第1章三角形 1.1-1.3 周测练习卷 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 浙教版八年级数学三角形周测卷，覆盖三边关系、内角和等核心知识，以零件形状判断（解答题18）、角平分线交点探究（解答题21）等题设计，融合几何直观与推理意识，实现基础巩固与能力提升的周测目标。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|三边关系（第1题）、稳定性（第4题）|基础概念辨析，考查抽象能力| |填空题|6/24|等腰三角形周长（第12题）、中线性质（第14题）|核心公式应用，强化空间观念| |解答题|5/46|零件角度推理（第18题）、角平分线交点规律（第21题）|分层设计，从计算到探究，发展推理意识与创新意识|

浙教版八年级数学上册 第一章 三角形 1.1-1.3 周测练习卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，4cm C. 1cm，1cm，3cm D. 1cm，4cm，2cm 2. 三角形的下列线段中，能将三角形分成面积相等的两部分是（ ） A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线 3. 在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 三角形 5. 一个三角形的三个内角中，至少有（ ） A. 一个锐角 B. 两个锐角 C. 一个钝角 D. 一个直角 6. 在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=110°，则∠A等于（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 7. 已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 10 D. 11 8. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. 图形：BE在三角形内部，E在AC上但不垂直 B. 图形：BE在三角形外部，E在AC延长线上，BE不垂直AC C. 图形：BE在三角形内部，E在AC上，BE垂直AC D. 图形：BE在三角形外部，E在CA延长线上，不垂直AC 9. 若一个三角形的三个外角之比为3:4:5，则该三角形最大内角的度数为（ ） A. 90° B. 120° C. 150° D. 60° 10. 在△ABC中，AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，则∠BAD的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 三角形的三边长分别为3，7，x，则x的取值范围是___________。 12. 已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为____________。 13. 三角形三个内角的和等于____________°，三角形的外角和等于____________°。 14. 如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，则△ABD和△ACD的周长差是____________。 15. 在直角三角形中，一个锐角为35°，则另一个锐角的度数为____________。 16. 如图，点D是△ABC的BC边上一点，已知∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，则∠C=____________度。 三、解答题（共46分） 17.（6分） 在△ABC中，已知∠B比∠A大30°，∠C比∠B大30°，求三角形各个内角的度数。 18.（8分） 一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B和∠C应分别等于20°和30°，工人师傅量得∠BDC=143°，就判断这个零件不合格，你能用所学的知识说明其中的道理吗？ 19.（8分） 如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=60°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数。 20.（12分） 已知a，b，c是三角形的三边长。 （1）化简：|a+b−c|+|a−b−c|； （2）若a+b=10，b+c=14，a+c=16，求这个三角形的周长。 21.（12分） 探索与发现： （1）在图1中，已知三角形ABC中，∠A=50°，点O是内角∠ABC和外角∠ACD的平分线的交点，求∠BOC的度数； （2）在（1）的条件下，若点O是△ABC的外角平分线的交点，求∠BOC的度数； （3）直接写出∠BOC和∠A的数量关系，不需要说明理由。 A O B C D 参考答案 题号 答案 题号 答案 1 B 2 A 3 B 4 D 5 B 6 C 7 C 8 C 9 A 10 A 填空题 11. 4 < x < 10；12. 22；13. 180，360；14. 2；15. 55°；16. 50 解答题 17. 解：设∠A=x°，则∠B=(x+30)°，∠C=(x+60)°，根据三角形内角和定理得：x + (x+30) + (x+60) = 180，解得x=30，所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°。 18. 解：延长BD交AC于点E，根据三角形外角性质，∠DEC=∠A+∠B=90°+20°=110°，∠BDC=∠DEC+∠C=110°+30°=140°，而工人师傅量得∠BDC=143°，和标准度数不符，所以零件不合格。 19. 解：在△ABC中，∠BAC=180°−∠ABC−∠ACB=180°−40°−60°=80°，因为AD平分∠BAC，所以∠DAC=40°，因为AE是BC边上的高，所以∠AEC=90°，在△AEC中，∠EAC=180°−90°−∠ACB=30°，所以∠DAE=∠DAC−∠EAC=40°−30°=10°。 20. 解：（1）因为a，b，c是三角形三边长，所以a+b>c，b+c>a，所以a+b−c>0，a−b−c<0，因此|a+b−c|+|a−b−c|= (a+b−c)+(b+c−a)=2b；（2）将三个式子相加得：2(a+b+c)=10+14+16=40，所以a+b+c=20，即三角形周长为20。 21. 解：（1）因为BO平分∠ABC，CO平分∠ACD，所以∠OBC=1/2∠ABC，∠OCD=1/2∠ACD，又因为∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠BOC+∠OBC，所以1/2(∠A+∠ABC)=∠BOC+1/2∠ABC，整理得∠BOC=1/2∠A=25°；（2）点O是外角平分线交点时，∠BOC=90°−1/2∠A=65°；（3）第一种情况（O为一内角一外角平分线交点）：∠BOC=∠A；第二种情况（O为两个外角平分线交点）：∠BOC=90°−∠A。 学科网（北京）股份有限公司 $