第3节 牛顿第二运动定律（重难点专练）物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 以牛顿第二定律为核心，通过4类题型构建“因果辨析-瞬时突变-降维拆解-联动推演”的方法体系，实现从概念理解到动态问题解决的逻辑递进，培养科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |因果辨析·力与运动状态判断题|1典例+4变式|方向匹配判定法|基于“合外力-加速度-速度变化”因果关系，区分运动状态与变化快慢| |瞬时突变·绳杆弹簧动态分析题|1典例+4变式|状态定格分析法|依据牛顿第二定律瞬时性，区分刚性与弹性弹力突变规律| |降维拆解·正交分解规范计算题|1典例+4变式|最优建轴+标准化列式法|通过正交分解将二维受力转化为一维运算，遵循Fx=ma、Fy=0| |联动推演·力速动态关联分析题|1典例+4变式|逐态推演递进法|建立“受力→加速度→速度”逻辑链，分析运动状态转折临界|

5.3 牛顿第二运动定律（题型突破） ▌题型01 因果辨析·力与运动状态判断题 【典例1】【答案】CD 【变式1-1】【答案】B 【变式1-2】【答案】A 【变式1-3】【答案】B 【变式1-4】【答案】C ▌题型02 瞬时突变·绳杆弹簧动态分析题 【典例2】【答案】C 【变式2-1】【答案】B 【变式2-2】【答案】D 【变式2-3】【答案】B 【变式2-4】【答案】A ▌题型03 降维拆解·正交分解规范计算题 【典例3】【答案】B 【变式3-1】【答案】D 【变式3-2】【答案】B 【变式3-3】【答案】(1)0.5 (2)①6m/s2；②14.4m 【变式3-4】【答案】ABC ▌题型04 联动推演·力速动态关联分析题 【典例4】【答案】(1)4s(2)2s 【变式4-1】【答案】C 【变式4-2】【答案】A 【变式4-3】【答案】BD 【变式4-4】【答案】（1），沿向下 （2），方向竖直向上 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 牛顿第二运动定律（题型突破） 题型01 因果辨析·力与运动状态判断题 题型02 瞬时突变·绳杆弹簧动态分析题 题型03 降维拆解·正交分解规范计算题 题型04 联动推演·力速动态关联分析题 ▌题型01 因果辨析·力与运动状态判断题 解题必备 核心知识：牛顿第二定律核心因果：合外力决定加速度，加速度决定速度变化快慢；速度与合力无直接对应关系；加速度与合外力永远同向，与速度可同向、可反向。 解题方法：方向匹配判定法。先判加速度与速度方向关系，再定运动增减趋势，剥离速度表象干扰。 核心思维：因果分层辩证思维，彻底区分“运动状态”与“运动状态变化快慢”两个物理层级。 典例精析 【典例1】由牛顿第二定律可知，力可以使物体产生加速度，改变物体的运动状态。但有时力作用在物体上，物体却仍然保持静止。如图所示，当人用平行于地面的力推沙发时，尽管用了很大的力也没有推动，沙发仍处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．此现象与牛顿第二定律是矛盾的 B．此时水平推力一定小于沙发所受的静摩擦力 C．此时水平推力一定等于沙发与地面之间的静摩擦力 D．此时推力与静摩擦力平衡，沙发所受合外力为零 变式训练 【变式1-1】关于物体的加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的位置变化越快，加速度越大 B．物体的速度变化越快，加速度越大 C．物体的加速度减小，速度一定减小 D．物体受到的合力变化，加速度可能不变 【变式1-2】关于运动和力的关系，下列说法正确的是（　　） A．某物体受到的合力越大，速度变化得越快 B．某物体受到的合力越大，速度变化量越大 C．某物体受到的合力为零时，速度一定为零 D．某物体受到的合力方向不变，速度方向也一定不变 【变式1-3】关于力与运动的关系，下列说法不正确的是（　　） A．力可以改变速度的方向 B．物体的运动需要力来维持 C．力是物体运动状态改变的原因 D．加速度的方向跟合力的方向相同 【变式1-4】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体的速度变化越大，加速度一定越大 B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零 C．物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力也可能为零 D．若物体的速度发生反向，加速度也发生反向 ▌题型02 瞬时突变·绳杆弹簧动态分析题 解题必备 核心知识：牛顿第二定律具有瞬时性，力变加速度即刻变；绳、杆弹力可瞬间突变，弹簧弹力形变未变时瞬间保持不变；速度不可突变。 解题方法：状态定格分析法。定格突变前后瞬间受力，区分刚性弹力与弹性弹力变化规律，快速求瞬时合力与加速度。 核心思维：瞬态精准建模思维，捕捉极短时间内的动力学突变规律。 典例精析 【典例2】如图所示，三个木块A、B、C质量分别为m 、m、，木块A、C通过轻弹簧相连，B放置在C上面、C放置在木板D上面，整个系统处于静止状态，重力加速度为g ，突然水平抽出木板D的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．A的加速度大小为 B．B的加速度为零 C．C的加速度大小为 D．B、C间的弹力大小为 变式训练 【变式2-1】如图，A、B、C三个小球的质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统静止，现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线瞬间，以下说法正确的是（　　） A．A、B间轻绳的拉力为2mg B．B、C间轻弹簧的弹力为mg C．A、B、C球的加速度的大小均为g D．B球的加速度大小为2g 【变式2-2】如图所示，质量分别为、的两物块A、B用轻弹簧相连，A、B与水平面的动摩擦因数均为，在水平拉力作用下，A、B一起向右做匀速直线运动。突然撤去拉力的瞬间，A、B两物块加速度大小分别为（重力加速度为）（　　） A． B． C． D． 【变式2-3】如图所示，物块A、B和C的质量相同，均为m，A和B之间用细绳相连，B和C之间用轻弹簧相连，通过系在A上的细绳悬挂于固定点，整个系统处于静止状态。现将A、B间的细 绳剪断，重力加速度大小为g，在剪断瞬间（　　） A．物块A的加速度大小为2g B．物块B的加速度大小为2g C．物块C的加速度大小为g D．O、A间细绳的拉力大小为3mg 【变式2-4】如图所示，两个质量均为的物体A和B，由轻绳和轻弹簧连接，绕过不计摩擦的轻质定滑轮，系统静止．现将另一质量也是的有小孔的物体C轻放在A上，则在刚放上C的瞬间（　　） A．A的加速度大小是 B．A和B的加速度都是0 C．C对A的压力大小为 D．C对A的压力大小为 ▌题型03 降维拆解·正交分解规范计算题 解题必备 核心知识：复杂动力学通用解法为正交分解；优先沿加速度方向建轴，遵循Fx=ma、Fy=0；全力分解、符号统一，实现二维问题一维化运算。 解题方法：最优建轴+标准化列式法。贴合运动趋势建轴，规范正负取值，分步解方程精准运算。 核心思维：工具化降维思维，用固定范式破解所有复杂多力动力学问题。 典例精析 【典例3】唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（　　） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 变式训练 【变式3-1】如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【变式3-2】工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式3-3】质量为的物块放在水平地面上，用的水平力拉时，物体恰好做匀速直线运动，g取。（已知） (1)求物体与水平地面间的动摩擦因数的大小； (2)现换用与水平方向成的力斜向上拉力作用下，从静止开始做匀加速直线运动求： ①物块的加速度为多大； ②力持续作用2s后撤去，物块在地面上还能滑行了多远。 【变式3-4】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个质量为的小球，在列车以某一加速度沿平直轨道启动的过程中，细线会偏过一定角度并相对车厢保持静止。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．列车的加速度大小为 B．列车的加速度方向水平向右 C．列车的加速度与小球相同 D．细线的拉力大小为 ▌题型04 联动推演·力速动态关联分析题 解题必备 核心知识：合力与加速度同步增减；加速减速只看a、v方向是否一致；合力为零、加速度为零时速度达到极值，是运动状态转折临界。 解题方法：逐态推演递进法。由受力判加速度、由加速度判速度变化，层层递进推演全过程运动规律。 核心思维：动态递进逻辑思维，建立“受力→加速度→速度”的完整动力学推演链条。 典例精析 【典例4】如图所示，倾角为37°，长为l=16 m的传送带，转动速度为v=10 m/s。在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5 kg的物体（可视为质点）。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。 变式训练 【变式4-1】如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（　　） A．1N B．2N C．4N D．5N 【变式4-2】如图所示，质量为4kg的长木板置于光滑的水平面上，其上放一质量为1kg的木块。现对长木板施加一水平方向的恒力，木块随长木板一起由静止开始运动，两者之间保持相对静止，木块与木板之间的摩擦力大小为（　　） A．2N B．2.5N C．8N D．10N 【变式4-3】如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静置在水平面上。水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量，。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B物体上，、随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，A、B分离 B．时，A的速度大小为 C．时，A的加速度大小为 D．时，A对B的作用力大小为2.0N 【变式4-4】（2026·广西·高考真题）两人抬着一根硬杆，硬杆中点挂有如图所示的轻绳和轻质钩爪，、为轻绳，和为钩爪（支点为）；钩爪夹着质量的石块。图中为正方形，重力加速度大小取。 （1）求静止时绳受到钩爪的拉力。 （2）从静止开始竖直放下石块，用时0.2秒，石块下降的距离为0.1米，整个过程可视为匀加速直线运动，求石块受到钩爪的摩擦力。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 牛顿第二运动定律（题型突破） 题型01 因果辨析·力与运动状态判断题 题型02 瞬时突变·绳杆弹簧动态分析题 题型03 降维拆解·正交分解规范计算题 题型04 联动推演·力速动态关联分析题 ▌题型01 因果辨析·力与运动状态判断题 解题必备 核心知识：牛顿第二定律核心因果：合外力决定加速度，加速度决定速度变化快慢；速度与合力无直接对应关系；加速度与合外力永远同向，与速度可同向、可反向。 解题方法：方向匹配判定法。先判加速度与速度方向关系，再定运动增减趋势，剥离速度表象干扰。 核心思维：因果分层辩证思维，彻底区分“运动状态”与“运动状态变化快慢”两个物理层级。 典例精析 【典例1】由牛顿第二定律可知，力可以使物体产生加速度，改变物体的运动状态。但有时力作用在物体上，物体却仍然保持静止。如图所示，当人用平行于地面的力推沙发时，尽管用了很大的力也没有推动，沙发仍处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．此现象与牛顿第二定律是矛盾的 B．此时水平推力一定小于沙发所受的静摩擦力 C．此时水平推力一定等于沙发与地面之间的静摩擦力 D．此时推力与静摩擦力平衡，沙发所受合外力为零 【答案】CD 【详解】A．由牛顿第二定律可知，物体的加速度是由物体所受的合力产生的，用力推沙发时，由于推力小于沙发与地面之间的最大静摩擦力，沙发仍静止，沙发所受合力是零，加速度是零，故用力推沙发时，沙发仍静止与牛顿第二定律是不矛盾的，故A错误； BC．用力推沙发，沙发仍静止，由力的平衡条件可知，此时水平推力一定大小等于沙发所受的静摩擦力，故B错误，C正确； D．由力的平衡条件可知，此时推力与静摩擦力平衡，沙发所受重力和支持力等大反向，可知沙发所受合外力是零，故D正确。 故选CD。 变式训练 【变式1-1】关于物体的加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的位置变化越快，加速度越大 B．物体的速度变化越快，加速度越大 C．物体的加速度减小，速度一定减小 D．物体受到的合力变化，加速度可能不变 【答案】B 【详解】A．物体的位置变化越快，即速度越大，故A错误； B．加速度定义为速度的变化率，速度变化越快，加速度越大，故B正确； C．加速度减小仅表示速度变化率减小，但速度方向与加速度同向时，速度仍增大，故C错误； D．根据牛顿第二定律可知，合力变化时加速度必然变化，故D错误。 故选B。 【变式1-2】关于运动和力的关系，下列说法正确的是（　　） A．某物体受到的合力越大，速度变化得越快 B．某物体受到的合力越大，速度变化量越大 C．某物体受到的合力为零时，速度一定为零 D．某物体受到的合力方向不变，速度方向也一定不变 【答案】A 【详解】A．根据牛顿第二定律，合力越大，加速度越大；加速度是速度变化率，因此速度变化越快。故A正确。 B．速度变化量（）取决于加速度和时间（）。合力大则加速度大，但时间不确定，速度变化量不一定越大。故B错误。 C．合力为零时，物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），速度不一定为零。故C错误。 D．合力方向不变，加速度方向不变，但速度方向可能变化（如抛体运动中，合力向下，速度方向改变）。故D错误。 故选A。 【变式1-3】关于力与运动的关系，下列说法不正确的是（　　） A．力可以改变速度的方向 B．物体的运动需要力来维持 C．力是物体运动状态改变的原因 D．加速度的方向跟合力的方向相同 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第二定律，力可产生加速度，加速度可改变速度的方向（如圆周运动中向心力改变速度方向），故A正确。 B．根据牛顿第一定律，物体在不受外力作用时保持静止或匀速直线运动状态，运动不需要力来维持，力是改变运动状态的原因，故B错误。 C．根据牛顿第二定律，力是产生加速度的原因，加速度导致速度大小或方向改变（即运动状态改变），故C正确。 D．根据牛顿第二定律，加速度方向与合外力方向相同，故D正确。 此题选择不正确的，故选B。 【变式1-4】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体的速度变化越大，加速度一定越大 B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零 C．物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力也可能为零 D．若物体的速度发生反向，加速度也发生反向 【答案】C 【详解】A．根据加速度定义，加速度大小取决于速度变化量和时间。若大但也大（如缓慢加速），加速度可能小；反之，小但小（如快速加速），加速度可能大。故速度变化大不一定导致加速度大，故A错误； B．速度为零时，加速度不一定为零。例如，物体做自由落体运动的初始时刻速度为零，但加速度为重力加速度，合力为物体的重力，故B错误； C．若物体做速度很大的匀速直线运动，速度很大但加速度为零，根据牛顿第二定律，合力为零，故C正确； D．速度反向不一定导致加速度反向。例如，匀减速直线运动中，物体从正向运动减速至零后反向加速，加速度方向保持不变，故D错误。 故选C。 ▌题型02 瞬时突变·绳杆弹簧动态分析题 解题必备 核心知识：牛顿第二定律具有瞬时性，力变加速度即刻变；绳、杆弹力可瞬间突变，弹簧弹力形变未变时瞬间保持不变；速度不可突变。 解题方法：状态定格分析法。定格突变前后瞬间受力，区分刚性弹力与弹性弹力变化规律，快速求瞬时合力与加速度。 核心思维：瞬态精准建模思维，捕捉极短时间内的动力学突变规律。 典例精析 【典例2】如图所示，三个木块A、B、C质量分别为m 、m、，木块A、C通过轻弹簧相连，B放置在C上面、C放置在木板D上面，整个系统处于静止状态，重力加速度为g ，突然水平抽出木板D的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．A的加速度大小为 B．B的加速度为零 C．C的加速度大小为 D．B、C间的弹力大小为 【答案】C 【详解】A．A原来受重力 和向上的弹簧弹力 ，系统处于平衡状态，合力为零，，抽出木板D瞬间，弹簧形变来不及改变，弹力大小保持不变，因此A加速度为，故A错误； BD．若假设B、C一起加速，对B、C整体，总向下合力为 可得加速度，则与实际情况不符，因B最大加速度为，因此B、C会分离，B、C间弹力为，B只受重力，加速度为，故BD错误； C．对C受力分析：向下的重力，向下的弹簧弹力为 ，总合力为，因此加速度，故C正确。 故选C。 变式训练 【变式2-1】如图，A、B、C三个小球的质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统静止，现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线瞬间，以下说法正确的是（　　） A．A、B间轻绳的拉力为2mg B．B、C间轻弹簧的弹力为mg C．A、B、C球的加速度的大小均为g D．B球的加速度大小为2g 【答案】B 【详解】剪断细线前，A、B、C受力情况如图： 因为剪断细线前，A、B、C均处于平衡状态，根据平衡条件：对C有，对B有，对A有 BC．剪断细线瞬间，对于C，由于弹簧不能发生突变，所以剪断瞬间弹簧弹力不发生变化仍为mg，C受力情况不变，加速度为零，故B正确，C错误。 AD．轻绳的拉力可以突变，剪断细线后，A、B球通过轻绳连接，具有相同的加速度。对A、B整体，受力如图： 由牛顿第二定律，可得 对A进行分析，由牛顿第二定律，可得，故AD错误。 故选B。 【变式2-2】如图所示，质量分别为、的两物块A、B用轻弹簧相连，A、B与水平面的动摩擦因数均为，在水平拉力作用下，A、B一起向右做匀速直线运动。突然撤去拉力的瞬间，A、B两物块加速度大小分别为（重力加速度为）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．未撤去拉力F时，对物体A受力分析，由平衡条件可得，解得，撤去拉力F时，弹簧短时间无法恢复形变，因此A的受力情况不变，即，故A、B错误； CD．对B受力分析，此时B受到弹力和摩擦力，根据牛顿第二定律可得，解得，故C错误，D正确。 故选D。 【变式2-3】如图所示，物块A、B和C的质量相同，均为m，A和B之间用细绳相连，B和C之间用轻弹簧相连，通过系在A上的细绳悬挂于固定点，整个系统处于静止状态。现将A、B间的细 绳剪断，重力加速度大小为g，在剪断瞬间（　　） A．物块A的加速度大小为2g B．物块B的加速度大小为2g C．物块C的加速度大小为g D．O、A间细绳的拉力大小为3mg 【答案】B 【详解】A．剪断、间细绳的瞬间，上端细绳仍绷直，物块的加速度为零，故A错误； B．剪断前物块静止，弹簧弹力大小为。剪断瞬间弹簧形变量不变，弹力大小仍为，物块受到的重力和弹簧拉力均竖直向下，由牛顿第二定律得，故B正确； C．剪断瞬间物块受到的弹簧拉力仍为，与重力平衡，其加速度为零，故C错误； D．剪断瞬间物块的加速度为零，由牛顿第二定律得 即上端细绳的拉力大小为，故D错误。 故选B。 【变式2-4】如图所示，两个质量均为的物体A和B，由轻绳和轻弹簧连接，绕过不计摩擦的轻质定滑轮，系统静止．现将另一质量也是的有小孔的物体C轻放在A上，则在刚放上C的瞬间（　　） A．A的加速度大小是 B．A和B的加速度都是0 C．C对A的压力大小为 D．C对A的压力大小为 【答案】A 【详解】A．物体刚放到物体上的瞬间，弹簧形变量来不及改变，因此弹簧弹力和轻绳张力仍为，以物体、组成的整体为研究对象，取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律有 解得 方向竖直向下，故A正确； B．物体刚放上瞬间，弹簧弹力仍为mg，对物体根据牛顿第二定律有 解得 但物体的加速度不为，故B错误； CD．物体与物体保持接触，二者加速度相同，对物体取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律有 解得 因此物体对物体的压力大小为，小于mg，故CD错误。 故选A。 ▌题型03 降维拆解·正交分解规范计算题 解题必备 核心知识：复杂动力学通用解法为正交分解；优先沿加速度方向建轴，遵循Fx=ma、Fy=0；全力分解、符号统一，实现二维问题一维化运算。 解题方法：最优建轴+标准化列式法。贴合运动趋势建轴，规范正负取值，分步解方程精准运算。 核心思维：工具化降维思维，用固定范式破解所有复杂多力动力学问题。 典例精析 【典例3】唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（　　） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 【答案】B 【详解】A．将拉力F正交分解如下图所示 则在x方向可得出 Fx曲= Fsinα Fx直= Fsinβ 在y方向可得出 Fy曲= Fcosα Fy直= Fcosβ 由题知α<β则 sinα< sinβ cosα> cosβ 则可得到 Fx曲< Fx直 Fy曲> Fy直 A错误、B正确； CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。 故选B。 变式训练 【变式3-1】如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】D 【详解】设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知 可得 可知时，t有最小值，故当从由30°逐渐增大至60°时下滑时间t先减小后增大。 故选D。 【变式3-2】工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律 可得 故选B。 【变式3-3】质量为的物块放在水平地面上，用的水平力拉时，物体恰好做匀速直线运动，g取。（已知） (1)求物体与水平地面间的动摩擦因数的大小； (2)现换用与水平方向成的力斜向上拉力作用下，从静止开始做匀加速直线运动求： ①物块的加速度为多大； ②力持续作用2s后撤去，物块在地面上还能滑行了多远。 【答案】(1)0.5 (2)①6m/s2；②14.4m 【详解】（1）由平衡可知 解得μ=0.5 （2）①物块的加速度为 ②2s末的速度 撤去外力后的加速度 还能运动的距离 【变式3-4】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个质量为的小球，在列车以某一加速度沿平直轨道启动的过程中，细线会偏过一定角度并相对车厢保持静止。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．列车的加速度大小为 B．列车的加速度方向水平向右 C．列车的加速度与小球相同 D．细线的拉力大小为 【答案】ABC 【详解】C．在列车以某一加速度沿平直轨道启动的过程中，细线会偏过一定角度并相对车厢保持静止，可知列车的加速度与小球相同，故C正确； D．以小球为对象，竖直方向由平衡条件可得 解得细线的拉力大小为，故D错误； AB．以小球为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 解得 可知列车的加速度大小为，方向水平向右，故AB正确。 故选ABC。 ▌题型04 联动推演·力速动态关联分析题 解题必备 核心知识：合力与加速度同步增减；加速减速只看a、v方向是否一致；合力为零、加速度为零时速度达到极值，是运动状态转折临界。 解题方法：逐态推演递进法。由受力判加速度、由加速度判速度变化，层层递进推演全过程运动规律。 核心思维：动态递进逻辑思维，建立“受力→加速度→速度”的完整动力学推演链条。 典例精析 【典例4】如图所示，倾角为37°，长为l=16 m的传送带，转动速度为v=10 m/s。在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5 kg的物体（可视为质点）。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。 【答案】(1)4s(2)2s 【详解】（1）传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向上，物体沿传送带向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律有mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma 解得a＝2 m/s2 根据 得t＝4s （2）传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1 则有a1＝10m/s2 设当物体运动速度等于传送带速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有s，m＜l＝16 m 当物体运动速度等于传送带速度的瞬间，因为mgsin37°＞μmgcos37° 则此后物体相对传送带向下运动，受到沿传送带向上的滑动摩擦力，设当物体下滑速度大于传送带转动速度时，物体的加速度大小为a2，则由牛顿第二定律有mgsin37°-μmgcos37°＝ma2 得a2＝2m/s2 由 解得t2＝1s（t2＝-11s舍去） 所以t总＝t1＋t2＝2s 变式训练 【变式4-1】如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（　　） A．1N B．2N C．4N D．5N 【答案】C 【详解】对两物块整体做受力分析有 F = 2ma 再对于后面的物块有 FTmax= ma FTmax= 2N 联立解得 F = 4N 故选C。 【变式4-2】如图所示，质量为4kg的长木板置于光滑的水平面上，其上放一质量为1kg的木块。现对长木板施加一水平方向的恒力，木块随长木板一起由静止开始运动，两者之间保持相对静止，木块与木板之间的摩擦力大小为（　　） A．2N B．2.5N C．8N D．10N 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律，对木板和木块的整体分析可知 对木块分析可知f=ma 解得f=2N。 故选A。 【变式4-3】如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静置在水平面上。水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量，。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B物体上，、随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，A、B分离 B．时，A的速度大小为 C．时，A的加速度大小为 D．时，A对B的作用力大小为2.0N 【答案】BD 【详解】A．结合题图与数学知识可知，和与时间的关系分别为 ， AB两物体即将分离时，对AB整体有 当AB两物体即将分离时，AB两物体之间的作用力为零，对B物体有 解得 故A项错误； BC．由于1.5s小于2.0s，所以在过程中，AB两物体并未分离，对其整体有 可知其分离前，AB整体所受合外力不变，所以其加速度不变，为1m/s2，所以该过程中物体A做匀变速直线运动，两物体从静止开始，所以时，A物体的速度为 故B正确，C错误； D．1s时两物体并未分离，对AB整体有 对物体B有 解得 时，A对B的作用力大小为2.0N，故D项正确。 故选BD。 【变式4-4】（2026·广西·高考真题）两人抬着一根硬杆，硬杆中点挂有如图所示的轻绳和轻质钩爪，、为轻绳，和为钩爪（支点为）；钩爪夹着质量的石块。图中为正方形，重力加速度大小取。 （1）求静止时绳受到钩爪的拉力。 （2）从静止开始竖直放下石块，用时0.2秒，石块下降的距离为0.1米，整个过程可视为匀加速直线运动，求石块受到钩爪的摩擦力。 【答案】（1），沿向下 （2），方向竖直向上 【小问1详解】 以钩爪和石块组成的系统为研究对象，其受力分析如图所示 静止时系统受力平衡，由平衡条件有 代入数据解得 由题意可得，静止时绳受到钩爪的拉力 方向沿向下。 【小问2详解】 根据题意，由运动学公式有 代入数据解得 对石块由牛顿第二定律有 代入数据解得 方向竖直向上。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $