模块七 动量（综合训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦动量核心概念，通过生活与科技情境融合选择、实验、计算题型，构建从概念理解到综合应用的逻辑体系。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解与应用|8单选+4多选|结合生活（泡沫网包装）、科技（空间站碰撞）情境，考查动量、冲量、动量定理及守恒条件|从动量状态量到冲量过程量，通过动量定理建立联系，延伸至守恒定律的条件与应用| |实验探究|2题|验证动量守恒定律（气垫导轨、平抛碰撞），涉及误差分析与数据处理|通过实验操作深化对守恒条件的理解，衔接理论推导与实践验证| |综合计算|4题|涵盖铁锤钉钉子（动量定理）、传送带弹簧系统（动量与能量综合）、台阶运动（碰撞与平抛）、子弹木块模型（多过程守恒）|整合动量定理与守恒定律，结合运动学、能量知识解决多过程复杂问题，体现科学思维的模型建构与推理|

模块七 动量（解析版） （考试时间：100分钟 试卷满分：90分） 考试范围：动量、冲量、动量定理、动量守恒定律 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．如图所示，水果店的很多水果都用泡沫网包装，这样可以有效防止碰伤。在发生碰撞时，泡沫网起到的作用是（　　） A．减小碰撞时的动量 B．减小碰撞过程中的动量变化量 C．减少碰撞过程中的冲量 D．增加碰撞的作用时间 【答案】D 【详解】对于从高处掉落的水果，在碰撞瞬间，初速度一定，末速度为零。因此，动量的变化量是确定的，冲量等于动量变化量也是确定的。 泡沫网是柔软的材料，在碰撞时可以发生明显的形变。它的主要作用是延长水果与地面从接触到完全静止的时间 由动量定理可知，动量变化量一定时，碰撞时间越长，水果受到的平均冲击力就越小，从而有效防止水果碰伤。 故选D。 2．某同学在参观科技馆时，看到一个有趣的装置：钢球从轨道最底端由静止释放后，会沿轨道运动到最上方，在钢球运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的重心升高 B．小球的机械能增大 C．轨道对小球的支持力的冲量不为0 D．小球对一侧轨道的压力不变 【答案】C 【详解】A．小球从静止开始运动时，一定是向重心较低的方向移动，即小球的重心降低，故A错误； B．小球运动过程中受到空气阻力和轨道摩擦阻力，且阻力做负功，则机械能减小，故B错误； C．根据可知，因轨道对小球的支持力不为零，则轨道对小球的支持力的冲量不为0，故C正确； D．如图所示 设轨道的宽度为d，小球半径为r，轨道倾角为θ，垂直轨道方向，根据平衡条件可得， 所以 由此可知，随着轨道宽度d逐渐增加，一侧轨道对小球的支持力FN逐渐增加，根据牛顿第三定律可知小球对一侧轨道的压力逐渐变大，故D错误。 故选C。 3．如图所示，某同学质量为50kg，在军事训练中要求他从岸上以4m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓漂来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100kg，速度大小是0.5m/s，该同学上船又跑了几步，最终停在船上，不计水和空气的阻力，以向右为正方向，人停在船上时，小船的速度为（     ） A．0.5m/s B． C．1.0m/s D． 【答案】C 【详解】把人和船作为一个系统，由于不计水和空气的阻力，则该系统动量守恒，设最终速度为v，规定向右为正方向，则由， 由动量守恒定律有 代入数据解得 故选C。 4．2026年6号台风“蔷薇”在西北太平洋洋面上生成，预计将向偏北转北偏西方向移动，强度逐渐增强，并向台湾岛以东洋面靠近，其中心附近最大风力8级（约），中心最低气压998百帕。假如你身处其中正面迎风（假设空气吹到人身上后速度瞬间减为零，空气密度为），人体迎风面积约为，估算你受到的风力大约为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时间内，撞击人体的空气质量为 根据动量定理可得 联立可得 可知受到的风力大约为。 故选C。 5．2023年9月，“天宫课堂”第四课演示在微重力环境下不同质量钢球的对心碰撞所产生的现象。如图，在空间站中将一个质量为500g的实心钢球A放到网格布前方（相对网格布静止），一个质量为的钢球B从右侧以的水平速度与钢球A发生对心碰撞，若钢球之间的碰撞可视为弹性碰撞，以下说法正确的是（     ） A．碰撞前钢球B不受重力的作用，处于完全失重状态 B．碰撞过程中钢球B对钢球A的作用力大于钢球A对钢球B的作用力 C．碰撞后钢球B向左运动，速度大小为 D．碰撞过程中钢球A对钢球B的冲量大小为，方向水平向右 【答案】D 【详解】A．钢球B虽然处于完全失重状态，但仍受重力作用，只是重力提供了B做圆周运动的向心力，故A错误； B．碰撞过程中，钢球A与钢球B之间的力为相互作用力，大小相等，方向相反，故B错误； C．碰撞为弹性碰撞，则由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 解得， 即碰撞后钢球B向右运动，速度大小为，故C错误； D．对B分析，由动量定理 解得 即钢球A对钢球B的冲量大小为，方向水平向右，故D正确。 故选D。 6．如图所示，倾角的光滑斜面底端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧上端连接质量为m的滑块B且静止于O点。在O点上方的P处由静止释放质量为m的滑块A，之后A与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B一起向下运动（未粘连），到达最低点后又向上弹回，整个过程中弹簧始终未超过弹性限度。已知弹簧形变量为x时弹簧的弹性势能为，弹簧振子周期公式（m0为振子质量），重力加速度为g，滑块A、B均可视为质点。下列说法正确的是（     ） A．A、B碰后一起向下运动的最大速度为 B．A、B从碰撞到第一次速度减为零所用时间为 C．A、B碰后一起向下运动达到最低点时弹簧的最大形变量为 D．A、B向上弹回到O点时，两者恰好分离 【答案】B 【详解】A．设滑块A与B碰撞前瞬间速度为v1，根据机械能守恒定律有 解得 A、B碰撞过程，根据动量守恒定律有 解得 当AB加速度为0时，弹簧的压缩量为，有 初始时刻弹簧的压缩量为 AB碰后一起压缩弹簧过程由系统机械能守恒有 联立解得，故A错误； C．初始时刻弹簧的压缩量为 设碰后A、B一起向下运动的最大位移为x2，A、B碰后瞬间到二者到达最低点的过程中，根据机械能守恒定律有 解得 故弹簧的最大压缩量为，故C错误； B．当A、B整体在平衡位置时，弹簧压缩量为 以该平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为x轴正方向建立直线坐标系，则当A、B在平衡位置下方相对的位移为x时，A、B所受合外力 由此可判断A、B整体做简谐运动，振幅 碰撞时A、B相对平衡位置的位移为 则A、B从碰撞到第一次速度减为零所用时间为 周期 解得，故B正确； D．两者恰好分离时两者之间无弹力，且加速度相等，在O点时，若两者分离（两者之间无弹力），则，不满足分离条件，故D错误。 故选B。 7．如图是劳动者抛沙袋入车的情境图。一排人站在平直的轨道旁，分别标记为1，2，3……。已知车的质量为40 kg，每个沙袋质量为5 kg。当车经过一人身旁时，此人将一个沙袋沿与车前进相反的方向以投入到车内，沙袋与车瞬间就获得共同速度。已知车原来的速度大小为，忽略地面的摩擦，当车停止运动时，一共抛入的沙袋有（     ） A．10个 B．20个 C．30个 D．40个 【答案】B 【详解】取车前进方向为正方向，设共投入个沙袋。每个沙袋与车碰撞并获得共同速度的过程中，水平方向动量守恒。把次碰撞的动量关系相加，车停止时有 解得 故选B。 8．如图所示在倾角为的斜面体上，ABCD面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端连接小球，另一端与固定点O连接。为了让小球在ABCD面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度（未知）恰好使OE段无张力。当小球运动到G点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F点为圆周运动的最高点和最低点且F在BC上。绳子长度L为0.2m，小球质量为1kg，运动到G点时速度为，G点与圆心O的连线与EF的夹角为，重力加速度取，则（     ） A．从E到G动量变化量为 B．从E到G摩擦力做的功为2J C．小球在G点时重力的功率 D．小球在类斜抛运动过程中离BC边的最大距离为 【答案】C 【详解】A．小球在E点时，由重力沿斜面方向的分力提供向心力，有 解得 由几何关系可知，与G点的速度的夹角为，则速度变化量为 从E到G的动量变化量为，故A错误； B．小球在E点和G点的速度大小相等，动能变化量为0，由动能定理，得 重力做功 则从E到G摩擦力做的功为，故B错误； C．小球在G点时沿斜面垂直于BC方向的速度为 小球在G点时竖直方向的速度为 小球在G点时重力的功率，故C正确； D．小球沿斜面垂直于BC方向的速度为0时，离BC边的距离最大，沿斜面垂直于BC方向的加速度为 由匀变速直线运动速度与位移的关系，可得从G点沿斜面垂直于BC方向上升的最大距离为 由几何关系，可得离BC边的最大距离为，故D错误。 故选C。 9．（多选）在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳瞬间绷紧，然后带动B车一起运动；丁图为一木块静止在光滑水平面上，子弹以速度射入其中且未穿出。则关于这几个物理过程（空气阻力均忽略不计），下列判断中正确的是（     ） A．甲图中小球机械能不守恒 B．乙图中小球A的机械能不守恒 C．丙图中两车组成的系统动量守恒 D．丁图中子弹、木块组成的系统动量守恒，但机械能不守恒 【答案】BCD 【详解】A．甲图中小球在转动过程中，只有重力做功，所以小球的机械能守恒，故A错误； B．乙图中固定轴对小球A、B和轻杆组成的系统不做功，系统只有重力做功，又知轻杆的质量可忽略，故A和B整体的机械能守恒。单独分析A，由于杆对小球的力不沿杆的方向，故杆对小球A做功，小球A的机械能不守恒，故B正确； C．丙图中两车组成的系统合外力为零，所以两车组成的系统动量守恒，故C正确； D．丁图中子弹射入木块过程中，子弹、木块组成的系统合外力为零，所以动量守恒；子弹与木块之间有相对运动，系统的一部分机械能转化为内能，故机械能不守恒，D正确。 故选BCD。 10．（多选）一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图乙），该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直（图丙）。甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为、，经历的时间分别为、，重力加速度为g，则（     ） A．地面对运动员的冲量大小为 B．地面对运动员做的功为 C．运动员对重物做的功为 D．运动员对重物的冲量大小为 【答案】AC 【详解】A．全过程总时间 运动员缓慢运动、静止，全程受力平衡，地面对运动员的支持力恒为 冲量，A正确； B．地面对运动员的支持力作用在脚底，脚底无位移，根据功的定义，位移，因此地面对运动员做功为0，B错误； C．重物缓慢运动，动能变化为0，由动能定理 得运动员对重物做功，C正确； D．运动员对重物的作用力全程等于，作用总时间包含，冲量大小应为，D错误。 故选AC。 11．（多选）中国某新型连续旋转爆震发动机（CRDE）测试中，飞行器总质量（含燃料）为M，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为∆m，喷气速度均为v（相对地面），喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行n次爆震（喷气时间极短，忽略重力与阻力）。下列说法正确的是（　　） A．每次喷气过程中，飞行器动量变化量方向与喷气方向相反 B．每次喷气后，飞行器（含剩余燃料）动量增量大小相同 C．经过n次喷气后，飞行器速度为 D．由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速 【答案】ABC 【详解】A．取飞行器运动方向为正方向，第次喷气前后，对飞行器和本次喷出的气体组成的系统，根据动量守恒定律有 解得飞行器的动量变化量为 飞行器的动量变化量方向向前，而喷气方向向后，二者方向相反，故A正确； B．由A选项的分析可知，每次喷气后飞行器的动量增量大小均为，与喷气次数无关，故B正确； C．经过次喷气后，所有喷出气体的总动量为，飞行器的质量为，设其速度为。以最初静止的飞行器及其燃料为系统，根据动量守恒定律有 解得，故C正确； D．飞行器向后喷出气体时，气体获得向后的动量，飞行器获得等量、方向相反的动量。该过程遵循动量守恒定律，不需要空气提供反作用力，因此飞行器能够在太空中爆震加速，故D错误。 故选ABC。 12．（多选）如图甲为火箭网系回收示意图。竖直下落的火箭发动机向下喷气，对火箭产生竖直向上的恒定推力，使火箭匀减速下落。10s末火箭进入捕获框，发动机推力不变，缓冲绳索开始对火箭产生持续缓冲作用，回收过程的图像如图乙所示。已知火箭质量为，不计空气阻力，取，下列说法正确的是（     ） A．内，火箭的位移是30m B．发动机推力大小为 C．内，合外力对火箭做的功无法计算 D．内，绳索对火箭的平均作用力为 【答案】BD 【详解】A．图像和轴围成的面积表示位移， 内，火箭的位移是，故A错误； B．图像斜率表示加速度，内，火箭做匀减速直线运动，加速度 根据牛顿第二定律得 解得，故B正确； C．内，根据动能定理得 末速度 解得，故C错误； D．内，根据动量定理得 解得，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13．(8分) 用如图所示的装置可以“验证动量守恒定律”，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。测得滑块A、B（包含挡光片）的质量分别为和。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为、，当___________（填“>”、“=”或“<”）则说明气垫导轨水平。 (2)实验开始前滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，A与B碰撞后不改变运动方向，A通过光电门2的时间为，B通过光电门2的时间为，该装置在用于“验证动量守恒定律”时___________（填“需要”或“不需要”）测出遮光片的宽度d、 (3)若在误差允许的范围内满足表达式___________，则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 (4)若满足（3）式的同时，满足表达式___________，则表明两滑块的碰撞为弹性碰撞。 【答案】(1)= (2)不需要 (3) (4)或 【详解】（1）当气垫导轨水平时，滑块A在导轨上做匀速直线运动，通过光电门1和光电门2的速度相等，根据，可知通过光电门1和光电门2的时间相等，即 （2）实验验证动量守恒，所以实验中需要测量两滑块各自的质量和碰撞前后的速度，速度可以通过挡光片的宽度和滑块通过光电门的时间求出，两滑块挡光片宽度相同，所以宽度可在数据处理时消去，所以不需要测量挡光片的宽度 （3）设挡光片的宽度为d，碰前A的速度大小为，碰后A的速度大小为，碰后B的速度大小为，取向右为正方向，根据动量守恒定律 整理可得 （4）若碰撞为弹性碰撞，碰撞前后动能总和不变，即 可得或 14．(9分) 如图（a）所示，某兴趣小组利用教材中的装置进行碰撞实验。实验室提供两个体积相等但材料不同的金属小球A和B，测得质量关系为；另有斜槽轨道、白纸、复写纸、重垂线、刻度尺、圆规等器材。 (1)实验操作步骤如下： ①调整斜槽轨道末端切线水平； ②利用重垂线找轨道末端在水平地面白纸上的投影点，并标记为O，使地面上刻度尺的0刻线与O点对齐； ③先不放小球B，让小球A从轨道上固定位置S由静止释放，重复实验10次。为减小偶然误差，需用圆规画一个尽可能小的圆，把所有有效落点圈在圆内，图（b）中不合理的圆为_________（选填“甲”或“乙”），把合理的圆的圆心记为图（c）中P点； ④把小球B放在轨道末端，让小球A仍从S处静止释放，与小球B发生正碰，重复实验10次，则小球B碰撞后的落点是图（c）中的_________（选填“M”“P”或“N”）点； ⑤分别测量点M、P、N到O点的距离为、和。 (2)若小球A、B碰撞过程系统动量守恒，关系式满足_________。 【答案】(1) 甲 N (2) 【详解】（1）[1]为了减小偶然误差，需用圆规画一个尽可能小的圆，把所有的有效落点圈在圆内，圆心即为落点的平均位置，由图（b）可知，甲圆明显过大，且没有紧密包裹所有落点，因此不合理的圆为甲； [2]小球与小球发生正碰，因为，碰撞后小球和小球均向前运动，未放小球时，小球碰前的落点为；放上小球后，小球碰后的速度减小，落点应在的左侧，即点；小球获得较大的速度向前飞出，落点应在的右侧，即点。 （2）两小球碰撞后均做平抛运动，由于两球下落的高度相同，它们在空中运动的时间相等，未放小球时，小球从处释放，在轨道末端的速度为，平抛位移为 两球碰撞过程中动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 两边同乘以时间得到 结合各落点对应的位移，关系式满足 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15．(9分) 如图所示，用0.5kg的铁锤往水平天花板上钉钉子，打击前铁锤的速度大小为4m/s，方向竖直向上。打击后铁锤的速度变为0，已知打击时间为0.01s，钉子质量为5g，忽略打击过程中手对锤柄的作用力，重力加速度，求击打的过程中： (1)铁锤动量的变化量的大小和方向 (2)铁锤对钉子的作用力的大小 【答案】(1)，方向向下 (2)195N 【详解】（1）规定向上为正方向，铁锤的动量变化量 则动量变化量大小为2kg⋅m/s，方向向下； （2）规定向上为正方向，以铁锤为研究对象，根据动量定理有          解得钉子对铁锤的作用力      根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的平均作用力大小 16．(9分) 如图，物块A、B用轻弹簧连接并置于水平传送带上，传送带以的恒定速率顺时针转动。初始时刻，轻弹簧处于原长状态，A速度为，方向向右，B的初速度为零。经过一段时间A与传送带第一次共速，此时A对地的位移为，弹簧弹性势能为。已知A、B可视为质点，质量分别为、，与传送带的动摩擦因数分别为0.5、0.25，重力加速度，求这一过程中： (1)滑动摩擦力对物块A做的功； (2)弹簧对物块B做的功； (3)所经历的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块A的初速度大于传送带速度，相对传送带向右滑动，受到水平向左的滑动摩擦力，大小为 物块A对地的位移为，方向向右。 滑动摩擦力对物块A做的功为 （2）对物块A应用动能定理，有 代入数据解得弹簧对A做功 弹簧对系统做功之和等于弹性势能变化量的负值，即 代入，解得弹簧对物块B做功 （3）系统所受合外力 其中，方向向右，，方向向左。故系统合外力为零，系统动量守恒，由 解得此时B的速度 对物块B应用动能定理，有 解得B的位移 根据，两边乘上时间得 即 代入数据解得 17．(9分) 如图，每一级台阶的高度，其中第一、二级台阶宽度。质量的小物块以的初速度从第三级台阶上水平向右运动，恰好落到第二级台阶右端边缘后弹起的最大高度为。已知物块与第二级台阶作用时间，物块与每一级台阶之间的动摩擦因数均为，物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度取。 (1)求物块在第三级台阶上运动的时间： (2)求第二级台阶对物块弹力的冲量大小； (3)通过计算判断物块能否落到第一级台阶上。 【答案】(1) (2) (3)能落到第一级台阶上 【详解】（1）物块从第三级台阶右端飞出后做平抛运动，水平位移为第二级台阶宽度，竖直下落高度 平抛时间 飞出速度 物块在第三级台阶上运动时，摩擦力提供加速度，加速度大小 由运动学公式 得 （2）物块落到第二级台阶边缘时，竖直分速度（向下） 反弹后竖直分速度（向上）由最大高度决定 以竖直向上为正方向，碰撞过程中合外力冲量等于动量变化 代入数据得 （3）碰撞过程中，水平方向有摩擦力冲量。由(2)知弹力冲量，故水平摩擦力冲量 由水平方向动量定理 代入得 物块从第二级台阶右端飞出后做斜抛运动，水平速度，竖直向上速度 落到第一级台阶，竖直位移为 代入数据即 解得 水平位移 因为，物块落在第一级台阶范围内，故能落到第一级台阶上。 18．(11分) 如图所示，质量为0.3kg、右端有挡板的木板B放在水平地面上，木板B与水平地面之间的动摩擦因数为，木板B虚线左侧部分上表面粗糙，虚线右侧部分上表面光滑。虚线正下方是地面上的点。质量为0.098kg的木块A放在木板B上虚线位置，某时刻一质量为的子弹以的水平速度射入木块A并嵌入其中，与挡板发生弹性碰撞后反弹，当木块A回到位置时速度刚好为零。木块A与木板B粗糙表面之间的动摩擦因数为，重力加速度。所有碰撞时间极短，木块A可以看成质点，未从木板B上滑落。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)子弹射入木块A后瞬时速度大小； (2)木板B上部分的长度； (3)木块A在木板B上滑动过程中A、B之间因摩擦产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）取子弹初速度方向为正方向，子弹质量为，木块的质量为，子弹嵌入木块后的共同速度为，根据动量守恒定律有 解得 代入数据得 （2）令子弹与木块组成的组合体质量为，组合体在光滑的bc部分运动时木板保持静止。组合体与木板右端挡板发生弹性碰撞，设碰后组合体和木板的速度分别为、，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别有， 联立解得， 代入数据得， 负号表示组合体碰后向左运动。 碰后组合体在光滑的bc部分向左做匀速直线运动，木板向右做匀减速直线运动，地面对木板的滑动摩擦力大小为，根据牛顿第二定律有 代入数据得 设挡板到粗糙面左端的长度，组合体从挡板返回粗糙面所用时间为，在此过程中组合体与木板的相对位移大小为，故有 组合体进入粗糙面后受到向右的滑动摩擦力，其加速度大小为 组合体从碰撞位置运动至地面上的点时速度恰好为零，其向左运动的总位移大小为，故有 联立消去得 解得 代入数据得或 木板仅受地面摩擦时的停止时间为，由于上述位移公式要求木板尚未停止，故舍去。 将代入位移关系得 解得 （3）组合体进入粗糙面时，木板的速度为 代入数据得 组合体在粗糙面上向左滑动时，木板同时受到地面和组合体对其向左的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有 代入数据得 木板停止运动所用时间为 解得 组合体停止运动所用时间为 解得 由于，木板先停止。木板停止后，组合体对木板的滑动摩擦力大小为，小于地面对木板的最大静摩擦力，因此木板保持静止。 组合体在粗糙面上的位移大小为 木板在停止前的位移大小为 由于二者运动方向相反，组合体相对木板的滑动距离为 代入数据得 组合体与木板粗糙面之间的滑动摩擦力大小为，产生的热量为 解得 13 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块七 动量 测试卷 双向细目表 题号 难度系数 详细知识点 备注 1 0.82 用动量定理解释缓冲现象 单选题 2 0.65 求恒力的冲量  重心  用解析法解决平衡问题  判断系统机械能是否守恒 单选题 3 0.65 人船模型及其变式 单选题 4 0.65 用动量定理解决流体问题 单选题 5 0.65 牛顿第三定律  超重和失重的概念  弹性碰撞：动碰静  动量定理的内容 单选题 6 0.38 机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用  简谐运动的回复力和能量  完全非弹性碰撞 单选题 7 0.65 多物体多次碰撞问题 单选题 8 0.4 计算物体的动量及动量的变化  斜抛运动  动能定理的初步应用  瞬时功率 单选题 9 0.68 判断系统动量是否守恒  板块/子弹打木块模型  判断系统机械能是否守恒 多选题 10 0.62 求恒力的冲量  功的定义（式） 多选题 11 0.45 反冲现象中的动量守恒  火箭的原理  动量定理的内容 多选题 12 0.55 牛顿第二定律的初步应用  动量定理的内容  动能定理的初步应用  利用v-t图像求位移 多选题 13 0.69 动量守恒定律的初步应用  弹性碰撞：动碰静  利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 14 0.76 平抛后落在水平面验证动量守恒定律 15 0.72 计算物体的动量及动量的变化  动量定理的内容 解答题 16 0.42 物块在水平传送带上运动分析  应用动能定理解决物体在传送带运动问题  滑块弹簧模型 解答题 17 0.48 动量定理的内容  斜抛运动 解答题 18 0.49 板块/子弹打木块模型 解答题 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块七 动量（原卷版） （考试时间：100分钟 试卷满分：90分） 考试范围：动量、冲量、动量定理、动量守恒定律 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．如图所示，水果店的很多水果都用泡沫网包装，这样可以有效防止碰伤。在发生碰撞时，泡沫网起到的作用是（　　） A．减小碰撞时的动量 B．减小碰撞过程中的动量变化量 C．减少碰撞过程中的冲量 D．增加碰撞的作用时间 2．某同学在参观科技馆时，看到一个有趣的装置：钢球从轨道最底端由静止释放后，会沿轨道运动到最上方，在钢球运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的重心升高 B．小球的机械能增大 C．轨道对小球的支持力的冲量不为0 D．小球对一侧轨道的压力不变 3．如图所示，某同学质量为50kg，在军事训练中要求他从岸上以4m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓漂来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100kg，速度大小是0.5m/s，该同学上船又跑了几步，最终停在船上，不计水和空气的阻力，以向右为正方向，人停在船上时，小船的速度为（     ） A．0.5m/s B． C．1.0m/s D． 4．2026年6号台风“蔷薇”在西北太平洋洋面上生成，预计将向偏北转北偏西方向移动，强度逐渐增强，并向台湾岛以东洋面靠近，其中心附近最大风力8级（约），中心最低气压998百帕。假如你身处其中正面迎风（假设空气吹到人身上后速度瞬间减为零，空气密度为），人体迎风面积约为，估算你受到的风力大约为（     ） A． B． C． D． 5．2023年9月，“天宫课堂”第四课演示在微重力环境下不同质量钢球的对心碰撞所产生的现象。如图，在空间站中将一个质量为500g的实心钢球A放到网格布前方（相对网格布静止），一个质量为的钢球B从右侧以的水平速度与钢球A发生对心碰撞，若钢球之间的碰撞可视为弹性碰撞，以下说法正确的是（     ） A．碰撞前钢球B不受重力的作用，处于完全失重状态 B．碰撞过程中钢球B对钢球A的作用力大于钢球A对钢球B的作用力 C．碰撞后钢球B向左运动，速度大小为 D．碰撞过程中钢球A对钢球B的冲量大小为，方向水平向右 6．如图所示，倾角的光滑斜面底端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧上端连接质量为m的滑块B且静止于O点。在O点上方的P处由静止释放质量为m的滑块A，之后A与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B一起向下运动（未粘连），到达最低点后又向上弹回，整个过程中弹簧始终未超过弹性限度。已知弹簧形变量为x时弹簧的弹性势能为，弹簧振子周期公式（m0为振子质量），重力加速度为g，滑块A、B均可视为质点。下列说法正确的是（     ） A．A、B碰后一起向下运动的最大速度为 B．A、B从碰撞到第一次速度减为零所用时间为 C．A、B碰后一起向下运动达到最低点时弹簧的最大形变量为 D．A、B向上弹回到O点时，两者恰好分离 7．如图是劳动者抛沙袋入车的情境图。一排人站在平直的轨道旁，分别标记为1，2，3……。已知车的质量为40 kg，每个沙袋质量为5 kg。当车经过一人身旁时，此人将一个沙袋沿与车前进相反的方向以投入到车内，沙袋与车瞬间就获得共同速度。已知车原来的速度大小为，忽略地面的摩擦，当车停止运动时，一共抛入的沙袋有（     ） A．10个 B．20个 C．30个 D．40个 8．如图所示在倾角为的斜面体上，ABCD面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端连接小球，另一端与固定点O连接。为了让小球在ABCD面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度（未知）恰好使OE段无张力。当小球运动到G点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F点为圆周运动的最高点和最低点且F在BC上。绳子长度L为0.2m，小球质量为1kg，运动到G点时速度为，G点与圆心O的连线与EF的夹角为，重力加速度取，则（     ） A．从E到G动量变化量为 B．从E到G摩擦力做的功为2J C．小球在G点时重力的功率 D．小球在类斜抛运动过程中离BC边的最大距离为 9．（多选）在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳瞬间绷紧，然后带动B车一起运动；丁图为一木块静止在光滑水平面上，子弹以速度射入其中且未穿出。则关于这几个物理过程（空气阻力均忽略不计），下列判断中正确的是（     ） A．甲图中小球机械能不守恒 B．乙图中小球A的机械能不守恒 C．丙图中两车组成的系统动量守恒 D．丁图中子弹、木块组成的系统动量守恒，但机械能不守恒 10．（多选）一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图乙），该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直（图丙）。甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为、，经历的时间分别为、，重力加速度为g，则（     ） A．地面对运动员的冲量大小为 B．地面对运动员做的功为 C．运动员对重物做的功为 D．运动员对重物的冲量大小为 11．（多选）中国某新型连续旋转爆震发动机（CRDE）测试中，飞行器总质量（含燃料）为M，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为∆m，喷气速度均为v（相对地面），喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行n次爆震（喷气时间极短，忽略重力与阻力）。下列说法正确的是（　　） A．每次喷气过程中，飞行器动量变化量方向与喷气方向相反 B．每次喷气后，飞行器（含剩余燃料）动量增量大小相同 C．经过n次喷气后，飞行器速度为 D．由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速 12．（多选）如图甲为火箭网系回收示意图。竖直下落的火箭发动机向下喷气，对火箭产生竖直向上的恒定推力，使火箭匀减速下落。10s末火箭进入捕获框，发动机推力不变，缓冲绳索开始对火箭产生持续缓冲作用，回收过程的图像如图乙所示。已知火箭质量为，不计空气阻力，取，下列说法正确的是（     ） A．内，火箭的位移是30m B．发动机推力大小为 C．内，合外力对火箭做的功无法计算 D．内，绳索对火箭的平均作用力为 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13．(8分) 用如图所示的装置可以“验证动量守恒定律”，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。测得滑块A、B（包含挡光片）的质量分别为和。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为、，当___________（填“>”、“=”或“<”）则说明气垫导轨水平。 (2)实验开始前滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，A与B碰撞后不改变运动方向，A通过光电门2的时间为，B通过光电门2的时间为，该装置在用于“验证动量守恒定律”时___________（填“需要”或“不需要”）测出遮光片的宽度d、 (3)若在误差允许的范围内满足表达式___________，则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 (4)若满足（3）式的同时，满足表达式___________，则表明两滑块的碰撞为弹性碰撞。 14．(9分) 如图（a）所示，某兴趣小组利用教材中的装置进行碰撞实验。实验室提供两个体积相等但材料不同的金属小球A和B，测得质量关系为；另有斜槽轨道、白纸、复写纸、重垂线、刻度尺、圆规等器材。 (1)实验操作步骤如下： ①调整斜槽轨道末端切线水平； ②利用重垂线找轨道末端在水平地面白纸上的投影点，并标记为O，使地面上刻度尺的0刻线与O点对齐； ③先不放小球B，让小球A从轨道上固定位置S由静止释放，重复实验10次。为减小偶然误差，需用圆规画一个尽可能小的圆，把所有有效落点圈在圆内，图（b）中不合理的圆为_________（选填“甲”或“乙”），把合理的圆的圆心记为图（c）中P点； ④把小球B放在轨道末端，让小球A仍从S处静止释放，与小球B发生正碰，重复实验10次，则小球B碰撞后的落点是图（c）中的_________（选填“M”“P”或“N”）点； ⑤分别测量点M、P、N到O点的距离为、和。 (2)若小球A、B碰撞过程系统动量守恒，关系式满足_________。 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15．(9分) 如图所示，用0.5kg的铁锤往水平天花板上钉钉子，打击前铁锤的速度大小为4m/s，方向竖直向上。打击后铁锤的速度变为0，已知打击时间为0.01s，钉子质量为5g，忽略打击过程中手对锤柄的作用力，重力加速度，求击打的过程中： (1)铁锤动量的变化量的大小和方向 (2)铁锤对钉子的作用力的大小 16．(9分) 如图，物块A、B用轻弹簧连接并置于水平传送带上，传送带以的恒定速率顺时针转动。初始时刻，轻弹簧处于原长状态，A速度为，方向向右，B的初速度为零。经过一段时间A与传送带第一次共速，此时A对地的位移为，弹簧弹性势能为。已知A、B可视为质点，质量分别为、，与传送带的动摩擦因数分别为0.5、0.25，重力加速度，求这一过程中： (1)滑动摩擦力对物块A做的功； (2)弹簧对物块B做的功； (3)所经历的时间。 17．(9分) 如图，每一级台阶的高度，其中第一、二级台阶宽度。质量的小物块以的初速度从第三级台阶上水平向右运动，恰好落到第二级台阶右端边缘后弹起的最大高度为。已知物块与第二级台阶作用时间，物块与每一级台阶之间的动摩擦因数均为，物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度取。 (1)求物块在第三级台阶上运动的时间： (2)求第二级台阶对物块弹力的冲量大小； (3)通过计算判断物块能否落到第一级台阶上。 18．(11分) 如图所示，质量为0.3kg、右端有挡板的木板B放在水平地面上，木板B与水平地面之间的动摩擦因数为，木板B虚线左侧部分上表面粗糙，虚线右侧部分上表面光滑。虚线正下方是地面上的点。质量为0.098kg的木块A放在木板B上虚线位置，某时刻一质量为的子弹以的水平速度射入木块A并嵌入其中，与挡板发生弹性碰撞后反弹，当木块A回到位置时速度刚好为零。木块A与木板B粗糙表面之间的动摩擦因数为，重力加速度。所有碰撞时间极短，木块A可以看成质点，未从木板B上滑落。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)子弹射入木块A后瞬时速度大小； (2)木板B上部分的长度； (3)木块A在木板B上滑动过程中A、B之间因摩擦产生的热量。 7 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块七 动量（答案版） 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C D B B C BCD AC 题号 11 12 答案 ABC BD 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13．(8分) 【答案】(1)=(2)不需要(3)(4)或 14．(6分) 【答案】(1) 甲 N(2) 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15．(9分) 【答案】(1)，方向向下(2)195N 【详解】（1）规定向上为正方向，铁锤的动量变化量 则动量变化量大小为2kg⋅m/s，方向向下； （2）规定向上为正方向，以铁锤为研究对象，根据动量定理有          解得钉子对铁锤的作用力      根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的平均作用力大小 16．(9分) 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）物块A的初速度大于传送带速度，相对传送带向右滑动，受到水平向左的滑动摩擦力，大小为 物块A对地的位移为，方向向右。 滑动摩擦力对物块A做的功为 （2）对物块A应用动能定理，有 代入数据解得弹簧对A做功 弹簧对系统做功之和等于弹性势能变化量的负值，即 代入，解得弹簧对物块B做功 （3）系统所受合外力 其中，方向向右，，方向向左。故系统合外力为零，系统动量守恒，由 解得此时B的速度 对物块B应用动能定理，有 解得B的位移 根据，两边乘上时间得 即 代入数据解得 17．(9分) 【答案】(1)(2)(3)能落到第一级台阶上 【详解】（1）物块从第三级台阶右端飞出后做平抛运动，水平位移为第二级台阶宽度，竖直下落高度 平抛时间 飞出速度 物块在第三级台阶上运动时，摩擦力提供加速度，加速度大小 由运动学公式 得 （2）物块落到第二级台阶边缘时，竖直分速度（向下） 反弹后竖直分速度（向上）由最大高度决定 以竖直向上为正方向，碰撞过程中合外力冲量等于动量变化 代入数据得 （3）碰撞过程中，水平方向有摩擦力冲量。由(2)知弹力冲量，故水平摩擦力冲量 由水平方向动量定理 代入得 物块从第二级台阶右端飞出后做斜抛运动，水平速度，竖直向上速度 落到第一级台阶，竖直位移为 代入数据即 解得 水平位移 因为，物块落在第一级台阶范围内，故能落到第一级台阶上。 18．(11分) 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）取子弹初速度方向为正方向，子弹质量为，木块的质量为，子弹嵌入木块后的共同速度为，根据动量守恒定律有 解得 代入数据得 （2）令子弹与木块组成的组合体质量为，组合体在光滑的bc部分运动时木板保持静止。组合体与木板右端挡板发生弹性碰撞，设碰后组合体和木板的速度分别为、，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别有， 联立解得， 代入数据得， 负号表示组合体碰后向左运动。 碰后组合体在光滑的bc部分向左做匀速直线运动，木板向右做匀减速直线运动，地面对木板的滑动摩擦力大小为，根据牛顿第二定律有 代入数据得 设挡板到粗糙面左端的长度，组合体从挡板返回粗糙面所用时间为，在此过程中组合体与木板的相对位移大小为，故有 组合体进入粗糙面后受到向右的滑动摩擦力，其加速度大小为 组合体从碰撞位置运动至地面上的点时速度恰好为零，其向左运动的总位移大小为，故有 联立消去得 解得 代入数据得或 木板仅受地面摩擦时的停止时间为，由于上述位移公式要求木板尚未停止，故舍去。 将代入位移关系得 解得 （3）组合体进入粗糙面时，木板的速度为 代入数据得 组合体在粗糙面上向左滑动时，木板同时受到地面和组合体对其向左的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有 代入数据得 木板停止运动所用时间为 解得 组合体停止运动所用时间为 解得 由于，木板先停止。木板停止后，组合体对木板的滑动摩擦力大小为，小于地面对木板的最大静摩擦力，因此木板保持静止。 组合体在粗糙面上的位移大小为 木板在停止前的位移大小为 由于二者运动方向相反，组合体相对木板的滑动距离为 代入数据得 组合体与木板粗糙面之间的滑动摩擦力大小为，产生的热量为 解得 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $