内容正文:
第3节 牛顿第二运动定律
1
加速度a
作用力F
质量m
三者之间存在怎样的定量关系呢?
赛车常采用碳纤维材料,质量小、强度高,并且赛车的发动机也非常强劲,短时间内能获得较大的速度。
2
知识点一:牛顿第二运动定律及其意义
m相同时,物体加速度a与所受外力F成正比
F相同时,物体加速度a与物体质量m成反比
G
N
F1
F2
F
当物体受到多个力时,F则为合外力
=F1-F2
3
k为比例常数
物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比,与物体的质量成反比,加速度方向与合外力方向相同。
牛顿第二运动定律
的单位:
的单位:
的单位:
如果规定:使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度所用的力为1kg·m/s2
则
1 N = 1 kg·m/s2
后人为了纪念牛顿将kg·m/s2 称为牛顿,简称牛,用符号 N 表示。
从牛顿第二运动定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是蚂蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头,牛顿第二运动定律是否错了?请你解释一下?
咦,我用了力,怎么没有加速度呢?
推力F
静摩擦力f
砖头在水平方向除了受到向右的推力F,还受到水平向左的静摩擦力f
若推力F小于最大静摩擦力时,F与f相平衡,木箱所受合力为0,加速度为0
F=ma中的F指的是物体所受的合力
对牛顿第二运动定律的理解
1.因果性:m是内因、 F是外因;a由F、m共同决定
θ
N
θ
F合
2.矢量性:公式中的F合与a都是矢量,且二者方向相同
F推-mg=ma
F合的方向向上,a方向也向上
mg
F推
a
·
3.瞬时性:物体在某一时刻的加速度与该时刻所受的合力有关。
·
G
N
·
G
N
F
f
F合=F-f 向右
a≠0 向右
G
N
f
F合=f 向左
a≠0 向左
F合=0
a=0
【规律总结】
某一时刻的加速度总是与那一时刻所受的合力成正比;有力即有加速度;合力消失,加速度立刻消失。
4.同体性:F合与a均是对同一研究对象而言,F合中的每一个力均应是同一研究对象所受的力。
5.独立性:每一个力都可以使物体独立的产生加速度,物体的加速度是所有力产生加速度的矢量和。
6.相对性:惯性参照系 (地面系)。
应用牛顿第二定律解题的一般步骤
2.分析受力情况
画受力分析图
求合
外力
求a
3.运动情况的分析
选择合适的运动学表达式
4.根据牛顿第二定律F合=ma列方程求解
桥梁:
加速度a
1.选择研究对象
实验中重物的质量m为什么要远小于小车的质量M?
m
M
mg
重物与小车一起做匀加速运动,加速度相同,将两者视为整体,由牛顿第二定律得
F
对小车受力分析,由牛顿第二定律可得
①
②
由①②式解得
当m<<M时,m/M→0,即
自制简易加速度计
用轻杆、小球和硬纸板等制作一个简易加速度计,粗略测量运动物体的加速度。如图所示,在轻杆上端装上转轴,固定于竖直放置的画有角度的纸板上的O点,轻杆下端固定一小球,杆可在竖直平面内自由转动。将此装置固定于运动物体上,当物体向右加速(减速)运动时,杆便向左(向右)摆动。根据摆动后稳定的角度,便可知道加速度的大小和方向。
θ
θ
简易加速度计示意图
知识点二:国际单位制
物理学的关系式:
确定了物理量间的关系,确定了物理量的单位间的关系。
m
m/s
s
m/s
s
m/s2
F=ma
m/s2
kg
kg ·m/s2
N
物理量具有明确的定义和物理意义,可以用不同的方法测量,测量的结果用数值和相应的单位来表示。
x= 10 m
m= 5 kg
t= 20 s
基本量
基本单位
基本量:被选定的物理量
长度
质量
时间
基本单位:基本量的单位
作用:利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。
m、km、cm ……
kg、g、t ……
s、 min、h……
导出单位:导出物理量的单位。
导出量:由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量
速度: v = 10 m/s
加速度:a = 5 m/s2
力: F = 20 N
导出量
导出单位
位移(长度x)
和时间t
速度v
和时间t
F=ma
加速度a和质量m
单位制:由基本单位和导出单位一起组成单位制。
kg·m/s2
m/s2 、dm/s2 、 km/min2等
m/s、 km/h、 dm/min等
力
加速度
速度
kg、g、mg 等
质量
s、min、h、天、月、年 等
时间
m、dm 、cm、nm、光年 等
长度
物理量
单位
基本单位
导出单位
单 位 制
基本量
1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制,叫作国际单位制,简称SI。
在力学范围内,规定长度、质量、时间为三个基本量,对热学、电磁学、光学等学科,除了上述三个基本量和相应的基本单位外,还要加上另外四个基本量和它们的基本单位,才能导出其他物理量的单位。
国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 ___
质量 ___ 千克(公斤) kg
时间 t 秒 __
电流 I 安[培] ___
热力学温度 ___ 开[尔文] K
物质的量 n,(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I,(Iv) 坎[德拉] cd
m
m
s
A
T
力学国际单位制(SI)在解题中应用的优点
1.在解题计算时,已知量均采用国际单位制,计算过程中不用写出各个量的单位,只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2.物理公式既反映了各物理量间的数量关系,同时也确定了各物理量的单位关系。因此,在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确,如单位制不对,结果一定错误。
(简化计算过程的单位表达)
(检验结果的正误)
牛顿第二运动定律
牛顿第二运动定律及其意义
表达式:F=ma
矢量性、独立性、因果性、瞬时性、相对性、同体性
力的单位“牛顿”的定义
国际单位制
推导物理量的单位、简化计算表达式
国际单位制(SI)基本单位
单位制
基本单位
导出单位
1.如图所示,底板光滑的小车上用两个量程为20 N,完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块.在水平地面上,当小车做匀速直线运动时,两弹簧测力计的示数均为10 N,当小车做匀加速直线运动时,弹簧测力计甲的示数变为8 N,这时小车运动的加速度大小是( )
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.8 m/s2
B
B
2.如图所示,直角形杆ABC在竖直面内,BC段水平,AB段竖直,质量为m的小球用不可伸长的细线连接在两段杆上,OE段水平,DO段与竖直方向的夹角为 。只剪断EO段细线的瞬间,小球的加速度为 ;而只剪断DO段细线的瞬间,小球的加速度为 ,则 为( )
A.1 B.
C.2 D.
3.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数,无单位)中可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
B
$