河南省信阳市淮滨县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省信阳市淮滨县五年级（下）期末数学试卷 一、认真辨析，正确选择。（在答题卡上，给正确选项涂黑，每小题2分，共10分。） 1．（2分）用一根长（　　）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。 A．22厘米 B．60厘米 C．48厘米 2．（2分）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． 3．（2分）已知三位数“4□1”正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（　　） A．3 B．4 C．5 4．（2分）一个水杯中装有300mL水，把一块石头放入其中（完全浸没），水没有溢，水面上升至556mL。这块石头的体积是（　　） A．456立方厘米 B．256立方厘米 C．256立方分米 5．（2分）根据从三个面看到的图形摆几何体，符合要求的是（　　） A． B． C． 二、仔细推敲，正确判断。（在答题卡上，给对的涂☑，错的涂☒，每小题1分，共5分。） 6．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。 　 　 7．（1分）一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．　 　 8．（1分）钟面上的时针从7走到11，时针绕钟面中心顺时针方向旋转了120°。 　 　 9．（1分）如果a是奇数，b是偶数，那么式子2a+b的结果是奇数。 　 　 10．（1分）9瓶钙片中，有一瓶质量轻一些，用天平至少称2次才能找出次品。 　 　 三、认真审题，正确填空。（每空1分，共20分。） 11．（4分）＝＝＝　 　÷35＝　 　（填小数）。 12．（2分）的分数单位是　 ，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数． 13．（1分）一个四位数，千位上的数字是最小的质数，百位上的数字是最小的合数，十位上是5的最大因数，个位上的数字既是奇数又是合数，这个数是 　 　。 14．（2分）12和18的最大公因数是 　 　；6和9的最小公倍数是 　 　。 15．（3分）在横线填上最简分数。 450毫升＝　 升；70秒＝　 分；50立方分米＝　 立方米。 16．（2分）一盒巧克力共有5块，把这盒巧克力平均分给4位同学，每人分到这盒巧克力的 　 　，每人分到 　 　块。 17．（2分）写出一组公因数只有1的两个数 　 　和 　 　。 18．（1分）在正方体的展开图中，“2”相对面的数字是 　 　。 19．（1分）6路和2路公交车都从人民广场起点站发车，6路车每8分钟发一次，2路车每10分钟发一次。这两路车早上6：00同时发车后，至少再过 　 　分钟第二次同时发车。 20．（1分）一根3米长的方钢，把它横截成两段后，表面积增加40平方厘米，原来方钢的体积是 　 　立方厘米。 21．（1分）有一张长40厘米、宽30厘米的长方形纸。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出正方形的边长最大是 　 　厘米。 四、认真审题，细心计算。（共28分） 22．（4分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．（18分）用你喜欢的方法计算。 ﹣（+） +（﹣） 24．（6分）解方程。 五、动手实践，画一画。（共7分） 25．（2分）按要求完成下列操作。 （1）画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形B； （2）将图形B向右平移6格，得到图形C。 26．（5分）下面是某超市2021年上半年收支情况统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 收入金额/万元 9 12 9 18 15 21 支出金额/万元 6 12 12 9 12 9 （1）根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）　 　月到 　 　月收入增长最多。 （3）我还发现的信息有 　 　。 六、走进生活，问题解决。（每小题5分，共30分。） 27．（5分）图书角新增一批图书，科技类占这批书的，文学类占这批书的，其余是艺术类。求艺术类占这批书的几分之几？ 28．（5分）母亲节到了，小悦想把送给妈妈的礼品盒包装得更精美，按照如图的方法捆扎，打结处需要20厘米，捆扎这个礼品盒一共需要多少厘米丝带？ 29．（5分）一间多媒体教室长15米，宽8米，高4米，要粉刷这间教室的墙壁和天花板（门窗除外），门窗的面积是23平方米．如果每平方米需花8元涂料费．粉刷这间教室需要涂料费多少钱？ 30．（5分）把28升水倒入一个长4分米，宽2分米，高4分米的空长方体玻璃缸内，这时水面距玻璃缸口多少分米？ 31．（5分）学校参加市运动会的开幕式体操表演，一排站12人或站16人，都能正好站成整排，参加体操表演的学生在90～100人之间，请问有多少人参加体操表演？ 32．（5分）一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 2023-2024学年河南省信阳市淮滨县五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真辨析，正确选择。（在答题卡上，给正确选项涂黑，每小题2分，共10分。） 1．【分析】求铁丝的长度，实际是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，代入数据即可求出这根铁丝的长度。 【解答】解：（5+4+3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 答：用一根长48厘米铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。 故选：C。 【点评】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式求解。 2．【分析】分数化为小数：直接用分子除以分母，据此将每个选项中分数化为小数，再解答即可。 【解答】解：＝0.6 ＝0.33…… ＝0.125 则上面几个分数中，不能化成有限小数的是。 故选：B。 【点评】此题考查了小数与分数的互化，要求学生掌握。 3．【分析】4□1是连续三个自然数的和，意味着平均值是中间的哪个数，也意味着4□1可以被3整除，4+1＝5，那么□里可能是1、4、7，也就是3个连续自然数的和可能是411、441、471，据此解答． 【解答】解：4□1是连续三个自然数的和，意味着平均值是中间的哪个数，也意味着4□1可以被3整除， 4+1＝5，那么□里可能是1、4、7， 所以只有选项B符合要求． 故选：B． 【点评】此题主查考查3的倍数特征．认真分析题意，知道“4□1是连续三个自然数的和，意味着平均值是中间的哪个数，也意味着4□1可以被3整除”是解题的关键． 4．【分析】根据题意，在排水问题中，水上升的体积＝放入物品的体积；一块石头放入其中（完全浸没），水没有溢，水面上升至556mL，可知：水上升的体积＝放入物体后水的体积﹣放入物体前水的体积，据此解答。 【解答】解：由分析可知，这块石头的体积： 556﹣300＝256（mL） 256mL＝256立方厘米 答：这块石头的体积是256立方厘米。 故选：B。 【点评】此题考查了排水问题求体积，关键理解：水上升的体积＝放入物体后水的体积﹣放入物体前水的体积。 5．【分析】先观察从上面看到的图形是两行，可以锁定图形A和C符合题意；再根据从正面看到的图形可得，这个图形的上层是2个小正方体，分别在上层的左右两列，可以锁定图形A符合题意，据此即可解答问题。 【解答】解：根据从三个面看到的图形摆几何体，符合要求的是。 故选：A。 【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 二、仔细推敲，正确判断。（在答题卡上，给对的涂☑，错的涂☒，每小题1分，共5分。） 6．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。 7．【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此判断即可． 【解答】解：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大3×3＝9倍， 答：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍． 因此，一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式及应用，以及因数与积的变化规律的应用． 8．【分析】时针从7走到11，走了11﹣7＝4（个）大格，钟表上每一个大格是30°，则旋转的角度是4×30°＝120°，时针旋转的方向是顺时针，据此分析解答。 【解答】解：分析可知，钟面上的时针从7走到11，时针绕钟面中心顺时针方向旋转了120°，判断正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了旋转知识，明确钟面上每一个大格是30°是解题的关键。 9．【分析】根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，据此判断即可。 【解答】解：因为2是偶数，a是奇数，所以2a是偶数，又因为b是偶数，所以2a+b的结果是偶数。原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查奇偶运算性质，明确奇偶运算性质是解题的关键。 10．【分析】第一次称：把这9瓶钙片分成三份（3，3，3），在天平两边各放3瓶，若平衡，则次品在剩下的3瓶中；若不平衡，次品在上升的3瓶中。 第二次称：将包含次品的3瓶钙片分成（1，1，1），在天平两边各放1瓶，若平衡，则次品就是剩下的没有称重的1瓶；若不平衡，次品是上升的1瓶。 【解答】解：由分析可知： 9瓶钙片中，有一瓶轻一些。用天平称至少要称2次才能保证找出次品。原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查找次品，把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 三、认真审题，正确填空。（每空1分，共20分。） 11．【分析】依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此将原分数转换成不同的分数；分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此可以将分数转换成除法，并将分数转换成小数。 【解答】解：＝ ＝ ＝＝28÷35 ＝4÷5＝0.8 所以：＝＝＝28÷35＝0.8 故答案为：20；15；28；0.8。 【点评】此题主要考查分数的基本性质以及分数与除法之间的关系。 12．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）解答此题，要知道最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 【解答】解：（1）的分母是8，所以分数单位是； （2）最小的质数是2，2﹣＝，所以再加11个这样的单位就是最小的质数． 故答案为：，11． 【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位． 13．【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数；一个数的最大因数是它本身；整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此写出这个四位数。 【解答】解：最小的质数是2，即千位上的数字是2；最小的合数是4，即百位上的数字是4；5的最大因数是5，即十位上的数字是5；奇数1，3，5，7，9中只有9是合数，即个位上的数字是9。所以这个数是2459。 故答案为：2459。 【点评】此题考查了质数和合数的意义、一个数的因数的特征、奇数和偶数的意义。 14．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 【解答】解：（1）12＝2×2×3， 18＝2×3×3， 所以12和18的最大公因数是2×3＝6； （2）6＝2×3， 9＝3×3， 所以6和9的最小公倍数是3×2×3＝18． 故答案为：6，18． 【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法． 15．【分析】根据1升＝1000毫升，1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米进行填空。 【解答】解：450毫升＝升 70秒＝分 50立方分米＝立方米 故答案为：；；。 【点评】本题考查的主要内容是体积、容积单位，时间单位换算问题。 16．【分析】依据分数的意义，将这盒巧克力看成单位“1”，平均分给4个人，每人占这盒巧克力的1÷4＝；具体分到几块，用总块数÷总人数，每人分得5÷4＝块。 【解答】解：1÷4＝ 5÷4＝（块） 每人分到这盒巧克力的，每人分到块。 故答案为：，。 【点评】此题主要考查分数与除法之间的关系，将具体的量平均分成几份，结果也是具体的量，注意问题带不带单位。 17．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，所以写出的这两个数满足是互质数即可。据此解答。 【解答】解：2和3是互质数，所以2和3的公因数只有1。（答案不唯一） 故答案为：2（答案不唯一），3（答案不唯一）。 【点评】此题考查目的是理解因数、公因数的意义，掌握求两个数的公因数的方法。 18．【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“4”与“3”相对，“2”与“5”相对，“6”与“1”相对。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，在正方体的展开图中，“2”相对面的数字是5。 故答案为：5。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。 19．【分析】下次同时发车的时间间隔是两车发车时间的最小公倍数，先将8和10分解质因数，再将它们所有公有质因数以及独有的质因数相乘即可求出它们的最小公倍数。 【解答】解：8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数： 2×2×2×5 ＝8×5 ＝40 答：至少再过40分钟第二次同时发车。 故答案为：40。 【点评】此题考查最小公倍数的应用，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。 20．【分析】把它横截成两段后，表面积增加了两个小面，用增加的总面积除以2，即可求出一个面的面积，用一个面的面积乘长度，即可求出原来的体积。一定要先统一单位。 【解答】解：40÷2＝20（平方厘米） 3米＝300厘米 20×300＝6000（立方厘米） 答：原来方钢的体积是6000立方厘米。 故答案为：6000。 【点评】本题考查长方体体积的计算，理解截成两段后，增加两个小面的面积。 21．【分析】把长40厘米、宽30厘米的长方形纸剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，要剪出正方形的边长最大就是求40和30的最大公因数，用短除法解答即可。 【解答】解： 40和30的最大公因数是：2×5＝10 答：剪出正方形的边长最大是10厘米。 故答案为：10。 【点评】本题考查了求最大公因数，关键是熟练掌握求最大公因数的方法。 四、认真审题，细心计算。（共28分） 22．【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。 23．【分析】交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； 利用减法的性质，先计算的和，再计算减法； 利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，再按照运算顺序从左到右依次计算； 交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； 通分后按照运算顺序从左到右依次计算； 先计算小括号里的分数减法，再计算小括号外的加法。 【解答】解： ＝ ＝1+1 ＝2 ＝ ＝5﹣1 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．【分析】（1）根据等式的性质，在等式的左右两边同时加上即可； （2）根据等式的性质，在等式的左右两边同时减去即可； （3）首先根据等式的性质，在等式的左右两边同时加上x，然后两边同时减去即可。 【解答】解：（1） x﹣+＝+ x＝ （2） +x﹣＝﹣ x＝ （3） ﹣x+x＝+x +x＝ +x﹣＝﹣ x＝ 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 五、动手实践，画一画。（共7分） 25．【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B。 （2）根据平移的特征，将图形B的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形C。 【解答】解：（1）（2）如图： 【点评】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 26．【分析】（1）根据统计表，先在统计图中描出各点，然后分别用实线顺次连接表示收入的点和用虚线顺次连接表示支出的点即可。 （2）根据统计表发现：1月到2月，收入增加3万元；2月到3月，收入减少3万元；3月到4月，收入增加9万元；4月到5月，收入减少3万元；5月到6月，收入增加6万元。据此填空。 （3）根据统计表和统计图，说发现，符合题中信息即可。 【解答】解：（1）如图 ； （2）根据统计表发现：1月到2月，12﹣9＝3（万元），收入增加3万元； 2月到3月，12﹣9＝3（万元），收入减少3万元； 3月到4月，18﹣9＝9（万元），收入增加9万元； 4月到5月，18﹣15＝3（万元），收入减少3万元； 5月到6月，21﹣15＝6（万元），收入增加6万元。 答：收入增长最多是3月到4月。 （3）我发现：2月份的收入和支出金额相等，2月份和3月份的支出金额相等。（答案不唯一） 故答案为：3，4；2月份的收入和支出金额相等，2月份和3月份的支出金额相等。（答案不唯一） 【点评】本题考查统计表和折线统计图，关键是要看清题意，找准数据，合理地分析数据。 六、走进生活，问题解决。（每小题5分，共30分。） 27．【分析】将这批图书看成单位“1”，分别减去科技类和文学类所占的分率，即可求出艺术书占这批书的几分之几。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ 答：艺术类占这批书的。 【点评】此题主要考查单位“1”的认识以及分数减法的计算。 28．【分析】观察图片可知，丝带的长度＝4条高+2条长+2条宽+打结处，据此解答即可。 【解答】解：60×2+40×2+30×4+20 ＝120+80+120+20 ＝340（厘米） 答：捆扎这个礼品盒一共需要340厘米丝带。 【点评】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 29．【分析】根据题意，所需粉刷的面积包括上、前、后、左、右五个面的面积减掉门窗面积，把数代入计算：15×8+8×4×2+15×4×2﹣23＝281（平方米），然后利用每平方米所需费用，计算总共需要多少钱：8×281＝2248（元）． 【解答】解：（15×8+8×4×2+15×4×2﹣23）×8 ＝（120+64+120﹣23）×8 ＝281×8 ＝2248（元） 答：粉刷这间教室需要涂料费2248元钱． 【点评】本题主要考查长方体表面积的应用，关键计算出所刷墙面的面积． 30．【分析】根据1升＝1立方分米，换算单位后，再利用长方体的体积公式：V＝Sh，用倒入水的体积除以长方体玻璃缸的底面积，求出此时水面的高度，再用长方体玻璃缸的高度减去水面的高度，即可求出这时水面距玻璃缸口多少分米 【解答】解：28升＝28立方分米 4﹣28÷（4×2） ＝4﹣28÷8 ＝4﹣3.5 ＝0.5（分米） 答：这时水面距玻璃缸口0.5分米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．【分析】由题意可知：参加体操表演的学生人数是12的倍数，也是16的倍数，即是12和16的公倍数。先求出12和16的最小公倍数，然后再求出90～100之间12和16的最小公倍数的倍数，即是参加体操表演的人数。 【解答】解： 12和16的最小公倍数是2×2×3×4＝48。 48×2＝96（人） 90＜96＜100 答：有96人参加体操表演。 【点评】当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。 32．【分析】这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积；做成长方体盒子的长是35﹣5×2厘米，宽是25﹣5×2厘米；高是5厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，由此求出容积． 【解答】解：35×25﹣5×5×4 ＝875﹣100 ＝775（平方厘米） （35﹣5×2）×（25﹣5×2）×5 ＝25×15×5 ＝375×5 ＝1875（立方厘米） 答：这个盒子用了775平方厘米的铁皮，它的容积是1875立方厘米． 【点评】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$