周末练8 综合检测试卷(配套课件PPT)-【步步高】2025-2026学年高一数学必修第一册学习笔记(人教B版)

2026-08-09
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摘要:

这是一份高中数学期末综合检测课件,共63页,包含单选、多选、填空、解答题,覆盖集合、函数、不等式等核心模块,提供详细解析与步骤,作为期末复习的学习支架。 资料特色突出核心素养,如用定义法证明函数单调性培养逻辑推理,均值不等式解决面粉厂购买问题强化数学建模,题型多样适配综合检测。详细解析助学生查漏补缺,为教师教学提供精准反馈。

内容正文:

综合检测试卷 周末练8 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B B D C D C 题号 9 10 11 12 13 14 答案 BCD ABC AD -2 (-∞,-3]∪ (0,3] 15. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)当m=6时,A={x|-1<x<6}, 又B={x|2<x≤10}, 所以A∪B={x|-1<x≤10}, ∁RA={x|x≤-1或x≥6}, 所以(∁RA)∩B=. (2)因为“x∈B”是“x∈A”的充分条件,所以B⊆A,所以 解得m>10,即实数m的取值范围为. 18 19 17 16. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)因为函数f(x)=+m+1是R上的偶函数,则f=f(x), 即+m+1=+m+1,解得m=0, 所以f(x)=+1,函数f(x)在[0,+∞)上单调递减. 证明如下: 设任意x1,x2∈且x1<x2, 则f(x1)-f(x2)=-= 18 19 17 16. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由0≤x1<x2,则x2-x1>0, x2+x1>0,1+>0,1+>0, 所以f(x1)-f(x2)>0, 即f(x1)>f(x2), 所以函数f(x)在上单调递减. 18 19 17 16. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)由(1)知函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,又函数f(x)是R上的偶函数, 所以函数f(x)在(-∞,0]上单调递增, 所以函数f(x)在[-3,0]上单调递增,在上单调递减. 又f(-3)=f(0)=2,f(2)= 故当x∈[-3,2]时, f(x)min=f(-3)=f(x)max=f(0)=2. 18 19 17 17. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)由x>0,则y=x+=()2+=()2-4++4=+4, 所以函数y=x+(x>0)的最小值为4,当且仅当=即x=2时取得最小值. (2)一年购买400吨,每次都购买x吨,则需要购买次,运费为每次4万元, 18 19 17 17. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一年的总存储费用为4x万元,一年的总运费与总存储费用之和为万元, 由x>0,有·4+4x=+=+160≥160, 当且仅当=2即x=20时,等号成立, 即每次购买20吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小. 18 19 17 18. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)当x>0时,-x<0,f(-x)=-x(-x-1), 因为函数f(x)是定义在R上的奇函数, 所以f(-x)=-f(x), 故-f(x)=-x(-x-1), 所以当x>0时,f(x)=-x(x+1). 18 19 17 18. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)①f(x)在(0,+∞)上单调递增,理由如下: 任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2, 则-x1,-x2∈(-∞,0), 且-x1>-x2, 因为函数f(x)是定义在R上的奇函数, 则f(x1)=-f(-x1),f(x2)=-f(-x2), 18 19 17 18. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 因为f(x)在(-∞,0]上单调递增, 故f(-x1)>f(-x2), 即-f(-x1)<-f(-x2), 即f(x1)<f(x2), 故函数f(x)在(0,+∞)上单调递增. 18 19 17 18. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ②因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在(-∞,0]上单调递增,可得函数f(x)在R上单调递增, 又f(-2x2+x)<-f(-2x2-k),则f(-2x2+x)<f(2x2+k), 因为f(x)在R上单调递增, 故-2x2+x<2x2+k恒成立, 即k>-4x2+x=-4+恒成立,故k> 所以实数k的取值范围为. 18 19 17 19. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)取x=y=0, 则f(0+0)=2f(0),∴f(0)=0. 取y=-x, 则f(x-x)=f(x)+f(-x), 即-f(x)=f(-x)对任意x∈R恒成立,∴f(x)为奇函数. 18 19 17 19. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)任取x1,x2∈R,且x1<x2, 则x2-x1>0,f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0, ∴f(x2)<-f(-x1), 又f(x)为奇函数,-f(-x1)=f(x1), ∴f(x1)>f(x2), ∴f(x)是R上的减函数. 18 19 17 19. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)f(x)为奇函数,整理原式得f(ax2+x+2)<f(x2-ax), ∵f(x)在R上是减函数, ∴ax2+x+2>x2-ax, 即(a-1)x2+(a+1)x+2>0, ①当a=1时,原不等式的解为x>-1; ②当a>1时,原不等式化为(a-1)(x+1)>0, 即(x+1)>0, 18 19 17 19. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 若a=3,原不等式化为(x+1)2>0,原不等式的解为x≠-1; 若a>3,则->-1,原不等式的解为x>-或x<-1; 若1<a<3,则-<-1,原不等式的解为x>-1或x<-; ③当a<1时,原不等式化为(a-1)(x+1)>0 即(x+1)<0,则->-1, 18 19 17 19. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 原不等式的解为-1<x<-. 综上所述,当a<1时,原不等式的解集为; 当a=1时,原不等式的解集为; 当1<a<3时,原不等式的解集为; 当a=3时,原不等式的解集为{x|x≠-1}; 当a>3时,原不等式的解集为. 18 19 17 一、单项选择题 1.已知集合M={x|x2-4<0},N={x∈Z|x<3},则M∩N等于 A.M B.N C.{-1,1} D.{-1,0,1} √ M={x|x2-4<0}= 又N={x∈Z|x<3}, 故M∩N=∩{x∈Z|x<3}=. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 2.函数f(x)=的定义域为 A. B.∪ C. D.∪ √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 由题意可得解得x≥-且x≠0, 所以定义域为∪. 解析 3.函数f(x)=2x3+3x-7的一个零点所在的区间是 A. B. C. D. √ y=2x3和y=3x-7都是增函数,所以函数f(x)=2x3+3x-7为增函数, 且f(0)=-7<0,f(1)=2+3-7=-2<0,f(2)=16+6-7=15>0, f(1)f(2)<0,所以函数在区间内存在唯一零点,所以函数f(x)的一个零点所在的区间为. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 4.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x≤0时,f(x)=3x2+2x+2,则f(1)的值为 A.3 B.-3 C.1 D.-1 √ 根据题意,当x≤0时,f(x)=3x2+2x+2,则f=3-2+2=3, 而函数f(x)是定义域为R的奇函数,则f(1)=-f=-3. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 5.函数y=-的图象大致为 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 函数y=f(x)=-的定义域为R,关于原点对称, 因为f=-==-f(x), 则f(x)为奇函数,图象关于原点对称,排除A和B两个选项, 当x>0时,2x>0,x4+1>0,则-<0, 即当x>0时,函数值y<0,选项D符合题意. 解析 18 19 17 6.下列命题不正确的是 A.“a>1”是“<1”的充分不必要条件 B.命题“∀x<1,x2<1”的否定是“∃x<1,x2≥1” C.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥1”的必要不充分条件 D.“-2<x<3”是“<0”的必要不充分条件 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 对于A,由不等式<1,解得a<0或a>1,所以“a>1”是“<1”的充分不必要条件,A正确; 对于B,命题“∀x<1,x2<1”的否定是“∃x<1,x2≥1”,B正确; 对于C,若x,y∈R,当x≥2且y≥2时,可得x2+y2≥1是成立的,即充分性成立; 反之,例如当x=1,y=1时,满足x2+y2≥1,但x≥2且y≥2不成立,即必要性不成立,所以“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥1”的充分不必要条件,C不正确; 解析 18 19 17 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 对于D,不等式<0, 可化为+3<0, 所以只需x2-2x-3=(x+1)(x-3)<0,解得-1<x<3, 所以“-2<x<3”是“<0”的必要不充分条件,D正确. 解析 18 19 17 7.已知函数f(x)=若函数y=f(x)的图象与直线y=k有3个交点,则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 当x≤0时,f(x)=x2+4x-1,图象为开口向上的抛物线, 对称轴为直线x=-2,顶点坐标为(-2,-5),作出y=f(x)的图象与直线y=k,如图, 由图可知,函数y=f(x)的图象与直线y=k有3个交点, 则-2<k≤-1, 即实数k的取值范围为. 解析 8.已知函数f(x),g(x)是定义在R上的函数,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,f(x)+g(x)=x2+ax,记h(x)=xf(x)+若对于任意的1<x1<x2<2,都有<0,则实数a的取值范围为 A. B.(0,+∞) C.(-∞,-1] D.(0,2] 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由题设有 即 解得 ∴h(x)=ax2+2x, 对于任意的1<x1<x2<2,都有<0, 解析 18 19 17 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 即函数h(x)=ax2+2x在(1,2)上单调递减, ∴解得a≤-1. 解析 18 19 17 二、多项选择题 9.下列命题为真命题的是 A.若a>b,则ac2>bc2 B.若-3<a<2,1<b<4,则-7<a-b<1 C.若b<a<0,m<0,则> D.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 √ √ √ 对于A,当c=0时,ac2=bc2=0,A错误; 对于B,∵1<b<4,∴-4<-b<-1,又-3<a<2,∴-7<a-b<1,B正确; 对于C,∵b<a<0,∴< 又m<0,∴>C正确; 对于D,∵a>b>0,c>d>0,∴ac>bc>bd,D正确. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 10.若正实数x,y满足2x+y=1,则下列说法正确的是 A.xy的最大值为 B.+的最小值为6+4 C.4x2+y2的最小值为 D.x(y+1)的最大值为 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 √ √ √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 对于A,因为2x+y=1≥2则xy≤当且仅当2x=y,即x=y=时取等号,故A正确; 对于B+=+=++6≥2+6=6+4当且仅当=即x=y=2-时取等号,故B正确; 对于C,因为≤则4x2+y2≥当且仅当2x=y,即x=y=时取等号,故C正确; 解析 18 19 17 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 对于D,因为x=×2x≤×= 当且仅当2x=y+1,即x=y=0时取等号,这与x,y均为正实数矛盾,故D错误. 解析 18 19 17 11.设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,令f(x)=x-[x],以下结论正确的有 A.f(-1.1)=0.9 B.函数f(x)为奇函数 C.f(x+1)=f(x)+1 D.函数f(x)的值域为[0,1) √ √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 对于A,f=-1.1-=-1.1+2=0.9,故A正确; 对于B,取x=-1.1,则f=0.9,而f=1.1-=1.1-1=0.1, 故f≠-f所以函数f(x)不为奇函数,故B错误; 对于C,f=x+1-=x+1--1=f(x),故C错误; 对于D,由C的判断可知,f(x)为周期函数,且周期为1, 令0≤x≤1,则当x=0时,则f(0)=0-=0, 当0<x<1时,f(x)=x-=x-0=x, 当x=1时,f(x)=1-=1-1=0, 故当0≤x≤1时,则有0≤f(x)<1,故函数f(x)的值域为故D正确. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 三、填空题 12.设a,b∈R,集合P={a2+1,2},Q={a+1,b},若P=Q,则a-b=   . 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 -2 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 因为集合P=Q=P=Q, 若 当时,P=Q=此时a-b=-2, 当时,a+1=b,不符合集合元素的互异性,舍去, 若不符合集合元素的互异性,舍去. 综上,a=0,b=2,a-b=-2. 解析 18 19 17 13.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为则关 于x的不等式bx2-cx-a<0的解集为     .  答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 因为关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为 所以--是方程ax2+bx+c=0的两根,且a>0, 则 所以关于x的不等式bx2-cx-a<0,即ax2-ax-a<0,化简得5x2-x-6<0,解得-1<x<则关于x的不等式bx2-cx-a<0的解集为. 解析 18 19 17 14.函数f(x)为定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且f(3)=1,对于任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,都有>0成立,则f(x)≤的解集为      .  答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 (-∞,-3]∪(0,3] 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 设函数g(x)=xf(x),因为f(x)为奇函数,所以g(x)为偶函数, 因为>0,所以>0,即g(x)在(0,+∞)上单调递增, 因为g(3)=3f(3)=3,g(x)为偶函数,所以g(-3)=3,且g(x)在(-∞,0)上单调递减, 当x>0时,f(x)≤等价于g(x)≤3=g(3),所以0<x≤3; 当x<0时,f(x)≤等价于g(x)≥3=g(-3),所以x≤-3, 即f(x)≤∪. 解析 18 19 17 四、解答题 15.已知全集为R,集合A={x|5-m<x<m},B={x|2<x≤10}. (1)若m=6,求A∪B,(∁RA)∩B; 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 当m=6时,A={x|-1<x<6}, 又B={x|2<x≤10},所以A∪B={x|-1<x≤10},∁RA={x|x≤-1或x≥6}, 所(∁RA)∩B=. 解析 (2)若“x∈B”是“x∈A”的充分条件,求实数m的取值范围. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 因为“x∈B”是“x∈A”的充分条件,所以B⊆A,所以 解得m>10,即实数m的取值范围为. 解析 16.已知函数f(x)=+m+1是R上的偶函数. (1)求实数m的值,判断并证明函数f(x)在[0,+∞)上的单调性; 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 因为函数f(x)=+m+1是R上的偶函数,则f=f(x), 即+m+1=+m+1,解得m=0, 所以f(x)=+1,函数f(x)在[0,+∞)上单调递减. 证明如下: 设任意x1,x2∈且x1<x2,则 f(x1)-f(x2)=-= 解 18 19 17 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由0≤x1<x2,则x2-x1>0,x2+x1>0,1+>0,1+>0, 所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2), 所以函数f(x)在上单调递减. 解 18 19 17 (2)求函数f(x)在[-3,2]上的最大值和最小值. 由(1)知函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,又函数f(x)是R上的偶函数, 所以函数f(x)在(-∞,0]上单调递增, 所以函数f(x)在[-3,0]上单调递增,在上单调递减. 又f(-3)=f(0)=2,f(2)= 故当x∈[-3,2]时,f(x)min=f(-3)=f(x)max=f(0)=2. 解 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 17.求函数最值有很多的方法,其中某些函数的最值可以利用配方法,例如:f(x)=x4-2x2=x4-2x2+1-1=(x2-1)2-1,所以函数f(x)的最小值为-1,当且仅当x2=1时取得最小值. (1)利用配方法求函数y=x+(x>0)的最小值; 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 由x>0,则y=x+=()2+=()2-4++4=+4, 所以函数y=x+(x>0)的最小值为4,当且仅当= 即x=2时取得最小值. 解 (2)某面粉厂定期买面粉,每次都购买x吨,运费为每次4万元,已知面粉厂一年购买面粉400吨,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值应为多少? 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一年购买400吨,每次都购买x吨,则需要购买次,运费为每次4万元, 一年的总存储费用为4x万元,一年的总运费与总存储费用之和为万元, 由x>0,有·4+4x=+=+160≥160, 当且仅当=2即x=20时,等号成立, 即每次购买20吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小. 解 18 19 17 18.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数, (1)当x<0时,f(x)=x(x-1),求当x>0时,f(x)的解析式; 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 当x>0时,-x<0,f(-x)=-x(-x-1), 因为函数f(x)是定义在R上的奇函数, 所以f(-x)=-f(x),故-f(x)=-x(-x-1), 所以当x>0时,f(x)=-x(x+1). 解 (2)若f(x)在(-∞,0]上单调递增, ①判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义证明你的判断; 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 f(x)在(0,+∞)上单调递增,理由如下: 任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,则-x1,-x2∈(-∞,0),且-x1>-x2, 因为函数f(x)是定义在R上的奇函数, 则f(x1)=-f(-x1),f(x2)=-f(-x2), 因为f(x)在(-∞,0]上单调递增,故f(-x1)>f(-x2),即-f(-x1)<-f(-x2), 即f(x1)<f(x2),故函数f(x)在(0,+∞)上单调递增. 解 ②若f(-2x2+x)+f(-2x2-k)<0对一切实数x都成立,求实数k的取值范围. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在(-∞,0]上单调递增,可得函数f(x)在R上单调递增, 又f(-2x2+x)<-f(-2x2-k),则f(-2x2+x)<f(2x2+k), 因为f(x)在R上单调递增, 故-2x2+x<2x2+k恒成立, 即k>-4x2+x=-4+恒成立,故k> 所以实数k的取值范围为. 解 19.函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0. (1)判断f(x)的奇偶性; 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 取x=y=0,则f(0+0)=2f(0),∴f(0)=0. 取y=-x,则f(x-x)=f(x)+f(-x), 即-f(x)=f(-x)对任意x∈R恒成立, ∴f(x)为奇函数. 解 (2)求证:f(x)是R上的减函数: 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 任取x1,x2∈R,且x1<x2, 则x2-x1>0,f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0, ∴f(x2)<-f(-x1), 又f(x)为奇函数,-f(-x1)=f(x1), ∴f(x1)>f(x2),∴f(x)是R上的减函数. 证明 (3)若a∈R,求关于x的不等式f(ax2)+f(x+2)<f(x2)-f(ax)的解集. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 f(x)为奇函数,整理原式得f(ax2+x+2)<f(x2-ax), ∵f(x)在R上是减函数, ∴ax2+x+2>x2-ax,即(a-1)x2+(a+1)x+2>0, ①当a=1时,原不等式的解为x>-1; ②当a>1时,原不等式化为(a-1)(x+1)>0,即(x+1)>0, 若a=3,原不等式化为(x+1)2>0,原不等式的解为x≠-1; 解 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 若a>3,则->-1,原不等式的解为x>-或x<-1; 若1<a<3,则-<-1,原不等式的解为x>-1或x<-; ③当a<1时,原不等式化为(a-1)(x+1)>0即(x+1)<0, 则->-1,原不等式的解为-1<x<-. 综上所述,当a<1时,原不等式的解集为; 解 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 当a=1时,原不等式的解集为; 当1<a<3时,原不等式的解集为; 当a=3时,原不等式的解集为{x|x≠-1}; 当a>3时,原不等式的解集为. 解 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17 $

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