精品解析：河南省郑州市郑州航空港经济综合实验区2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2024—2025学年下学期学业水平测试卷 五年级数学 （时间：90分钟） 亲爱的同学，经过一学期的努力，数学王国的宝藏等你来挖掘。这份试卷是开启宝藏的钥匙，勇敢挑战，你一定能收获满满！ 一、计算展示。 1. 直接写得数。 2. 脱式计算（能简算的要简算）。 （1） （2） （3） （4） 3. 求未知数。 （1） （2） 4. （1）学习了异分母分数加减法的简便计算后，乐乐发现“加法交换律对于整数、小数、分数加减法同样适用”，你同意乐乐的发现吗？请你边思考边补充完整下面的题目。 整数简便计算： 小数简便计算： 分数简便计算： 我（ ）乐乐的发现。（填“同意”或“不同意”） （2）乐乐运用加法交换律进行简便计算“”时，过程如下： 他计算正确吗？ 我认为乐乐的计算是（ ），为什么？ __________________ 如果不对，请你改正一下。 二、思考操作。 5. 如下图是一个自行车踏板模型。它的工作原理是图形A（踏板）绕着点O转动后拉动链条运动，从而驱动车轮前进。 （1）图形A的运动属于（ ）现象，链条从B点到C点的运动属于（ ）现象。 （2）请在方格中画出图形A（踏板）绕点O顺时针旋转后的图形。 三、解决问题。 亲爱的同学，本学期我们遨游在数学的奇妙世界里，探索了图形、数字与生活的联系。下面的材料将带你领略“中国制造”的精彩，请用数学的眼光观察航天科技、品味中华美食、感受非遗文化、关注智能与创新。 （一）航天科技：精密制造 中国空间站“天宫”的建造离不开高精度的零件制造技术。 6. 工程师需要一根长为米的特殊合金管，仓库里有一根长米的同种管材。截取所需长度后，还剩下（ ）米。 7. 工程师在电脑上设计了一个卫星部件模型（由若干小正方体组成），如下图，请你画出这个卫星部件从正面、上面、左面看到的图形。 8. “嫦娥五号”月球探测器带回的月壤样本总重量约为千克。科学家将其中的千克用于公开研究，千克用于国际合作研究。用于公开和国际合作研究的月壤样本重量一共是（ ）千克。 A. B. C. 9. “长征”系列火箭助推器的燃料箱需要焊接加固。工程师计划每隔米设置一个加固点（两端都要设）。如果一个燃料箱长3米，需要设置（ ）个加固点。 A. 7 B. 8 C. 9 10. 卫星上搭载的科学仪器箱是一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体。为了减轻重量并保证坚硬度，工程师计划在箱体外表面（含底面）覆盖一层特殊的碳纤维保护膜。请问至少需要（ ）平方分米的碳纤维保护膜。 11. 天宫实验室培育了一批太空种子，要根据种子的生长周期将种子分组种植。每块实验基地若种植2组，则多出1组；若种植3组，仍多出1组；若种植5组，还是多出1组，这批新培育的种子最少有（ ）组。（思考：要想求出这批种子最少有几组，其实就是求___________）。 （二）中华美食：舌尖智慧 中华美食文化博大精深，其制作、分配、包装都蕴含着数学智慧。 12. 春分有“竖蛋”的习俗，寓意祈求好运。妈妈买了一些鸡蛋，鸡蛋的数量是一个两位数，这个数既是5的倍数，又是偶数。妈妈最少买了（ ）个鸡蛋。 13. 青团是清明时节最具代表性的美食之一。小吃店准备了42个青团，如果青团的个数是3的倍数，那么里可以填（ ）。（写出满足信息的全部答案） 14. 临潼石榴甜中带酸，回味无穷。如下图是包装临潼石榴的盒子，若大约每的空间可以放下一个石榴，这个包装盒大约可以放下（ ）个石榴。 A. 11 B. 15 C. 19 15. 上海大白兔奶糖是小朋友的甜蜜记忆。把5千克糖果平均分给9个小朋友，每个小朋友分到这些糖果的，每个小朋友能分到千克糖果。 16. 食品厂生产了27盒外观完全相同的“龙须酥”（每盒重量应相同）。质检员发现其中一盒少装了一块（次品稍轻。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒次品。 17. 荆州鱼糕是湖北省荆州市特产。爸爸买了500克荆州鱼糕，乐乐吃了这些鱼糕的，欢欢吃了这些鱼糕的。这些鱼糕被吃完了吗？ 18. 土豆富含维生素、矿物质与膳食纤维，营养价值高。乐乐在进行“不规则物体（土豆）的体积”实验时，所选用的长方体容器长15cm，宽14cm，高20cm，仔细观察，你发现了（ ）。 A. 第一个土豆体积更大 B. 第二个土豆体积更大 C. 两个土豆体积一样大 （三）中华文化瑰宝：匠心传承 中华非物质文化遗产是中华民族智慧的结晶，其制作、设计、保护都离不开数学。 19. 苏绣艺人要将一块长90厘米、宽60厘米的丝绸，裁剪成大小相同的正方形绣片（边长整厘米数，且没有剩余）。要裁出的正方形绣片面积最大，边长应是（ ）厘米。 20. 扎染是我国传统而独特的染色工艺，有着其他工艺无法代替的特殊效果，具有实用性和艺术性。某工坊进购两种不同的布料让学员学习扎染，其中A布料80块，B布料64块。每位学员都将分得A、B两种布料，并且每位学员分得A种布料块数一样多，B种布料块数也一样多。这些布料最多可以分给（ ）位学员，每位学员可以分得A布料（ ）块，B布料（ ）块。 21. 徽墨是中国特有传统制墨技艺中的珍品，也是闻名中外的“文房四宝”之一。某工艺人制作徽墨准备原料时，取出了0.025g的松烟，的油烟。松烟和油烟哪个更多一些？【思考：可以将化成小数______，也可以将0.025化成最简分数______；都可以得到0.025（ ）（填“”“”或“”）】。 22. 唐三彩烧制技艺是洛阳市地方传统手工技艺，唐时釉色多以红、绿、黄为主，故称“唐三彩”。一家“唐三彩”工艺品店某月售卖的工艺品总数是一个三位数，这个三位数既是120的最大因数，又是3和5的倍数，这个数是（ ）。 23. 竹编蕴含着劳动人民辛勤劳作的结晶。王叔叔用竹子编制了一个如图所示的物品收纳盒，竹编的四个角各剪去了一个边长为4厘米的正方形，剩下的部分做成一个长方体收纳盒，那么此时收纳盒的表面积是多少平方厘米？ 24. 登封嵩山少林寺是中国武术文化的重要发祥地与传播圣地。 有两辆开往嵩山少林寺的公交车，到站后第一辆公交车有的人下车，第二辆公交车也有的人下车，两辆公交下车的人数相比，（ ）。 A. 第一辆下车人数多 B. 第二辆下车人数多 C. 无法比较 25. 河南信阳毛尖以“细、圆、光、直”的外形闻名，汤色嫩绿清澈，香气清高持久，被誉为“绿茶之王”。爷爷生日那天，乐乐买了一袋“信阳毛尖”给爷爷当生日礼物。营业员把茶叶用一个长方体礼盒包装好，并用彩带捆扎起来（如下图）。捆扎这个礼盒用了多长的彩带？（打结处用去25厘米） 26. 景德镇瓷器是江西省特产，被誉为“瓷园之瑰宝”。下图是一种瓷器包装盒，每个瓷器都是1.8千克，把这样的4盒景德镇瓷器放入一个礼品箱。（礼品箱的厚度忽略不计） （1）如下图摆放，这个礼品箱的占地面积是多少？ （2）这个礼品箱的体积至少是多少立方分米。 （3）这个礼品箱空运发货至外地，需要托运吗？ （空运托运规定：体积超过20厘米×40厘米×55厘米或质量超过10千克的行李，需要托运。） （四）智能未来：创新驱动 智能机器人是能模仿人类动作和思考的机器。它们有“眼睛”（传感器）和“大脑”（电脑），能完成打扫、搬运、甚至探索太空等任务！设计它们需要很多数学知识哦！ 27. 一个长方体形状的物流机器人货仓，从里面量长2.5米，宽0.8米，高3米。这个货仓的容积是（ ）立方米。 28. 在智能机器人关节制造中，一个长方体形状的纳米储能部件需要借助机器人AI进行切割，沿下图虚线处切割，该储能部件的尺寸为长30cm，宽18cm，高12cm，此时新增面积为（ ）。 29. 工程师测试一台分拣机器人。该机器人小时分拣一批包裹的一半。照这样的速度，完成全部分拣任务需要（ ）小时。 30. 乐乐在实体店关注A、B两款智能扫地机器人的性能，他分别记录下两款机器人前六次完成同样面积清扫任务的任务时间（清扫清洁度基本相同）（单位：分钟） 品牌 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 A款 13 12 14 11 12 13 B款 14 11 10 9 8 8 （1）根据表中的数据先在括号里填上图例，再补充完整复式折线统计图。 （2）A款智能扫地机器人前六次任务平均用时（ ）分钟。 （3）B款智能扫地机器人第三次用时是第二次用时的。 （4）结合统计图，如果乐乐家要购买智能扫地机器人，你会推荐选择哪款？并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下学期学业水平测试卷 五年级数学 （时间：90分钟） 亲爱的同学，经过一学期的努力，数学王国的宝藏等你来挖掘。这份试卷是开启宝藏的钥匙，勇敢挑战，你一定能收获满满！ 一、计算展示。 1. 直接写得数。 【答案】1；；；40； 2；；0.09；0； ；；1.6； 2. 脱式计算（能简算的要简算）。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）0； （3）19；（4） 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律交换后两个加数位置先计算同分母分数加法； （2）先算加法再算减法； （3）运用减法的运算性质先算后两个数的和； （4）将0.6化为分数后，根据带符号搬家规则同分母分数相结合计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝0 （3） ＝ ＝20－1 ＝19 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 求未知数。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加，再同时减。 【详解】（1） 解： （2） 解： 4. （1）学习了异分母分数加减法的简便计算后，乐乐发现“加法交换律对于整数、小数、分数加减法同样适用”，你同意乐乐的发现吗？请你边思考边补充完整下面的题目。 整数简便计算： 小数简便计算： 分数简便计算： 我（ ）乐乐的发现。（填“同意”或“不同意”） （2）乐乐运用加法交换律进行简便计算“”时，过程如下： 他计算正确吗？ 我认为乐乐的计算是（ ），为什么？ __________________ 如果不对，请你改正一下。 【答案】 （1） 我（同意）乐乐的发现。 （2）我认为乐乐的计算是（错误的），因为进行加减混合运算时，交换数的位置要带着数前面的运算符号进行交换，乐乐在交换和的位置时，没有携带前的减号，错误将前面的运算符号改为减号，导致计算结果错误。 【解析】 【分析】（1）加法交换律为交换两个加数的位置，和不变。整数、小数、分数的加法运算中，交换加数的位置和均不变。乐乐的想法正确，据此计算右侧的分数加法。 （2）进行加减混合运算时，交换数的位置需要连同数前面的运算符号一起交换。据此判断并改正。 【详解】（1）（2）略 二、思考操作。 5. 如下图是一个自行车踏板模型。它的工作原理是图形A（踏板）绕着点O转动后拉动链条运动，从而驱动车轮前进。 （1）图形A的运动属于（ ）现象，链条从B点到C点的运动属于（ ）现象。 （2）请在方格中画出图形A（踏板）绕点O顺时针旋转后的图形。 【答案】（1） ①. 旋转 ②. 平移 （2） 【解析】 【分析】（1）旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动；平移是物体沿直线运动的现象。 （2）找准原图形的关键顶点，把顶点绕旋转中心O顺时针旋转90°得到对应点，各顶点到O点的距离不变，再顺次连线即可，不需要超纲的复杂计算。 【小问1详解】 图形A绕固定点O做圆周转动，符合旋转现象的定义，所以图形A的运动属于旋转现象； 链条从B到C是沿着直线方向整体移动，移动过程中链条的形状、大小、自身方向都没有改变，属于平移现象。 【小问2详解】 略 三、解决问题。 亲爱的同学，本学期我们遨游在数学的奇妙世界里，探索了图形、数字与生活的联系。下面的材料将带你领略“中国制造”的精彩，请用数学的眼光观察航天科技、品味中华美食、感受非遗文化、关注智能与创新。 （一）航天科技：精密制造 中国空间站“天宫”的建造离不开高精度的零件制造技术。 6. 工程师需要一根长为米的特殊合金管，仓库里有一根长米的同种管材。截取所需长度后，还剩下（ ）米。 【答案】##0.2 【解析】 【分析】剩余长度＝总长度－用掉的长度，同分母分数相减，分母不变，分子相减，最后能约分的要化为最简分数。 【详解】（米） 7. 工程师在电脑上设计了一个卫星部件模型（由若干小正方体组成），如下图，请你画出这个卫星部件从正面、上面、左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看：3列2层，第二层只有1个右对齐；从上面看2行3列，前一行只有1个左对齐；从左面看2行2层，第2层1个在后一行上，画左视图即左边2个右边1个。 【详解】略 8. “嫦娥五号”月球探测器带回的月壤样本总重量约为千克。科学家将其中的千克用于公开研究，千克用于国际合作研究。用于公开和国际合作研究的月壤样本重量一共是（ ）千克。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】用于公开和国际合作研究的月壤样本重量＝用于公开研究的月壤样本重量＋用于国际合作研究的月壤样本重量，据此列式计算即可。 【详解】 （千克） 所以用于公开和国际合作研究的月壤样本重量一共是千克。 9. “长征”系列火箭助推器的燃料箱需要焊接加固。工程师计划每隔米设置一个加固点（两端都要设）。如果一个燃料箱长3米，需要设置（ ）个加固点。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】植树问题中，两端都要栽，棵数（加固点）＝间隔数＋1，间隔数＝总长÷间隔长，据此列式计算。 【详解】 ＝6（个） 加固点个数：（个） 所以如果一个燃料箱长3米，需要设置7个加固点。 10. 卫星上搭载的科学仪器箱是一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体。为了减轻重量并保证坚硬度，工程师计划在箱体外表面（含底面）覆盖一层特殊的碳纤维保护膜。请问至少需要（ ）平方分米的碳纤维保护膜。 【答案】184 【解析】 【分析】题目明确说明保护膜覆盖箱体外表面含底面，所以保护膜的面积＝长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方分米） 11. 天宫实验室培育了一批太空种子，要根据种子的生长周期将种子分组种植。每块实验基地若种植2组，则多出1组；若种植3组，仍多出1组；若种植5组，还是多出1组，这批新培育的种子最少有（ ）组。（思考：要想求出这批种子最少有几组，其实就是求___________）。 【答案】 ①. 31 ②. 2、3、5的最小公倍数，再加1 【解析】 【分析】不管每块基地种2组、3组还是5组，最后都多出来1组。如果先把多出来的这1组暂时拿开，剩下的种子组数就刚好能同时被2、3、5整除，是2、3、5的最小公倍数，最少总数＝2、3、5的最小公倍数＋1。 【详解】因为2、3、5只有公因数1，它们的最小公倍数为：2×3×5＝30 种子总数最少：30＋1＝31（组） 要想求出这批种子最少有几组，其实就是求2、3、5的最小公倍数，再加1是多少。 （二）中华美食：舌尖智慧 中华美食文化博大精深，其制作、分配、包装都蕴含着数学智慧。 12. 春分有“竖蛋”的习俗，寓意祈求好运。妈妈买了一些鸡蛋，鸡蛋的数量是一个两位数，这个数既是5的倍数，又是偶数。妈妈最少买了（ ）个鸡蛋。 【答案】10 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数； 偶数：能被2整除的数是偶数， 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 所以一个数既是5的倍数，又是偶数，那它的末尾一定是0。要使这个两位数最小，则十位是1，据此分析。 【详解】这个数既是5的倍数，又是偶数。妈妈最少买了10个鸡蛋。 13. 青团是清明时节最具代表性的美食之一。小吃店准备了42个青团，如果青团的个数是3的倍数，那么里可以填（ ）。（写出满足信息的全部答案） 【答案】0、3、6、9 【解析】 【分析】一个数所有数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】三位数42□，先算已知数位的和：4＋2＝6，6本身就是3的倍数，所以方框里填的数字就是0、3、6、9。 14. 临潼石榴甜中带酸，回味无穷。如下图是包装临潼石榴的盒子，若大约每的空间可以放下一个石榴，这个包装盒大约可以放下（ ）个石榴。 A. 11 B. 15 C. 19 【答案】B 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式V＝Sh，求出包装盒的总体积，再把体积单位统一，最后用包装盒的总体积除以每个石榴需要占用的空间，即可求出大约可以放石榴的个数。 【详解】900×20＝18000（cm3） 18000cm3＝18dm3 18÷1.2＝15（个） 15. 上海大白兔奶糖是小朋友的甜蜜记忆。把5千克糖果平均分给9个小朋友，每个小朋友分到这些糖果的，每个小朋友能分到千克糖果。 【答案】； 【解析】 【分析】第一空：根据分数的意义，将这堆糖果的总量看作单位“1”，把它平均分给9个小朋友，每个小朋友分到这些糖果的几分之几＝1÷平均分的份数； 第二空：根据分数与除法的关系，每个小朋友能分得的质量＝糖果总质量÷份数，据此列式计算。 【详解】 （千克） 每个小朋友分到这些糖果的，每个小朋友能分到千克糖果。 16. 食品厂生产了27盒外观完全相同的“龙须酥”（每盒重量应相同）。质检员发现其中一盒少装了一块（次品稍轻。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒次品。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品时，每次尽量把待测物品平均分成3份，称重n次最多能从3n个物品中找出次品，据此将n从1开始代入3n直到得到的值大于或等于待测物品时n的取值就是称重次数。 【详解】当n＝1时，最多能从31＝3个物品中找出次品； 当n＝2时，最多能从32＝3×3＝9个物品中找出次品； 当n＝3时，最多能从33＝3×3×3＝27个物品中找出次品，正好是待测物品个数； 所以至少称3次能保证找出次品。 17. 荆州鱼糕是湖北省荆州市特产。爸爸买了500克荆州鱼糕，乐乐吃了这些鱼糕的，欢欢吃了这些鱼糕的。这些鱼糕被吃完了吗？ 【答案】没有 【解析】 【分析】把鱼糕总质量看作单位“1”，先计算两人吃的鱼糕占总质量的分率之和，再与代表全部鱼糕的单位“1”比较，若小于1则没吃完。 【详解】 ＜1，所以这些鱼糕没有被吃完。 答：这些鱼糕没有被吃完。 18. 土豆富含维生素、矿物质与膳食纤维，营养价值高。乐乐在进行“不规则物体（土豆）的体积”实验时，所选用的长方体容器长15cm，宽14cm，高20cm，仔细观察，你发现了（ ）。 A. 第一个土豆体积更大 B. 第二个土豆体积更大 C. 两个土豆体积一样大 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，将土豆1放入长方体容器中，水面从8.5cm上升到11cm，上升了（11－8.5）cm，那么土豆1的体积等于水上升部分的体积； 从图中可知，将土豆2放入长方体容器中，水面从11cm上升到13cm，上升了（13－11）cm，那么土豆2的体积等于水上升部分的体积； 根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，分别求出土豆1和土豆2的体积，再比较大小即可。 【详解】土豆1的体积：15×14×（11－8.5） ＝15×14×2.5 ＝210×2.5 ＝525（cm3） 土豆2的体积：15×14×（13－11） ＝15×14×2 ＝210×2 ＝420（cm3） 525＞420 所以，第一个土豆体积更大。 （三）中华文化瑰宝：匠心传承 中华非物质文化遗产是中华民族智慧的结晶，其制作、设计、保护都离不开数学。 19. 苏绣艺人要将一块长90厘米、宽60厘米的丝绸，裁剪成大小相同的正方形绣片（边长整厘米数，且没有剩余）。要裁出的正方形绣片面积最大，边长应是（ ）厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】将长方形裁剪成大小相同的正方形绣片（边长整厘米数，且没有剩余），则这个长方形的长和宽一定能被正方形的边长整除，即正方形的边长是90厘米和60的因数，要使正方形绣片面积最大，则正方形绣片的边长最大，即求90和60的最大公因数，据此分析。 【详解】90的因数：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。‌‌‌ 60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。‌‌‌ 90和60的最大公因数：30 所以要裁出的正方形绣片面积最大，边长应是30厘米。 20. 扎染是我国传统而独特的染色工艺，有着其他工艺无法代替的特殊效果，具有实用性和艺术性。某工坊进购两种不同的布料让学员学习扎染，其中A布料80块，B布料64块。每位学员都将分得A、B两种布料，并且每位学员分得A种布料块数一样多，B种布料块数也一样多。这些布料最多可以分给（ ）位学员，每位学员可以分得A布料（ ）块，B布料（ ）块。 【答案】 ①. 16 ②. 5 ③. 4 【解析】 【分析】要使每位学员分得的A、B布料数量分别相等，且学员人数最多，学员人数就是80和64的最大公因数（两个数公有质因数的乘积）。据此先求出两数的最大公因数，再分别用A、B布料的数量除以最多分给的人数，分别求出每位学员能分到的A布料和B布料的数量。 【详解】80＝2×2×2×2×5 64＝2×2×2×2×2×2 两数的公有质因数2、2、2、2，因此80和64的最大公因数为：2×2×2×2＝16，即这些布料最多可以分给16位学员。 每位学员可以分得A布料：80÷16＝5（块） 每位学员可以分得B布料64÷16＝4（块） 21. 徽墨是中国特有传统制墨技艺中的珍品，也是闻名中外的“文房四宝”之一。某工艺人制作徽墨准备原料时，取出了0.025g的松烟，的油烟。松烟和油烟哪个更多一些？【思考：可以将化成小数______，也可以将0.025化成最简分数______；都可以得到0.025（ ）（填“”“”或“”）】。 【答案】 ①. 0.03 ②. ③. ＜ 【解析】 【分析】分数和小数大小比较，先统一形式，可以将分数化为小数也可以将小数化为分数；分数化小数：分子除以分母即可；三位小数化分数：分母是1000，小数去掉小数点作为分子，再根据分数基本性质将分数化为最简分数。根据小数大小比较方法比较大小。 【详解】＝3÷100＝0.03 0.025＝ 因为0.025＜0.03，所以0.025＜ 22. 唐三彩烧制技艺是洛阳市地方传统手工技艺，唐时釉色多以红、绿、黄为主，故称“唐三彩”。一家“唐三彩”工艺品店某月售卖的工艺品总数是一个三位数，这个三位数既是120的最大因数，又是3和5的倍数，这个数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，如果一个整数除以另一个整数能整除，则被除数是除数的倍数。 【详解】120的最大因数是120，120÷3＝40，120÷5＝24，说明120既是3的倍数也是5的倍数，所以这个数是120。 23. 竹编蕴含着劳动人民辛勤劳作的结晶。王叔叔用竹子编制了一个如图所示的物品收纳盒，竹编的四个角各剪去了一个边长为4厘米的正方形，剩下的部分做成一个长方体收纳盒，那么此时收纳盒的表面积是多少平方厘米？ 【答案】1136平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知：竹编的四个角各剪去了一个边长为4厘米的正方形，剩下的部分作一个长方体收纳盒。则这个长方体收纳盒的表面积＝原长方形竹编的面积－4个小正方形的面积，且正方形的面积＝边长×边长，据此列式计算。 【详解】 （平方厘米） 答：此时收纳盒的表面积是1136平方厘米。 24. 登封嵩山少林寺是中国武术文化的重要发祥地与传播圣地。 有两辆开往嵩山少林寺的公交车，到站后第一辆公交车有的人下车，第二辆公交车也有的人下车，两辆公交下车的人数相比，（ ）。 A. 第一辆下车人数多 B. 第二辆下车人数多 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】“到站后第一辆公交车有的人下车”这里是将“第一辆公交车原来的人数看作单位“1”； “第二辆公交车也有的人下车”，这里是将“第二辆公交车原来的人数看作单位“1”，因为单位“1”的具体数量未知，因此无法比较下车的具体人数。 【详解】两辆公交车原来的总人数均未给出，无法比较两车的下车人数大小。 所以两辆公交下车的人数相比，无法比较。 25. 河南信阳毛尖以“细、圆、光、直”的外形闻名，汤色嫩绿清澈，香气清高持久，被誉为“绿茶之王”。爷爷生日那天，乐乐买了一袋“信阳毛尖”给爷爷当生日礼物。营业员把茶叶用一个长方体礼盒包装好，并用彩带捆扎起来（如下图）。捆扎这个礼盒用了多长的彩带？（打结处用去25厘米） 【答案】185厘米 【解析】 【分析】观察图形可知：彩带的长度包含2条长、2条宽、4条高以及打结处的长度，结合图中数据列式求和即可。 【详解】 （厘米） 答：捆扎这个礼盒用了185厘米的彩带 26. 景德镇瓷器是江西省特产，被誉为“瓷园之瑰宝”。下图是一种瓷器包装盒，每个瓷器都是1.8千克，把这样的4盒景德镇瓷器放入一个礼品箱。（礼品箱的厚度忽略不计） （1）如下图摆放，这个礼品箱的占地面积是多少？ （2）这个礼品箱的体积至少是多少立方分米。 （3）这个礼品箱空运发货至外地，需要托运吗？ （空运托运规定：体积超过20厘米×40厘米×55厘米或质量超过10千克的行李，需要托运。） 【答案】（1）360平方厘米 （2）4.32立方分米 （3）不需要 【解析】 【分析】（1）从图中可知单个瓷器包装盒长10厘米、宽9厘米，4盒是2行2列摆放在礼品箱底面，所以礼品箱的占地面积＝礼品盒的长×宽×4； （2）根据：长方体体积＝长×宽×高求出一个瓷器包装盒的体积，一个瓷器包装盒的体积×4＝礼品箱的体积，求出体积除以进率1000将单位换算为立方分米； （3）判断是否需要托运需要判断体积和质量两个方面：将规定的长、宽、高分别与礼品箱的长、宽、高比较；每个瓷器的质量×4＝4个瓷器总质量，与规定的质量进行比较，如果礼品箱的长、宽、高的尺寸都不超过规定的尺寸并且礼品箱质量小于规定质量，则不需托运。 【小问1详解】 10×9×4＝360（平方厘米） 答：这个礼品箱的占地面积是360平方厘米。 【小问2详解】 10×9×12×4＝4320（立方厘米） 4320立方厘米＝4.32立方分米 答：这个礼品箱的体积最少是4.32立方分米。 【小问3详解】 礼品箱长：10×2＝20（厘米） 宽：9×2＝18（厘米） 礼品箱长20厘米，宽18厘米，高12厘米，都没有超过空运托运规定尺寸； 质量：1.8×4＝7.2（千克），7.2＜10； 答：不需要托运。 （四）智能未来：创新驱动 智能机器人是能模仿人类动作和思考的机器。它们有“眼睛”（传感器）和“大脑”（电脑），能完成打扫、搬运、甚至探索太空等任务！设计它们需要很多数学知识哦！ 27. 一个长方体形状的物流机器人货仓，从里面量长2.5米，宽0.8米，高3米。这个货仓的容积是（ ）立方米。 【答案】6 【解析】 【分析】容积和体积的计算方法一样。长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】2.5×0.8×3 ＝2×3 ＝6（立方米） 所以这个货仓的容积是6立方米。 28. 在智能机器人关节制造中，一个长方体形状的纳米储能部件需要借助机器人AI进行切割，沿下图虚线处切割，该储能部件的尺寸为长30cm，宽18cm，高12cm，此时新增面积为（ ）。 【答案】1080 【解析】 【分析】长方体沿着图里的虚线横向切开后，会新露出2个完全一样的长方形切面，这个切面的长是原部件的长30cm，宽是原部件的宽18cm，新增面积＝长×宽×2。 【详解】30×18×2＝1080（cm2） 29. 工程师测试一台分拣机器人。该机器人小时分拣一批包裹的一半。照这样的速度，完成全部分拣任务需要（ ）小时。 【答案】## 【解析】 【分析】由题意知：该机器人小时分拣一批包裹的一半，分拣一批包裹的另外一半也需要小时，照这样的速度，完成全部分拣任务的总时间＝小时＋小时，列式计算求和即可。 【详解】（小时） 照这样的速度，完成全部分拣任务需要小时。 30. 乐乐在实体店关注A、B两款智能扫地机器人的性能，他分别记录下两款机器人前六次完成同样面积清扫任务的任务时间（清扫清洁度基本相同）（单位：分钟） 品牌 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 A款 13 12 14 11 12 13 B款 14 11 10 9 8 8 （1）根据表中的数据先在括号里填上图例，再补充完整复式折线统计图。 （2）A款智能扫地机器人前六次任务平均用时（ ）分钟。 （3）B款智能扫地机器人第三次用时是第二次用时的。 （4）结合统计图，如果乐乐家要购买智能扫地机器人，你会推荐选择哪款？并说明理由。 【答案】（1） （2） 12.5 （3） （4） 推荐选择B款智能扫地机器人。理由：B款的清扫用时整体呈下降趋势，从第一次的14分钟逐渐减少到第六次的8分钟，说明它的清扫效率在不断提升，从第二次开始每次的用时都比A款少，长期使用清扫效率更高。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）在B款前的括号中填入虚线图例；然后补充B款折线：先描点，再连线，最后标注数据。 （2）将A款智能扫地机器人前六次的任务时间求和；再用求和结果除以总次数。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用第三次用时除以第二次用时。 （4）根据折线趋势对比清扫用时进行推荐；从清扫时间的多少、清扫效率等方面说明，合理即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （13＋12＋14＋11＋12＋13）÷6 ＝75÷6 ＝12.5（分钟） 【小问3详解】 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $