第2单元分数乘法（单元自测）2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦分数乘法单元重难点，通过多样化题型与真实情境（如大熊猫保护、山西博物院文物、端午花束销售）考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配单元复习自检。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题18分|分数乘法意义、运算律、实际应用|几何直观（图形表示分数乘法）、真实情境（2022年野生大熊猫数量）| |填空题|7题22分|单位换算、分数乘法计算、方程应用|生活情境（跑步比赛时间比较、高铁晚点计算）| |判断题|5题5分|分数意义、运算顺序、分率比较|辨析分率与具体量（两根木棒截去长度比较）| |计算题|3题25分|直接计算、简便运算、看图列式|运算能力（乘法分配律简算）、几何直观（线段图列式）| |解答题|5题30分|两步/连乘分数应用题|文化传承（山西博物院珍贵文物）、社会热点（端午花束销售）|

第2单元分数乘法重难点自检卷 一、选择题（共18分） 1．下面几幅图中表示的是（    ）。 A． B． C． 2．这是根据（    ）计算。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 3．一本书320页，玲玲第一次看了全书的，第二次应从第（    ）页读起。 A．41 B．50 C．40 4．两个同样长的木棒，第一根截去，第二根截去米，则（    ）。 A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．无法确定 5．如A×6＝B×（A、B均不为0），那么（    ）。 A．A＞B B．A＜B C．A＝B 6．大熊猫是我国特有的珍稀物种。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫的总数比2003年增加了。2022年全国野生大熊猫约有多少只？三位同学用画图的方法来表示题目的意思，其中正确的是（    ）。 A．多多 B．小夏 C．晓磊 二、填空题（共22分） 7．32分米＝( )米    时＝( )分   5立方米30立方分米＝( )立方米 8．芳芳，小强，小明三人从甲地到乙地比赛跑步，芳芳用了小时，小强用了10分钟，小明用了0.2小时，( )是冠军。 9．一根绳子长米，2根这样的绳子长( )米，根这样的绳子长( )米。 10．8个是( )，是( )个。 11．已知和中的相等，那么( )。 12．高铁次列车从延平站开往福州站，全程需要时。某一天，由于天气原因，这一趟列车多行驶了5分钟，它实际行驶了( )分钟。 三、判断题（共5分） 13．吨可以表示3吨的，也可以表示1吨的。( ) 14．。( ) 15．2米的与3米的一样长。( ) 16．若式子，则□里最大能填的自然数是5。( ) 17．因为＞，所以六一班人数的一定比六二班人数的多。( ) 四、计算题（共25分） 18．直接写出得数。                                                       19．下面各题怎样简便就怎样计算。                                      20．看图列式计算。 五、解答题（共30分） 21．同学们参观天文馆，六年级去了150人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数比五年级少。四年级比五年级少去多少人？ 22．山西博物院坐拥65万件文物，相当于把一座“微型时光机”搬进了城市中心，其中珍贵文物约占，珍贵文物有多少万件？ 23．同学们参观青口十八勇士纪念馆，六年级去了156人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？ 24．修一条1800米长的公路，第一天修全长的第二天又修了余下的两天一共修了多少米？ 25．五月初五是端午节，人们有吃粽子、插艾草的习俗。某花店在直播平台上用艾草配备其他鲜花装饰成端午花束卖，第一天卖了180束，第二天比第一天多卖，两天共卖了多少束？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A C B C 1．A 【分析】算式×表示先将单位“1”平均分成5份，取其中的2份；再将这2份平均分成4份，取其中的3份，即表示的，据此解答。 【详解】×表示的，先表达出整个长方形的，再表示出的。 A．图中表示×，符合题意。 B．图中表示×，不符合题意。 C．图中表示×，不符合题意。 故答案为：A 2．C 【分析】原式为，可将后面的看作×1，那么式子就变为×1。根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，可得×（99＋1）＝×100＝60。 【详解】根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 ＝×1 ＝×（99＋1） ＝×100 ＝60 所以是根据乘法分配律计算。 故答案为：C 3．A 【分析】根据求一个数的几分之几是多少？用乘法计算，用总的页数乘算出第一次看的页数，第二次应从第一次看的页数的下一页看起。 【详解】 ＝40＋1 ＝41（页） 第二次应从第41页读起。 故答案为：A 4．C 【分析】由题“第一根截去，第二根截去米”，可知第一个表示分率，第二个表示具体长度，因两个分数代表的意义不同，因此可分情况讨论木棒的长度，分析出结果。 【详解】（1）当木棒长度为1米时，第一根截去长度：米，第二根截去米，，截去的长度相同，因此剩下的长度相等； （2）当木棒长度为2米时，第一根截去长度：米，第二根截去米，，第一根截去的更长，因此第二根剩下的长； （3）当木棒长度为0.5米时，第一根截去长度：米，第二根截去米，，第二根截去的更长，因此第一根剩下的长。 所以在无法得知木棒长度时，无法确定哪根剩下的更长。 故答案为：C 5．B 【分析】已知A×6＝B×，即两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较6和的大小，可得出A与B的大小关系。 【详解】A×6＝B× 因为6＞，所以A＜B。 故答案为：B 6．C 【分析】根据题意可知，把2003年大熊猫的数量看作单位“1”，则2022年全国野生大熊猫数量就是（1＋），即把2003年大熊猫的数量平均分成5份，2022年大熊猫的数量比2003年多一份，即6份，据此结合选项中给出的线段图判断即可。 【详解】多多把2003年大熊猫的数量平均分成4份，应该平均分成5份，多多的线段图不能表示题目意思； 小夏把2003年大熊猫的数量平均分成6份，应该平均分成5份，小夏的线段图不能表示题目意思； 晓磊把2003年大熊猫的数量平均分成5份，2022年大熊猫的数量比2003年多一份，即6份，晓磊的线段图能表示题目意思。 故答案为：C 7． 【分析】1米＝10分米，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率；高级单位换算成低级单位，需要乘进率；复名数换算成单名数，先统一单位再相加。 【详解】，所以32分米＝3.2米； ，所以时＝45分； ，30立方分米＝0.03立方米，5立方米＋0.03立方米＝5.03立方米，所以5立方米30立方分米＝5.03立方米。 8．小强 【分析】路程一样时，用时越少，速度越快，就是冠军。把三个人的时间统一成相同单位（全部换算成分钟或全部换算成小时），再比较大小。 换算方法：大单位换小单位，乘进率；小单位换大单位，除以进率。 【详解】统一换算成分钟 1小时＝60分钟 芳芳用时：×60＝15（分钟） 小强用时：10分钟 小明用时：0.2×60＝12（分钟） 10分钟＜12分钟＜15分钟 小强用时最短，所以小强是冠军。 9． /1.2 /0.3 【分析】求几根绳子的总长度，就是求几个米的和，用乘法计算； 求根绳子的长度就是求米的是多少，用乘法计算即可。 【详解】（米） （米） 10． 3 【分析】求几个相同数相加的和可以用这个数乘个数，8个用×8即可；首先利用分数的基本性质将换算成分母是5的分数，然后看分子是几即可。 【详解】×8＝ ＝＝；是3个。 8个是，是3个。 11．1.4 【分析】根据题目，先将方程6x－3x＝27化简为3x＝27，再利用等式的性质，方程两边同时除以3，求出方程6x－3x＝27中x的值为9，再将x代入方程x－m＝1.6中，方程为×9－m＝1.6，化简为3－m＝1.6，最后利用等式的性质求出m的值即可。 【详解】根据分析可得： 6x－3x＝27 解：3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 将x＝9代入方程x－m＝1.6中得：×9－m＝1.6 ×9－m＝1.6 解：3－m＝1.6 3－m＋m＝1.6＋m 3＝1.6＋m 1.6＋m＝3 1.6＋m－1.6＝3－1.6 m＝1.4 因此，m＝1.4 12． 41 【分析】先根据1小时＝60分钟将时换算成分钟数，再加上多行驶的5分钟即可。 【详解】（分钟） （分钟） 13． √ 【分析】根据分数的意义，3吨的是将3吨平均分成7份，取1份，即（吨）；1吨的是将1吨平均分成7份，取3份，即（吨）。两者计算结果相同，因此题干描述正确。 【详解】将3吨平均分成7份，每份是吨，即（吨）。 将1吨平均分成7份，每份是吨，3份是（吨），即（吨）。 两者均表示吨。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据题意，判断该运算是否正确，需按照四则运算顺序，先算乘法，再算减法，对比原式错误的运算方法，即可得出结论，据此解答。 【详解】－× ＝－ ＝－ ＝ ＝ 所以，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】比较2米的与3米的是否相等，需分别计算两者的具体长度，再判断结果是否相同。 【详解】计算2米的：（米） 计算3米的：（米） 两者均为米，因此长度相等。 故答案为：√ 16．√ 【分析】分数乘分数，分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母，所以＝＝；分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1。据此解答。 【详解】＝ ＜1 所以5×□＜28 因此□里能填的自然数有1、2、3、4、5，其中最大的自然数是5。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】比较两个分数的大小时，虽然，但题目未说明六一班和六二班的总人数是否相等。若两班人数不同，则对应的人数不一定比对应的人数多。 【详解】假设六一班有30人，六二班有40人； （人） （人） 若六一班人数21人，六二班人数较多为40人； 21×＝14（人） 40×＝20（人） 所以六一班人数的不一定比六二班人数的多，原说法错误。 故答案为：× 18． ；；；； ；；； 【解析】略 19．；；；44 【分析】第一题：根据减法性质，再根据带符号搬家简便计算。 第二题：根据乘法分配律的逆运算简便计算。 第三题：根据乘法交换律简便计算。 第四题：根据乘法分配律简便计算。 【详解】－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ××15 ＝×15× ＝1× ＝ （＋）×32 ＝×32＋×32 ＝20＋24 ＝44 20．千克 【分析】从图中可以看出，所求部分是这箱苹果重量的。把一箱苹果的重量千克看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】列式为：（千克） 21．40人 【分析】先把六年级去的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出五年级去的人数；再把五年级去的人数看作单位“1”，此时单位“1”已知，四年级去的人数比五年级少，直接乘即可求出四年级比五年级少的人数。 【详解】五年级去的人数：（人） 四年级比五年级少去的人数：（人） 答：四年级比五年级少去 40 人。 22．5万件 【分析】把文物总数看作单位“1”，已知总数是65万件，珍贵文物占总数的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即总数乘。 【详解】65×＝5（万件） 答：珍贵文物有5万件。 23．120人 【分析】首先 根据“五年级去的人数是六年级的”，把六年级人数看作单位 “1”，用乘法求出五年级人数；然后根据“四年级去的人数是五年级的”，把五年级人数看作单位“1”，用乘法求出四年级人数。 【详解】 （人） 答：四年级去了120人。 24．1000 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求出第一天修的长度；第二天修了余下的，余下的长度占全长的，再用乘法求出第二天修的长度；最后把两天修的长度相加即可求出总长度。 【详解】 （米） 答：两天一共修了 1000 米。 25．390束 【分析】把第一天卖出的花束数量看作单位“1”，则第二天卖出的数量是第一天的（），根据分数乘法的意义，即可计算第二天卖出的数量是多少。再加上第一天卖出的数量，就可以算出两天共卖了多少束。 【详解】 根据分析，可得：     （束） 答：两天共卖了390束。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $