2.3 组合图形（教案）2026-2027学年冀教版四年级数学上册

该教案聚焦四边形分类、图形包含关系及组合图形分割核心知识点，通过复习8个四边形引导按对边平行组数分类，搭建旧知到新知的学习支架，自然串联分类与组合图形两大内容。 特色在于用韦恩图直观突破图形包含关系难点，多种分割方法渗透转化思想，创意拼画与毕达哥拉斯树激发创新意识。通过小组讨论、实操分割、有序计数训练几何直观与推理意识，帮助学生建立图形知识体系，为教师提供结构化教学方案。

2.3 组合图形 课题 组合图形 课型 新授课 教学内容 教科书第62～65页 教学目标 1.能按对边平行组数给四边形分类，理清平行四边形、长方形、正方形、梯形的包含关系；认识组合图形，掌握多种分割方法，能把组合图形拆分为三角形、平行四边形、梯形、长方形等基础图形；能有序数出复合图中各类基础图形。 2.经历 “分类整理 — 梳理图形关系 — 分割拆解 — 创意拼画” 完整过程，通过分类填表、分割画图、图案拼贴，提升图形辨析、转化、有序观察能力，渗透集合、转化数学思想。 3.系统梳理四边形知识，建立完整平面图形知识体系；感受组合图形在生活、美术创作中的应用，了解毕达哥拉斯树数学文化，激发几何学习兴趣与创新意识。 教学重点 掌握四边形三类分类标准，理清长方形、正方形、平行四边形的包含关系；学会用多种方法分割组合图形，把复杂图形拆成已学简单图形。 教学难点 理解 “正方形是特殊长方形，长方形是特殊平行四边形” 的层级包含逻辑；多角度拆分同一组合图形，做到分割方法不重复、不遗漏；有序数出复合图中多种图形。 教学准备 课件、各类四边形纸片、剪刀、方格纸、彩纸等 教学过程 备注 一、回顾复习，引入新课 复习旧知：出示 8 个四边形①~⑧。 提问：我们之前学过平行四边形、梯形、长方形、正方形，这些图形都属于什么？（四边形） 抛出任务：如果把 8 个四边形分成三类，可以按照什么标准划分？ 出示聪聪的分组：A①④⑤⑦、B②③、C⑥⑧。 引导观察分组特点，引出本节课两大学习任务：①系统给四边形分类，理清图形之间关系；②学习由简单图形拼成的组合图形。 （板书课题） 二、自主活动，探索新知 活动 1：四边形分类，梳理图形层级关系 探究分类标准 小组讨论聪聪三类划分依据： A 类①④⑤⑦：两组对边分别平行→平行四边形 B 类②③：只有一组对边平行→梯形 C 类⑥⑧：两组对边都不平行→普通不规则四边形 分组填写表格，对比正方形、长方形、平行四边形边、角特征。 议一议图形包含关系，出示集合韦恩图，分层梳理逻辑： ①长方形、正方形都满足平行四边形条件，是特殊平行四边形； ②正方形四条边相等，满足长方形条件，是特殊长方形。 小结四边形整体分类框架：四边形分为平行四边形、梯形、不规则四边形三大类。 活动 2：认识组合图形，学习分割方法 概念讲解：由三角形、平行四边形、梯形、长方形等简单基础图形拼合而成的图形，叫做组合图形。 基础分割实操，出示课本组合图形①②，学生自主画虚线分割，展示两种不同分法： 图①：平行四边形 + 梯形 / 三角形 + 平行四边形 图②：长方形 + 直角三角形 / 梯形 + 长方形 拓展不规则四边形分割：图⑥可拆成三角形 + 梯形，图⑧可拆成两个三角形，说明任意多边形都能拆成基础图形。 活动 3：拓展应用与创意图形 图形计数练习：复合线段图有序数长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，教师示范从上到下、从左到右有序标记法，避免漏数、重复。 数学文化拓展：出示毕达哥拉斯树，介绍图形拼接规律，感受几何图案的数学美感。 创意拼画活动：用彩纸剪出三角形、长方形、梯形拼贴农家小院、轮船等图案，自由创作原创图形画。 三、当堂训练 1.分割操作题 1：三组不规则组合图形，画出至少两种分割方法，标注拆分出的简单图形名称； 2.有序计数题 2：字母标注复合图形，完整写出各类图形数量； 3.实践铺砖题 3：方格街心花园地面，用指定地板砖铺满（中心绿地除外），涂色展示铺法并计算地砖数量； 4.辨析判断题：“长方形一定是平行四边形”“平行四边形都是长方形”“梯形属于平行四边形” 等，结合集合图说明对错。 四、课堂总结 教师递进式问题链引导学生自主梳理： （1）四边形按对边平行组数可以分成哪三类？每一类的特点是什么？ （2）平行四边形、长方形、正方形三者是什么包含关系？ （3）什么是组合图形？拆分组合图形有什么技巧？ （4）生活中哪些物品是组合图形？你能用基础图形拼出新图案吗？ 师生梳理核心知识点： 四边形三类：平行四边形（两组对边平行）、梯形（只有一组对边平行）、不规则四边形。 包含关系：正方形⊂长方形⊂平行四边形⊂四边形。 组合图形：多个简单图形拼成；可拆分。 五、布置作业 完成教材剩余练习题 用旧知四边形素材搭建课堂起点，自然串联 “四边形分类” 与 “组合图形” 两大核心内容。 由分类梳理知识体系，再过渡到组合图形分割，遵循 “整理旧知→学习新知→拓展应用→创意实践” 逻辑；韦恩图直观突破图形包含关系难点，多种分割方法渗透转化思想，创意拼画提升几何学习趣味性。 问题串联整课全部重难点，学生自主梳理完整四边形知识框架，区分基础图形与组合图形，强化图形层级逻辑记忆。 板书 设计 组合图形 由简单图形组合而成的图形，叫作组合图形。 教后 反思 课堂达成情况：大部分学生能准确区分三类四边形，理清长方形、正方形、平行四边形包含关系，能使用至少一种方法拆分组合图形，完成基础计数、分割习题。 存在问题：部分学生混淆 “只有一组” 和 “两组”，错把梯形归为平行四边形；无法理解正方形、长方形的层级包含逻辑；拆分组合图形思路单一，只能想出一种分法；计数时容易遗漏小图形。 改进措施：增加集合图对比辨析训练，反复强调关键词 “只有一组”；多展示不同分割范例，引导多角度拆分；教授 “分层标记” 计数法，小组互查计数结果；增加图形分类填空专项练习。 学科网（北京）股份有限公司 $