第6章 §1 §2 第1课时 获取数据的途径、简单随机抽样（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一数学必修第一册学习笔记（北师大版）

该高中数学课件聚焦获取数据的途径与简单随机抽样，通过生活实例（如校园垃圾量、食堂就餐人数）导入，依次讲解直接与间接数据获取、普查与抽查的对比，再过渡到总体、样本的概念，最终落脚于简单随机抽样的抽签法和随机数法，构建层层递进的知识支架。 其亮点在于以问题驱动（如“儿子尝糖”笑话辨析普查与抽查）培养数学眼光，通过对比表（普查与抽查优缺点）和例题辨析（总体是成绩非考生）发展数学思维，结合随机数表应用（种子编号、志愿者抽样）强化数学语言表达。采用案例教学与实操演练，学生能提升数据分析能力，教师可借助清晰知识清单与常见误区提示高效教学。

第1课时 第六章　§1　获取数据的途径　§2　抽样的基本方法 <<< 获取数据的途径、简单随机抽样 1.了解获取数据的基本途径：统计报表合年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽查、互联网等. 2.了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性. 3.理解简单随机抽样的概念、特点. 4.掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法. 学习目标 生活中遇到的很多问题，都需要借助数据才能得到答案，例如：校园中每天产生多少可回收垃圾，食堂有多少人就餐，城市里的车辆有多少，公共汽车平均每天的载客量是多少，旅游旺季有出门旅游意向的人有多少等等，要得到这些问题的答案，就需要获取相关数据.本节我们就一起来探讨如何获取数据. 导 语 一、直接获取与间接获取数据、普查和抽查 二、总体和样本 课时对点练 三、简单随机抽样的理解 内容索引 四、简单随机抽样的应用 直接获取与间接获取数据、普查和抽查 一 提示　通过调查获取数据，通过试验获取数据，通过观察获取数据，通过查询获取数据等. 我们日常生活中有哪些获取数据的方法和途径呢？ 问题1 提示　普查；不好；抽样调查. 一天，爸爸叫儿子去买一包糖.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买甜的.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.“糖都甜吗？”爸爸问.“都甜.”“你这么肯定？”儿子把糖递过来，兴奋地说：“我每颗都尝过啦.”在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？ 问题2 1.直接获取与间接获取数据   概念 数据名称 直接获取 通过社会调查或_____、_____等途径获取数据 直接数据或_____数据 间接获取 借助各种媒介，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据 间接数据或_____数据 观察 试验 一手 二手 知识梳理 2.普查和抽查 调查方法 概念、特点 普查 抽查 定义 为了掌握调查对象的整体情况，对______ _______进行研究的一种调查方式 从全体调查对象中，按照一定的方法抽取____________作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况的调查方式 全体调 查对象 一部分对象 调查方法 概念、特点 普查 抽查 优点 ①所取得的资料更加全面、系统； ②调查特定时段的社会经济现象总体的信息 ①迅速、及时； ②节约人力、物力、财力，对个体信息的了解更详细 缺点 耗费大量的人力、物力、财力、时间长、任务重 获取的信息不够全面、系统，其结果具有不确定性 (1)在获取数据的途径中，下列为直接获取数据的是 A.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功 B.数学必修第一册有352千字 C.2024年巴黎奥运会中国体育代表团共获得40枚金牌 D.小明测得自己的身高为180 cm √ 例 1 小明测得自己的身高为直接获取数据. 解析 11 (2)下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽查方式收集数据的？ ①为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学做调查； ②为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋的情况，向我们所在班的全体同学做调查； ③为了了解我们班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生做调查； ④为了了解我们班同学每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生做调查. 12 ①因为调查的是班级的每个学生，所以用的是普查方式. ②通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋，这用的是抽查方式. ③、④也都用的是抽查方式. 解 13 (1)选择获取数据的途径的依据 选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型，以及获取数据的难易程度.有的数据可以有多种获取途径，有的数据只能通过一种途径获取，选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性. (2)普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查，当检验对象数量很大或对检验对象具有破坏性时，采用普查的方法是行不通的，要进行抽查. 反 思 感 悟 14 (1)(多选)下列是间接获取数据的方法有 A.访问调查 B.查阅文献 C.电话调查 D.网上调查 跟踪训练 1 √ √ 由直接获取和间接获取的概念，知AC属于直接获取数据的方法， BD属于间接获取数据的方法. 解析 15 (2)下列调查中，适宜采用普查的是 A.调查某池塘中现有鱼的数量 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.调查“嫦娥六号”卫星零部件的质量 D.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 √ 16 调查某池塘中现有鱼的数量，应采用抽查，故选项A不符合题意； 调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用抽查，故选项B不符合题意； 调查“嫦娥六号”卫星零部件的质量，应采用普查，故选项C符合题意； 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，应采用抽查，故选项D不符合题意. 解析 17 二 总体和样本 总体和样本 名称 定义 总体 调查对象的_____ 样本 从总体中抽取的_____ 样本容量(样本量) 样本中个体的_____ 抽样 从总体中抽取样本的_____ 总体的分布 各类数据在总体中所占的_______ 全体 部分 数目 过程 百分比 要明确调查对象是什么，调查对象的全体才是总体. 注 意 点 <<< 20 (多选)某市模考共有70 000多名学生参加，教科室为了了解本校3 390名考生的数学成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中有以下说法，其中正确的是 A.3 390名考生是总体的一个样本 B.3 390名考生的数学成绩是总体 C.样本容量是300 D.70 000多名考生的数学成绩是总体 √ 例 2 总体是3 390名考生的数学成绩，样本是抽取的300名考生的数学成绩，样本容量是300. 解析 √ 21 解决此类问题要明确概念的实质，应注意两个问题 (1)调查对象是什么，如本例调查对象是“每个考生的数学成绩”，不是“每个考生”. (2)样本是总体的一部分， 因此样本中所含个体的数量不能超过总体中所含个体的数量，样本中个体的来源为总体中的个体.样本容量是样本中个体的数目，无单位. 反 思 感 悟 22 为客观了解某市市民家庭的存书量，该市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查，成功访问了2 025位市民，在这项调查中，总体、样本及样本容量分别是 A.总体是该市市民家庭总数量，样本是2 025位市民家庭的存书量，样本 容量是2 025 B.总体是该市市民家庭的存书量，样本是2 025位市民家庭的存书量，样 本容量是2 025 C.总体是该市市民家庭的存书量，样本是2 025位市民，样本容量是2 025 D.总体是该市市民家庭总数量，样本是2 025位市民，样本容量是2 025 跟踪训练 2 √ 23 根据题目可知，总体是该市市民家庭的存书量，样本是2 025位市民家庭的存书量，样本容量是2 025. 解析 24 三 简单随机抽样的理解 提示　我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复，即可用红球出现的频率估计出红球的比例.也可以采用不放回地摸球去估计红球的比例. 假设口袋中有红色和白色共1 000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同.你能通过抽样调查的方式估计袋中红球所占的比例吗？ 问题3 1.随机抽样 在抽样调查中，每个个体被抽到的_______________的抽样方法，称为随机抽样. 可能性均相同 知识梳理 2.简单随机抽样 一般地，从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中，逐个抽取n(1≤n<N)个个体组成样本，如果抽取是放回的，并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性 ，我们把这样的抽样方法通常叫作放回简单随机抽样．如果抽取是不放回的，并且每次抽取时总体内未被抽出的每个个体被抽到的可能性相等，我们把这样的抽样方法叫作不放回简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．简单随机抽样是一种最基本的抽样方法． 相等 知识梳理 (1)若不加特殊说明，本书提及的简单随机抽样均为不放回简单随机抽样. (2)每个个体被抽取的可能性相等，为. 注 意 点 <<< 29 (1)(多选)下面的抽样方法不是简单随机抽样的为 A.某市从无数位志愿者中随机抽取50人参加某志愿活动 B.某县药品食品监督局为了检查口罩的质量，从全县28家药店中随机选 取6家进行抽检 C.为备战奥运会，国家篮球队挑出最优秀的12名队员集训 D.张华从10本不同的学习资料中有放回地随机抽取3本 √ 例 3 √ √ 30 A不是简单随机抽样，因为总体数目不确定； B是简单随机抽样； C不是简单随机抽样，因为这12名队员是挑选出来的最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能性抽样”的要求； D不是简单随机抽样，因为是有放回地抽样. 解析 31 (2)从总体为N的一批零件中，抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为 A.150 B.200 C.100 D.120 √ 由每个个体被抽到的可能性相等，都是＝25%，解得N＝120. 解析 32 简单随机抽样的判断方法 判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征： 上述四个特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样. 反 思 感 悟 33 下列抽样方法是简单随机抽样的是 A.质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B.课堂上，李老师对全班45名学生点名表扬了3名发言积极的 C.老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性 D.某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑 跟踪训练 3 √ 34 选项A错在“一次性”抽取； 选项B老师表扬的是发言积极的，对每一个个体而言，不具备“等可能性”； 选项C错在总体容量是无限的； 显然选项D是简单随机抽样. 解析 35 四 简单随机抽样的应用 角度1　抽签法的应用 1.抽签法：先把总体中的N(N为正整数)个个体_____，并把_____依次分别写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，再将这些号签放在同一个________的箱子里搅拌均匀.每次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签___________，再进行下一次抽取.如此下去，直至抽到预先设定的样本容量. 2.抽签法的具体步骤：(1)给总体中的每个个体_______；(2)抽签. 编号 编号 不透明 搅拌均匀 编号 (1)当总体个数较少时可采用抽签法. (2)每个个体被抽到的可能性相等. 注 意 点 <<< 38 要从20架钢琴中随机抽取3架进行质量检查，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程. 例 4 本题中总体容量较小，样本容量也小，故可选用抽签法来抽取含3个个体的样本，其抽样过程如下： 第一步，将20架钢琴进行编号，所编号码是1，2，…，20. 第二步，将号码分别写在大小、外观相同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步，将全部号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀. 第四步，从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号. 第五步，所得号码对应的3架钢琴就是要抽取的样本. 解 39 抽签法的应用条件及注意点 (1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法. (2)应用抽签法时应注意以下几点 ①编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号； ②号签要求大小、形状完全相同，编号各不相同； ③号签要均匀搅拌； ④要逐个不放回地抽取. 反 思 感 悟 40 角度2　随机数法的应用 1.随机数法：先把总体中的N个个体依次编码为0，1，2，…，N－1，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0，1，2，…，N 1中的_______，产生的________是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量. 2.具体步骤：(1)给总体中的每个个体_____； (2)在随机数表中随机抽取某行某列作为____________，并规定读取方法； (3)依次从随机数表中抽取_________，凡是抽到_________________，就是样本的号码，并剔除___________，直至抽满为止. 随机数 随机数 编号 抽样的起点 样本号码 编号范围内的号码 相同的号码 41 辨析抽签法与随机数法 (1)相同点：①都是简单随机抽样；②都要求被抽取样本的总体的个体数有限；③都是从总体中逐个进行抽取，都是不放回抽样. (2)不同点：①随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况；②随机数法编号的位数要相同，而抽签法不要求编号的位数相同. 注 意 点 <<< 42 (1)要研究某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号　　　 　　　　　　(下面抽取了随机数表第1行至第5行).  03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 例 5 227，665，650，267 由随机数表的第3行第6列得4颗种子的编号依次为227，665，650，267. 解析 43 本例中利用随机数法抽取样本，若从第4行第5列开始向右读，则最先检验的4颗种子的编号为　 　　　　　　　.  延伸探究 1 668，273，105，037 44 本例中“850颗种子”改为“1 110颗种子”，应如何编号？ 延伸探究 2 可将1 110颗种子依次编号为：0 001，0 002，…，1 110. 解 45 (2)某家具厂主动与该市某中学联系，无偿为高一年级学生制作新课桌椅，用实际行动支援学校.他们要事先了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知该中学高一有865名学生，如果通过简单随机抽样的方法调查学生的平均身高，需抽取16人，应怎样抽取？ 46 ①先给865名学生编号，编号为001~865； ②准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，把它们放入一个不透明的袋中； ③从袋中有放回地摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成一个三位随机数； ④如果这个三位数在001~865范围内，就代表对应编号的学生被抽中，如果编号有重复就剔除编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数. 解 47 随机数法解题策略 (1)如果利用已有的随机数表 ①编号：对样本总体中每个个体进行编号时，必须保持每个个体号码位数一致.号码的位数应与样本总体容量数字位数相同. ②定起点：事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点. ③定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以). ④读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复或不在编号内的则跳过，直到取满所需的样本个体数. (2)如果利用生成随机数，编号则不必拘泥位数相同. 反 思 感 悟 48 1.知识清单： (1)获取数据的途径、普查和抽查. (2)总体和样本. (3)简单随机抽样的辨析. (4)抽签法、随机数法的应用. 2.方法归纳：数据获取、数据分析、抽签法、随机数法. 课堂小结 3.常见误区： (1)弄错调查对象导致对总体、样本的叙述错误. (2)使用不恰当的抽取方法导致抽取的样本代表性差. (3)利用随机数表产生随机数的方法，抽样时的编号问题. 课堂小结 课时对点练 五 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B AD C A 题号 7 8 11 12 答案 普查 253，313，457，007 C D 题号 13 14 答案 C 　不公平 9. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 公司办公室是通过调查获取数据的.但是这些数据不具有代表性.因为公司的规章制度往往是领导干部制定的，而这部分员工的意见不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不合理的，不具有代表性. 10. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 抽样方案如下： 第一步，将28名志愿者编号，号码分别是1，2，…，28. 第二步，将28个号码分别写在形状、大小、材质等均相同的号签上. 第三步，将得到的号签放在一个不透明的容器中，充分搅拌均匀. 第四步，从容器中不放回地逐个抽取6个号签，并记录上面的号码. 所得号码对应的志愿者就是组成志愿者小分队的成员. 15. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第一步：列出只能由含2，3，5，7的任意两位数组成的区域代码，共16个， 用抽签法随机抽取3个； 第二步：制作一张00000~99999的随机数，方法是用抽签法或计算机生成法产生若干个0~9之间的随机整数，5个一组，构成00000~99999之间的随机数； 第三步：用随机数表产生随机数的方法选出15个5位数即为所选号码，分成3组； 第四步：第1组前加上用抽签法选出的第1个区域代码，第2，3组前分别加上选出的第2，3个区域代码. 基础巩固 1.某地为了传承中华优秀传统文化，组织了一次600名学生参加的“中华经典诵读”大赛.为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析，在这个问题中，数字50是 A.样本 B.总体 C.样本容量 D.个体 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是 A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据 C.通过观察获取数据 D.通过查询获取数据 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 “中国天眼”主要是通过观察获取数据. 解析 3.抽签法确保样本代表性的关键是 A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 √ 若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.(多选)从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为 A.1，2，3，…，10 B.－1，－2，－3，…， －10 C.0，1，2，3，…，10 D.0，1，2，…，9 √ 用随机数法抽样时，编号的位数可以相同(随机数表)，也可以不同(临时生成随机数)，但不能是负数，编号与个体数量相同. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 5.下列抽样中，是简单随机抽样的为 A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本 B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查 C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地 抽出6个号签 D.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作 中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据简单随机抽样的特点逐个判断.A不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的； B不是简单随机抽样，虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”； C是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样； D不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样. 解析 6.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是 A.， B.， C.， D.， √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 简单随机抽样中每个个体每次被抽到的机会均相等，都为. 解析 7.为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用______的方法进行调查.  答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 普查 8.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001，002，…，699，700.从中抽取70个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的前4个编号是　　 　　　　　　　.  32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 253，313，457，007 依题意，从表中第5行第6列开始向右每3位读取一次数据，记录下不超过700的号码，重复号码记第一次读取的，所以前4个编号是253，313，457，007. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.由于某公司车间工人工作任务繁重，公司想调查一下员工对某项规章制度的意见，负责调查的公司办公室向本公司的50名中层及以上领导干部派发了问卷，统计后便得到了调查意见.公司办公室获取数据的途径是什么？你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 公司办公室是通过调查获取数据的.但是这些数据不具有代表性.因为公司的规章制度往往是领导干部制定的，而这部分员工的意见不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不合理的，不具有代表性. 解 10.某市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者，要求他们在部分交通路口协助交警维持交通，为保障市民出行安全，还需要从某社区的28名志愿者中随机抽取6人组成志愿者小分队.请用抽签法设计抽样方案. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 抽样方案如下： 第一步，将28名志愿者编号，号码分别是1，2，…，28. 第二步，将28个号码分别写在形状、大小、材质等均相同的号签上. 第三步，将得到的号签放在一个不透明的容器中，充分搅拌均匀. 第四步，从容器中不放回地逐个抽取6个号签，并记录上面的号码. 所得号码对应的志愿者就是组成志愿者小分队的成员. 解 11.小明从网上查询到某贫困地区10户居民家庭年收入(单位：万元)如表所示： 综合运用 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年收入 1.2 1.3 1.8 2.0 4.6 1.7 0.9 2.1 2.0 1.6 根据以上数据，我们认为有一个数据是不准确的，需要剔除，这个数据是 A.0.9 B.2.0 C.4.6 D.5 √ 由于编号为5的数据为4.6，明显高于其他数据，所以这个数据是不准确的. 解析 12.某年级共有10个班级，每班各有40名学生(其中男生18人，女生22人).若从该年级中用简单随机抽样的方法抽出20人，则下列选项中正确的是 A.每班至少会有一人被抽中 B.抽出来的女生人数一定比男生人数多 C.已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率 D.若学生甲和学生乙在同一个班，学生丙在另外一个班，则甲、乙两人同时被 抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 从该年级中用简单随机抽样的方法抽出20人，所有班的学生被抽中的概率都一样，男生、女生被抽中的概率都一样，其中任何两个人被同时抽中的概率一样. 解析 13.从一群参加游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续参加游戏.过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为 A. B.k＋m－n C. D.不能估计 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 设参加游戏的小孩有x人，则，x＝. 解析 14.学校要从10名品学兼优的学生中，随机选出2人参加某活动，用简单随机抽样的方法选取，每个学生被选到的可能性为　　　　，如果老师在第一次抽取后无意透露了结果，结果是第一位同学已被抽取，那么对其他同学是　　　　的(填“公平”或“不公平”).  用简单随机抽样从10个同学中抽2个同学，每个同学被抽到的可能性均 为，与抽取的次数无关，但当第一次抽取结果透露后，相当于从9个同学中抽1个同学，每个同学被抽到的可能性均为，这样对其他同学 是不公平的. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 不公平 15.某市通过电话进行民意调查.该市的电话号码有7位，其中前两位为区域代码，只能由2，3，5，7中的任意两位数组成(数字可重复)，后5位取自0~9十个数字，现在任意选择3个区域，每个区域随机选取5个号码进行调查，请你设计一种抽取方案选出这15个电话号码. 拓广探究 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第一步：列出只能由含2，3，5，7的任意两位数组成的区域代码，共16个， 用抽签法随机抽取3个； 第二步：制作一张00000~99999的随机数，方法是用抽签法或计算机生成法产生若干个0~9之间的随机整数，5个一组，构成00000~99999之间的随机数； 第三步：用随机数表产生随机数的方法选出15个5位数即为所选号码，分成3组； 第四步：第1组前加上用抽签法选出的第1个区域代码，第2，3组前分别加上选出的第2，3个区域代码. 解 第六章　§1　获取数据的途径　§2　抽样的基本方法 <<< $