精品解析：河南省信阳市淮滨县2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2024——2025学年度五年级下期期末测试 数学试题 小朋友们：今天是个收获的时刻，希望你认真读题，认真思考，认真分析，拿起手中的笔，细心、正确地写出答案，注意书写要工整哟！ 第一部 分选择、判断题部分 一、认真辨析，正确选择。（每小题2分，共10分） 1. 把5克盐放进45克水里，盐的质量占盐水质量的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先用盐的质量＋水的质量，求出盐水的质量，再用盐的质量÷盐水的质量，约分即可解答。 【详解】5÷（5＋45） ＝5÷50 ＝ 把5克盐放进45克水里，盐的质量占盐水质量的。 故答案为：C 2. 如果，那么“？”所表示的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定被减数和差，根据被减数－差＝减数，确定减数，再根据分数的意义，确定相应图形。 【详解】 A．涂色部分表示； B．涂色部分表示； C．涂色部分表示。 “？”所表示的图形是。 故答案为：C 3. 把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比较（ ）。 A. 形状变了 B. 位置变了 C. 大小变了 【答案】B 【解析】 【详解】略 4. 如果a÷b＝5，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. ab B. a C. b 【答案】B 【解析】 【分析】两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；据此解答。 【详解】因为a÷b＝5，所以a和b成倍数关系，最小公倍数是a。 如果a÷b＝5，那么a和b的最小公倍数是a。 故答案为：B 5. 有27瓶饮料，其中26瓶质量相同，另一瓶比其他各瓶轻一些。用天平来称，若要保证能找出这瓶轻一些的饮料，至少要称（ ）。 A. 3次 B. 4次 C. 5次 【答案】A 【解析】 【分析】把27瓶水平均分成3份，每份9瓶，即（9，9，9），第一次称，天平两边各放9瓶，如果天平不平衡，次品就在轻的9瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的9瓶中；把有次品的9瓶水平均分成3份，每份是3瓶，即（3，3，3）；第二次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的3瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的3瓶中；最后把有次品的3瓶水分成3份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那1瓶；如果天平平衡，次品就是剩下的那1瓶，所以至少称3次保证能找到次品。 【详解】根据分析可知，有27瓶饮料，其中26瓶质量相同，另一瓶比其他各瓶轻一些。用天平来称，若要保证能找出这瓶轻一些的饮料，至少要称3次。 故答案为：A 二、仔细推敲，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 6. 用1、3、5这三个数字任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。 【详解】1＋3＋5＝9，用1、3、5这三个数字任意摆出一个三位数，各个数位上的数字的和都是9，这个三位数一定是3的倍数，原题说法正确。 故答案为：√ 7. 一根绳子用去后，还剩米，用去的与剩下的一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这根绳子看作单位“1”，平均分成8份，用去了，也就是用去了3份，那么剩下的份数就是8－3＝5份。因为用去的3份和剩下的5份数量不一样，所以用去的和剩下的长度不一样。 【详解】把这根绳子看作单位“1”，平均分成8份，用去了3份。 剩下：8－3＝5（份） 3份和5份数量不一样，用去的和剩下的长度不一样，原说法错误。 故答案为：× 8. 两个分数的分母相同，则这两个分数的分数单位就相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。分母是几分数单位就是几分之一，据此分析。 【详解】根据分析，两个分数的分母相同，则这两个分数的分数单位就相同，说法正确，如和的分母都是10，分数单位都是。 故答案为：√ 9. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的性质和意义我们知道：大于而小于的同分子分数只有，但是不同分子的分数还有很多；通过通分，可以得出＝；＝，那么，它即大于而又小于，然后做出判断即可。 【详解】大于而小于的分数不只有，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对分数的性质和意义以及比较分数大小的方法的掌握和运用。 10. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长是1，扩大到原来的2倍变成2，表面积＝6×棱长×棱长，体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算出变化前后的体积和表面积，做对比即可。 【详解】6×1×1＝6 6×2×2 ＝12×2 ＝24 24÷6＝4 1×1×1＝1 2×2×2 ＝4×2 ＝8 8÷1＝8 表面积扩大4倍，体积扩大8倍，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正方体的表面积和体积公式是解题的关键。 第二部分 非选择、判断题部分 三、认真读题，正确填空。（每空1分，共22分） 11. 在自然数1～10中，既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 2 ③. 1 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【详解】由分析可得：在自然数1～10中，既是奇数又是合数的数是9，既是偶数又是质数的数是2，既不是质数也不是合数的数是1。 12. 3÷5＝＝（ ）÷40＝＝（ ）（填小数）。 【答案】10；24；12；0.6 【解析】 【分析】根据商不变的性质，3÷5中，被除数和除数同时乘8，得24÷40；因3÷5＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2，得，分子和分母同时乘4，得；3÷5的商写成小数是0.6。据此解答。 【详解】3÷5＝（3×8）÷（5×8）＝24÷40 因3÷5＝ 3÷5＝0.6 3÷5＝＝（8）÷40＝＝（0.6） 【点睛】掌握商不变的性质、分数的基本性质是解答本题的关键。 13. 米比（ ）米长米；比吨多吨是（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求米比多少米长米，用－解答； 求比吨多吨是多少吨，用＋解答。 【详解】－ ＝－ ＝（米） ＋ ＝＋ ＝（吨） 米比米长米；比吨多吨是吨。 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，将带分数和4都化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。 【详解】、4＝，28－26＝2（个） 的分数单位是，再添上2个这样的分数单位就是最小的合数。 15. 李叔叔45分钟走了3千米，平均每分钟走（ ）千米，平均走1千米需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 15 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，求平均每分钟走多少千米，用3÷45解答；求平均走1千米需要的时间，用总时间÷总路程，即用45÷3解答。 【详解】3÷45＝ （千米） 45÷3＝15（分钟） 李叔叔45分钟走了3千米，平均每分钟走千米，平均走1千米需要15分钟。 16. 三个连续偶数的和是54，这三个连续偶数分别是（ ）、（ ）和（ ） 【答案】 ①. 16 ②. 18 ③. 20 【解析】 【分析】可以设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据三数的和为54列出方程，求解即可。 【详解】解：设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据题意得： n﹣2＋n＋n＋2＝54， 解得n＝18 18﹣2＝16，18＋2＝20， 所以这三个连续偶数依次为：16，18，20。 【点睛】本题的关键是掌握偶数的特点。 17. 把一根4米长的钢筋截成同样长的5小段，每段长（ ）米，每段占全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】把钢筋截成同样长的5小段，就是把钢筋平均分成5份，求每段长度，用钢筋的长度÷5解答；把钢筋的长度看作单位“1”，平均分成5份，求出每段占全长的分率，用1÷5解答。 【详解】4÷5＝（米） 1÷5＝ 把一根4米长的钢筋截成同样长的5小段，每段长米，每段占全长的。 18. 钟表上的分针从9走到12，顺时针旋转（ ）°，分针从6开始顺时针旋转180°正好到（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 12 【解析】 【分析】钟面1个大格是30°，1个大格的度数×旋转的格数＝旋转度数，据此确定第一个空的旋转度数；旋转度数÷1个大格的度数＝旋转的格数，开始的数字＋旋转的格数＝最后指向的数字，据此确定第二个空的数字。 【详解】30°×（12－9） ＝30°×3 ＝90° 180°÷30°＝6（格） 6＋6＝12 钟表上的分针从9走到12，顺时针旋转90°，分针从6开始顺时针旋转180°正好到12。 19. （ ）统计图不仅能够表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 【答案】折线 【解析】 【详解】折线统计图不仅能够表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。例如： 折线统计图不仅表示1年内每个月的平均温度，也可以看出每个月温度的变化。 20. 把三个棱长为4厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】192 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个正方体的体积，长方体的体积等于3个正方体的体积和，再用一个正方体的体积×3，即可解答。 【详解】4×4×4×3 ＝16×4×3 ＝64×3 ＝192（立方厘米） 把三个棱长为4厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是192立方厘米。 四、认真审题，细心计算。（26分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；； 2；2；0.5；0.6 【解析】 【详解】略 22. 选择合适的方法计算下面各题。 【答案】；； ；8； 【解析】 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，去括号，括号里的减号变加号，交换减法和加法的位置，再从左往右算； ，交换中间加法和减法的位置，将分母相同的分数进行结合，即，同时算出两边小括号里的减法和加法，再算括号外的加法； ，交换中间加数的位置，将分母相同的分数进行结合，即，同时算出两边小括号里的加法和减法，再算括号外的加法； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算； 【详解】 23. 解方程． x－＝　　　　1.5＋x＝2　　　　x＋＝ 【答案】x＝;x＝1;x＝ 【解析】 【详解】x－＝ 解：x＝＋ x＝ 1.5＋x＝2 解：x＝2－1.5 x＝2－1 x＝2－1 x＝1 x＋＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ 五、动手操作，画一画。（7分） 24. （1）画出三角形绕点A顺时针方向旋转90°后得到的图形。 （2）以b为对称轴，画出三角形AOB的轴对称图形。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形AOB绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出三角形AOB的关键对称点，依次连接即可。 【详解】（1）（2）图略。 25. 下图所示为一种长方形拼板，该拼板长是18厘米，宽是12厘米，你能用若干块这样的拼板拼出正方形吗？如果能，最少需要多少块？请你画出拼成的正方形的草图。 【答案】能；6块； 【解析】 【分析】求最少需要的块数，则正方形的边长就是18和12的最小公倍数；先把这两个数分解质因数，用独有质因数和共有质因数的乘积就是最小公倍数，再根据长方形的面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，之后用正方形面积除以长方形面积即可求出需要多少块。然后用正方形的边长除以长方形的长，正方形的边长除以长方形的宽，即可求出长有几个，宽有几个。再画图。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最小公倍数2×2×3×3＝36；正方形的边长是36厘米。 36÷18＝2（块） 36÷12＝3（块） （36×36）÷（18×12） ＝1296÷216 ＝6（块） 画图略； 答：能拼成正方形，至少需要6块。 六、走近生活，问题解决。（30分） 26. 同学们在劳动课上学做一种米糕，低筋面粉用了千克，用的糯米粉比低筋面粉多千克，黄豆粉用了625克，用的糯米粉比黄豆粉多多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】先把克换算成千克，625克＝千克；先用低筋面粉的重量＋千克，求出糯米粉用的重量，再用糯米粉的重量－黄豆粉的重量，即可解答。 【详解】625克＝千克 ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千克） 答：用的糯米粉比黄豆粉多千克。 27. 一种盒子，长5厘米、宽4厘米、高3厘米，把两个这样相同的盒子包装在一起，你打算怎么包装？写出你的包装方案，并计算需要多少平方厘米的包装纸？（粘接处忽略不计。） 【答案】将上下两个面拼起来进行包装；148平方厘米（答案不唯一） 【解析】 【分析】①将上下两个面拼起来进行包装，如图，长和宽不变，高＝一个盒子的高×2；②将前后两个面拼起来进行包装，如图，长和高不变，宽＝一个盒子的宽×2；③将左右两个面拼起来进行包装，如图，宽和高不变，长＝一个盒子的长×2。选择一种包装方式，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算出拼起来的大长方体表面积即可。 【详解】①3×2＝6（厘米） （5×4＋5×6＋4×6）×2 ＝（20＋30＋24）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 答：将上下两个面拼起来进行包装，需要148平方厘米的包装纸。 ②4×2＝8（厘米） （5×8＋5×3＋8×3）×2 ＝（40＋15＋24）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 答：将前后两个面拼起来进行包装，需要158平方厘米的包装纸。 ③5×2＝10（厘米） （10×4＋10×3＋4×3）×2 ＝（40＋30＋12）×2 ＝82×2 ＝164（平方厘米） 答：将左右两个面拼起来进行包装，需要164平方厘米的包装纸。 28. 花园小区准备用60立方米的沙子铺成一条宽5米的小路，沙子铺1分米厚，这条小路可以铺多长？ 【答案】120米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此用沙子的体积除以小路的宽和厚度，即可求出这条小路的长。要注意统一单位。 【详解】1分米＝0.1米 60÷5÷0.1 ＝12÷0.1 ＝120（米） 答：这条小路可以铺120米。 29. 端午节前，欣欣和乐乐一共做了18个香囊和30个粽子，准备送给敬老院的爷爷、奶奶。如果每人分得的香囊同样多，每人分得的粽子也同样多，且都没有剩余，最多可以分给多少人？ 【答案】6人 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出香囊和粽子个数的最大公因数，就是最多分给的人数。 【详解】18＝2×3×3，30＝2×3×5 2×3＝6（人） 答：最多可以分给6人。 30. 乐乐为了测量一个土豆的体积，做了如下实验。这个土豆的体积是多少？ 【答案】150立方厘米 【解析】 【分析】根据图可知，水面上升部分体积，就是土豆的体积；水面上升了（8.5－6）厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】10×6×（8.5－6） ＝10×6×2.5 ＝60×2.5 ＝150（立方厘米） 答：这个土豆的体积是150立方厘米。 31. 如图是某小学航模社团制作的两架航模飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的统计图。请认真观察统计图，回答问题。 两架航模飞机同时起飞，甲飞机飞行10秒才到达5米的高度，此时乙飞机正好处于甲飞机上方，接下来甲飞机快速上升，5秒后到达B处…… （1）上图中，“”表示（ ）飞机的飞行路线，“”表示（ ）飞机的飞行路线。 （2）起飞后第（ ）秒两架航模飞机处于同一高度。 （3）从第（ ）秒到第（ ）秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 （4）乙飞机在25米高度飞行了（ ）秒。 （5）请用自己的语言描述甲飞机的飞行路线。 【答案】（1）甲；乙 （2）15 （3）40；45 （4）10 （5）甲飞机启动缓慢，10秒后才到达5米高度，然后快速上升，第15秒飞到了30米高度，在30米的高度持续飞行了15秒，从第30秒开始又继续上升，第35秒飞到约32米高度，然后立即下降，经过5秒下降到20米高度，然后继续下降，于第45秒时平稳落地。 【解析】 【分析】（1）根据统计图，甲飞机飞行10秒才到达5米的高度，可知“”表示的是甲架航模飞机飞行的路线，那么“”表示的是乙架航模飞机飞行的路线。 （2）观察统计图，找出起飞后多少秒两架航模飞机处于同一高度，也就是两条折线相交时所对应的时间。 （3）观察统计图，折线向下，并且越陡，下降速度越快。找出从第几秒到第几秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 （4）结束时间－开始时间＝停留时间，据此找出乙飞机在25米时结束时间和开始时间，进而求出飞行的时间。 （5）根据统计图描述出甲飞机的飞行路线（答案不唯一）。 【详解】（1）上图中，“”表示甲飞机的飞行路线，“”表示乙飞机飞行路线。 （2）起飞后第15秒两架航模飞机处于同一高度。 （3）从第40秒到第45秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 （4）30－20＝10（秒） 乙飞机在25米高度飞行了10秒。 （5）甲飞机启动缓慢，10秒后才到达5米高度，然后快速上升，第15秒飞到了30米高度，在30米的高度持续飞行了15秒，从第30秒开始又继续上升，第35秒飞到约32米高度，然后立即下降，经过5秒下降到20米高度，然后继续下降，于第45秒时平稳落地。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度五年级下期期末测试 数学试题 小朋友们：今天是个收获的时刻，希望你认真读题，认真思考，认真分析，拿起手中的笔，细心、正确地写出答案，注意书写要工整哟！ 第一部 分选择、判断题部分 一、认真辨析，正确选择。（每小题2分，共10分） 1. 把5克盐放进45克水里，盐的质量占盐水质量的（ ）。 A. B. C. 2. 如果，那么“？”所表示的图形是（ ）。 A. B. C. 3. 把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比较（ ）。 A. 形状变了 B. 位置变了 C. 大小变了 4. 如果a÷b＝5，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. ab B. a C. b 5. 有27瓶饮料，其中26瓶质量相同，另一瓶比其他各瓶轻一些。用天平来称，若要保证能找出这瓶轻一些的饮料，至少要称（ ）。 A. 3次 B. 4次 C. 5次 二、仔细推敲，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 6. 用1、3、5这三个数字任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。（ ） 7. 一根绳子用去后，还剩米，用去的与剩下的一样长。（ ） 8. 两个分数的分母相同，则这两个分数的分数单位就相同。（ ） 9. 大于而小于的分数只有。（ ） 10. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的4倍。（ ） 第二部分 非选择、判断题部分 三、认真读题，正确填空。（每空1分，共22分） 11. 在自然数1～10中，既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 12. 3÷5＝＝（ ）÷40＝＝（ ）（填小数）。 13. 米比（ ）米长米；比吨多吨是（ ）吨。 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 15. 李叔叔45分钟走了3千米，平均每分钟走（ ）千米，平均走1千米需要（ ）分钟。 16. 三个连续偶数的和是54，这三个连续偶数分别是（ ）、（ ）和（ ） 17. 把一根4米长的钢筋截成同样长的5小段，每段长（ ）米，每段占全长的。 18. 钟表上的分针从9走到12，顺时针旋转（ ）°，分针从6开始顺时针旋转180°正好到（ ）。 19. （ ）统计图不仅能够表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 20. 把三个棱长为4厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 四、认真审题，细心计算。（26分） 21. 直接写出得数。 22. 选择合适的方法计算下面各题。 23. 解方程． x－＝　　　　1.5＋x＝2　　　　x＋＝ 五、动手操作，画一画。（7分） 24. （1）画出三角形绕点A顺时针方向旋转90°后得到的图形。 （2）以b为对称轴，画出三角形AOB的轴对称图形。 25. 下图所示为一种长方形拼板，该拼板长是18厘米，宽是12厘米，你能用若干块这样的拼板拼出正方形吗？如果能，最少需要多少块？请你画出拼成的正方形的草图。 六、走近生活，问题解决。（30分） 26. 同学们在劳动课上学做一种米糕，低筋面粉用了千克，用的糯米粉比低筋面粉多千克，黄豆粉用了625克，用的糯米粉比黄豆粉多多少千克？ 27. 一种盒子，长5厘米、宽4厘米、高3厘米，把两个这样相同的盒子包装在一起，你打算怎么包装？写出你的包装方案，并计算需要多少平方厘米的包装纸？（粘接处忽略不计。） 28. 花园小区准备用60立方米的沙子铺成一条宽5米的小路，沙子铺1分米厚，这条小路可以铺多长？ 29. 端午节前，欣欣和乐乐一共做了18个香囊和30个粽子，准备送给敬老院的爷爷、奶奶。如果每人分得的香囊同样多，每人分得的粽子也同样多，且都没有剩余，最多可以分给多少人？ 30. 乐乐为了测量一个土豆的体积，做了如下实验。这个土豆的体积是多少？ 31. 如图是某小学航模社团制作的两架航模飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的统计图。请认真观察统计图，回答问题。 两架航模飞机同时起飞，甲飞机飞行10秒才到达5米的高度，此时乙飞机正好处于甲飞机上方，接下来甲飞机快速上升，5秒后到达B处…… （1）上图中，“”表示（ ）飞机的飞行路线，“”表示（ ）飞机的飞行路线。 （2）起飞后第（ ）秒两架航模飞机处于同一高度。 （3）从第（ ）秒到第（ ）秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 （4）乙飞机在25米高度飞行了（ ）秒。 （5）请用自己的语言描述甲飞机的飞行路线。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $