精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市翁义小学教育集团2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

翁义小学教育集团2025春季学期六年级数学 第一次期末作业大评比 （本试卷满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 地球和太阳之间的距离约548500000千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米，四舍五入到“亿”位约是（ ）亿千米。 【答案】 ①. 54850 ②. 5 【解析】 【分析】用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“万”字；“四舍五入”到亿位就是省略“亿”后面的尾数，是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】千米万千米； 亿千米 2. 4千克70克（ ）千克 78毫升（ ）立方分米 【答案】 ①. 4.07 ②. 0.078 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率。1千克＝1000克，1立方分米＝1升＝1000毫升，据此列式计算。 【详解】70÷1000＝0.07，4＋0.07＝4.07，所以4千克70克4.07千克； 78÷1000＝0.078，所以78毫升0.078立方分米 3. ______÷8＝＝0.75＝______∶20＝______%＝______（填成数）。 【答案】6；12；15；75；七成五 【解析】 【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，去掉小数的小数点是分数的分子，化成分数能约分的约分成最简分数。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】0.75＝＝；8÷4×3＝6；9÷3×4＝12；20÷4×3＝15；0.75＝75%＝七成五 6÷8＝＝0.75＝15∶20＝75%＝七成五 4. 汉寿某天白天的最高气温是零上7℃，记作______℃；夜里最低气温是零下12℃记作______℃；这天汉寿的温差是______℃。 【答案】 ①. ﹢7##7 ②. ﹣12 ③. 19 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号）。 计算温差时，零上7℃到0℃的间隔是7℃，0℃到零下12℃的间隔是12℃，把两段间隔加起来7＋12＝19℃，就是这天的温差。 【详解】零上7℃记作＋7℃，也可以简写成7℃； 零下12℃记作﹣12℃； 这天的温差是：7＋12＝19℃。 5. 新星小学学校平面图的比例尺为1∶400，在平面图上量得操场的长为20厘米，宽为16厘米。学校操场的实际面积是（ ）平方米。 【答案】5120 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的400倍，分别用长和宽的图上距离乘400算出它们的实际距离，再换算单位；再根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 【详解】长：20×400＝8000（厘米） 8000厘米＝80米 宽：16×400＝6400（厘米） 6400厘米＝64米 面积：80×64＝5120（平方米） 6. 甲数的40%是乙数的，已知乙数是280，甲数是______。 【答案】400 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，先用乙数×计算出甲数的40%的值。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以甲数＝乙数×÷40%，代入数据计算即可。 【详解】 所以甲数的40%是乙数的，已知乙数是280，甲数是400。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 14 ③. 6 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一。先将带分数转化为假分数，分子是几，它就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，先把4化成分母是5的假分数，再看分子相差几，即还需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】＝ 4＝ 20－14＝6 所以的分数单位是，它有14个这样的分数单位，再加上6个这样的分数单位就是最小的合数。 8. 如果，那么x和y成（ ）比例；如果，那么x和y（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】由分析可得：由，所以（一定），是乘积一定，所以成反比例； 由，所以（一定），是比值一定，所以成正比例。 【点睛】本题考查正反比例，解答本题的关键是掌握正反比例的概念。 9. 鸡兔同笼，有25个头，有70条腿，鸡有（ ）只，兔（ ）只。 【答案】 ①. 15 ②. 10 【解析】 【分析】首先明确隐含条件：每只鸡有2条腿、每只兔有4条腿，且每只动物对应1个头，所以总动物数等于总头数25只。 可以用假设法，先假设所有动物都是鸡，计算出假设情况下的总腿数，因为实际腿数比假设腿数多，而每把1只兔当成鸡会少算2条腿，所以用腿数差除以每只动物的腿数差就能得到兔的数量，再用总只数减去兔的数量得到鸡的数量。 【详解】（条） （条） （条） （只） （只） 鸡有15只，兔10只。 10. 把圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是20立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 30 ②. 10 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3 －1）倍，根据已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【详解】20÷（3－1） ＝20÷2 ＝10（立方分米） 10×3＝30（立方分米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 11. 把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各10个放进一个袋子里，至少取（ ）个球可以保证取到2个颜色相同的球，至少取（ ）个球可以保证取到2个黑球。 【答案】 ①. 6 ②. 42 【解析】 【分析】第1空，根据最不利原则，袋子里有5种颜色，假如每种颜色先取1个，取了5个，当再取一个时，无论是什么颜色，取出的球里一定有2个颜色相同的。 第2空，根据最不利原则，把黑球外的其他球全部取完，取了40个，再取时只能是黑球，所以再取2个黑球即可保证。 【详解】第1空，5＋1＝6（个） 第2空，40＋2＝42（个） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 12. 自然数都比负数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】自然数就是指大于等于0的整数。自然数包括正整数和零，最小的自然数是0；比0小的数是负数，据此解答。 【详解】最小的自然数是0， 因为正数＞0＞负数， 所以自然数一定比负数大， 所以题中说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握自然数和负数的意义。 13. 商场抽测101种商品，其中100种商品的质量合格，合格率是100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率的计算方法为合格商品数量除以抽测商品总数量再乘100%，只有抽测的商品全部合格时，合格率才是100%，由此判断。 【详解】 故答案为：× 14. a，b都是不为0的自然数，a÷＝b×，则a＞b。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先将除法转化为乘法，再根据积相等时一个因数越大另一个因数越小的规律比较a和b的大小。 【详解】 原等式转化为： ＞1，＜1 所以，积相等时一个因数越大，另一个因数越小，因此a＜b，原题说法错误。 故答案为：× 15. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数就是（1＋），求乙数比甲数少几分之几，用甲、乙两数之差除以乙数，然后与比较即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ ＝ 即乙数比甲数少，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，找出对应量，即乙数比甲数少的与甲数比，用除法解答即可。 16. 一种商品先降价10％，后涨价10％，现在的价格比原来降低了1％.（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 三、选择题。（每小题1分，共5分） 17. 在“绿化祖国行动”中，北方小学共植树203棵，成活200棵。成活率（ ）。 A. 等于99% B. 大于99% C. 小于99% 【答案】C 【解析】 【分析】先根据成活率＝成活棵数÷总植树棵数×100%，求出实际成活率，再和99%比较大小即可。 【详解】200÷203×100% ≈0.985×100% ＝98.5% 98.5%＜99% 所以成活率小于99%。 18. 等腰三角形的顶角和一个底角的度数的比是3∶1，它的顶角是（ ）度。 A. 60 B. 108 C. 136 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角度数相等，已知顶角与一个底角的度数比是，可得三个内角的度数比为，结合三角形内角和是180度，先求出1份的度数，再乘顶角对应的份数即可。 【详解】（份） （度） （度） 19. 一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶100 B. 100∶1 C. 1∶10 D. 10∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再代入数据计算即可解答。 【详解】5厘米＝50毫米 50∶0.5 ＝（50÷0.5）∶（0.5÷0.5） ＝100∶1 所以这幅图的比例尺是100∶1。 故答案为：B 20. 一种品牌上衣，先提价20%，后又打八折，与原价相比，现价（　　）。 A. 不变 B. 提高了 C. 降价了 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】 把这件衣服的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，提价20%后的价格就是用原价“1”乘（1+20%），再把提价20%后的价格看作单位“1”，打八折出售，即按80%出售，根据百分数乘法的意义，用提价20%后的价格乘80%就是现价，原价与现价比较即可确定“升”或“降”。 【详解】八折=80% 把原价看作单位“1” 1×(1+20%)×80%=1×120%×80%=0.96 0.96<1 答：与原价比，现价降。 故答案为：C。 【点睛】此题解答根据是明确题中的20%与打八折所对应的单位“1”不同，找准单位“1”，求出现价与原价进行比较即可。 21. 25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 12.5% D. 35% 【答案】A 【解析】 【分析】求糖占糖水的百分之几，是在求一个数占另一个数的百分之几，应该用除法，用糖的质量除以糖水的质量，即可得解。 【详解】25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 即糖占糖水的20%。 故答案为：A 四、一丝不苟，细心计算。（共29分） 22. 直接写得数。 8.2－5.3＝ 2.4×0.6＝ 20.02＝ 【答案】2.9；；1.44；100； ；；； 23. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2）1.25×3.2×2.5 （3） （4） 【答案】（1）36；（2）10； （3）；（4）75 【解析】 【分析】（1）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； （2）把3.2拆成0.8×4，再运用乘法结合律简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； （4）把75%、均化为小数0.75，把0.75写成0.75×1，再运用乘法分配律简算。 【详解】（1）       ＝ ＝ ＝30＋27－21 ＝57－21 ＝36                           （2）1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（0.8×4）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 （3）                            ＝ ＝ ＝ ＝ ＝     （4） ＝75×0.75－0.75＋0.75×26 ＝75×0.75－0.75×1＋0.75×26 ＝0.75×（75－1＋26） ＝0.75×（74＋26） ＝0.75×100 ＝75 24. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将原式变为＝×，再根据等式的性质2，方程两边都除以，解得即可； （2）将原式变为＝1－，再根据等式的性质2，方程两边都除以，解得即可； （3）先根据比例的基本性质，将原式变为1.5x＝1.2×5，再根据等式的性质2，方程两边都除以1.5，解得即可。 【详解】（1） 解：＝× ＝ ÷＝÷ x＝× （2） 解：＝1－ ＝ ÷＝÷ x＝× x＝ （3） 解：1.5x＝1.2×5 1.5x＝6 1.5x÷1.5＝6÷1.5 x＝4 五、图形与操作。（共6分） 25. 计算下面立体图形的体积。 【答案】169.56 【解析】 【分析】这个立体图形是圆柱和圆锥的组合体，而且它们的底面完全相同。圆柱的体积＝；圆锥的体积＝；半径r＝d÷2。 【详解】半径：6÷2＝3（cm） 立体图形的体积：3.14××4＋×3.14××6 ＝3.14×9×4＋×3.14×9×6 ＝28.26×4＋（×9）×3.14×6 ＝113.04＋3×3.14×6 ＝113.04＋9.42×6 ＝113.04＋56.52 ＝169.56（） 这个立体图形的体积是169.56。 26. 求图中阴影部分的面积。 【答案】214cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－左下角空白部分的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，左下角空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】20×20－3.14×202× ＝400－3.14×400× ＝400－3.14×（400×） ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86（cm2） （10＋20）×20÷2－86 ＝30×20÷2－86 ＝300－86 ＝214（cm2） 六、灵活运用知识，解决下列问题。（每题5分，共30分） 27. 某村今年植树造林30公顷，比去年增加了25%，去年植树造林多少公顷？ 【答案】24公顷 【解析】 【分析】把去年植树造林的公顷数看作单位“1”，今年造林面积是去年的，已知今年造林30公顷，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 ＝30÷1.25 （公顷） 答：去年植树造林24公顷。 28. 加工1500个零件，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，两人合做4小时后剩下的由乙完成，还需要多少小时完成任务？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】把总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝总工作量÷工作时间，先分别求出甲、乙的工作效率；把甲乙两人的工作效率相加，再乘4，，计算两人合作4小时完成的工作量，用总工作量减去已完成工作量得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以乙的工作效率，即可求出乙还需要的工作时间。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 两人合作4小时完成的工作量： ＝（＋）×4 ＝×4 ＝ 剩余工作量： 乙还需工作时间： ＝×15 ＝5（小时） 答：还需要5小时完成任务。 29. 中国民航规定：乘坐普通舱的旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5％购买行李票．一位旅客带了25千克行李乘飞机，机票和行李费共付1075元．该旅客的飞机票是多少钱? 【答案】1000元 【解析】 【分析】等量关系：行李票+飞机票=旅客付款． 【详解】解：设该乘客的飞票为x元． (25-20)×1.5％×x+x=1075 x=1000 30. 一个正方体容器的棱长为4厘米，装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中，刚好倒满，则圆锥形容器的底面积为多少平方厘米？（容器的厚度均忽略不计） 【答案】32平方厘米 【解析】 【分析】先根据正方体体积的计算公式，求出正方体容器装满水后水的体积，把水倒入圆锥形容器，则圆锥形容器的体积等于水的体积，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，再用水的体积的3倍除以圆锥形容器的高，就是我们要求的这个容器的底面积。 【详解】4×4×4×3÷6 ＝64×3÷6 ＝192÷6 ＝32（平方厘米） 答：圆锥形容器的底面积为32平方厘米。 【点睛】本题主要考查学生对圆锥形底面积的求法，弄清楚题目中的数量关系，熟记正方体和圆锥的体积公式，计算的时候不要急躁，一定要细心认真。 31. 一汽车从甲地出发，3小时行240千米，再行5小时就能到达乙地。在比例尺1∶4000000的地图上，甲、乙两地相距多少厘米？（用比例知识解答） 【答案】16厘米 【解析】 【分析】因为汽车行驶速度保持不变，所以行驶路程和行驶时间成正比例关系，先根据已知的3小时行驶240千米的条件，设甲乙两地实际总路程为未知数，列正比例式求出实际总路程。 因为比例尺＝图上距离∶实际距离，所以将求得的实际总路程根据1千米＝100000厘米将单位换算为厘米后，设图上距离为未知数，根据比例尺公式列比例式求解。 【详解】解：设甲、乙两地实际距离为x千米；图上距离为y厘米。 240∶3＝x∶（3＋5） 3x＝（3＋5）×240 3x＝8×240 3x＝1920 3x÷3＝1920÷3 x＝640 640千米＝64000000厘米 y∶64000000＝1∶4000000 4000000y＝64000000×1 4000000y÷4000000＝64000000÷4000000 y＝16 答：甲、乙两地相距16厘米。 32. 如图，王军测量瓶子的容积，测得瓶子的底面直径是6厘米，然后给瓶子内盛入一些水，已知瓶子高30厘米，正放时水面高15厘米，倒放时水面高25厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？ 【答案】 565.2毫升 【解析】 【分析】瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，瓶子的容积等于水的体积加上瓶子倒放时无水的部分的体积，无水部分的高度为瓶子的高度减去倒放时瓶子中水的高度，倒放时无水的部分的体积抽象为圆柱体，根据圆柱体的体积公式，，把数据代入公式即可解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 30－25＝5（厘米） 3.14×3²×15＋3.14×3²×5 3.14×3²×（15＋5） ＝3.14×9×20 ＝3.14×180 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：这个瓶子的容积是565.2毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 翁义小学教育集团2025春季学期六年级数学 第一次期末作业大评比 （本试卷满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 地球和太阳之间的距离约548500000千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米，四舍五入到“亿”位约是（ ）亿千米。 2. 4千克70克（ ）千克 78毫升（ ）立方分米 3. ______÷8＝＝0.75＝______∶20＝______%＝______（填成数）。 4. 汉寿某天白天的最高气温是零上7℃，记作______℃；夜里最低气温是零下12℃记作______℃；这天汉寿的温差是______℃。 5. 新星小学学校平面图的比例尺为1∶400，在平面图上量得操场的长为20厘米，宽为16厘米。学校操场的实际面积是（ ）平方米。 6. 甲数的40%是乙数的，已知乙数是280，甲数是______。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 8. 如果，那么x和y成（ ）比例；如果，那么x和y（ ）比例。 9. 鸡兔同笼，有25个头，有70条腿，鸡有（ ）只，兔（ ）只。 10. 把圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是20立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 11. 把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各10个放进一个袋子里，至少取（ ）个球可以保证取到2个颜色相同的球，至少取（ ）个球可以保证取到2个黑球。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 12. 自然数都比负数大。（ ） 13. 商场抽测101种商品，其中100种商品的质量合格，合格率是100%。（ ） 14. a，b都是不为0的自然数，a÷＝b×，则a＞b。（ ） 15. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ） 16. 一种商品先降价10％，后涨价10％，现在的价格比原来降低了1％.（ ） 三、选择题。（每小题1分，共5分） 17. 在“绿化祖国行动”中，北方小学共植树203棵，成活200棵。成活率（ ）。 A. 等于99% B. 大于99% C. 小于99% 18. 等腰三角形的顶角和一个底角的度数的比是3∶1，它的顶角是（ ）度。 A. 60 B. 108 C. 136 19. 一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶100 B. 100∶1 C. 1∶10 D. 10∶1 20. 一种品牌上衣，先提价20%，后又打八折，与原价相比，现价（　　）。 A. 不变 B. 提高了 C. 降价了 D. 无法确定 21. 25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 12.5% D. 35% 四、一丝不苟，细心计算。（共29分） 22. 直接写得数。 8.2－5.3＝ 2.4×0.6＝ 20.02＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2）1.25×3.2×2.5 （3） （4） 24. 解方程。 （1） （2） （3） 五、图形与操作。（共6分） 25. 计算下面立体图形的体积。 26. 求图中阴影部分的面积。 六、灵活运用知识，解决下列问题。（每题5分，共30分） 27. 某村今年植树造林30公顷，比去年增加了25%，去年植树造林多少公顷？ 28. 加工1500个零件，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，两人合做4小时后剩下的由乙完成，还需要多少小时完成任务？ 29. 中国民航规定：乘坐普通舱的旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5％购买行李票．一位旅客带了25千克行李乘飞机，机票和行李费共付1075元．该旅客的飞机票是多少钱? 30. 一个正方体容器的棱长为4厘米，装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中，刚好倒满，则圆锥形容器的底面积为多少平方厘米？（容器的厚度均忽略不计） 31. 一汽车从甲地出发，3小时行240千米，再行5小时就能到达乙地。在比例尺1∶4000000的地图上，甲、乙两地相距多少厘米？（用比例知识解答） 32. 如图，王军测量瓶子的容积，测得瓶子的底面直径是6厘米，然后给瓶子内盛入一些水，已知瓶子高30厘米，正放时水面高15厘米，倒放时水面高25厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $