第2单元分数乘法达标卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 本卷为六年级上册分数乘法单元达标卷，通过再生纸生产、旅游费用分配等现实情境，结合算理理解、运算应用等梯度设计，全面覆盖单元核心知识，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题18分|分数乘法算理（如图形表示分数乘法）、实际应用|以图形辨析考查抽象能力，情境题体现应用意识| |填空题|6题22分|单位换算、分数乘法意义（如对折绳子长度）|结合生活场景（对折、用煤）强化量感与几何直观| |判断题|7题5分|运算定律（如乘法分配律）、分数乘法性质|通过错例辨析培养推理意识| |计算题|3题20分|直接写得数、简便计算、看图列式|分层考查运算能力，图式结合发展数学眼光| |解答题|5题35分|分数乘法综合应用（如路程问题、费用分担）|多步骤问题（如相遇问题、分率连乘）提升模型意识|

第2单元分数乘法达标卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 一、选择题（共18分） 1．下面图中，（    ）不能表示的算理。 A． B． C． D． 2．再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张。回收1t废纸可以生产出再生纸，回收废纸可以生产出（    ）t再生纸。 A． B． C． D． 3．甲数是240，乙数比甲数多。乙数是（    ）。 A．60 B．240 C．300 D．125 4．5千克的是（    ）千克。 A． B．6 C． D． 5．小马虎把（x＋）×3错当成x＋×3进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（    ）。 A．5 B．6 C．2x D．3x 6．明明一家准备今年春节去广西北海旅游，爸爸计划筹备6300元的旅游费用。其中，爸爸承担总费用的，明明用压岁钱承担的费用是爸爸的，妹妹承担的是明明的，其余的由妈妈承担。请你算一算，妹妹应承担（    ）元。 A．105 B．210 C．525 D．700 二、填空题（共22分） 7．时＝( )分；3.02千米＝( )千米( )米。 8．把一根绳子对折再对折，量得每段的长度是，这根绳子长( )m。 9．一堆煤20吨，用了它的，用了( )吨；如果用了吨，还剩( )吨。 10．一根长14米的绳子，如果用去米。还剩( )米；如果用去它的，还剩( )米。 11．一张正方形纸连续对折4次后得到一叠边长分米的小正方形，这叠小正方形共( )层，原正方形纸的面积是( )平方分米。 12．某游乐园门票90元一张，降价后游客增加了二倍，收入增加了，每张门票降价( )元。 三、判断题（共5分） 13．4米的和5米的一样长。( ) 14．一根铁丝长10m，用去，剩下的比用去的长。( ) 15．＋×＝1×＝。( ) 16．，则（    ）里填的数一定要比1大。( ) 17．，运用了乘法分配律。( ) 18．一个非0的数，乘真分数，积一定小于原数；乘假分数，积一定大于原数。( ) 19．3个相加列式是＋3。( ) 四、计算题（共20分） 20．直接写出得数。                           21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                       22．看图列式计算。 五、解答题（共35分） 23．一台电视机原来每台售价3600元，现价比原价少，现在每台售价多少元？ 24．修路队计划用三个月修完一条长3600米的公路，第一个月修了全长的，第二个月修了全长的，还剩多少米没有修？ 25．甲、乙两车从相距600千米的两地同时相对出发，甲车每小时行80千米，乙车每小时行驶的路程比甲车慢，经过多少小时两车相遇？ 26．修路队修一条200米的路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩多少米没有修完？ 27．五（2）班图书角有240本图书，五（1）班图书角的图书本数是五（2）班的，五（3）班图书角的图书本数是五（1）班的。这三个班的图书角共有多少本图书？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元分数乘法达标卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C C B 1．C 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几； 表示的是多少，需要把整个图形看作单位“1”，先涂色表示出单位“1”的，再把涂色部分看作单位“1”，涂色表示出它的，即表示出了的是多少。逐项分析各选项的图意，是否符合题意即可。 【详解】 A．，把整个长方形看作单位“1”，先涂色表示出，再把涂色部分看作单位“1”，涂色表示出它的，表示出了的是多少，能表示的算理。 B．，把整个圆看作单位“1”，先涂色表示出，再把涂色部分看作单位“1”，涂色表示出它的，表示出了的是多少，能表示的算理。 C．，把整个圆看作单位“1”，先涂色表示出，再把涂色部分看作单位“1”，涂色表示出它的，表示出了的是多少，表示了×的算理，不能表示的算理。 D．，把整个长方形看作单位“1”，先涂色表示出，再把涂色部分看作单位“1”，涂色表示出它的，表示出了的是多少，能表示的算理。 故答案为：C 2．C 【分析】已知回收1t废纸可以生产出t再生纸，求回收t废纸可以生产再生纸的质量，根据生产再生纸的总量＝每吨废纸生产再生纸的量×回收废纸的吨数，代入数值，计算即可。 【详解】×＝（t） 所以回收废纸可以生产出t再生纸。 故答案为：C 3．C 【分析】已知甲数是240，乙数比甲数多，把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（1＋）。根据“求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算”，用甲数乘对应分率，即可求出乙数。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝300 所以乙数是300。 故答案为：C 4．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。所以求5千克的是多少千克，用5千克乘即可。 【详解】（千克），所以5千克的是千克。 故答案为：C 5．C 【分析】先利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（x＋）×3转化为3x＋2，再把x＋×3转化为x＋2，最后求出3x＋2与x＋2的差，据此解答。 【详解】（x＋）×3 ＝3x＋×3 ＝3x＋2 x＋×3 ＝x＋2 （3x＋2）－（x＋2） ＝3x＋2－x－2 ＝3x－x＋2－2 ＝2x 所以，算出的结果与正确结果相差2x。 故答案为：C 6．B 【分析】将总费用看作单位“1”，总费用×爸爸的对应分率＝爸爸承担的费用；将爸爸承担的费用看作单位“1”，爸爸承担的费用×明明的对应分率＝明明承担的费用；再将明明承担的费用看作单位“1”，明明承担的费用×妹妹对应分率＝妹妹承担的费用。 【详解】6300××× ＝4725×× ＝525× ＝210（元） 妹妹应承担210元。 故答案为：B 7． 45 3 20 【分析】根据1小时＝60分，1千米＝1000米，大单位化小单位乘进率，解答此题即可。 【详解】（分） （米） 时＝45分；3.02千米＝3千米20米 8． 【分析】一根绳子对折再对折，一共平均分成了4段，已知每段的长度是，求这根绳子的长度就是求4个是多少，用乘法计算。 【详解】（m） 9． 5 【分析】第一个空：把20吨看作单位“1”，求它的是多少吨，单位“1”已知，用乘法，用20×解答。 第二空：用煤的重量减去用去的重量，即可求剩下的重量。 【详解】20×＝5（吨） 20－＝（吨） 10． 13 10 【分析】用去米是具体的长度，剩余长度等于总长度减去用去的具体长度。 用去总长度的，是把绳子的总长度看作单位“1”，剩余长度占总长度的1−＝，剩余长度等于总长度乘剩余长度占总长度的分率。 【详解】14−＝13（米） 14×（1−） ＝14× ＝10（米） 11． 16 1 【详解】对折四次，层数为＝16层。对折后小正方形边长为分米，根据“正方形面积＝边长×边长”，可以算出小正方形的面积，再乘16就是原正方形纸的面积。 【解答】＝16（层） ×＝（平方分米） ×16＝1（平方分米） 这叠小正方形共16层，原正方形纸的面积是1平方分米。 12．40 【分析】采用赋值法，先假设降价前的游客数量为具体数值，计算降价前的总收入。 结合游客增加的倍数，计算降价后的游客总数量；再结合收入增加的分率，计算降价后的总收入。 已知降价后的总收入和游客总数量，用除法求出降价后的门票单价，再用原价减去降价后的单价即可得到降价金额。 【详解】设原来游客人数为1人。 原来的总收入：90×1＝90（元） 现在游客是原来的1＋2＝3倍，即现在游客共：1×3＝3（人） 现在总收入是原来的，即（元） 现在每张门票价格：150÷3＝50（元） 降价金额：90－50＝40（元） 13．× 【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法计算，代入数据计算即可。 【详解】4×＝（米） 5×＝（米） 所以4米的和5米的不一样长。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】比较剩下的铁丝与用去的铁丝长度，需先分别计算两者的具体长度。铁丝长10m，用去总长的，即m，剩余长度为m。比较6m与4m即可得出结论。 【详解】（m） 10－4＝6（m） 6＞4 因此，剩下的铁丝比用去的铁丝长，原说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】＋×，根据四则运算顺序，应先算乘法再算加法；或逆用乘法分配律，先算（1＋），再与相乘。 【详解】 （先计算乘法） （通分） 原题计算错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据分数乘法的性质，当一个数乘大于1的数时，结果会大于原数。若，则括号内的数必须大于1。若括号内的数小于或等于1，结果不满足条件。 【详解】一个数乘大于1的数时，结果会大于原数。 因为，所以括号内的数必须大于1，原说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据乘法分配律的定义，两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加或相减。把中的第二个看作×1，原式变为×1，然后再转化为（101−1）×，正是提取了公共因数，符合乘法分配律的逆运算。 【详解】运用乘法分配律逆运算计算如下： 101×− ＝×1 ＝（101−1）× ＝ ＝95 与题意一致，所以题意计算过程是运用了乘法分配律（逆运算），原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】真分数：分子小于分母的分数，分数值一定小于1；假分数：分子大于或等于分母的分数，分数值大于或等于1； 一个非0数乘真分数（比1小的数），结果会比原数小。 一个非0数乘假分数（比1大的数），结果比原数大； 一个非0数乘假分数（等于1的数），结果和原数相等。 【详解】假设原数是4， 乘真分数：4×＝2，2＜4，积小于原数； 乘假分数：4×＝5，5＞4，积大于原数； 乘假分数：4×＝4，4＝4，积等于原数。 所以非0的数乘假分数，积可能大于原数，也可能等于原数，不是“一定大于”。 故答案为：× 19．× 【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算；据此解答。 【详解】＋＋＝×3 3个相加列式是×3。 原题说法错误。 故答案为：× 20． ；；；； ；；； 【解析】略 21．；1； 【分析】利用去括号规则：括号前是减号，去掉括号后括号内减号变加号，再利用加法交换律实现简化运算； 先利用乘法交换律后再按照从左至右的运算顺序依次计算； 按照从左至右的运算顺序依次计算。 【详解】 22．72（千克） 【分析】根据图可知，柑橘的数量比苹果的多12千克，把苹果的数量看作单位“1”，根据“苹果数量×＋12＝柑橘的数量”关系式进行计算。 【详解】 （千克） 23．3000元 【分析】把这台电视机原来的售价看作单位“1”，现价比原价少，则现价是原价的，单位“1”已知，用原价乘，求出现价。 【详解】 （元） 答：现在每台售价3000元。 24．1680米 【分析】先把公路的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一个月和第二个月修的长度占全长的分率，求出剩下的长度占全长的分率，然后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”用全长乘这个分率，即可求出还没有修的长度。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 3600×＝1680（米） 答：还剩1680米没有修。 25．4小时 【分析】解题的关键在于求出乙车的速度，进而求出两车的速度和。根据题意，乙车速度比甲车慢 ，把甲车速度看作单位“1”，则乙车速度是甲车速度的 ；再利用分数乘法求出乙车的速度；最后根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，列式计算即可求出相遇时间。 【详解】乙车的速度： （千米/小时） 两车的速度和： （千米/小时） 相遇时间： （小时） 答：经过4小时两车相遇。 26．20米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，则此时余下全长的；已知第二天修了余下的，即修了全长的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天修了全长的；此时还剩下全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出还剩下的长度。 【详解】第二天修了全长的： 还剩下： （米） 答：还剩20米没有修完。 27．720本 【分析】把五（2）班图书本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出五（1）班的图书本数。接着将五（1）班的图书本数看作新的单位“1”，用乘法求出五（3）班的图书本数。最后将三个班的图书本数相加，即可求出总本数。 【详解】240＋240×＋240×× ＝240＋200＋200× ＝440＋280 ＝720（本） 答：这三个班的图书角共有720本图书。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $