《含有中括号的混合运算》教学设计-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦“含有中括号的混合运算”，通过“王老师买模型”问题复习小括号，引发“仅用小括号无法满足运算需求”的冲突，自然引入中括号，搭建旧知到新知的学习支架。 以认知冲突驱动中括号必要性探究，对比练习（如不同括号位置算式结果差异）培养数学思维，规范脱式书写和应用题建模强化数学语言。帮助学生理解运算逻辑，为教师提供分层教学资源，提升课堂效率。

新苏教版四年级上册数学《含有中括号的混合运算》教学设计 一、教学内容 本节课选自新苏教版小学数学四年级上册第四单元《混合运算与数量关系（二）》的第二课时，主要内容涵盖教材第60-61页。本课是在学生已经掌握了不含括号的三步混合运算以及含有小括号的两步、三步混合运算的基础上，进一步认识中括号，并掌握含有中括号的三步（或多步）混合运算的运算顺序。 教材编排注重知识的迁移与逻辑的严密性： 1、情境引入与认知冲突：通过“王老师买模型”的实际问题（带600元，买4个飞机模型，剩下的钱买舰船模型），引出综合算式 （600−126×4）÷48。这里复习了小括号的作用——改变运算顺序，必须先算减法（求剩下的钱）。 2、新知探究与符号引入：在“试一试”环节，给出了算式 525÷[（81−56）×3]。这个算式如果需要先算减法，再算乘法，最后算除法，仅用小括号无法实现（因为小括号已经用在减法外，或者如果写成 525÷（81−56）×3就会变成先除后乘）。从而自然引出“中括号” []，明确其功能是改变运算顺序，且优先级低于小括号。 3、规则定义：教材明确规定：算式中有小括号和中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 4、巩固与应用：“想想做做”环节设计了多层次的练习。 （1）第1、2、3题是纯计算题，重点训练运算顺序，特别是第2题通过对比（如 600÷（10+120÷6）与 （600÷10+120）÷6，让学生体会括号位置不同导致结果不同。 （2）第4-6题是实际应用题，涵盖归一问题（水果重量）、行程问题（货车速度）、倍数问题（收桃质量），要求学生列综合算式解答，检验对中括号使用的必要性判断。 “（3）你知道吗？”板块介绍了数学史知识，说明中括号（方括号）和大括号（花括号）的历史起源，拓宽学生视野。 二、学情分析 1、知识基础：学生在之前的学习中已经熟练掌握了“先乘除后加减”以及“有小括号先算小括号”的规则。对于为什么要使用括号（为了改变默认运算顺序）有深刻的理解。 2、思维特点：四年级学生的逻辑思维正在发展，能够理解多层级的嵌套关系，但在书写格式和计算步骤的规范性上容易出错。例如，脱式计算时，容易漏抄未参与运算的数字，或者搞混中括号和小括号的去除顺序（应先去小括号，再去中括号）。 3、潜在困难： （1）符号混淆：部分学生可能不理解为什么有了小括号还要发明中括号，或者在书写时将中括号写成大括号。 （2）计算习惯：在处理长算式时，容易看错行或漏掉步骤。 （3）应用判断：在解决实际问题列综合算式时，学生可能不知道何时必须加中括号，何时可以不加。 三、课时教学目标 1、 观察现实世界 （1）学生能够从“购买模型”、“水果运输”等生活情境中，识别出需要两步或三步计算才能解决的复杂数量关系。 （2）观察算式结构，发现当运算顺序需求超过小括号承载能力时（即需要第三层优先级时），引入新符号的必要性。 2、思考现实世界 （1）核心问题：当一个算式中需要改变两次运算顺序时，该怎么办？ （2）学生能够通过类比推理，理解中括号与小括号的关系（层级关系），掌握“先小后中”的逻辑顺序。 （3）在解决实际问题时，能够根据解题思路（如“先求和再求积最后求商”）正确构建含有中括号的数学模型。 3、表达现实世界 （1）能够规范地书写含有中括号的脱式计算过程，清晰展示每一步的计算结果。 （2）能够用数学语言解释算式中每一步的含义，特别是中括号内算式的实际意义（例如：“中括号里算出的是剩下的总路程”）。 四、教学重点、难点 1、教学重点：掌握含有中括号的混合运算的运算顺序（先算小括号，再算中括号，最后算括号外）；能正确进行计算。 2、教学难点：理解中括号产生的必要性；在实际问题中正确使用中括号列综合算式；规范书写脱式计算格式（特别是抄写未计算部分）。 五、教学方法与准备 1、教学方法：情境教学法、对比教学法、尝试教学法。 2、教学准备：多媒体课件（展示题目与动画演示运算顺序）、学习任务单。 六、教学环节 （一）情境导入，复习铺垫 教师活动： 1、出示复习题：王老师带了600元，买了4个飞机模型（每个126元），剩下的钱买舰船模型（每个48元）。问：剩下的钱够买多少个舰船模型？ 2、提问：谁能用分步算式解决这个问题？ 3、追问：能不能列成一个综合算式？为什么要加小括号？ 4、预设学生回答： （600−126×4）÷48。因为要先算出剩下的钱，所以必须给减法部分加上小括号，否则就要先算除法了。 学生活动： 1、口答分步算式：126×4=504，600−504=96，96÷48=2。 2、列出综合算式并解释小括号的作用。 设计意图：通过解决实际问题复习旧知，激活学生对“小括号改变运算顺序”的记忆，为新知学习搭建脚手架。同时，将实际问题转化为算式，培养建模意识。 （二）探究新知，构建模型 教师活动： 1、引发冲突：出示“试一试”算式：525÷[（81−56）×3]。 （1）提问：观察这个算式，如果我们想先算 81−56，再算乘 3，最后算 525 除以它们的积，只用小括号够吗？ （2）引导讨论：如果写成 525÷（81−56）×3 ，运算顺序变成了什么？（先减，再除，最后乘），这符合我们的要求吗？（不符合）。 2、引入新知：介绍“中括号”。 （1）讲解：当小括号不够用时，数学家发明了中括号 [][] 。 （2）板书课题：含有中括号的混合运算。 3、明确顺序： （1）提问：在这个算式里，应该先算什么？再算什么？ （2）总结规则：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 4、示范书写： （1）教师在黑板上板演 525÷[（81−56）×3] 的计算过程，强调格式。 （2）第一步： =525÷[25×3] （强调：没算的部分要照抄下来，包括中括号）。 （3）第二步： =525÷75（强调：小括号算完了就去掉，换成中括号继续算）。 （4）第三步： =7。 学生活动： 1、观察算式，尝试分析运算顺序，发现仅用小括号的局限性。 2、跟随教师书空，理解中括号的层级关系。 3、在练习本上尝试计算“试一试”，一名学生板演。 4、检查板演同学的格式，特别是是否漏抄数字或符号。 设计意图：通过认知冲突让学生体会引入新符号的必要性，而非死记硬背。规范的板演示范对于四年级学生养成良好的计算习惯至关重要。 （三）巩固练习，分层提升 教师活动： 1、基础训练（想想做做第1题）： （1）出示：58×（20−78÷13） 和 42×[169−（78+35）] 。 （2）要求：先说说运算顺序，再计算。 2、对比辨析（想想做做第2题）： （1）出示两组算式： 600÷（10+120÷6） vs （600÷10+120）÷6 800÷（70−30）÷5vs 800÷[（70−30）÷5] （2）提问：每组两道题数字相同，符号相同，为什么结果不同？ 3、实际应用（想想做做第4、5题）： （1）第4题（水果店）：引导分析数量关系。要求每箱苹果重，需先求什么？（苹果总重）。苹果总重怎么求？（总重 - 菠萝总重）。菠萝总重已知吗？（8×15 ）。 （2）提问：列综合算式时，哪里需要加括号？ （3）第5题（货车行程）：引导画线段图或列表整理信息。剩余路程 = 总路程 - 已行路程。速度 = 路程 ÷ 时间。 4、文化拓展：简要介绍“你知道吗”中的数学史，增加趣味性。 学生活动： 1、独立完成计算，同桌互批。 2、分组讨论对比题，汇报发现：括号的位置决定了运算的顺序，从而决定结果。 3、独立解决应用题，列出综合算式。 （1）第4题预设： （240−8×15）÷12。 （2）第5题预设： （558−95×2）÷4。 4、阅读数学史资料。 设计意图：1、基础题巩固运算顺序。 2、对比题突破难点，深刻理解括号的作用。 3、应用题将计算回归生活，检验学生是否能根据解题逻辑正确使用中括号（例如第4题必须先算乘法求菠萝重，再用减法，最后除法，逻辑链条长，容易出错）。 （四）课堂小结，梳理脉络 教师活动： 1、提问：今天我们认识了哪位新朋友？（中括号）。 2、提问：含有中括号的算式，运算顺序是怎样的？ 3、提醒：在计算时，除了注意顺序，还要注意什么？（格式规范，抄写不漏）。 学生活动： 1、回答：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面。 2、分享自己在计算中容易犯的错误（如忘记去括号、抄错数）。 设计意图：帮助学生构建完整的知识体系，强化记忆，同时通过自我反思减少计算错误。 （五）作业设计 1、书面作业： （1）完成《补充习题》对应页面的计算题（侧重格式规范）。 （2）解决一道生活中的实际问题：妈妈带了500元去超市，买了2袋大米（每袋45元），剩下的钱买食用油，每桶油65元，最多能买几桶？（要求列综合算式）。 2、实践作业：回家考考父母一道含有中括号的计算题，并当“小老师”给他们讲解运算顺序。 （六）板书设计 含有中括号的混合运算 525÷[（81−56）×3] =525÷[25×3] <-- 先算小括号 =525÷75 <-- 再算中括号 =7 <-- 最后算括号外 规则：小括号（） → 中括号 [] → 括号外 七、教学反思 成功之处： 1、冲突引入有效：通过“试一试”中仅用小括号无法满足运算需求的矛盾，让学生深刻体会到了学习中括号的必要性，而不是被动接受。 2、对比练习深刻：在第2题的对比环节中，学生通过计算发现微小的括号位置变化会导致结果巨大差异，从而在后续做题中更加关注审题。 3、格式强调到位：课堂上反复强调“未计算部分照抄”，从作业反馈来看，大部分学生能保持较好的书写习惯，减少了因抄写错误导致的失分。 不足之处： 1、个别指导不足：在练习环节，发现个别基础薄弱的学生在处理 800÷[（70−30）÷5] 这种算式时，虽然知道顺序，但计算能力较弱（如 40÷5算错），导致最终结果错误。今后需在课前加强口算训练。 2、应用题列式困难：部分学生在解决第4题（水果店）时，虽然分步算式列对了，但在合成综合算式时，忘记给 240−8×15 加上中括号（或者小括号），导致变成先算除法。这说明学生对“整体思想”的理解还不够透彻，需要在后续练习中多加强化“把某一步的结果看作一个整体”的训练。 学科网（北京）股份有限公司 $