江苏省扬州中学2016-2017学年高二12月月考数学试题

江苏省扬州中学高二年级12月质量检测 数　　学 (满分160分，考试时间120分钟) 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1．命题“ ”的否定是______命题．（填“真”或“假”之一）． 2．双曲线 的两条渐近线的方程为 ． 3．“ ”是“直线 和直线 垂直的” 条件．(填“充要条件”、“ 充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“既不充分也不必要条件”之一) 4．已知函数 ，则 = 　 　． 5．若抛物线 的焦点F与双曲线 的一个焦点重合，则的值为 ． 6．已知函数 在 上单调递增，则实数的取值范围是 ． 7． 若函数 在 处取得极大值，则正数的取值范围是　 ． 8． 若中心在原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点，则曲线的方程为 ． 9．在平面直角坐标系 中，记曲线 在 处的切线为直线.若直线在两坐标轴上的截距之和为 ，则 的值为 ． 10．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是 ． 11．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝9，直线l：y＝kx＋3与圆C相交于A，B两点，M为弦AB上一动点，以M为圆心，2为半径的圆与圆C总有公共点，则实数k的取值范围为 ．[来源:学*科*网] 12．双曲线 的右焦点为 ，直线 与双曲线相交于 两点.若 ，则双曲线的渐近线方程为 . 13．已知函数 （为自然对数的底数）． ．若存在实数 ，使得 ．且 ，则实数的取值范围是　 　． 14．设函数 ，若 在区间 内的图象上存在两点，在这两点处的切线互相垂直，则实数的取值范围是　 　．[来源:学科网] 二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分） 已知命题 ：函数 在 上有极值，命题：双曲线 的离心率 ．若 是真命题， 是假命题，求实数的取值范围． 16．（本小题满分14分） 设函数 ， ． （1）求 的单调区间和极值； （2）证明：若 存在零点，则 在区间 上仅有一个零点．[来