期末专项复习（四）质量和密度-2026-2027学年人教版八年级上册物理

**基本信息** 以“概念-测量-应用”逻辑链整合质量与密度专项，通过多样化题型强化科学思维与探究能力，突出核心素养导向。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解与应用|17题（选择1-12、填空13-17）|基础辨析、估测、公式直接应用|从质量、密度概念出发，结合生活实例（如C919材料选择）理解密度特性| |实验探究|2题（18-19）|操作规范、误差分析、方法优化|通过天平/量筒/针筒测量，构建密度测量模型，培养科学探究能力| |综合计算|2题（20-21）|空心问题、混合物密度、体积计算|应用ρ=m/V及变形公式解决实际问题，体现物理观念与科学推理的结合|

期末专项复习（四）质量和密度 （满分：100分） 一、选择题（本大题共12小题，共26分。第1~10小题，每小题只有一个选项是最符合题目要求的，每题2分；第11、12小题为多项选择，每小题至少有两个选项是符合题目要求的，每题3分，全部选择正确得3分，选择正确但不全得1分，不选、多选或错选得0分。） 1．冰雕是一种以冰为材料来雕刻的艺术形式，属于造型艺术。如图所示，在艺术家用特制的刀具将一块实心冰块雕刻成一件艺术品的过程中（　　） A．冰的质量变大 B．冰的质量不变 C．冰的密度变大 D．冰的密度不变 2．某同学对预防新冠肺炎措施中的相关物理量进行了估测，其中最接近实际的是（　　） A．“勤洗手”：一次正确洗手的时间约为2s B．“测体温”：人的正常体温约为36.5℃ C．“要锻炼”：在跑步机上跑步时的速度约为20m/s D．“戴口罩”：一只医用外科口罩的质量约为5kg 3．小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针如图所示，这时他应该（　　） A．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡 B．将右端平衡螺母向左旋进一些 C．将右端平衡螺母向右旋出一些 D．把天平右盘的砝码减少一些 4．请进行判断，下列情境中，测量工具选择正确的是（　　） A．学校运动会上测量运动员跳高的高度，应选择分度值1mm、量程25cm的刻度尺 B．学校运动会上测量运动员跳远的成绩，应选择分度值1mm、量程2m的刻度尺 C．要较准确地测量出80mL的酒精，应选择量程50mL、分度值5mL的量筒 D．要较准确地测量出80mL的酒精，应选择量程100mL、分度值1mL的量筒 5．如图是我国自行设计研发的C919大型客机。C919采用了大量的铝合金材料，之所以用铝合金材料制作机身而不用钢材。下列说法正确的是（　　） A．铝合金材料比钢材质量大 B．铝合金材料比钢材体积小 C．铝合金材料比钢材密度小 D．铝合金材料比钢材密度大 6．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法，正确的是（　　） A．将密封在针筒里的空气用力压缩，针筒里的气体质量不变，密度变大 B．1kg冰与1kg水的密度相等 C．一瓶矿泉水喝掉一部分后，剩余部分水的密度减小 D．将一铁块从地球运载到空间站，质量和密度都变小 7．图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约340g，为了验证其材质，小明用轻薄小袋包裹这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是33g，水的密度是1，图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图（单位为：×103kg/m3 ）。下列说法正确的是（　　） A．这套十二兽首纪念币的质量约为33g B．一枚兽首纪念币的体积约为33cm3 C．这套十二兽首纪念币的密度约为0.86×103kg/m3 D．制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银 8．一个铝球，体积是500cm3，质量是540g（ρ铝＝2.7×103kg/m3），下列说法正确的是（　　） A．铝球可能是空心的也可能是实心的 B．铝球是实心的 C．铝球的密度是2.7g/cm3 D．铝球空心部分的体积是300cm3 9．在探究某液体的质量与体积的关系的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如表所示，烧杯的容积为100mL，则下列说法正确的是（　　） 液体的体积V/cm3 40 65 70 液体和烧杯的总质量m/g 60 m1 84 A．空烧杯质量为20g B．液体的密度为0.9g/cm3 C．表中m1的数值应该为76 D．烧杯装满水的总质量为128g 10．如图所示，泡沫铝是含有丰富气孔的纯铝保温材料，空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体积的百分比，则一块空隙率为80%、质量为5.4kg的泡沫铝的体积为（ρ铝＝2.7×103kg/m3）（　　） A．1.6×103cm3 B．2.0×103cm3 C．2.5×103cm3 D．1.0×104cm3 11．物理实验中准确的获取数据至关重要，下列说法中正确的是（　　） A．为了准确测量海波的熔点，应该在熔化前、熔化时、熔化后分别测量温度并取平均值 B．即使实验操作完全正确，也不能避免利用天平测量小石头质量时的实验误差 C．为了让测量结果更精确，可以采用分度值更小的刻度尺来测量铅笔的长度 D．若某段时间的测量值与真实值相差较小，则这样的实验数据不可能是错误数据 12．小丽在探究物质的质量与体积关系的实验中，得出a、b、c三种物质的质量与体积的关系如图所示，下列结果中正确的是（　　） A．当体积相同时，a物质的质量最小 B．c物质的密度随质量增大而增大 C．b物质的密度与水的密度相同 D．a物质的密度是b物质密度的2倍 二、填空题（本大题共5小题，每空2分，共24分） 13．给自行车车胎打气时，车胎内气体质量____________，密度__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。我国北方的冬天，若水管保护不好，往往会发生水结冰而冻裂水管的现象，其原因是冰的密度比水的密度________，水结冰后体积会增大。 14．一个澡盆大致是长方体，长、宽、高分别约为1.2m、0.5m、0.3m，它最多能装_________kg的水。人体的密度跟水的密度差不多，据此你估计一个成年人的体积大约是__________m3。 15．暖气通常安置于房间的地面上，由于低处热空气密度比冷空气密度_________（选填“大”或“小”）而_________（选填“上升”或“下降”），周围冷空气就补充过来，形成冷、热空气的交互循环，更有利于整个房间变得温暖。 16．我们通常用“面密度”来表示纸张质量的优劣。单位面积的纸张质量即称为纸张的面密度。请你通过上述阅读学习，回答下列问题：物理课本所用纸张的面密度为60g/m2，表示________________________________。用这种纸张制作200页的书，如果每页纸的面积为500cm2，则此书质量为__________g。 17．如图所示，三只相同的烧杯中，装有质量相等的水、酒精和盐水。已知水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3，已知盐的密度大于水。 （1）可判断_________烧杯中装的是盐水（选填“甲”或“乙”或“丙”）。 （2）若该烧杯质量为50g，装满水时的总质量是250g，装满盐水时的总质量为270g，则该烧杯的容积为_________cm3，盐水的密度为_________g/cm3。 三、实验探究题（本大题共2小题，每空2分，共32分） 18．小明在实验室测量酸奶的密度，他准备了量筒和天平（如图所示）。 （1）他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，观察指针的指示情况如图甲所示，此时应将平衡螺母向_________调；天平横梁调平衡后，在称物体的质量时，他在天平右盘中加、减砝码后，指针的指示情况如图乙所示，这时他应进行的操作是__________________________。 （2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图丙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1＝________g，然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了V＝5mL针筒（如图丁所示），用针筒抽取5mLA酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2＝51.8g；则酸奶的密度为_________kg/m3。同组的小红观察发现，用针筒测量酸奶体积，还有一个优点是：___________________________________。 （3）同组的小昊同学在实验中发现一个“问题”，他发现针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。于是，他们想出了一种修正方法：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时_____________V1，则酸奶密度表达式：ρ酸＝__________。（用所测物理量的符号表示） 19．在“测量液体密度”的实验中，将天平放在水平工作台上，小红同学进行了如下操作。 （1）如图1甲所示，小红操作中不规范之处是_______________________________________________________。 （2）改正错误后，小红将容器内部分液体倒入量筒并测出体积V，然后称量出容器和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复上述实验操作。如图1乙所示为某次测得容器和剩余液体的质量，质量为__________g；如图1丙所示是根据多次测得的数据绘制的m﹣V图象，根据图象可得，液体密度为__________kg/m3。 （3）爱思考的小明在登山时拾到一块漂亮的石块，为了知道石块的密度，他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下测量。 A.用电子秤测出装有适量水的杯子总质量如图2甲所示。 B.将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量如图2乙所示。在水面到达的位置上做标记，然后取出石块。 C.向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量如图2丙所示。 ①根据以上测量，可得石块的体积为V石＝_________cm3，石块的密度是___________kg/m3。 ②在测量完成后，小明发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 （4）在测另一石块体积时，小华所在小组不小心把量筒打碎了，利用天平和水完成了实验（图丁），步骤如下： A.把石块放入烧杯中加水浸没，在水面做记号后测总质量m1。 B.取走石块，测出烧杯和水的质量m2。 C.加水到标记，测出烧杯和水的总质量m3。 则石块的密度表达式ρ＝__________（用m1、m2、m3、ρ水来表示），由于取出石块时石块上沾有水，这样测得石块的密度___________。（偏大/不变/偏小） 四、综合应用题（本题共2小题，第20题8分，第21题10分，共18分） 20．为了减少环境污染，国家提倡绿色出行，越来越多的人喜欢骑自行车出行。使用碳纤维可以制造出轻便的自行车（如图所示），轻便的自行车登坡顺利而爽快，不像一些铝合金车架，登坡时会感到有一种向后拉的力量。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该材料的质量为64g，体积为40cm3。请你完成下列问题： （1）碳纤维材料的密度； （2）若图中碳纤维自行车架的质量只有3.2×103g，求车架的体积； （3）若用钛合金材料制作图中的自行车车架，车架的质量将增大5.8kg，求钛合金材料的密度。 21．小丽在动物园游玩时购买了一个天鹅小摆件，卖家介绍，该摆件是由合金制成的，其内部为空心。用天平测得天鹅摆件的质量为168g，又测出了它的体积为96cm3。（ρ合金＝4.0×103kg/m3，ρ木＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）制作该摆件使用的合金的体积是多少cm3？ （2）如果这个摆件是用木头雕刻成的实体，则它的质量是多少g？ （3）若在摆件空心部分注满水，则注水的质量是多少？ 【答案与解析】 期末专项复习（四）质量和密度（4页） （满分：100分） 一、选择题（本大题共12小题，共26分。第1~10小题，每小题只有一个选项是最符合题目要求的，每题2分；第11、12小题为多项选择，每小题至少有两个选项是符合题目要求的，每题3分，全部选择正确得3分，选择正确但不全得1分，不选、多选或错选得0分。） 1．冰雕是一种以冰为材料来雕刻的艺术形式，属于造型艺术。如图所示，在艺术家用特制的刀具将一块实心冰块雕刻成一件艺术品的过程中（　　） A．冰的质量变大 B．冰的质量不变 C．冰的密度变大 D．冰的密度不变 D 【解析】在冰雕的过程中，冰的质量减少，但冰的密度不变。 2．某同学对预防新冠肺炎措施中的相关物理量进行了估测，其中最接近实际的是（　　） A．“勤洗手”：一次正确洗手的时间约为2s B．“测体温”：人的正常体温约为36.5℃ C．“要锻炼”：在跑步机上跑步时的速度约为20m/s D．“戴口罩”：一只医用外科口罩的质量约为5kg B 【解析】一次正确洗手的时间约为1min＝60s，故A不符合实际；人的正常体温约为36.5℃，故B符合实际；在跑步机上跑步时的速度约为20km/h，故C不符合实际；一只医用外科口罩的质量约为3g，故D不符合实际。 3．小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针如图所示，这时他应该（　　） A．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡 B．将右端平衡螺母向左旋进一些 C．将右端平衡螺母向右旋出一些 D．把天平右盘的砝码减少一些 A 【解析】称量时，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边重，左边放的是物体，则应向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码，而此时不能调节平衡螺母，故A正确。 4．请进行判断，下列情境中，测量工具选择正确的是（　　） A．学校运动会上测量运动员跳高的高度，应选择分度值1mm、量程25cm的刻度尺 B．学校运动会上测量运动员跳远的成绩，应选择分度值1mm、量程2m的刻度尺 C．要较准确地测量出80mL的酒精，应选择量程50mL、分度值5mL的量筒 D．要较准确地测量出80mL的酒精，应选择量程100mL、分度值1mL的量筒 D 【解析】学校运动会上测量运动员跳高的高度，应选择分度值1cm、量程25dm的刻度尺，故A错误；学校运动会上测量运动员跳远的成绩，应选择分度值1mm、量程5m的刻度尺。故B错误； CD、要较准确地测量出80mL的酒精，应选择量程100mL、分度值1mL的量筒。故C错误，D正确； 5．如图是我国自行设计研发的C919大型客机。C919采用了大量的铝合金材料，之所以用铝合金材料制作机身而不用钢材。下列说法正确的是（　　） A．铝合金材料比钢材质量大 B．铝合金材料比钢材体积小 C．铝合金材料比钢材密度小 D．铝合金材料比钢材密度大 C 【解析】铝合金的密度小于钢，体积相同的铝合金和钢材，铝合金的质量小得多，这样可以减小飞机机身的质量，故用铝合金而不用钢材作C919部分机身的材料，故ABD错误，C正确。 6．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法，正确的是（　　） A．将密封在针筒里的空气用力压缩，针筒里的气体质量不变，密度变大 B．1kg冰与1kg水的密度相等 C．一瓶矿泉水喝掉一部分后，剩余部分水的密度减小 D．将一铁块从地球运载到空间站，质量和密度都变小 A 【解析】用力压缩密封在针筒里的空气，气体的质量不变，体积变小，由ρ＝可知，气体的密度变大，故A正确；1kg冰与1kg水的密度不相等，故B错误；矿泉水喝掉一部分后，质量、体积减小；物质种类、状态和温度不变，所以密度不变，故C错误；将一铁块从地球运载到空间站，位置变化，所含物质多少不变，所以质量不变，故D错误。 7．图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约340g，为了验证其材质，小明用轻薄小袋包裹这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是33g，水的密度是1，图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图（单位为：×103kg/m3 ）。下列说法正确的是（　　） A．这套十二兽首纪念币的质量约为33g B．一枚兽首纪念币的体积约为33cm3 C．这套十二兽首纪念币的密度约为0.86×103kg/m3 D．制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银 D 【解析】由题知，这套十二兽首纪念币的质量约为340g，故A错误。由ρ＝可得，这套兽币放入盛满水的烧杯中溢出水的体积：V溢出＝＝＝33cm3，则一枚兽首纪念币的体积约为：V币＝V排＝＝＝2.75cm3，故B错误。这套兽币的体积：V币总＝V排＝33cm3，则纪念币的密度：ρ币＝＝≈10.30g/cm3＝10.3×103kg/m3。对照乙图可知，制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银，故C错误、D正确。 8．一个铝球，体积是500cm3，质量是540g（ρ铝＝2.7×103kg/m3），下列说法正确的是（　　） A．铝球可能是空心的也可能是实心的 B．铝球是实心的 C．铝球的密度是2.7g/cm3 D．铝球空心部分的体积是300cm3 D 【解析】若铝球为实心，则由ρ＝可得，实心铝球的体积应为：V铝＝＝＝200cm3，因为V铝＜V球，所以此球为空心，故A、B错误。铝球的密度ρ球＝＝＝1.08g/cm3，故C错误；铝球空心部分的体积：V空＝V球﹣V铝＝500cm3﹣200cm3＝300cm3；故D正确。 9．在探究某液体的质量与体积的关系的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如表所示，烧杯的容积为100mL，则下列说法正确的是（　　） 液体的体积V/cm3 40 65 70 液体和烧杯的总质量m/g 60 m1 84 A．空烧杯质量为20g B．液体的密度为0.9g/cm3 C．表中m1的数值应该为76 D．烧杯装满水的总质量为128g D 【解析】设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，由表知，当液体体积为V1＝40cm3时，液体和烧杯的总质量m总1＝m液1+m杯＝60g，则由m＝ρV可得，ρ×40cm3+m杯＝60g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当液体体积为V2＝70cm3时，液体和烧杯的总质量m总2＝m2+m杯＝84g， 则由m＝ρV可得，ρ×70cm3+m杯＝84g﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②解得：ρ＝0.8g/cm3，m杯＝28g，故AB错误；根据密度公式得，液体的质量：m3＝ρV3＝0.8g/cm3×65cm3＝52g，m1＝m3+m杯＝52g+28＝80g，故C错误；烧杯的容积为100mL＝100cm3，烧杯装满水时水体积等于烧杯的容积，根据密度公式得，水的质量：m4＝ρ水V水＝1.0g/cm3×100cm3＝100g，烧杯装满水的总质量：m'＝m4+m杯＝100g+28＝128g，故D正确。 10．如图所示，泡沫铝是含有丰富气孔的纯铝保温材料，空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体积的百分比，则一块空隙率为80%、质量为5.4kg的泡沫铝的体积为（ρ铝＝2.7×103kg/m3）（　　） A．1.6×103cm3 B．2.0×103cm3 C．2.5×103cm3 D．1.0×104cm3 D 【解析】质量为5.4kg＝5400g的泡沫铝，实心体积 V铝＝＝＝2000cm3；空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体积的百分比，则一块空隙率为80%，实心体积为总体积的η＝1﹣80%＝20%；则总体积V＝＝＝1.0×104cm3。 11．物理实验中准确的获取数据至关重要，下列说法中正确的是（　　） A．为了准确测量海波的熔点，应该在熔化前、熔化时、熔化后分别测量温度并取平均值 B．即使实验操作完全正确，也不能避免利用天平测量小石头质量时的实验误差 C．为了让测量结果更精确，可以采用分度值更小的刻度尺来测量铅笔的长度 D．若某段时间的测量值与真实值相差较小，则这样的实验数据不可能是错误数据 BC 【解析】探究海波熔化特点的实验中，需要测量的是海波在熔化前、熔化时、熔化后温度的变化情况，不需要温度取平均值，故A不符合题意；误差是不可避免的，故即使实验操作完全正确，也不能避免利用天平测量小石头质量时的实验误差，故B符合题意；分度值越小，测量结果越精确，故为了让测量结果更精确，可以采用分度值更小的刻度尺来测量铅笔的长度，故C符合题意；错误数据是由于实验者粗心或者不遵守实验规则等原因造成的，与真实值相差是否较大无关，故D不符合题意。 12．小丽在探究物质的质量与体积关系的实验中，得出a、b、c三种物质的质量与体积的关系如图所示，下列结果中正确的是（　　） A．当体积相同时，a物质的质量最小 B．c物质的密度随质量增大而增大 C．b物质的密度与水的密度相同 D．a物质的密度是b物质密度的2倍 CD 【解析】由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2m3时，mc＝1×103kg，mb＝2×103kg，ma＝4×103kg，所以，当体积相同时，a物质的质量最大，故A错误；因为密度是物质本身的一种特性，所以物质的密度与它的质量、体积无关，则c物质的密度不随质量增大而增大，故B错误；则a、b、c三种物质的密度分别为：ρa＝＝＝2×103kg/m3，ρb＝＝＝1×103kg/m3；ρc＝＝＝0.5×103kg/m3，由计算可知，b物质的密度与水的密度相同，a物质的密度是b物质密度的两倍，故CD正确。 二、填空题（本大题共5小题，每空2分，共24分） 13．给自行车车胎打气时，车胎内气体质量____________，密度__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。我国北方的冬天，若水管保护不好，往往会发生水结冰而冻裂水管的现象，其原因是冰的密度比水的密度________，水结冰后体积会增大。 变大；变大；小 【解析】用打气筒给自行车打气的过程中，车胎中空气变多，所以质量变大。车胎中空气质量增大了，但空气的体积不变，根据可知，车胎内气体的密度变大。冬天气温低于0℃时，自来水管中的水结冰，状态发生变化，物质的多少没有变化，所以水结冰后质量不变。由于冰的密度比水的密度小，由公式可知，冰的体积比水的体积大，这样就会把自来水管撑裂。 14．一个澡盆大致是长方体，长、宽、高分别约为1.2m、0.5m、0.3m，它最多能装_________kg的水。人体的密度跟水的密度差不多，据此你估计一个成年人的体积大约是__________m3。 180；0.06 【解析】澡盆的容积大约是：V＝1.2m×0.5m×0.3m＝0.18m3， 根据ρ＝可得，最多能装水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×0.18m3＝180kg。 一个成年人的质量约为60kg，体积约为：。 15．暖气通常安置于房间的地面上，由于低处热空气密度比冷空气密度_________（选填“大”或“小”）而_________（选填“上升”或“下降”），周围冷空气就补充过来，形成冷、热空气的交互循环，更有利于整个房间变得温暖。 小；上升 【解析】暖气通常安置于房间的地面上，由于低处空气吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上升，周围冷空气就补充过来，形成冷、热空气的交互循环，更有利于整个房间变得温暖。 16．我们通常用“面密度”来表示纸张质量的优劣。单位面积的纸张质量即称为纸张的面密度。请你通过上述阅读学习，回答下列问题：物理课本所用纸张的面密度为60g/m2，表示________________________________。用这种纸张制作200页的书，如果每页纸的面积为500cm2，则此书质量为__________g。 面积为1m2的课本纸张质量为60g；300 【解析】因单位面积的纸张质量即称为纸张的面密度，则物理课本所用纸张的面密度为60g/m2，表示面积为1m2的课本纸张质量为60g；制作200页的书，用纸100张，则纸的面积S＝500cm2×100＝5×104cm2＝5m2，此书质量为m＝ρS＝60g/m2×5m2＝300g。 17．如图所示，三只相同的烧杯中，装有质量相等的水、酒精和盐水。已知水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3，已知盐的密度大于水。 （1）可判断_________烧杯中装的是盐水（选填“甲”或“乙”或“丙”）。 （2）若该烧杯质量为50g，装满水时的总质量是250g，装满盐水时的总质量为270g，则该烧杯的容积为_________cm3，盐水的密度为_________g/cm3。 （1）甲；（2）200；1.1 【解析】（1）由题知，盐水的密度最大，其次是水，密度最小的是酒精；因为三者质量相等，V＝，所以体积最大的是酒精，体积最小的是盐水；则甲烧杯中装的是盐水，乙烧杯中装的是水，丙烧杯中装的是酒精； （2）水的质量为m水＝m总1﹣m杯＝250g﹣50g＝200g＝0.2kg， 烧杯的容积：V＝V水＝＝＝0.2×10﹣3m3＝200cm3； 烧杯装满盐水的体积：V盐水＝V＝200cm3， 盐水的质量：m盐水＝m总2﹣m杯＝270g﹣50g＝220g， 盐水的密度：ρ盐水＝＝＝1.1g/cm3。 三、实验探究题（本大题共2小题，每空2分，共32分） 18．小明在实验室测量酸奶的密度，他准备了量筒和天平（如图所示）。 （1）他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，观察指针的指示情况如图甲所示，此时应将平衡螺母向_________调；天平横梁调平衡后，在称物体的质量时，他在天平右盘中加、减砝码后，指针的指示情况如图乙所示，这时他应进行的操作是__________________________。 （2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图丙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1＝________g，然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了V＝5mL针筒（如图丁所示），用针筒抽取5mLA酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2＝51.8g；则酸奶的密度为_________kg/m3。同组的小红观察发现，用针筒测量酸奶体积，还有一个优点是：___________________________________。 （3）同组的小昊同学在实验中发现一个“问题”，他发现针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。于是，他们想出了一种修正方法：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时_____________V1，则酸奶密度表达式：ρ酸＝__________。（用所测物理量的符号表示） （1）左；向右移动标尺上的游码；（2）57.2；1.08×103；针筒的分度值比量筒小，测量体积更精确；（3）偏大；针筒内剩余酸奶体积； 【解析】（1）由图甲知，在测量质量前，指针指在分度盘偏右侧，所以平衡螺母要向左侧移动，直到指针指在分度盘中央；称量过程中，当通过加减砝码无法使天平平衡时，若指针如图乙所示偏左，应向右移动标尺上的游码； （2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g， 烧杯和酸奶的总质量：m1＝50g+5g+2.2g＝57.2g， 用针筒抽取的酸奶质量：m＝m1﹣m2＝57.2g﹣51.8g＝5.4g， 用针筒抽取的酸奶V＝5mL＝5cm3， 则酸奶的密度：ρ＝＝＝1.08g/cm3＝1.08×103kg/m3。 针筒的分度值比量筒小（或针筒比量筒测量体积精确、或针筒测量体积精度更高），所以测量的体积更精确。 （3）由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，而这部分体积算不在5ml体积之内，即体积测量值偏小，由ρ＝可知，质量不变，体积偏小，密度会偏大。 为了减小实验误差，可采取剩余法测量酸奶的密度：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3， 针筒内返回烧杯酸奶的质量：m′＝m3﹣m2＝m3﹣57.6g， 记下针筒内剩余酸奶体积为V1， 针筒内返回烧杯酸奶的体积：V′＝V﹣V1， 则酸奶密度表达式：ρ酸奶＝。 19．在“测量液体密度”的实验中，将天平放在水平工作台上，小红同学进行了如下操作。 （1）如图1甲所示，小红操作中不规范之处是_______________________________________________________。 （2）改正错误后，小红将容器内部分液体倒入量筒并测出体积V，然后称量出容器和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复上述实验操作。如图1乙所示为某次测得容器和剩余液体的质量，质量为__________g；如图1丙所示是根据多次测得的数据绘制的m﹣V图象，根据图象可得，液体密度为__________kg/m3。 （3）爱思考的小明在登山时拾到一块漂亮的石块，为了知道石块的密度，他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下测量。 A.用电子秤测出装有适量水的杯子总质量如图2甲所示。 B.将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量如图2乙所示。在水面到达的位置上做标记，然后取出石块。 C.向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量如图2丙所示。 ①根据以上测量，可得石块的体积为V石＝_________cm3，石块的密度是___________kg/m3。 ②在测量完成后，小明发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 （4）在测另一石块体积时，小华所在小组不小心把量筒打碎了，利用天平和水完成了实验（图丁），步骤如下： A.把石块放入烧杯中加水浸没，在水面做记号后测总质量m1。 B.取走石块，测出烧杯和水的质量m2。 C.加水到标记，测出烧杯和水的总质量m3。 则石块的密度表达式ρ＝__________（用m1、m2、m3、ρ水来表示），由于取出石块时石块上沾有水，这样测得石块的密度___________。（偏大/不变/偏小） （1）调节平衡螺母前未将游码移至标尺左端的“0”刻度线上； （2）82.6；1.5×103； （3）①38；2.5×103；②偏大； （4）ρ水 ；偏小 【解析】（1）天平使用前，将游码移至称量标尺左端的“0”刻度线上，再调节平衡螺母使天平横梁水平平衡。所以图甲所示，小红操作中不规范之处是调节平衡螺母前未将游码移至标尺左端的“0”刻度线上； （2）由图1乙可知，容器和剩余液体的质量为：50g+20g+10g+2.6g＝82.6g； 由图1丙可知，当量筒内液体体积为10mL时，容器和剩余液体的质量为80g；当量筒内液体体积为30mL时，容器和剩余液体的质量为50g。由此可得，倒出质量Δm＝80g﹣50g＝30g的液体的体积为ΔV＝30mL﹣10mL＝20mL＝20cm3，液体密度： ρ＝＝＝1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3； （3）①石块的质量：m石＝m乙﹣m甲＝345.0g﹣250.0g＝95g， 增加的水的质量：m水＝m丙﹣m甲＝288.0g﹣250.0g＝38g， 增加的水的体积：V水＝＝＝38cm3， 测得的石块体积：V石＝V水＝38cm3， 石块密度：ρ石＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3； ②在如图所示的方法中，取出了石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是石块的体积；石块吸水，使得增加的水的体积偏小，这样测量的石块的体积偏小，计算得到的石块密度偏大。 （4）A.把石块放入烧杯加水浸没，在水面做记号后测出总质量m1； B.取走石块，测出烧杯和水的质量m2； 石块的质量：m石＝m1﹣m2； C.加水到标记，测出烧杯和水的总质量m3； 后添加的水的质量：m加水＝m3﹣m2， 由密度公式ρ＝可得，添加的水的体积：V加水＝＝； 由题意可知，石块的体积等于添加的水的体积：V石＝V加水＝； 则该小石块密度的表达式为： ρ石＝＝＝ρ水； 根据以上步骤，当将石块从水中拿出时会沾有水，m2偏小，所以质量和体积的测量都会偏大，因为增加的质量与体积的比值为水的密度，一般小于石块的密度，根据ρ＝，测出的石块密度值偏小。 四、综合应用题（本题共2小题，第20题8分，第21题10分，共18分） 20．为了减少环境污染，国家提倡绿色出行，越来越多的人喜欢骑自行车出行。使用碳纤维可以制造出轻便的自行车（如图所示），轻便的自行车登坡顺利而爽快，不像一些铝合金车架，登坡时会感到有一种向后拉的力量。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该材料的质量为64g，体积为40cm3。请你完成下列问题： （1）碳纤维材料的密度； （2）若图中碳纤维自行车架的质量只有3.2×103g，求车架的体积； （3）若用钛合金材料制作图中的自行车车架，车架的质量将增大5.8kg，求钛合金材料的密度。 解：（1）碳纤维材料的密度ρ＝＝＝1.6g/cm3。 （2）图中碳纤维自行车车架的体积V'＝＝＝2000cm3。 （3）若用钛合金材料制作图中的自行车车架，车架的体积不变，车架的质量将增大5.8kg＝5800g， 则钛合金车架的质量m″＝m'+Δm＝3200g+5800g＝9000g， 钛合金料的密度ρ'＝＝＝4.5g/cm3。 21．小丽在动物园游玩时购买了一个天鹅小摆件，卖家介绍，该摆件是由合金制成的，其内部为空心。用天平测得天鹅摆件的质量为168g，又测出了它的体积为96cm3。（ρ合金＝4.0×103kg/m3，ρ木＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）制作该摆件使用的合金的体积是多少cm3？ （2）如果这个摆件是用木头雕刻成的实体，则它的质量是多少g？ （3）若在摆件空心部分注满水，则注水的质量是多少？ 解：（1）ρ合金＝4.0×103kg/m3＝4.0g/cm3， 由密度公式可得，制作该摆件使用合金的体积：V合金＝＝＝42cm3； （2）ρ木＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3， 如果这个摆件是用木头雕刻成的实体，则V木＝V＝96cm3， 此时它的质量：m木＝ρ木V木＝0.8g/cm3×96cm3＝76.8g； （3）该摆件空心部分的体积为：V空＝V﹣V合金＝96cm3﹣42cm3＝54cm3， ρ水＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3， 若在摆件空心部分注满水，则注水的质量：m水＝ρ水V水＝ρ水V空＝1.0g/cm3×54cm3＝54g。 学科网（北京）股份有限公司 $