7.3.3问题提出（3）（教案）2026-2027学年西南大学版六年级数学上册

该教案聚焦“按达标率确定达标线”核心知识点，以体育达标测试为情境导入，从国家合格标准过渡到实际数据确定达标线，通过“理解达标率-计算人数-数据排序-确定位置”搭建学习支架，衔接百分数计算与数据分析。 特色在于真实问题驱动，小组合作排序数据培养数学眼光（抽象能力），计算达标人数和确定位置发展数学思维（运算能力、推理意识），用数据表达达标线体现数学语言（数据意识）。变式问题深化方法模型，助学生形成数据分析观念，为教师提供可操作的探究式教学流程。

第3课时 问题提出（3） 课题 问题提出（3） 课型 新授课 教学内容 教材第99页-100页 教学目标 1. 结合具体情境，理解“达标率”的含义，掌握用百分数确定达标线的方法。 2. 经历“数据排序—确定位置—找出达标线—做出决策”的完整过程，培养数据分析观念。 3. 在解决实际问题的过程中，感受百分数在统计分析中的价值，培养数据意识和应用能力。 教学重点 理解“按达标率确定达标线”的方法，掌握“排序→确定位置→找出对应数据”的操作步骤。 教学难点 理解“第32位同学的成绩”与“80%的同学达标”之间的对应关系。 教学准备 课件 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 师：同学们，你们参加过体育达标测试吗？一分钟跳绳是很多学校体质健康测试的项目。 老师这里有一组数据——从六年级同学中随机抽取了40位同学，记录了他们的一分钟跳绳成绩。（课件出示例题3） 师：（出示40位同学的跳绳数据）看到这些数据，你有什么感受？ 学生自由发言：有的跳得多，有的跳得少；最高177次，最低68次。 师：国家规定，六年级男生1分跳65次，女生1分跳66次为合格。现在老师想根据这40位同学的实际跳绳情况，确定一个“达标线”——也就是说，让80%的同学都能达标。你觉得应该怎样确定这个达标线？ 学生讨论：要先看看这些同学的成绩分布，找到80%的位置。 师：今天我们就来研究“按达标率确定达标线”的问题。 二、探究新知 1.理解“80%的同学达标”的含义 师：“大于或等于80%的同学的跳绳次数为达标”是什么意思？ 生：就是40位同学中，至少有80%的人达到或超过某一条线，这条线就是达标线。 师：40人的80%是多少人？ 学生计算：40×80%=32（人）。 师：也就是说，如果有32位同学的跳绳次数达到某一条线，这条线就是我们要找的达标线。那我们应该从数据的哪个位置去找这条线？ 生：从最高次数往下数，第32位同学的成绩就是达标线。 2.数据排序——从高到低排列 师：为了找到第32位同学的成绩，我们需要把数据按什么顺序排列？ 生：从高到低排列。 师：请同学们小组合作，把40个数据从高到低排列出来。想一想，怎样排列能既快又准？ （学生分组合作排序，教师巡视指导） 预设排序方法： 先找出最高分177，再找次高分170，依次排列。 也可以先分段整理再排序。 学生汇报排序结果（部分）： 177，170，165，156，152，150，147，142，142，140， 135，130，125，123，120，118，115，112，111，111， 108，107，106，104，104，102，101，100，100，98， 90，89，86，85，80，80，78，75，70，68。 3.确定达标线 师：现在我们已经把数据从高到低排好了，要找到第32位同学的成绩，应该怎么找？ 生：从第一个开始数，数到第32个，看它的成绩是多少。 师：请同学们一起数一数，第32位同学的成绩是多少？ 学生数数后得出：第32位同学的成绩是89次。 师：所以，如果规定80%的同学达标，达标线应该定在多少次？ 生：89次。 师：谁能解释一下为什么达标线是89次？ 生：因为有32位同学的成绩达到或超过89次，占40人的80%，所以89次就是达标线。 师：验证一下——比89次高的有多少人？正好是32人吗？ 学生验证：前32人成绩都大于等于89，后8人成绩小于89。 4.变式问题——确定优秀线 师：刚才我们确定了“达标线”。现在老师再提一个问题：如果规定大于或等于30%的同学的跳绳次数为“优秀”，那么一分钟跳多少次为优秀？ 师：30%的同学是多少人？ 学生计算：40×30%=12（人）。 师：那应该从最高分开始数，第几位同学的成绩就是优秀线？ 生：第12位。 师：请同学们在排序表中找一找，第12位同学的成绩是多少？ 学生找：第12位是130次。 师：所以，1分跳140次以上（含140次）可以定为优秀。你觉得这个标准合理吗？ 学生自由发言：比国家合格标准高很多，说明这个班的跳绳水平比较高。 5.对比总结 师：通过刚才的探究，我们发现，确定达标线或优秀线，实际上就是—— ① 先确定达标率（如80%）； ② 算出达标人数（总人数×达标率）； ③ 将数据从高到低排序； ④ 找出对应位置（第几名的成绩）作为达标线。 师：这种方法在体育测试、质量检测等很多方面都有应用。 三、巩固深化 1.课件出示教科书P103“练习二十二”第11题 2.课件出示教科书P104“练习二十二”第13题 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生用“我学会了……”“我发现了……”“我会……”句式分享。 师总结：今天我们研究了“按达标率确定达标线”的问题。核心方法是：①确定达标率→②计算对应人数→③排序找位置→④确定达标线。 这种方法的关键是理解“第几名”与“百分之几”的对应关系。 五、课后作业 参考绿卡小学作业本p71 借助同学们熟悉的场景引入新课。引发学生的兴趣。 引导学生从“如何让80%的同学达标”这一真实问题出发，引发探究需求。 排序是数据整理的重要方法，小组合作可以提高效率，同时培养合作能力。 变式问题将“达标”扩展到“优秀”，深化对方法模型的理解。 通过对比总结，帮助学生提炼出确定达标线的一般方法。 板书 设计 问题提出（三）——确定达标线 1.理解题意 40人，80%达标 → 40×80% = 32（人） 2.数据整理 从高到低排序：177，170，165，…，90，89，86，…，68。 3.确定达标线 第32位的成绩 = 89次。 达标线 = 89次。 4.变式 30%优秀 → 40×30% = 12（人） 第12位的成绩 = 140次 → 优秀线 = 140次。 5.方法步骤 ① 确定达标率 → ② 计算人数 → ③ 排序找位置 → ④ 确定达标线 教后 反思 本节课学生基本掌握了 “计算人数 — 排序 — 确定标准” 的解题流程，会利用百分数求出达标人数，理解达标线的由来。不足之处：部分学生分不清排序应该从高到低还是从低到高；确定位次时容易把第 33 名当成达标线；不能很好理解抽样推断整体的意义；数据较多时排序容易出错。后面可以简化数据，先用 10 个数字练习排序；借助序号标注位次，区分达标同学的范围；结合生活实例讲解抽样统计，加深学生对统计思想的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $