第二章 匀变速直线运动的研究 单元模拟测试卷 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 第二章匀变速直线运动单元卷，通过科学史（伽利略研究）、生活情境（港珠澳大桥、太阳能路灯）及实验探究（打点计时器、光电门），考查物理观念与科学思维，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|10/50|伽利略研究、匀变速运动公式、v-t图像|结合科学史（第1题）与生活情境（第5题港珠澳大桥）| |非选择题|4/50|实验（打点计时器测加速度）、综合计算（追及相遇、竖直运动）|注重科学探究（第11题光电门测g）与科学推理（第14题两车刹车问题）|

第二章 匀变速直线运动的研究 单元模拟测试卷 （全卷满分100分 考试用时75分钟） 一、单项选择题 (本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法错误的是（ ） A. 伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B. 伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 C. 伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快 D. 伽利略采用了斜面实验，“冲淡” 了重力的作用，便于运动时间的测量 2.在水平面上有一质点，从A点由静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，经过时间t后，加速度变成方向向左、大小为的匀变速直线运动，再经过时间2t后，质点恰好回到出发点A。加速度与加速度的大小之比为（ ） A.  B.  C.  D. 3.如图所示，质点沿ABC做匀变速直线运动，从A点运动到B点过程中速度增加了，从B点运动到C点过程中速度也增加了。已知，，则由此可知该质点的加速度大小为（ ） A.  B.  C.  D. 4.两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A.时，两物体相遇 B. 相遇前，在时两物体间距离最大 C.时，两物体相距 D.时，两物体相距 5.如图所示为港珠澳大桥上四段的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则下列说法不正确的是（ ） A. 通过cd段的时间为 B. 通过ce段的时间为 C.ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 D.ac段的平均速度小于b点的瞬时速度 6.为推动新农村建设，很多乡村道路上都安装了太阳能路灯，若某路段为直线且任意相邻两路灯的间距均为，某汽车做匀加速直线运动过程中经过第一盏路灯到第二盏路灯所用时间为，经过第二盏路灯到第三盏路灯所用时间为，则下列说法正确的是（ ） A. 该车经过第一盏路灯时的速度为0 B. 该车运动的加速度大小为 C. 该车经过第三盏路灯到第四盏路灯用时为 D. 该车经过第三盏路灯时的速度大小为 7.在地质、地震、勘探、气象与地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定。有一种测g值的方法叫 “对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为，测得、和H，可求得g等于（ ） A. B. C. D. 8.杂技表演中有一节目叫抛球，在表演过程中，难度会越来越高，并且会有越来越多的小球，而小球之间发生的碰撞，更会让表演者来不及反应，可谓挑战性十足。小明在家练习抛球，他以初速度竖直上抛一小球A后，又以初速度在同一高度竖直上抛另一小球B，多次发现两球在空中相遇，则两球抛出的时间间隔必须满足的条件是 (不计空气阻力，重力加速度为g)（ ） A. B. C. D. 9.水平面上有一物体做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示，已知时物体的速度为，以此时的速度方向为正方向，下列说法中正确的是（ ） A. 在0～1s内，物体做匀加速直线运动 B.末的速度为 C.末物体开始反向运动 D.末物体离出发点最远 10.某人驾驶一辆汽车甲在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方处停着一辆汽车乙，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知汽车甲刹车后第 1 个内的位移大小是，第 4 个内的位移大小是。则下列说法正确的是（ ） A. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 B. 汽车甲刹车后最后内的位移大小为 C. 汽车甲刹车后停止前，可能撞上汽车乙 D. 汽车甲刹车前的速度大小为 二、非选择题 (本题共 4 小题，共 50 分) 11.(10 分)打点计时器和光电门是测量物体速度、加速度的主要仪器，请回答以下问题：(1) 图甲为接在周期为的低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每 5 个点所取的计数点，但第 3 个计数点没有画出。由图中数据可求得，第 3 个计数点与第 2 个计数点的距离约为，加速度大小为。(结果均保留两位小数) (2) 某同学用足够重的 “工” 字形挡光片，光电门传感器连接数字计时器来测量当地重力加速度g。实验过程如下： ①用刻度尺测量如图乙所示的 “工” 字形挡光片的上、下宽度均为，两挡光片之间的距离为； ②在竖直方向上安装一个光电门传感器，然后由静止释放 “工” 字形挡光片，用光电计时器测出光线分别被下、上挡光片挡住的时间、，则 “工” 字形挡光片经过光电门时的速度分别为、；(用已测量的物理量表示) ③若，则当地的重力加速度。(用已测量的物理量表示) 12.(12 分) 某质点由静止开始做单向直线运动，已知第通过的位移是，第通过的位移是，第通过的位移是，第通过的位移是。 (1) 求质点在0～4s内的平均速度大小； (2) 如果质点先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，第末恰好静止，求质点的最大速度及做匀加速直线运动的时间。 13.(14 分) 如图所示，AB为空心圆管，长度为，C为可视为质点的小球，AB与C在同一竖直线上，A、C之间距离为。时刻，由静止释放圆管AB，同时小球C从地面以初速度竖直向上抛出。忽略空气阻力，圆管AB若落地，则立即静止，取。 (1) 要使小球C在圆管AB落地前从B端穿出，至少多大？ (2) 若，求小球C从A端进入管中至由B端穿出所经过的时间； (3) 若，求小球C在圆管AB外部运动的时间。(结果可保留根号) 14.(14 分) 如图 1 所示，甲、乙两车在同一直线上，乙车在前，甲车在后，相距，甲车的初速度大小，乙车的初速度大小，自时刻开始两车同时刹车，甲车刹车的加速度大小记为，乙车刹车的加速度大小。(1) 求乙车从开始刹车至停下，走过的位移大小为多少； (2) 若，求整个过程两车间的距离的最小值，并在图 2 中定性画出整个过程的图像； (3) 若，求整个过程两车间的距离d与时间t的关系式，并求最小值。 答案解析 1、A【解析】伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接用实验验证，而是在斜面实验的基础上进行理想化推理，故 A 错误；伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故 B 正确；伽利略认为，做自由落体运动的物体下落的快慢与物体的质量无关，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故 C 正确；伽利略采用了斜面实验，“冲淡” 了重力的作用，便于运动时间的测量，故 D 正确。 2、A【解析】由题意知，前一段过程的位移为，经过时间t，速度达到，后一段过程的位移为，且最终回到出发点A，则有，即，解得，故 A 正确。 3、D【解析】解法一：两次的速度变化量均为，由可得出两段的时间相等，设时间为t，即，由可得，联立可得，则该质点的加速度大小，D 正确。解法二：质点做匀加速直线运动，设质点在(A、B、C)点的速度大小分别为(v_A、v_B、v_C)，从A到B，由速度 — 位移公式得，化简可得，从B到C，由速度 — 位移公式得，化简可得，联立可得，代入数据可得，故选 D。 4、D【解析】(vt)图像与时间轴所围图形的面积表示位移，由题图可知，时，两物体的位移不相等，没有相遇，A 错误；相遇前，两物体速度相等时距离最大，故在时两物体间距离最大，故 B 错误；根据(vt)图像与时间轴所围图形的面积表示位移，时，两物体相距，故 C 错误；时，两物体相距，故 D 正确。 5、A【解析】根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过(ab、bc、cd、de)所用的时间之比为，可得通过cd段的时间为，故 A 错误；通过de段的时间为，则通过ce段的时间为，故 B 正确；通过ae段的时间为2t，瞬时速度b点的时刻为通过ae段的中间时刻，故b点的瞬时速度等于ae段的平均速度，大于ac段的平均速度，故 C、D 正确。本题选不正确的，故选 A。 6、D【解析】经过第一盏路灯到第二盏路灯中间时刻的瞬时速度大小为，经过第二盏路灯到第三盏路灯中间时刻的瞬时速度大小为，则该车的加速度大小为，设该车经过第一盏路灯的速度大小为，根据运动学公式可得，解得，故 A、B 错误；设该车经过第三盏路灯时的速度大小为，根据运动学公式可得，解得，设该车从第三盏路灯到第四盏路灯的时间为(t')，根据运动学公式可得，解得，故 C 错误，D 正确。 7、A【解析】将小球的运动过程分为竖直向上的匀减速直线运动和自由落体运动，由对称性可知(t_\text{上}=t_\text{下})，则小球从最高点下落到O点所用时间为，下落到O点的速度；小球从最高点下落到P点所用时间为，则下落到P点的速度，则从P点下落到O点的平均速度；从P点下落到O点的时间为，由可得，故 A 正确。 8、A【解析】由题中的条件可知，小球A上升到最高点的时间为，小球A在空中运动的总时间为，小球B上升和在空中运动的总时间分别为、，根据题中条件可知两球的位移随时间的变化规律满足，作出两球的(st)图像，则两条图线的相交点的横坐标表示(A、B)相遇时刻，如图所示，纵坐标对应位移，由图像可直接看出应满足，故选 A。 9、D【解析】由题图可知，在0～1s内加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故 A 错误；图线与时间轴所围图形的面积表示速度的变化量，则内速度变化量为，由于初速度为，故末的速度为，故 B 错误；0～3s内速度的变化量，则末物体的速度为0，所以0～3s内物体一直沿正方向运动，末物体离出发点最远，故 C 错误，D 正确。 10、D【解析】若汽车甲在第 4 个末还未停止，根据得，根据得初速度为，速度减为零的时间为，可知甲车在前速度减为零。设汽车甲的加速度为a，则有，甲车速度减为零的时间为，采用逆向思维，第 4 个内的位移为，联立解得，，汽车甲刹车后最后内的位移大小为，故 A、B 错误，D 正确。甲车从刹车到停止的距离，可知汽车甲不会撞上汽车乙，故 C 错误。【方法总结】解答本题的关键是掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意汽车甲在前已经停止，所以根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出的加速度是错误的。 11.(1)4.36；0.74(2)②；③ 【解析】(1) 根据匀变速运动在连续相等时间内的位移差公式有，，由题图甲可知，，联立解得，则第 3 个计数点与第 2 个计数点的距离约为；加速度大小为②“工” 字形挡光片经过光电门时的速度分别为、；③若，则有，解得当地的重力加速度为 .(1) (2)； 【解析】(1) 质点在0～4s内的位移，则质点在0～4s内的平均速度大小。(2) 全段的平均速度等于，解得最大速度。逆向看，最后两个内的位移之比为，由匀变速直线运动规律得知，最后的加速度相同，故减速过程的加速度大小满足，解得，做匀减速直线运动的时间满足vm=a2t减，解得，则做匀加速直线运动的时间。 13.(1) (2) (3) 【解析】(1) 使小球C在圆管AB落地前穿过圆管AB的条件是圆管AB落地的瞬间小球C与圆管AB的B端相遇，圆管AB的落地时间为，此时小球C恰好与圆管AB的B端相遇且最小，有，解得。(2) 若，则小球C一定在空中穿过圆管AB，设小球C遇到圆管AB的A端的时间为，有设小球C遇到圆管AB的B端的时间为，有小球C从A端进入管中至由B端穿出所经过的时间为，联立解得。(3) 若，则小球C从抛出到落地的总时间为，小球C第二次穿过圆管AB时，圆管AB已经落地，设穿过管所用时间为，由逆向思维可知，该时间等于小球C从开始抛出向上运动的时间，则，解得，则C在圆管外部运动的时间。 14.(1) (2) 见解析 (3) 见解析  【解析】(1) 由匀变速直线运动的速度 — 位移关系可知，解得。(2) 由题意知，甲车和乙车的速度相等时，两车间的距离最小，设甲车的位移为，乙车的位移为，两车初始相距，设经过t时间两车速度相同，有，，，，联立解得，。整个过程的(dt)图像如图所示。(3) 当时，有，代入数据解得，甲车刹车时间，乙车刹车时间，两车刹车时间均小于，故此时甲、乙两车均已停止。在乙停止运动前，即在0～10s时间内，两车间的距离在时两车间的距离，此时甲车的速度；在10～40/3s时间内，乙车已经停止运动，则此时两车间的距离当时d最小，最小值为； 当时两车均停止，此时两车间距保持不变。 学科网（北京）股份有限公司 $