5.4 混合运算（教案）2026-2027学年冀教版五年级数学上册

该教案聚焦小数四则混合运算，通过复习整数混合运算顺序导入，结合购物问题引导学生迁移知识，搭建新旧知识联系的学习支架，帮助掌握运算顺序与整数一致的核心要点。 以买糖果、出租车计费等生活情境培养数学眼光，一题两解对比凸显小括号作用发展数学思维，学生自主归纳规则提升分析能力，既助学生理解实际应用，又帮教师突破重难点，提升教学效率。

五 小数应用问题 第4课时 混合运算 课题 混合运算 课型 新授课 教学内容 冀教版小学五年级上册第88-89页 教学目标 1.掌握小数四则混合运算顺序，和整数运算顺序一致；能正确计算不带括号、带有小括号的小数混合算式；会列综合算式解决购物、计费类小数实际问题。 2.经历分析数量关系、分步列式、综合列式、对比两种算式的过程，通过自主计算、对比交流，归纳小数混合运算规则，提升列式计算与分析问题能力。 3.感受小数混合运算在购物、出行等生活场景中的应用，体会新旧知识的联系，养成规范脱式计算、先看运算顺序再计算的良好习惯。 教学重点 掌握小数四则混合运算顺序，正确进行脱式计算。 教学难点 根据题意添加小括号，理解小括号改变运算顺序的作用；结合生活情境梳理数量关系列出综合算式。 教学准备 多媒体课件、糖果、出租车情境图、课堂练习单。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 1.回顾复习。 回顾整数四则混合运算顺序： ① 无括号：先乘除，后加减；同级运算从左往右算。 ② 有小括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 谈话导入：整数四则混合运算的规则能不能用到小数计算中？今天结合购物问题学习小数四则混合运算。板书课题。 2．揭示课题。【板书：混合运算】 二、自主活动，探索新知 1.探究例题 1：买糖果还剩多少钱 （1）提取数学信息：一共 100 元，奶糖 22.8 元 / 千克，买 2 千克；水果糖 12.9 元 / 千克，买 1 千克，求剩余钱数。 （2）引导学生梳理两种解题思路： 思路 1：总钱依次减去奶糖总价、水果糖价格，无括号算式 100 - 22.8×2 - 12.9 运算顺序：先算乘法22.8×2，再从左往右依次减法。 分步计算： 100 - 22.8× 2 - 12.9 = 100—45.6 -12.9 = 54.4-12.9 =41.5 (元) 思路 2：先算出两种糖果一共花的钱，再用总钱减去总和，需要添加小括号 100 - (22.8×2 + 12.9) 运算顺序：先算括号内乘法，再算括号内加法，最后算括号外减法。 分步计算： 100 - (22.8× 2 +12.9) =100-(45.6+12.9) =100-58.5 =41.5（元） (3对比两道算式，总结核心结论：小数四则混合运算的运算顺序和整数是一样的。 (4)讨论小括号的作用：需要先算加法求和时，必须添加小括号，改变原有运算顺序。 2.试一试：出租车计费应用题 （1）出示题目：3 千米以内 8 元，超过 3 千米的部分每千米 1.5 元，总路程 9 千米，求总车费。 （2）分析数量关系：总费用 = 起步 8 元 + 超出 3 千米部分的费用 超出长度：9-3=6（千米） 超出费用：6×1.5 综合算式：8 + (9-3)×1.5 （3）学生独立脱式计算，指名板演，说清每一步运算顺序：先算括号内减法，再算乘法，最后算加法。 三、当堂训练 课件出示教科书P88-89“练一练”。 四、课堂小结 （1）运算顺序总结： ① 没有括号：先乘除，后加减；只有加减或只有乘除，从左往右依次计算。 ② 有小括号：先算小括号里面的，再算括号外面的。 （2）解题技巧：解决问题时，若需要先算加减法再算乘除，必须添加小括号。 五、布置作业 可参考小学学霸作业本 情境贴近生活，帮助梳理数量关系。买糖果、打车计费都是学生日常接触的场景，学生能快速理清 “先算总价、再算剩余”“起步价 + 超出费用” 的逻辑，降低应用题列式难度。 板书 设计 混合运算 运算顺序和整数完全相同 例题：100 元买糖果 出租车：8+(9-3)×1.5先括号减法，再乘法，最后加法 规则：先乘除后加减，有括号先算括号内 教后 反思 新旧知识迁移自然，降低学习难度。开课先复习整数混合运算顺序，再通过两道不同列式的糖果题，让学生自主发现小数和整数运算规则完全一致，不用重新记忆全新法则，学生接受度高。一题两解对比教学，凸显小括号作用。同一道题目呈现带括号、不带括号两种综合算式，直观对比运算顺序差异，学生清晰理解小括号用来改变运算先后顺序，突破本课难点。 运算顺序混淆，同级、不同级运算出错。部分学生不分先后，看到数字就从左往右硬算，出现先加减后乘除的低级错误；有括号题型忘记优先计算括号内部。 学科网（北京）股份有限公司 $