第三单元第2课《棋盘覆盖中的分治》课时练2026-2027学年苏科版信息技术五年级上册

**基本信息** 本练习通过基础认知、原理理解、综合应用三层设计，构建分治算法从概念到实践的巩固路径，强化计算思维中的分解与建模能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|分治核心步骤、棋盘规格等单一知识点|填空题直接考查定义（如“分解、解决、合并”），选择题辨析算法思想| |原理理解|分治思想内涵、棋盘覆盖关键操作|简答题要求阐述算法步骤，判断题区分分治与枚举差异| |综合应用|分治算法实际问题解决|辨析应用题结合8×8棋盘场景，要求设计完整解题流程|

《棋盘覆盖中的分治》课时练习及答案-2026-2027学年苏科版（新版）小学信息技术五年级上册 一、填空题 1.分治算法三大核心步骤：分解、________、合并。 2.分治算法需要将复杂大问题拆分为若干规模更小、________、相互独立的子问题。 3.棋盘覆盖问题使用的棋盘规格为________×2ⁿ棋盘，棋盘内有唯一一块特殊方格。 4.在4×4棋盘分治过程中，在棋盘中心摆放一块________，用来为三个不含特殊方格的子棋盘构造出新的特殊方格。 5.枚举适合逐一尝试有限方案；分治适合将复杂问题________，降低解题难度。 二、选择题 1.下列思想属于分治算法的是（） A. 有序列出所有可能性，逐一检验 B. 把大问题拆成同类独立小问题，解决后合并结果 C. 依靠循环不断尝试各种数值 D. 随机猜测寻找可行方案 2.棋盘覆盖问题中，最小可以直接完成覆盖的基础模型是（） A. 1×1棋盘 B. 2×2棋盘 C. 3×3棋盘 D. 4×4棋盘 3.分治算法对子问题的要求说法正确的是（） A. 子问题和原问题可以不是同一类问题 B. 子问题之间相互干扰、互相依赖 C. 子问题与原问题性质相同，相互独立 D. 拆分后的子问题无法独立求解 4.下列场景更加适合使用分治思想解决的是（） A. 找出1~100所有质数 B. 将8×8棋盘进行L形骨牌覆盖 C. 寻找满足预算的奖品组合 D. 尝试密码解锁 三、判断题（正确打√，错误打×） 1.分治算法拆分后的子问题，解决方法和原问题一致。（） 2.任意一个问题都能够使用分治算法解决。（） 3.棋盘覆盖问题中，L形骨牌一次可以覆盖3个方格。（） 4.枚举算法和分治算法解决问题的思路完全相同。（） 5.分治算法最后一步需要合并各个子问题的求解结果。（） 四、简答题 1.简述分治算法的基本思想以及三大步骤。 2.在4×4棋盘覆盖问题中，为什么要在棋盘中心放置一块L形骨牌？ 五、辨析应用题 小明遇到一个问题：需要处理一块8×8棋盘覆盖任务。 1. 可以运用哪种算法思想解决？ 2.简单描述整体解题流程。 参考答案 一、填空题 1.解决 2.性质相同 3.2ⁿ 4.L形骨牌 5.拆分（分而治之） 二、选择题 1.B 2.B 3.C 4.B 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 四、简答题 1.分治算法思想：将规模较大的复杂问题拆分为若干规模更小、性质相同、相互独立的子问题，分别求解所有子问题，最后合并子问题结果，得到原问题答案。三大步骤：分解、解决、合并。 2.4×4棋盘分割为4个2×2子棋盘后，只有一个子棋盘带有原始特殊方格；在中心摆放L形骨牌，能够为另外三个子棋盘各自创造一个特殊方格，让四个子棋盘都满足棋盘覆盖的解题条件。 五、辨析应用题 1.分治算法思想。 2.将8×8棋盘平均分割成4个4×4子棋盘；利用中心位置的L形骨牌构造特殊方格，使所有子棋盘满足条件；分别解决4个4×4棋盘覆盖问题；最后整合所有子棋盘方案，完成整块8×8棋盘的覆盖。 2 学科网（北京）股份有限公司 $