第2单元 分数乘法（单元自测）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 2026-2027学年六年级上册数学人教版“分数乘法”单元自测卷，以生活与社会情境为载体，覆盖分数乘法意义、运算及应用，适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/16分|分数乘法意义、单位“1”、比较大小|结合“现价比原价降低”等生活情境，考查抽象能力| |解答题|7题/44分|分数乘法应用（行程、价格等）|以黄河长度、快递送件等真实问题，体现模型意识与应用意识|

2 分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（1分）×6表示的意义是( )。 2．（2分）一根电线长120米，用去，还剩( )米，占全长的( )。 3．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            ( ) 4．（3分）“现价比原价降低了”，这是把（    ）看作单位“1”，现价相当于原价的。数量关系式：( )。 5．（2分）算式400×（1－）可以用来解决“农场收获了400千克萝卜和白菜， ，萝卜有多少千克？”。横线上缺失的信息是( )。 6．（2分）一杯纯果汁，小花喝了杯后，兑满水又喝了一半。小花一共喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 7．（1分）六（3）班有45名学生，其中的学生参加了绘画小组，其余的学生参加了歌唱小组，共有( )名学生参加了歌唱小组。 8．（1分）一本书共90页，小明第一天看了，第二天看了18页，第三天应该从第( )页看起。 9．（1分）某班人数不超过50人，一次体育达标中有得优，得良，学生及格，那么不及格的有( )人。 二、判断题（共10分） 10．（2分）4个的和是多少，用4＋计算。( ) 11．（2分）千克可以表示2千克的，也可以表示1千克的。( ) 12．（2分）12吨的和4吨的一样重。( ) 13．（2分）李明从压岁钱中取出，用其中的买书，也就是用压岁钱的买书。( ) 14．（2分）一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程小于54千米。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）下面可以表示算式的图是（    ）。 A．B．C． D． 16．（2分）王叔叔在鱼塘里放养了160尾鲫鱼，放养的鳊鱼比鲫鱼多。王叔叔放养的鳊鱼比鲫鱼多（    ）尾。 A．30 B．60 C．70 D．90 17．（2分）下面哪个算式的计算结果在和之间？（    ） A． B． C． D． 18．（2分）如果m是一个大于0的数，那么和比较，（    ）。 A．大 B．大 C．一样大 D．不能确定 19．（2分）2024年济南的降雨量总体较高，7月全市平均降雨量约为88毫米，8月份降雨量比7月份多，8月份降雨量是多少？下面第（    ）幅图表达了题目的意思。 A． B． C． D． 四、计算题（共20分） 20．（8分）直接写出得数。                                                                                           21．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。                                              五、解答题（共44分） 22．（6分）快递员今天要送240个快件，已经送了，还要送多少个就送了这些快件的一半？ 23．（6分）光在空气中的传播速度是每秒30万千米，在水中传播时，速度会降低，光在水中传播的速度比在空气中每秒降低了多少万千米？ 24．（6分）中国第二长河——黄河全长约5464公里，发源于巴颜喀拉山北麓的约古宗列曲，在山东省注入渤海。从内蒙古自治区托克托县的河口镇到河南郑州的桃花峪是黄河的中游，全长约1200km。桃花峪以下是黄河的下游，长度比中游短。黄河下游的长度约是多少千米？ 25．（6分）一千克桔子的价格为8.4元，一千克苹果的价格比一千克桔子的少，那么一千克苹果的价格是多少元？ 26．（6分）学校正在举行“书香浸润心灵”读书月活动，鼓励同学们多读书、读好书。小明积极响应活动号召，从学校图书馆借阅了一本240页的经典文学故事书。为了在读书分享会上能和同学们交流感悟，小明从前往后认真阅读，一周内读了全书的。小明一周内读了多少页？ 27．（7分）校园里有30棵杨树，柳树是杨树的，松树是柳树的，校园里种了多少棵松树？ 28．（7分）爸爸对芳芳说：“我每月的工资是4000元，你妈妈的工资是3500元．”妈妈接着说：“每月开支大约要占我们俩工资的．”芳芳家每月能结余多少钱呢？ 参考答案 1．的6倍是多少（答案不唯一） 【分析】根据分数乘整数的意义填写即可。 【详解】×6表示的意义是的6倍是多少。 【点睛】分数乘整数的意义：一是求几个相同的加数（分数）的和是多少；二是求一个数的几倍是多少。 2． 48 【分析】已知这根电线用去了，则还剩1－＝；又因为电线长120米，所以可列式为：120×来求得还剩的米数。 【详解】1－＝ 120×＝48（米） 【点睛】可把这根电线原长看作单位“1”，用单位“1”减去用去的分率就是还剩下的电线占原长的分率。 3． ＞ ＞ ＝ 【分析】一个数（不为0）乘一个大于0的数，积比原来的数大。据此比较和的大小。 分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。据此比较和的大小，以及比较和的大小。 【详解】因为＞1，所以＞。 ＝1，1＞，所以＞ ＝，＝，所以＝。 4．原价；；原价 × ＝ 现价 【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”；根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”； 试题中“现价比原价降低了”，表示降低的部分是原价的，因此将原价看作单位“1”。现价相当于原价的1－＝。求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，即原价乘现价对应的分率等于现价。 【详解】1－＝ “现价比原价降低了”，这是把原价看作单位“1”。 现价相当于原价的； 根据分数乘法的意义可知，数量关系式：原价 × ＝ 现价。 5．白菜质量占总质量的 【分析】根据题意，单位“1”×对应的分率＝对应的量。由此可知这里的萝卜和白菜的总质量是单位“1”，求萝卜的质量，那么1－是萝卜占总质量的分率。那么就是白菜占总质量的分率。据此解答。 【详解】根据分析，横线上缺失的信息是白菜质量占总质量的。 6． 【分析】小花第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的，把两次喝的纯果汁相加；小花一共加了杯水，喝了杯水的，用分数乘法求出喝水的杯数，据此解答。 【详解】纯果汁：＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝（杯） 水：×＝（杯） 所以，小花一共喝了杯纯果汁，杯水。 【点睛】主要考查分数的四则混合运算，明确第二次喝掉纯果汁的杯数和加水的杯数是解答题目的关键。 7．18 【分析】把六（3）班的学生总人数看作单位“1“，参加了绘画小组的学生人数占总人数的，则参加歌唱小组的学生人数占总人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出参加歌唱小组的学生人数。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝18（名） 共有18名学生参加了歌唱小组。 【点睛】考查分数乘法的意义及应用。 8．39 【分析】小明第一天看了，就是看了90页的，即90×＝20（页），前两天一共看了20＋18＝38（页），第三天应该从第39页开始。 【详解】90×＋18＋1 ＝20＋18＋1 ＝39（页） 【点睛】此题关键是求出第一天看的页数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。 9．1 【分析】把班级总人数看作单位“1”，求出不及格人数占班级总人数的分率，人数必须为整数，则班级人数是几个分数分母的公倍数且不超过50人，据此求出班级总人数，不及格人数＝班级总人数×不及格人数占总人数的分率，据此解答。 【详解】1－（＋＋） ＝1－ ＝ 求出2、3、7、42的最小公倍数是42，42人不超过50人，则班级总人数为42人。 不及格人数：42×＝1（人） 【点睛】分析题意用求最小公倍数的方法找出符合条件的班级总人数是解答题目的关键。 10．× 【分析】根据乘法的意义解答即可。 【详解】4个的和是多少，用4×计算，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】主要考查分数乘法的意义，即求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法。 11．√ 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出2千克的和1千克的即可。 【详解】2×（千克）、1×＝（千克） 千克可以表示2千克的，也可以表示1千克的，说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用12吨乘并用4吨乘，结果进行比较即可。 【详解】（吨） （吨） 因为，所以不一样重。 故答案为：× 13．√ 【分析】李明从压岁钱中取出，用的买书，也就是用压岁钱的×买书，据此判断即可。 【详解】×＝ 李明从压岁钱中取出，用其中的买书，也就是用压岁钱的买书，原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据路程＝速度×时间，用汽车行驶的速度×，表示出路程。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小，据此解题。 【详解】＜1 54×＜54 一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程小于54千米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．C 【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份来表示，再把这1份看作新的单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，这部分就对应的，也就是×，据此逐个分析选项。 【详解】A．先把长方形平均分成2份，取其中1份（表示），再把这1份平均分成5份，取其中的1份，对应的算式是×，不符合。 B．先把长方形平均分成5份，取其中3份（表示），再把这3份平均分成3份，取其中的1份，对应的算式是×，不符合。 C．先把长方形平均分成2份，取其中1份（表示），再把这1份平均分成5份，取其中的3份，对应的算式是×，符合。 D．先把长方形平均分成2份，取其中1份（表示），再把这1份平均分成5份，取其中的4份，对应的算式是×，不符合。 所以可以表示算式的图是。 故答案为：C 16．B 【分析】把鲫鱼的数量看作单位“1”，鳊鱼比鲫鱼多的部分占鲫鱼的，求鳊鱼比鲫鱼多多少尾，即求 160 的是多少，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】160×＝60（尾） 17．C 【分析】分别计算选项中各乘法算式的积，再与和比较大小，最后找出积在这两个分数之间的算式，据此解答。 【详解】A．＝，因为＞，所以的计算结果不在和之间； B．＝，＝，因为＞，则＞，即的计算结果不在和之间； C．＝，＝，＝，因为＜＜，所以＜＜，即的计算结果在和之间； D．＝，因为＜，所以的计算结果不在和之间。 故答案为：C 18．B 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，先判断；然后根据一个非零的数加上，一定大于这个数，判断即可。 【详解】因为，所以，。因此的值大。 故答案为：B 19．C 【分析】将7月份降雨量看作单位“1”，画一条线段表示7月份降雨量，将这条线段平均分成3份，再画一条比这条线段长1份的线段表示8月份降雨量，即8月份降雨量比7月份多，据此作图，并标记数据和问号即可。 【详解】 根据分析，表达了题目的意思。 故答案为：C 20． 6；；；； ；1；；24 【解析】略 21．6；7；；1 【分析】（1）从左往右依次计算，可先约分再计算。 （2）用乘法分配律：展开后，进行简便计算。 （3）用乘法分配律，提取公因数后，进行简便计算。 （4）用乘法分配律：展开后，进行简便计算。 【详解】（1） ＝6 （2） ＝7 （3） （4） ＝1 22．24个 【分析】先算出这些快件一半的数量，再将全部快件240件看作单位“1”，已经送了，用乘法计算已经送出的数量，最后用快件一半的数量减去已经送出的数量，得到还要送的数量。 【详解】（个） （个） （个） 答：还要送24个就送了这些快件的一半。 23．7.5万千米 【分析】根据题意，光在水中的传播速度比在空气中传播的速度低，把光在空气中的传播速度看作单位“1”，用光在空气中传播的速度乘即可求出降低的速度。 【详解】30×＝7.5（万千米） 答：光在水中传播时每秒的速度降低了7.5万千米。 【点睛】考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 24．680千米 【分析】把黄河中游长度看作单位“1”，那么下游的长度占中游长度的（1－），用1200×（1－），即可求得黄河下游的长度。据此解答。 【详解】1200×（1－） ＝1200× ＝680（千米） 答：黄河下游的长度约是680千米。 25．6.3元 【分析】根据题意可知，一千克苹果的价格是一千克桔子的1－＝，即“一千克桔子的价格×＝一千克苹果的价格”，据此列乘法算式解答即可。 【详解】8.4×（1－） ＝8.4× ＝6.3（元）； 答：一千克苹果的价格是6.3元。 【点睛】明确一千克苹果的价格是一千克桔子的几分之几是解答的关键。 26． 150页 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（页） 答：小明一周内读了150页。 27．16棵 【分析】已知有30棵杨树，柳树是杨树的，先把杨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用杨树的棵数乘，求出柳树的棵数； 又已知松树是柳树的，再把柳树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用柳树的棵数乘，求出松树的棵数。 【详解】30×× ＝24× ＝16（棵） 答：校园里种了16棵松树。 【点睛】考查分数乘法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 28．3000元 【详解】（4000+3500）×（1-）=3000（元） 学科网（北京）股份有限公司 $