五、解答题。（共30分） 24. 105个同学参加团体体操表演。如果要求每排人数相等，且每排不能少于10人，也不能多于30人，那么符合要求的队列一共有几种？请把符合要求的情况写出来。 25. 《清明上河图》是中国十大传世名画之一，为北宋画家张择端所作。米兰的妈妈在网上买了一幅长2米、宽0.9米的清明上河图十字绣，打算绣好后用来装饰客厅。她第一个月绣了整幅作品的，第二个月绣了整幅作品的，还要再绣整幅作品的几分之几才能绣完？ 26. 2022年6月15日是第十个全国低碳日：五华区开展了“地球家园同关爱、文明低碳我践行”主题宣传活动。小敏响应号召，决定用旧包装纸制作一个纸袋。请你帮小敏算一算，制作一个纸袋（如下图），至少需要用多大面积的旧包装纸？（接缝处及手提绳材料不计） 27. 端午节食粽是我国传统习俗，山西晋中的黄米粽子被认为是北方最古老的粽子之一。端午节快到了，王奶奶买了黄米、粽叶、绳子等准备开始包粽子。 （1）王奶奶家里有两种绳子（如下图）准备用来捆粽子，现在要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长几分米？一共能剪多少段？ （2）明明看着锅里煮熟的粽子，脑海中闪现出课堂上用排水法测量土豆体积的场景，于是也开始动手测量粽子的体积，下面是测量的步骤，正确的顺序是（ ）。（填序号） ①把粽子放入容器中，保证完全淹没且水没有溢出。 ②找一个长方体容器，从里面量出容器长12厘米、宽10厘米。 ③水面停止上升后测出水面高度。（如下图） ④向容器里倒入一些水，测出水面高度为10厘米。 根据正确的步骤，可以测得这个粽子的体积是多少立方厘米？ 28. 在“只有河南”，看剧的尽头是逛文创，逛文创的尽头是赏非遗。其中“布老虎和泥泥狗”就是体现布艺刺绣和泥塑彩绘工艺的河南民间非遗玩具。下面是这两种非遗玩具纪念品在五一假期的销售数量统计表：（单位：件） 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 布老虎 500 800 960 700 300 泥泥狗 450 900 1000 640 400 （1）请根据表中数据完成下面统计图。 “布老虎和泥泥狗”两种纪念品销售数量统计图 （2）五一期间，总销售量更高的是__________。 （3）5月__________日，这两种纪念品销售数量相差最少。 （4）根据这两种纪念品的销售数量，我认为五一期间“只有河南”游客人数的变化情况是____________________。 （5）我预测：5月6日“泥泥狗”纪念品的销售数量可能是__________件，理由是：______________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $