第三单元第3课《棋子移动中的递推》教学设计-2026-2027学年苏科版信息技术五年级上册

该小学信息科技教学设计聚焦“棋子移动中的递推”算法思想，通过4枚黑白棋子移动游戏导入，引导学生解决小规模问题后，面对6枚、8枚棋子规模扩大的挑战，自然引出递推思想，承接分治思想，为后续加密算法迭代逻辑奠定基础。 这份资料以游戏化情境驱动探究，通过动手操作棋子、填写表格记录规律，帮助学生从具象到抽象提炼递推关系，区分顺推与逆推，体现计算思维培养。结合斐波那契数列拓展与楼梯问题实践，感知递推在生活中的应用，提升信息意识，为教师提供清晰探究路径，助力学生养成有序严谨的思维习惯。

《棋子移动中的递推》教学设计-2026-2027学年苏科版（新版）小学信息技术五年级上册 一、学情分析 五年级学生已经认识算法，能够使用自然语言、流程图描述基础算法，先后学习枚举、分治等算法思想，具备小组合作探究、动手操作的学习习惯。学生以具象思维为主，擅长游戏化学习，但对于“前后数据存在依存关系”这类抽象规律归纳存在困难。学生能够独立解决小规模问题，但是面对数量增多、规模变大的同类问题，习惯重复尝试，缺少“利用已知小规模结果推导大规模问题”的思维方式。同时学生容易混淆递推与循环，难以区分顺推、逆推两种不同推理路径。本课作为单元第三课时，承接分治思想，将引导学生建立循序渐进推导问题的思维模型，也为后续理解加密算法流程中的迭代逻辑打下基础。 二、教材分析 本课是第三单元《生活中常见的算法思想》核心课时。教材以黑白棋子移动游戏作为核心载体，完整呈现递推思想的探究路径。教材文本主线：棋子游戏情境引入→小规模棋子移动寻找规律→归纳递推核心概念→区分顺推、逆推→拓展斐波那契数列，认识递推在生活与自然中的应用。 教材编排逻辑：动手操作感知现象→观察记录寻找联系→抽象提炼递推关系→拓展迁移应用。教材明确递推核心特征：借助已经解决的小规模问题答案，按照固定规则，逐步推导更大规模问题的解。教材通过表格记录移动方案，引导学生发现：n枚棋子的移动方法建立在更少棋子移动方案的基础之上。本课丰富学生算法思想体系，与枚举、分治形成对比，让学生理解不同算法适用不同场景。 三、核心素养目标（依据义务教育信息科技新课标2022版） 1.信息意识：能够在操作活动中观察数据变化规律，识别事物前后步骤之间的关联，感知递推思想在生活、自然场景中的广泛应用。 2.计算思维：理解递推算法的基本含义；能够区分顺推与逆推；通过棋子移动案例寻找前后问题之间的递推关系；学会使用自然语言、表格记录递推过程，尝试将递推思路迁移到数列问题。 3.数字化学习与创新：借助实物棋子或者数字化交互工具开展探究，自主记录实验数据，归纳规律；尝试绘制流程图描述简单递推过程。 4.信息社会责任：养成有序、严谨、步步推理的思考习惯；感受规律探究的乐趣，明白很多复杂问题可以依靠已知结论循序渐进推导解决。 四、教学重难点 教学重点：理解递推算法核心思想；区分顺推、逆推；从棋子移动案例中找到递推关系。 教学难点：从具体操作活动抽象出递推规律；主动运用递推思想解决规模扩大的同类新问题。 五、教学过程 （1） 游戏情境导入，引发探究需求 教师出示教材黑白棋子游戏规则：初始排布4枚棋子【白白黑黑】，目标排布【白黑白黑】，每次只能移动相邻两枚棋子，不能翻转棋子。组织学生同桌两人一组，使用学具棋子尝试完成任务。 师：大家试着移动棋子，谁能够顺利完成4枚棋子的变换？请同学上台演示移动步骤。 学生上台演示操作，师生共同记录移动方案。 师：同学们顺利解决4枚棋子任务。如果棋子数量增加到6枚、8枚，直接尝试难度会大大提升。有没有办法利用刚刚4枚棋子的移动经验，解决更多棋子的移动问题？今天我们学习《棋子移动中的递推》，学习一种依靠已知结论推导新问题的算法思想。 设计意图：采用教材原生棋子游戏创设实践情境，让学生先解决小规模简单问题，制造“规模变大难以直接尝试”的认知矛盾，自然引出递推思想，贴合五年级学生游戏化学习特点。 （2） 研读教材文本，初识递推概念 教师引导学生默读教材正文，勾画教材给出的递推定义，组织小组交流。 师：阅读教材，想一想，什么是递推？ 生：利用已经知道的答案，按照固定规则，一步步推出新问题的结果。 教师规范总结：递推算法，就是依托已知条件、小规模问题的解，按照固定不变的规则，逐步推导得到更大规模问题答案的思维方法。 师：教材把递推分为两类，谁能找到顺推和逆推的区别？ 生：顺推是从已知出发，一步步向后推导结果；逆推是从最终目标反向倒推初始条件。 教师板书对比概念： 顺推：已知条件 → 逐步推导 → 最终结果 逆推：最终目标 → 反向倒推 → 已知起点 师提问：我们下棋时，先思考最终想要达成的局面，再一步步倒推每一步怎么走，这属于哪一种递推？ 生：逆推。 设计意图：紧扣教材文本开展概念教学，依托原文定义搭建理论框架，通过简单互动辨析两种递推类型，为后续棋子案例分析做好理论铺垫。 （3） 案例探究：棋子移动中的递推关系（教材核心活动） 教师出示教材探究任务：依次探究4枚、6枚、8枚黑白棋子移动方案，填写教材数据记录表。 师生共同梳理4枚棋子移动方案，记录在表格内。 师：我们已经掌握4枚棋子的解法，观察6枚棋子游戏。大家仔细思考，完成前两步移动之后，剩下需要调整的棋子，是不是转化成了4枚棋子的问题？ 学生再次动手操作验证，小组交流想法。 生：移动最外侧相邻两枚棋子后，中间剩下4枚棋子，只需要使用刚刚学会的4枚棋子移动方法。 教师顺势提炼核心递推关系：6枚棋子问题可以转化为4枚棋子问题；同理，8枚棋子问题能够转化为6枚棋子问题。 展示探究记录表： 棋子总数 简化之后对应的小规模问题 4枚 基础已知方案 6枚 4枚棋子移动问题 8枚 6枚棋子移动问题 师：大家发现关键规律！规模更大的问题，经过固定操作，可以转化为规模更小、我们已经解决的同类问题。这就是递推思想最典型的特征。 挑选两组学生展示8枚棋子移动思路，对比分析方案合理性。 师追问：如果现在挑战10枚棋子，我们不需要盲目尝试，直接怎么解决？ 生：先转化为8枚棋子问题，依次向前递推。 设计意图：完整落实教材棋子移动探究活动，依托表格直观呈现递推联系；从具象操作上升到抽象规律，逐步突破本课难点，让学生亲身感受递推“由小推大”的优势。 （4） 拓展探究：生活与自然中的递推——斐波那契数列 教师引导学生阅读教材拓展板块内容，介绍斐波那契数列。 师：教材为我们展示了典型的递推数列：1，1，2，3，5，8……大家观察数字存在什么规律？ 生：从第三个数开始，每个数字等于前面两个数字相加。 教师讲解：每一个新数字，依靠前面已经算出的数字得到，这是典型的顺推。我们可以借助递推规则不断生成后续数字。 组织课堂讨论，列举生活中的递推场景。 学生自由发言：兔子繁殖规律、楼梯走法、花瓣数量规律等。 教师补充拓展：计算机中很多模拟、预测程序，都依靠递推算法持续计算结果。 师：大家对比之前学习的枚举法，说一说递推和枚举有什么不一样？ 生：枚举是逐个尝试；递推是依靠固定规律推导，不需要全部盲目尝试。 设计意图：依托教材拓展内容拓宽视野，建立算法思想横向对比，帮助学生区分不同算法适用场景，完善学生算法知识体系。 （5） 综合实践任务，巩固递推思想 实践任务：楼梯问题。一段楼梯一共6级台阶，每次只能走1级或者2级，请利用递推思路分析一共有多少种上楼方式。 提示：登上第n级台阶的方式=登上n-1级方式 + 登上n-2级方式。 学生小组合作，从1级、2级台阶基础情况出发，顺推得出结果。小组代表分享推导过程。 教师点评：该任务完美体现顺推思想，由小规模已知结论推导大规模结果。 设计意图：脱离棋子原始案例，实现知识迁移，检验学生能否自主运用递推规律分析全新问题。 六、课堂小结 师：我们一起梳理本节课学习内容，请同学们自主总结收获。 师生共同汇总知识点： 1.递推算法核心：利用小规模问题已知解，按照固定规则推导大规模问题； 2.递推分为顺推（由前往后推导）、逆推（由目标反向倒推）； 3.黑白棋子移动案例体现递推规律：更大规模问题可以简化为更小的同类问题； 4.斐波那契数列是典型的顺推应用，递推思想广泛存在于数学、自然界、计算机程序中。 教师过渡：我们学习了递推这种依靠规律持续推导的算法思想，下一节课我们将走进信息安全领域，学习加密算法，看一看算法如何保护我们的信息隐私。 2 学科网（北京）股份有限公司 $