《用万或亿作单位表示数》（2课时）（教案）-2026-2027学年西南大学版数学五年级上册

该教案聚焦用“万”“亿”作单位表示非整万、非整亿数，通过重庆地域数据（如562800人）对比整万数改写，制造认知冲突引出新知，衔接四年级整万改写与本单元小数知识，以分级图和小数点移动规律为学习支架。 特色在于紧扣新课标数感、推理意识、应用意识，用生活数据（人口、国土面积）和对比表格归纳改写方法，分课时拆解万级、亿级改写，帮助学生理解计数单位变化，培养数感和推理能力，为教师提供结构化流程和本土化素材，提升教学效率。

《用万或亿作单位表示数》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册 一、学情分析 学生在四年级已系统学习整万、整亿数改写，掌握去掉末尾4个0加“万”、去掉末尾8个0加“亿”的基础方法；本单元前几课时理解小数意义、数位顺序表、小数点移动规律，能熟练区分整数与小数数位。但学生存在明显学习短板：一是仅会改写整万、整亿大数，面对非整万、非整亿大数，不知道结合小数拆分表示；二是容易混淆“改写单位”与“求近似数”，改写时漏写单位、小数点位置标错；三是难以理解改写前后数的大小不变，仅计数单位发生变化。五年级学生具备自主观察、小组合作、列式归纳能力，对生活大数据（国土面积、人口、经济数据）兴趣浓厚，适合依托教材实例分层拆解、对比探究完成两课时学习。 二、教材分析 本课隶属于2026秋新教材西南大学版五年级上册第一单元《小数的意义和性质》，安排在小数数位、小数点移动规律之后，是大数认识与小数应用的衔接核心课时。教材分为两大板块，适配两课时教学：第一课时聚焦改写成用“万”作单位的数，教材以城市人口、森林面积等生活化整数数据为例题，给出数位分级图、分级竖线辅助学生定位万位，通过小数点移动推导改写方法；第二课时拓展改写成用“亿”作单位的数，搭配国土面积、全国生产总值等亿级大数例题，设置万、亿单位改写对比表格，归纳统一改写逻辑。教材摒弃死记硬背公式，依托数位分级、小数意义搭建思维桥梁，渗透等价转化思想，为后续大数近似数、小数四则运算奠定基础，同时结合国土、人口素材渗透家国认知，落实数学与生活结合的教学要求。 三、核心素养教学目标（依据2022版数学新课标） 1.数感：能结合数位分级，将任意大数改写成以“万”“亿”作单位的小数，感知大数简化表达的价值，理解改写前后数值相等。 2.运算能力：掌握定位万位、亿位点小数点的标准步骤，熟练完成整数向“万/亿”单位小数的转化，规范书写格式。 3.推理意识：通过观察教材例题数位变化，自主归纳万、亿单位改写通用方法，能对比整万、非整万数改写的异同。 4.应用意识：读懂教材生活类大数情境，能用万、亿单位简化记录现实数据，建立大数与小数的关联认知。 四、教学重难点 教学重点 1.第一课时：掌握把大数改写成用“万”作单位小数的完整步骤，找准万位点小数点。 2.第二课时：掌握把大数改写成用“亿”作单位小数的方法，区分万、亿两级数位定位规则。 教学难点 1.准确区分万级、亿级数位，多位数分级时不数错数位，小数点定位无偏差； 2.深刻理解改写仅改变计数单位，数的大小不发生改变，杜绝漏写“万”“亿”单位。 五、教学过程（2课时） 第一课时：改写成用“万”作单位的数 （一）课堂导入：教材情境素材对比，引出学习需求 教师出示教材开篇情境图与配套文字：重庆市某区县常住人口562800人，全区森林覆盖面积134600公顷。 师：同学们，观察教材给出的这两组数据，数字位数很长，读、写都不方便，谁能说说四年级我们学过怎样简化整万大数？ 生：末尾4个0去掉，直接加上“万”字，比如50000可以写成5万。 师：教材里562800、134600末尾不是4个0，不属于整万数，还能直接去掉末尾0改写吗？今天我们结合小数的知识，学习教材新方法，把任意大数改成以“万”为单位的数。 设计意图：依托教材本土重庆地域数据创设真实情境，激活旧知整万数改写，制造“非整万数无法旧方法改写”认知冲突，自然引出本课新知。 （二）新知探究1：解读教材例题1，分级定位万位 教师板书教材例题1：将562800改写成用“万”作单位的数，同步投影教材配套四位分级竖线示意图：56┆2800。 师：教材用竖线把数分成万级和个级，谁能说一说竖线左边、右边分别是什么数位？ 生：竖线左边56是万级，表示56个万；右边2800是个级，表示2800个一。 师：结合我们本单元小数的意义，1万=10000，把一个数换成“万”作单位，相当于除以10000，除以10000小数点会怎么移动？ 生：小数点向左移动四位。 教师结合教材示意图分步板书推导，同步对应教材课文讲解文字： 步骤1：给大数四位分级，画出分级线56┆2800； 步骤2：找到万位数字6，在6的右下角点上小数点； 步骤3：去掉小数末尾多余的0，写上单位“万”； 完整结果：。 师：对照教材推导过程，谁能完整复述三步改写流程？ 生：先分级找万位，万位后面点小数点，化简小数后加万字。 设计意图：完整拆解教材例题图文配套内容，结合小数点移动旧知推理改写逻辑，用分级示意图降低数位定位难度，形成标准化解题步骤。 （三）新知探究2：教材随堂小例题，巩固万位定位方法 出示教材随堂配套例题：把134600改写成用“万”作单位的数。 师：请大家仿照上一道例题，先自己在草稿本上画出分级线，独立完成改写，再对照教材标准答案自查。 学生独立演算后，指名上台板书解题过程：。 师：我们观察两道教材例题，562800、134600改写后，整数部分对应分级线左边万级数字，小数部分对应个级数字，这是教材给出的核心规律，大家记下来。 教师出示教材配套对比表格，同步板书： 原数 分级书写 改写为“万”作单位小数 万级数字 个级数字 562800 56┆2800 56.28万 56 2800 134600 13┆4600 13.46万 13 4600 师：表格清晰看出，分级线就是小数点的位置分界线，这是教材简化改写的关键技巧。 设计意图：借助教材配套表格直观呈现数位与小数对应关系，通过同步练习即时巩固三步改写法，落实教材基础题型训练。 （四）新知探究3：教材特殊题型——个级末尾含0的大数改写 教师出示教材拓展基础题型：把426000改写成用“万”作单位的数，教材原文提示：个级末尾的0可直接省略。 师：先分级42┆6000，万位点小数点写作42.6000万，教材要求化简小数，末尾多余0全部去掉，最终结果应该是多少？ 生：42.6万。 师：教材明确说明，改写后小数末尾的0没有计数意义，必须化简，但单位“万”绝对不能省略，我们对比两个写法，判断对错：42.6、42.6万，哪一个符合教材规范？ 生：42.6万正确，缺少万字只表示小数，和原数大小不匹配。 教师板书易错警示（教材标注重点）：改写不改变数的大小，必须带单位；小数末尾0按需化简。 设计意图：解读教材特殊题型规则，区分小数化简与单位书写两个高频易错点，提前规避课堂常见错误。 （五）课堂基础实操：教材课后配套基础练习题 教师投影教材课后第1、2基础习题，学生独立完成，教师巡回对照教材解题标准指导： 习题1：；习题2： 指名学生口述解题步骤，统一对照教材参考答案订正： 分级 ； 分级 师：完成习题后，同桌互相说一说教材总结的改写三步法，互相检查小数点位置、单位书写两处要点。 设计意图：依托教材课后基础习题开展课堂实操，以同桌互查形式夯实本课第一课时核心方法，全程贴合教材习题体系。 （六）第一课时小节铺垫 师：今天我们学习教材中改写成“万”作单位的数，核心方法是分级找万位、点小数点、化简加万字。下一节课我们继续学习教材中更大的亿级大数，掌握用“亿”作单位表示数的方法。 第二课时：改写成用“亿”作单位的数 （一）课堂复习导入：回顾第一课时教材核心方法，迁移新知 教师板书第一课时教材核心改写三步法，组织全班齐读：分级定位万位、万位后点小数点、化简加“万”字。 出示复习小题（教材跨课时衔接题）：，学生集体口答68.9万。 师：如果数字扩大到亿级，比如教材给出全国林地总面积数据186000000公顷，数字达到九位数，再用“万”作单位书写依旧繁琐，教材为我们提供“亿”作单位的简化写法，今天学习亿级大数改写。 设计意图：利用教材跨课时衔接习题复习旧知，由万级大数自然迁移到亿级大数，搭建连贯知识脉络，贴合教材单元编排逻辑。 （二）新知探究1：解读教材例题2，八位分级定位亿位 教师出示教材核心例题2：将186000000改写成用“亿”作单位的数，同步展示教材八位分级竖线示意图：1┆8600┆0000。 师：教材采用三级分级法，从右往左每四位一级，分别是个级、万级、亿级，竖线第一条分割亿级与万级，亿级只有数字1，谁能结合除以100000000思考改写逻辑？ 生：改写成亿作单位要除以1亿，小数点向左移动八位。 教师对照教材课文分步拆解解题流程，同步板书标准步骤： 步骤1：大数从右向左每四位分级，画出分级线1┆8600┆0000； 步骤2：找到亿位数字1，在1右下角标注小数点； 步骤3：去掉小数末尾全部多余0，末尾添加单位“亿”； 最终改写结果：。 师：对比上节课万级分级线，亿位分级线需要往左多画四位，这是万、亿改写最核心的区别，教材用分级示意图清晰区分两级数位，大家仔细观察数位数量差异。 设计意图：深度解读教材亿级分级示意图，对比万位改写方法，通过小数点移动规律推理亿级改写步骤，清晰区分两课时知识点异同。 （三）新知探究2：教材双单位对比表格，统一改写通用规律 教师投影教材配套万、亿改写对比汇总表格（教材本课时核心总结图表）： 改写单位 分级规则 小数点移动位数 定位数位 结尾添加文字 万 从右数4位分级 左移4位 万位 万 亿 从右数8位分级 左移8位 亿位 亿 师：结合表格梳理教材给出的通用改写口诀，全班齐读：四位分级找万位，八位分级找亿位，点上小数点，化简加单位。 出示教材随堂例题：全国生产总值9247000000元，改写成用“亿”作单位的数。 学生对照表格独立演算，指名板书分级与结果：。 师：观察两道亿级例题，小数点左边全部是亿级数字，小数点后依次是万级、个级数字，和万级改写数位对应逻辑完全一致，只是分级位数不同。 设计意图：依托教材官方对比表格提炼通用改写规律，打通两课时知识点，形成统一解题模型，降低学生记忆负担。 （四）新知探究3：教材两类易错题型专项讲解 题型1：亿级数字为多位数，个级、万级末尾含0 教材例题：3620000000改写成亿作单位的数 教师分步板书分级36┆2000┆0000，点小数点得36.20000000亿，依据教材小数化简规则，去掉末尾全部0，结果36.2亿。 师：教材反复强调，改写后仅化简小数末尾0，亿位前的数字、中间非0数字不能改动。 题型2：亿级仅有0，大数不足九位，需要补0定位 教材拓展易错题：5800000改写成用“亿”作单位的数 师：这个数只有7位，不足8位，教材提示数位不足时，在亿级补0，完整分级0┆0580┆0000，亿位0后点小数点，写作0.058亿。 师：这类数字位数较少，很多同学会直接漏写前面的0，教材特意标注，数位不够用0补齐，保证小数点准确左移八位。 教师板书两道题型易错提醒，对应教材旁注文字：1.数位不足补0；2.末尾0可化简；3.单位万/亿不可丢。 设计意图：针对教材明确标注的两类高频错题分层讲解，补齐学生数位判断短板，规范位数不足大数的改写方法，贴合教材重难点标注内容。 （五）课堂综合实操：教材单元配套综合练习题 教师出示教材本课时课后综合习题，涵盖万、亿单位混合改写，学生独立完成： 1. 2. 3. 学生完成后，师生对照教材标准答案逐题订正，指名口述每道题分级、点小数点完整步骤。 师：做混合题型时，先看清题目要求是“万”还是“亿”，再对应四位或八位分级，不要混淆分级标准。 设计意图：使用教材单元综合习题实现万、亿改写融合训练，强化学生审题意识，综合巩固两课时全部核心知识点。 （六）课堂对比辨析：教材原文“改写不改变数的大小”核心概念 师：教材开篇明确一句话：将大数改写成万、亿作单位的小数，只是更换计数单位，原数大小不变。我们举两道例题验证： 和 ，数值完全相等； 和 ，数值完全相等。 师：谁能说一说，如果去掉“万”“亿”两个字，数字大小会发生什么变化？ 生：数值会缩小一万倍或者一亿倍，和原数不相等，不符合教材改写要求。 教师圈画教材课文核心语句，全班齐读：改写前后数值相等，单位是等式成立的必要条件。 设计意图：回归教材核心概念原文，通过正反案例辨析改写本质，攻克本课教学难点，建立严谨数感认知。 （七）全课综合小结铺垫 师：两课时我们完整学习教材《用万或亿作单位表示数》，掌握万、亿两类大数改写统一方法，能结合分级图准确定位小数点，规范完成大数简化书写。 六、全课综合小结 本单元《用万或亿作单位表示数》分为两课时完成完整教学，依托2026年秋季西南大学版新教材分层拆解知识点：第一课时聚焦四位分级，掌握非整万大数改写为“万”作单位小数，理解分级线与小数点的对应关系，处理小数末尾0化简基础题型；第二课时拓展八位三级分级，迁移推理亿级大数改写方法，借助教材对比表格归纳万、亿改写通用口诀，攻克数位不足、多位数亿级数字两类易错题。 整节课始终紧扣教材生活类大数情境、配套分级示意图、课后分层习题开展课堂问答、表格探究、当堂实操活动，打通整数大数与小数的知识关联。学生能够自主归纳标准化改写三步流程，准确区分万、亿两级数位定位规则，理解改写仅转换计数单位、数值不变的核心原理，落实数感、推理意识、应用意识数学核心素养，为后续大数近似数学习搭建稳固知识基础。 2 学科网（北京）股份有限公司 $