阶段检测三 能量与动量（综合训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以能量与动量为核心，通过生活情境题、实验探究题及综合计算题，系统考查物理观念与科学思维的综合应用。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |能量模块|约4题|功、动能定理、机械能守恒的生活应用（如滑雪、空轨）|从功的定义到动能定理推导，结合机械能守恒条件分析能量转化| |动量模块|约4题|动量定理、动量守恒的碰撞问题（如硬币碰撞、打夯机）|以冲量定义为基础，通过动量守恒定律解决相互作用过程| |实验模块|2题|验证机械能守恒、探究碰撞不变量|基于实验原理设计操作，培养科学探究能力| |综合应用|4题|传送带、弹簧、子弹打木块等模型|能量与动量综合，体现模型建构与科学推理的结合|

阶段检测三 能量与动量 测试卷 双向细目表 题号 难度系数 详细知识点 备注 1 0.82 牛顿第一定律的理解  常见力做功与相应的能量转化  功的定义（式）  平衡状态的定义及条件 单题 2 0.57 单摆的速度、加速度和位移  单摆的周期  瞬时功率 单选题 3 0.57 有外力接触面粗糙的板块模型  常见力做功与相应的能量转化  功的定义（式） 单选题 4 0.55 以恒定加速度启动 单选题 5 0.5 火箭的原理  动量定理的内容  斜抛运动  判断系统机械能是否守恒 单选题 6 0.62 弹性碰撞：动碰静 单选题 7 0.4 用动量定理解决流体问题 单选题 8 0.4 匀变速直线运动位移与时间的关系  求恒力的冲量  弹力（非弹簧）做功  瞬时功率 单选题 9 0.62 图像法求变力做功  功的定义（式）  动能定理的初步应用 多选题 10 0.68 求变力的冲量  超重和失重现象分析  动能定理的初步应用  重力势能的变化和重力做功的关系 多选题 11 0.4 应用动能定理解决多段过程问题  绳/单层轨道模型 多选题 12 0.4 已知受力求运动  动量定理的内容  常见力做功与相应的能量转化 多选题 13 0.73 验证机械能守恒定律 实验题 14 0.77 平抛后落在水平面验证动量守恒定律 实验题 15 0.72 多个力做的总功  动能定理的初步应用  瞬时功率 解答题 16 0.4 物块在水平传送带上运动分析  求变力的冲量  能量守恒定律在传送带模型中的应用 解答题 17 0.45 机械能守恒定律在曲线运动中的应用  板块/子弹打木块模型 解答题 18 0.35 弹簧F-x图像问题  牛顿第二定律的初步应用  胡克定律  动能定理的初步应用  弹簧弹力做功 解答题 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段检测三 能量与动量（解析版） （考试时间：100分钟 试卷满分：90分） 考试范围：动能、功、动能定理、机械能守恒定律、动量、冲量、动量定理、动量守恒定律 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B C B D C BC BD 题号 11 12 答案 AD BCD 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13．(6分)【答案】(1)B (2) (3)19.3/19.2/19.1 (4)D 14．(8分) 【答案】(1)C (2)AC (3)B (4)C 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15．(9分) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）木箱所受合力大小为 则此过程中合力对木箱做的功为 （2）木箱前进5m的过程中，根据动能定理可得 解得木箱的速度大小为 则木箱前进5m时拉力的瞬时功率为 16．(9分) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）木块与传送带相对滑动时，所受滑动摩擦力大小为 方向向右。由牛顿第二定律得 木块从静止加速到，由速度公式得 解得 （2）在内，传送带克服木块对它的滑动摩擦力做功，电动机多消耗的电能为 代入和 整理得 （3）木块刚接触弹簧时与传送带相对静止。设从接触弹簧起经过的时间为，在弹簧弹力不超过最大静摩擦力的阶段，木块随传送带以做匀速运动，静摩擦力大小为 当静摩擦力达到最大值时，设经历时间为，则 解得 从释放到接触弹簧阶段，滑动摩擦力的冲量为 接触弹簧后的静摩擦力从均匀增大到，其冲量为 之后木块相对传送带向左滑动至最右端，滑动摩擦力方向仍向右，作用时间为，其冲量为 各阶段摩擦力方向均向右，所以摩擦力对木块的总冲量大小为 17．(9分) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设子弹向右击中小车后瞬间，子弹与小车的共同速度为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 代入已知数据解得 小物块沿圆弧轨道上升到最大高度时，小物块与小车相对静止，具有相同的水平速度，设此时共同速度为，根据水平方向动量守恒定律有 代入数据解得 在此过程中，根据系统机械能守恒定律有 代入数据解得 （2）小物块自点沿圆弧轨道运动并第一次返回到点的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，且该过程系统机械能守恒，设小物块返回点时的速度大小为，此时小车与子弹的共同速度为，分别有， 联立代入数据解得 结合实际物理过程舍去的解，同时解得此时小车与子弹的速度为 （3）小物块滑上BC段后，当弹簧压缩量最大时，小物块与小车具有相同的速度，设此时共同速度为，根据系统水平方向动量守恒定律有 代入数据解得 从小物块滑上BC段到弹簧压缩至最短的过程中，根据能量守恒定律有 代入数据解得 18．(11分)【答案】(1)① ② (2)① ②， 【详解】（1）a、游客速度最大时，加速度为，由牛顿第二定律，有 得 b、游客下落位移时，弹性绳弹力的大小为，位移时，满足胡克定律，弹性绳弹力的大小随游客下落位移变化的图像如图所示 根据胡克定律，知弹力随形变量均匀变化，则弹性绳从原长到形变量为的过程中，平均弹力，其中 游客下落过程，弹力方向与位移方向相反，根据功的公式，有 得 （2）a、游客在最低点时的加速度最大，有，设最低点时弹性绳的形变量为，有 游客从静止下落，到达最低点的过程，由动能定理，有，其中 得 b、设，游客在最低点时，弹性绳的形变量为，依题意，有，且有， 综上可得， 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段检测三 能量与动量（原卷版） （考试时间：100分钟 试卷满分：90分） 考试范围：动能、功、动能定理、机械能守恒定律、动量、冲量、动量定理、动量守恒定律 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．5月6日，我国选手赵心童夺得2025年斯诺克世锦赛冠军，成为首位夺得该项赛事冠军的亚洲选手。如图所示，球员通过球杆击打母球使其与目标球碰撞后，母球滚动至球台边缘静止，下列说法错误的是（     ） A．球杆对母球的力改变了母球的运动状态 B．在球杆击球过程中，球杆对母球做了功 C．母球滚动过程中，重力势能不变，机械能减小 D．母球滚动至球台边缘的过程中合力为零 2．如图所示，可视为质点的滑雪运动员从一段圆弧滑道由静止无助力下滑，圆弧半径远大于弧长。初始时，运动员和圆心的连线与竖直方向的夹角，忽略一切阻力。运动员沿圆弧轨道下滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．沿滑道方向的加速度和速度都在增大 B．运动员重力的功率逐渐变大 C．若初始夹角改为，下滑时间变短 D．若初始夹角改为，重力冲量不变 3．老师在课堂上做了一个如图所示的实验：把粉笔盒（可视为质点）静置于水平桌面上的课本上，用水平向右的恒力F将课本迅速抽出，在此过程中粉笔盒移动的距离为，课本移动的距离为。若粉笔盒和课本的质量均为m，各接触面间的动摩擦因数均为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，书桌足够长，重力加速度为g。在抽出课本过程中，下列说法正确的是（     ） A．F对课本做功为 B．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 C．课本对粉笔盒的摩擦力做功为 D．粉笔盒与课本间因摩擦产生的热量为 4．空中轨道列车（简称空轨）是一种悬挂式单轨交通系统，具有建设成本低、工程建设快、占地面积小、环保低噪节能、适应复杂地形等优点。如图所示，假定空轨的质量为，在平直轨道从静止开始匀加速直线行驶，经过时间前进距离，发动机输出功率恰好达到额定功率，空轨所受阻力恒定，则（     ） A．空轨能达到的最大速度为 B．空轨运行过程所受阻力为 C．匀加速行驶过程空轨的发动机所做的功为 D．空轨以的功率匀速运动的速度为 5．图甲是某同学自制的水火箭，图乙是水火箭的简易原理图。用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时，可近似认为在极短的时间内，水以相对地面v0的速度与水平方向成θ角斜向下喷出，使箭体升空。已知水和箭体的质量分别为2m、m，忽略空气阻力、重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．水喷出的过程中，箭体和水组成的系统机械能守恒 B．水喷完时，箭体的速度接近2v0cosθ C．箭体从静止到最高点的过程中，重力的冲量小于推力的冲量 D．若θ=45°，箭体可上升的高度最大 6．如图所示，某同学利用实验估测两硬币的质量之比。将硬币平放在粗糙水平桌面上，用面额为1角的硬币以一定初速度向右与静止的面额为1元的硬币对心相碰，测出碰后1角硬币与1元硬币位移大小之比。忽略碰撞过程中能量损失，两硬币与桌面间的动摩擦因数均相同。则一角硬币与一元硬币的质量之比为（     ） A． B． C． D． 7．“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为ρ，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上吹出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零。下列说法正确的是（     ） A．气流速度大小为 B．单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为 C．若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为 D．单位时间内风机做的功为 8．如图所示，水平地面固定着一个高为，内径为，内壁光滑的空心圆柱体。一质量为的小滑块以从圆柱体的顶端水平切入，小滑块沿着圆柱体内壁运动一段时间后最终恰好落在切入点正下方的底面上。已知重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．在下滑过程中，圆柱体对小滑块做功 B．落到底面瞬间，重力对小滑块做功的瞬时功率为 C．在下滑过程中，重力对小滑块的冲量大小为 D．小滑块的初速度可能为 9．（多选）如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况，求解某个力所做的功，下列说法正确的是（     ） A．图甲中，质量为m的木块在水平面内做圆周运动时受到的摩擦力Ff大小不变，运动一周回到起点，摩擦力对木块做功为零 B．图乙中，绳长为L，竖直平面内的质量为m的小球在水平力F的作用下缓慢由A处运动到B处，在该过程中力F做功为mgL（1-cosθ） C．水平力F拉着一物体在水平面内做直线运动，若力F的方向不变，大小随位移线性变化的规律如图丙所示，在发生位移为x0的过程中力F做功为 D．图丁中，用恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功 10．（多选）“无动力过山车”是以亲子互动为主的游乐设备。如图所示，家长通过链条驱动将质量为的座舱和质量为的小孩一起从轨道最低点沿轨道向上运动，座舱和小孩到轨道最高点时以一定的速度沿轨道滑下，最后停在轨道上，已知轨道最高点离轨道最低点的高度差为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．在轨道最高点时，小孩对座舱的压力大于小孩的重力 B．在整个上升阶段，座舱和小孩的重力势能增加 C．在下降阶段，座舱所受支持力的冲量为零 D．在下降阶段，合外力对小孩做功等于其动能的变化量 11．（多选）图甲是研究离心运动的轨道实物图，其简化平面图如图乙。圆轨道半径为R=0.1m，质量为m=0.1kg的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。若小球第一次运动到圆轨道的最低点B时速度为v0=3m/s，滑过圆轨道最高点C时速度为v1=1.2m/s，并第二次到达圆轨道的最低点。小球与轨道间的动摩擦因数恒定不变，取重力加速度，不计空气阻力。求： A．小球经过圆轨道最高点时对轨道弹力大小为0.44N B．小球从B点运动到C点过程摩擦力做功0.178J C．第二次到达圆轨道的最低点时动能为0.094J D．第二次到达圆轨道的最低点时动能大于0.094J 12．（多选）如图为“深坑打夯机”的工作示意图。首先，两个匀速转动的摩擦轮压紧夯杆，将夯杆从深坑提起；当夯杆下端到达坑口时，两个摩擦轮分开释放夯杆；夯杆在自身重力的作用下落回坑底，此为一个打夯周期；不断重复以上过程就可以夯实坑底。已知摩擦轮释放夯杆时，夯杆已处于匀速运动状态，两摩擦轮边缘的线速度恒为，压紧夯杆的正压力恒为，摩擦轮与夯杆间的动摩擦因数均为，夯杆的质量为，坑深为，重力加速度为，不计坑深变化和空气阻力。则一个打夯周期中（     ） A．摩擦轮对夯杆做的功为 B．夯杆加速上升的时间为 C．夯杆从释放至落地前瞬间，所受重力的冲量大小为 D．若只增加摩擦轮对夯杆的正压力，则摩擦轮与夯杆间因摩擦产生的热量将减小 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13．(6分) 某小组同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。 (1)在实验操作中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是_____（填选项下字母）。 A． B． C． D． (2)实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重锤的质量为，从打点到打点的过程中，重锤的重力势能减少量_____，动能增加量_____（用题干中所给物理量符号表示）。在误差允许的范围内，如果，则可验证机械能守恒。 (3)某同学的做法是以各点到起始点的距离为横坐标，以各点速度的平方为纵坐标，建立直角坐标系，用实验测得的数据绘制出图像，如图所示，计算图线的斜率_____（保留三位有效数字）。 (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于该误差下列说法正确的是__________。 A．该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 14．(8分) 在“探究碰撞中的不变量”实验中，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。 (1)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆中最合理的是__________ (2)“关于本实验，下列说法正确的是__________（填选项前的字母） A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放 B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C．实验中需要用到重垂线 D．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 (3)实验室有如下A、B、C三个小球，则实验时入射小球应该选取__________（填选项字母）。 A．直径，质量 B．直径，质量 C．直径，质量 (4)某同学通过测量和计算发现，两小球碰撞时动量守恒但有机械能损失，并得到图丁所示的落点痕迹，由此可以判断出图丁中的点是__________（填选项前的字母） A．未放被碰小球，入射小球的落地点 B．入射小球碰撞后的落地点 C．被碰小球碰撞后的落地点 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15．(9分) 如图所示，小明用轻绳将木箱从水平地面上由静止匀加速拉动了x=5m的距离。已知木箱的质量m=24kg，木箱受到地面的阻力f=40N，轻绳与水平方向夹角，绳的拉力F=125N，取。求： (1)此过程中合力对木箱做的功； (2)木箱前进5m时拉力的瞬时功率； 16．(9分) 如图所示，水平传送带以速率顺时针匀速运行，传送带上方固定有劲度系数为的轻质弹簧。质量为的小木块轻放在传送带左端，当木块的速度达到时，刚好与弹簧接触，此后木块经过时间到达最右端。已知木块与传送带间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求： (1)木块从释放到刚接触弹簧时所需的时间； (2)木块从释放到刚接触弹簧的过程中，电动机由于运送木块多消耗的电能； (3)木块从释放到最右端的过程中，摩擦力对木块的冲量大小。 17．(9分) 如图所示，光滑水平面上有一质量的小车，点右侧为水平轨道，其中段粗糙，CD段光滑。B点的左侧为一半径的光滑四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度时左端恰好位于小车的C点，B与C之间距离。一质量的小物块（可视为质点），置于小车的点，开始时小车与小物块均处于静止状态。一质量的子弹以速度向右击中小车并停留在车中，假设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与BC间的动摩擦因数，取。求： (1)小物块沿圆弧轨道上升的最大高度h； (2)小物块第一次返回到B点时速度的大小v； (3)弹簧弹性势能的最大值。 18．(11分) 某景区建有蹦极台，面向质量不同的游客开放。如图1所示，弹性绳的一端固定在蹦极台上的点，另一端与游客相连。游客从点由静止开始下落。为了研究蹦极运动，做以下简化：游客视为质点，其运动沿竖直方向，忽略空气阻力和弹性绳的质量，认为弹性绳的弹力大小跟绳的形变量成正比，且弹性绳的形变量始终在弹性限度内。重力加速度的大小为。 (1)设游客的质量为，弹性绳的原长为、劲度系数为 a、求游客速度最大时，弹性绳的形变量。 b、在图2中画出弹性绳弹力的大小随游客下落位移变化的图像。根据图像确定弹性绳从原长到形变量为的过程中弹力做功的表达式。 (2)为兼顾游玩体验与人身安全，景区需要为不同质量的游客准备不同的弹性绳。弹性绳的设计首先要保证游客的人身安全，使蹦极全程的最大加速度不超过。在此前提下，又要让游客有较大的自由下落距离，以满足游客体验完全失重的需求。 a、弹性绳的原长和劲度系数需要与游客质量满足怎样的匹配规律？ b、若跳台距离地面，要求蹦极运动的最低点与地面至少有的安全距离。请为质量是的游客设计最适合他使用的弹性绳，确定该弹性绳的原长和劲度系数。重力加速度取。 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段检测三 能量与动量（解析版） （考试时间：100分钟 试卷满分：90分） 考试范围：动能、功、动能定理、机械能守恒定律、动量、冲量、动量定理、动量守恒定律 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．5月6日，我国选手赵心童夺得2025年斯诺克世锦赛冠军，成为首位夺得该项赛事冠军的亚洲选手。如图所示，球员通过球杆击打母球使其与目标球碰撞后，母球滚动至球台边缘静止，下列说法错误的是（     ） A．球杆对母球的力改变了母球的运动状态 B．在球杆击球过程中，球杆对母球做了功 C．母球滚动过程中，重力势能不变，机械能减小 D．母球滚动至球台边缘的过程中合力为零 【答案】D 【详解】A．球杆对母球施加力，母球的运动状态发生改变，从静止变为运动，即球杆对母球的力改变了母球的运动状态，A正确； B．击打母球时，球杆对母球有力的作用，母球在力的方向上通过一定的距离，球杆对母球做了功，B正确； C．母球滚动过程中，质量不变，高度不变，速度减小，所以重力势能不变，动能减小，因此机械能的总量在减小，C正确； D．母球滚动至球台边缘的过程中，速度逐渐减小，运动状态发生改变，不是处于平衡状态， 合力不为零，D错误； 故选D。 2．如图所示，可视为质点的滑雪运动员从一段圆弧滑道由静止无助力下滑，圆弧半径远大于弧长。初始时，运动员和圆心的连线与竖直方向的夹角，忽略一切阻力。运动员沿圆弧轨道下滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．沿滑道方向的加速度和速度都在增大 B．运动员重力的功率逐渐变大 C．若初始夹角改为，下滑时间变短 D．若初始夹角改为，重力冲量不变 【答案】D 【详解】A．沿滑道方向的加速度即切向加速度，由重力的切向分力产生 下滑过程中逐渐减小，随之减小，因此切向加速度减小。 因此速度从零开始增大，但加速度在减小，故A错误； B．重力的瞬时功率，其中是重力与速度方向的夹角。 初始时，；最低点时速度最大，但重力与速度垂直，， 中间某位置功率为正，因此功率从零先增大后减小，并非一直增大，故B错误； C．初始摆角很小，满足单摆做简谐运动的条件。运动员从最高点，即最大位移处，由静止释放，沿圆弧滑向最低点，即平衡位置。 单摆简谐运动的周期，与振幅（初始角度）无关。从最大位移处到平衡位置的时间为 初始角度改为，仍在很小范围内，周期不变，因此下滑时间不变，故C错误； D．重力的冲量，方向竖直向下。 下滑时间不变，重力恒定，因此重力冲量不变，故D正确。 故选D。 3．老师在课堂上做了一个如图所示的实验：把粉笔盒（可视为质点）静置于水平桌面上的课本上，用水平向右的恒力F将课本迅速抽出，在此过程中粉笔盒移动的距离为，课本移动的距离为。若粉笔盒和课本的质量均为m，各接触面间的动摩擦因数均为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，书桌足够长，重力加速度为g。在抽出课本过程中，下列说法正确的是（     ） A．F对课本做功为 B．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 C．课本对粉笔盒的摩擦力做功为 D．粉笔盒与课本间因摩擦产生的热量为 【答案】B 【详解】A．拉力对课本做的功为 。课本受到桌面的摩擦力 和粉笔盒的摩擦力 ，总阻力为 。 只有当课本做匀速直线运动时，，此时 。但题目中是“迅速抽出”，课本做加速运动，，故A错误； B．粉笔盒在课本上运动时，受向右的滑动摩擦力 ，根据牛顿第二定律，加速度 设抽出时粉笔盒速度为 ，则有 粉笔盒离开课本后，在桌面上运动，受向左的滑动摩擦力 ，加速度大小 粉笔盒做匀减速运动直到停止，设位移为 ，则 联立可得 所以粉笔盒最终停留位置距离初始位置 ，故B正确； C．在抽出过程中，课本对粉笔盒的摩擦力方向水平向右，粉笔盒的位移方向也水平向右，两者同向，摩擦力做正功，大小为 ，故C错误； D．粉笔盒与课本间因摩擦产生的热量等于滑动摩擦力乘以相对位移。相对位移 所以热量 ，故D错误。 故选B。 4．空中轨道列车（简称空轨）是一种悬挂式单轨交通系统，具有建设成本低、工程建设快、占地面积小、环保低噪节能、适应复杂地形等优点。如图所示，假定空轨的质量为，在平直轨道从静止开始匀加速直线行驶，经过时间前进距离，发动机输出功率恰好达到额定功率，空轨所受阻力恒定，则（     ） A．空轨能达到的最大速度为 B．空轨运行过程所受阻力为 C．匀加速行驶过程空轨的发动机所做的功为 D．空轨以的功率匀速运动的速度为 【答案】B 【详解】B．匀加速行驶过程中， 速度 功率 解得，故B正确； C．匀加速行驶过程中，牵引力恒定，匀加速过程发动机最大功率为P，故匀加速行驶过程中，空轨发动机所做的功小于，故C错误； A．空轨能达到的最大速度为，故A错误； D．空轨以的功率匀速运动时，牵引力 最大速度 联立可得，故D错误。 故选B。 5．图甲是某同学自制的水火箭，图乙是水火箭的简易原理图。用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时，可近似认为在极短的时间内，水以相对地面v0的速度与水平方向成θ角斜向下喷出，使箭体升空。已知水和箭体的质量分别为2m、m，忽略空气阻力、重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．水喷出的过程中，箭体和水组成的系统机械能守恒 B．水喷完时，箭体的速度接近2v0cosθ C．箭体从静止到最高点的过程中，重力的冲量小于推力的冲量 D．若θ=45°，箭体可上升的高度最大 【答案】C 【详解】A．水喷出过程中，火箭内部压缩气体的内能转化为箭体和水的机械能，系统机械能增加，因此机械能不守恒，故A错误； B．喷水过程极短，重力的冲量可忽略，箭体和水组成的系统动量守恒，初始总动量为0。设喷水后箭体速度为，水的速度为，由动量守恒定律有 解得 即箭体速度大小为，与水平方向成θ角斜向上，故B错误； C．喷水过程时间极短，重力在喷水过程的冲量可忽略，箭体做斜抛运动，上升到最高点的时间 则重力的冲量大小 根据动量定理可知，推力冲量大小等于箭体喷完水后的动量大小，则 由于 因此 即重力冲量小于推力冲量，故C正确； D．箭体上升高度 可知越大，越大，越大，当时，上升高度最大，故D错误。 故选C。 6．如图所示，某同学利用实验估测两硬币的质量之比。将硬币平放在粗糙水平桌面上，用面额为1角的硬币以一定初速度向右与静止的面额为1元的硬币对心相碰，测出碰后1角硬币与1元硬币位移大小之比。忽略碰撞过程中能量损失，两硬币与桌面间的动摩擦因数均相同。则一角硬币与一元硬币的质量之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设动摩擦因数为，1 角硬币质量，碰后速度，1 元硬币质量，碰后速度。滑行过程由动能定理得 解得，则有，即 两枚硬币碰撞过程中满足动量守恒和能量守恒，则有 联立方程解得 故选B。 7．“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为ρ，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上吹出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零。下列说法正确的是（     ） A．气流速度大小为 B．单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为 C．若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为 D．单位时间内风机做的功为 【答案】D 【详解】A．设气流速度大小为，在时间内吹到游客身上的空气质量为，根据密度公式有 规定向上为正方向，对这部分空气根据动量定理有 解得游客对空气的平均作用力大小为 根据牛顿第三定律可知空气对游客的作用力大小为，由于游客恰好静止，根据平衡条件有 联立解得，故A错误； B．设单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为，根据体积公式有 代入的表达式解得，故B错误； C．若风速变为原来的，设此时空气对游客的作用力为，根据推导结论有 解得 规定向下为正方向，根据牛顿第二定律有 解得，故C错误； D．设单位时间内风机使质量为的气体从静止获得速度，根据质量公式有 设单位时间内风机做的功为，根据动能定理有 联立解得，故D正确。 故选D。 8．如图所示，水平地面固定着一个高为，内径为，内壁光滑的空心圆柱体。一质量为的小滑块以从圆柱体的顶端水平切入，小滑块沿着圆柱体内壁运动一段时间后最终恰好落在切入点正下方的底面上。已知重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．在下滑过程中，圆柱体对小滑块做功 B．落到底面瞬间，重力对小滑块做功的瞬时功率为 C．在下滑过程中，重力对小滑块的冲量大小为 D．小滑块的初速度可能为 【答案】C 【详解】A．小滑块的运动可分解为：水平面内切线方向的匀速运动（速率恒为）和竖直方向初速度为的匀加速直线运动（加速度恒为，因为支持力沿水平径向，竖直方向合力恒等于） 圆柱体对小滑块的作用力是支持力，支持力始终与速度方向垂直，不做功，因此做功为，故A错误； B．重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的分速度：竖直方向下落为，由得 因此瞬时功率，故B错误； C．竖直方向，解得下滑总时间 重力是恒力，冲量大小，故C正确； D．要落在切入点正下方，说明小滑块转过的水平路程为整数圈，即 代入得 必须为正整数，因此不可能等于，故D错误。 故选C。 9．（多选）如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况，求解某个力所做的功，下列说法正确的是（     ） A．图甲中，质量为m的木块在水平面内做圆周运动时受到的摩擦力Ff大小不变，运动一周回到起点，摩擦力对木块做功为零 B．图乙中，绳长为L，竖直平面内的质量为m的小球在水平力F的作用下缓慢由A处运动到B处，在该过程中力F做功为mgL（1-cosθ） C．水平力F拉着一物体在水平面内做直线运动，若力F的方向不变，大小随位移线性变化的规律如图丙所示，在发生位移为x0的过程中力F做功为 D．图丁中，用恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功 【答案】BC 【详解】A．摩擦力方向始终与木块运动方向相反，运动一周摩擦力做功 ，故A错误； B．小球缓慢运动，动能变化为0，由动能定理 解得，故B正确； C．F−x图像中，图像与位移轴围成的面积表示力F做的功，该图像为梯形，面积为，故C正确； D．物块从A到B，绳子缩短的长度（即恒力F拉绳子的位移）为 绳子对物块做功为，故D错误； 故选BC。 10．（多选）“无动力过山车”是以亲子互动为主的游乐设备。如图所示，家长通过链条驱动将质量为的座舱和质量为的小孩一起从轨道最低点沿轨道向上运动，座舱和小孩到轨道最高点时以一定的速度沿轨道滑下，最后停在轨道上，已知轨道最高点离轨道最低点的高度差为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．在轨道最高点时，小孩对座舱的压力大于小孩的重力 B．在整个上升阶段，座舱和小孩的重力势能增加 C．在下降阶段，座舱所受支持力的冲量为零 D．在下降阶段，合外力对小孩做功等于其动能的变化量 【答案】BD 【详解】A．在最高点时，轨道向下弯曲，座舱和小孩具有向下的向心加速度，处于失重状态，座舱对小孩的支持力小于其重力，根据牛顿第三定律可知，小孩对座舱的压力小于小孩的重力，故A错误； B．在整个上升阶段，座舱和小孩上升的高度为，则座舱和小孩的重力势能增加量为，故B正确； C．在下降阶段，座舱始终受到轨道的支持力，支持力不为零，根据冲量的定义，支持力的冲量不为零，故C错误； D．根据动能定理可知，在下降阶段，合外力对小孩做的功等于其动能的变化量，故D正确。 故选BD。 11．（多选）图甲是研究离心运动的轨道实物图，其简化平面图如图乙。圆轨道半径为R=0.1m，质量为m=0.1kg的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。若小球第一次运动到圆轨道的最低点B时速度为v0=3m/s，滑过圆轨道最高点C时速度为v1=1.2m/s，并第二次到达圆轨道的最低点。小球与轨道间的动摩擦因数恒定不变，取重力加速度，不计空气阻力。求： A．小球经过圆轨道最高点时对轨道弹力大小为0.44N B．小球从B点运动到C点过程摩擦力做功0.178J C．第二次到达圆轨道的最低点时动能为0.094J D．第二次到达圆轨道的最低点时动能大于0.094J 【答案】AD 【详解】A．小球在圆轨道最高点C，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 根据牛顿第三定律，小球对轨道弹力大小为0.44N，故A正确； B．从B到C由动能定理可知 解得，故B错误； CD．小球从C下滑到的过程中：同一位置处，小球速度小于B到C上滑过程对应位置的速度，因此轨道对小球的支持力更小，摩擦力更小，路程同为半个圆周，因此下滑过程克服摩擦力做功 从C到，根据动能定理，有 解得，故C错误，D正确； 故选AD。 12．（多选）如图为“深坑打夯机”的工作示意图。首先，两个匀速转动的摩擦轮压紧夯杆，将夯杆从深坑提起；当夯杆下端到达坑口时，两个摩擦轮分开释放夯杆；夯杆在自身重力的作用下落回坑底，此为一个打夯周期；不断重复以上过程就可以夯实坑底。已知摩擦轮释放夯杆时，夯杆已处于匀速运动状态，两摩擦轮边缘的线速度恒为，压紧夯杆的正压力恒为，摩擦轮与夯杆间的动摩擦因数均为，夯杆的质量为，坑深为，重力加速度为，不计坑深变化和空气阻力。则一个打夯周期中（     ） A．摩擦轮对夯杆做的功为 B．夯杆加速上升的时间为 C．夯杆从释放至落地前瞬间，所受重力的冲量大小为 D．若只增加摩擦轮对夯杆的正压力，则摩擦轮与夯杆间因摩擦产生的热量将减小 【答案】BCD 【详解】A．夯杆在上升过程中，由静止被摩擦轮带动，然后以速度匀速上升，从坑底到坑口由动能定理 其中为摩擦轮对夯杆做的功，解得，A错误； B．加速阶段，两个摩擦轮对夯杆的总滑动摩擦力为 根据牛顿第二定律有 解得 根据运动学公式 解得，B正确； C．夯杆被释放时，有向上的速度，之后受到重力作用做竖直上抛运动，以向下为正方向，从释放到落地的位移为。设落地瞬间速度大小为，以向下为正方向对全过程用动量定理 根据运动学公式 联立解得 因为只受重力作用，所以重力冲量大小为，C正确； D．摩擦生热公式为 其中为相对位移。夯杆上升阶段，摩擦轮边缘线速度为，摩擦轮位移 夯杆位移为 则相对位移 将代入上式得到 联立得到 当增加，分母增长率大于，最终减小，D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13．(6分) 某小组同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。 (1)在实验操作中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是_____（填选项下字母）。 A． B． C． D． (2)实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重锤的质量为，从打点到打点的过程中，重锤的重力势能减少量_____，动能增加量_____（用题干中所给物理量符号表示）。在误差允许的范围内，如果，则可验证机械能守恒。 (3)某同学的做法是以各点到起始点的距离为横坐标，以各点速度的平方为纵坐标，建立直角坐标系，用实验测得的数据绘制出图像，如图所示，计算图线的斜率_____（保留三位有效数字）。 (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于该误差下列说法正确的是__________。 A．该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 【答案】(1)B (2) (3)19.3/19.2/19.1 (4)D 【详解】（1）AC．打点计时器必须使用交流电源，故A错误，C错误； B．手捏住纸带上方，让重物自然下垂，纸带竖直，符合实验要求，故B正确； D．手握住重物，纸带没有保持竖直，释放后可能会晃动，影响打点效果，故D错误。 故选B。 （2）[1]从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量 [2] B点的瞬时速度为 动能变化量为 （3）根据图像可知斜率 （4）重力势能减少量大于动能增加量的原因是存在空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦，这属于系统误差，不是偶然误差。系统误差需要改进实验方法或减小阻力影响来减小，而多次测量取平均只能减小偶然误差。 故选D。 14．(8分) 在“探究碰撞中的不变量”实验中，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。 (1)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆中最合理的是__________ (2)“关于本实验，下列说法正确的是__________（填选项前的字母） A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放 B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C．实验中需要用到重垂线 D．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 (3)实验室有如下A、B、C三个小球，则实验时入射小球应该选取__________（填选项字母）。 A．直径，质量 B．直径，质量 C．直径，质量 (4)某同学通过测量和计算发现，两小球碰撞时动量守恒但有机械能损失，并得到图丁所示的落点痕迹，由此可以判断出图丁中的点是__________（填选项前的字母） A．未放被碰小球，入射小球的落地点 B．入射小球碰撞后的落地点 C．被碰小球碰撞后的落地点 【答案】(1)C (2)AC (3)B (4)C 【详解】（1）用画圆法确定落点时，应使圆包含全部印迹，并使圆的半径尽可能小，圆心位置即为小球落点的近似位置。圆A的范围过大，圆B不能合理包含全部印迹，圆C恰好将印迹集中区域包围，故最合理的是C。 （2）A．入射球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可以保证入射球到达斜槽末端时的速度大小相同，故A正确； B．各小球均从同一高度做平抛运动，运动时间相同，验证动量守恒时可用水平位移代替速度，平抛运动时间会被约去，不需要测量斜槽末端到水平地面的高度，故B错误； C．实验中需要用铅垂线确定斜槽末端在白纸上的竖直投影点，从而测量各落点到的水平距离，故C正确； D．斜槽末端必须保持水平才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，但斜槽不需要足够光滑，只要每次将入射小球从斜槽上同一位置由静止释放，即可保证入射小球到达斜槽末端时的速度大小相同，故D错误。 故选AC。 （3）为保证两小球发生正碰，两球的直径应相同；为使入射球碰后不反弹并减小实验误差，入射球的质量应大于被碰球的质量。小球、的直径均为，且，因此应选择小球作为入射球，小球作为被碰球，故选B。 （4）由刻度尺读得三个落点到点的距离分别约为、和。设未放置被碰球时入射球的水平位移为，碰后入射球和被碰球的水平位移分别为、，平抛运动时间均为，则，， 根据动量守恒定律有 代入速度表达式，解得 碰撞过程中机械能有损失，则 代入速度表达式，解得 由小问3可知、，取、、，有 且 因此处是未放置被碰球时入射球的落地点，处是碰后入射球的落地点，图中的点位于处，是被碰球碰撞后的落地点，故选C。 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15．(9分) 如图所示，小明用轻绳将木箱从水平地面上由静止匀加速拉动了x=5m的距离。已知木箱的质量m=24kg，木箱受到地面的阻力f=40N，轻绳与水平方向夹角，绳的拉力F=125N，取。求： (1)此过程中合力对木箱做的功； (2)木箱前进5m时拉力的瞬时功率； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）木箱所受合力大小为 则此过程中合力对木箱做的功为 （2）木箱前进5m的过程中，根据动能定理可得 解得木箱的速度大小为 则木箱前进5m时拉力的瞬时功率为 16．(9分) 如图所示，水平传送带以速率顺时针匀速运行，传送带上方固定有劲度系数为的轻质弹簧。质量为的小木块轻放在传送带左端，当木块的速度达到时，刚好与弹簧接触，此后木块经过时间到达最右端。已知木块与传送带间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求： (1)木块从释放到刚接触弹簧时所需的时间； (2)木块从释放到刚接触弹簧的过程中，电动机由于运送木块多消耗的电能； (3)木块从释放到最右端的过程中，摩擦力对木块的冲量大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）木块与传送带相对滑动时，所受滑动摩擦力大小为 方向向右。由牛顿第二定律得 木块从静止加速到，由速度公式得 解得 （2）在内，传送带克服木块对它的滑动摩擦力做功，电动机多消耗的电能为 代入和 整理得 （3）木块刚接触弹簧时与传送带相对静止。设从接触弹簧起经过的时间为，在弹簧弹力不超过最大静摩擦力的阶段，木块随传送带以做匀速运动，静摩擦力大小为 当静摩擦力达到最大值时，设经历时间为，则 解得 从释放到接触弹簧阶段，滑动摩擦力的冲量为 接触弹簧后的静摩擦力从均匀增大到，其冲量为 之后木块相对传送带向左滑动至最右端，滑动摩擦力方向仍向右，作用时间为，其冲量为 各阶段摩擦力方向均向右，所以摩擦力对木块的总冲量大小为 17．(9分) 如图所示，光滑水平面上有一质量的小车，点右侧为水平轨道，其中段粗糙，CD段光滑。B点的左侧为一半径的光滑四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度时左端恰好位于小车的C点，B与C之间距离。一质量的小物块（可视为质点），置于小车的点，开始时小车与小物块均处于静止状态。一质量的子弹以速度向右击中小车并停留在车中，假设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与BC间的动摩擦因数，取。求： (1)小物块沿圆弧轨道上升的最大高度h； (2)小物块第一次返回到B点时速度的大小v； (3)弹簧弹性势能的最大值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设子弹向右击中小车后瞬间，子弹与小车的共同速度为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 代入已知数据解得 小物块沿圆弧轨道上升到最大高度时，小物块与小车相对静止，具有相同的水平速度，设此时共同速度为，根据水平方向动量守恒定律有 代入数据解得 在此过程中，根据系统机械能守恒定律有 代入数据解得 （2）小物块自点沿圆弧轨道运动并第一次返回到点的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，且该过程系统机械能守恒，设小物块返回点时的速度大小为，此时小车与子弹的共同速度为，分别有， 联立代入数据解得 结合实际物理过程舍去的解，同时解得此时小车与子弹的速度为 （3）小物块滑上BC段后，当弹簧压缩量最大时，小物块与小车具有相同的速度，设此时共同速度为，根据系统水平方向动量守恒定律有 代入数据解得 从小物块滑上BC段到弹簧压缩至最短的过程中，根据能量守恒定律有 代入数据解得 18．(11分) 某景区建有蹦极台，面向质量不同的游客开放。如图1所示，弹性绳的一端固定在蹦极台上的点，另一端与游客相连。游客从点由静止开始下落。为了研究蹦极运动，做以下简化：游客视为质点，其运动沿竖直方向，忽略空气阻力和弹性绳的质量，认为弹性绳的弹力大小跟绳的形变量成正比，且弹性绳的形变量始终在弹性限度内。重力加速度的大小为。 (1)设游客的质量为，弹性绳的原长为、劲度系数为 a、求游客速度最大时，弹性绳的形变量。 b、在图2中画出弹性绳弹力的大小随游客下落位移变化的图像。根据图像确定弹性绳从原长到形变量为的过程中弹力做功的表达式。 (2)为兼顾游玩体验与人身安全，景区需要为不同质量的游客准备不同的弹性绳。弹性绳的设计首先要保证游客的人身安全，使蹦极全程的最大加速度不超过。在此前提下，又要让游客有较大的自由下落距离，以满足游客体验完全失重的需求。 a、弹性绳的原长和劲度系数需要与游客质量满足怎样的匹配规律？ b、若跳台距离地面，要求蹦极运动的最低点与地面至少有的安全距离。请为质量是的游客设计最适合他使用的弹性绳，确定该弹性绳的原长和劲度系数。重力加速度取。 【答案】(1)① ② (2)① ②， 【详解】（1）a、游客速度最大时，加速度为，由牛顿第二定律，有 得 b、游客下落位移时，弹性绳弹力的大小为，位移时，满足胡克定律，弹性绳弹力的大小随游客下落位移变化的图像如图所示 根据胡克定律，知弹力随形变量均匀变化，则弹性绳从原长到形变量为的过程中，平均弹力，其中 游客下落过程，弹力方向与位移方向相反，根据功的公式，有 得 （2）a、游客在最低点时的加速度最大，有，设最低点时弹性绳的形变量为，有 游客从静止下落，到达最低点的过程，由动能定理，有，其中 得 b、设，游客在最低点时，弹性绳的形变量为，依题意，有，且有， 综上可得， 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $