两、三位数除以两位数（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦两、三位数除以两位数，通过基础概念、计算训练与实际应用构建完整知识链，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-3、判断11-15、选择16-23|以判断、选择为主，考查试商方法（如填空2四舍试商）、商的位数（填空3）、余数性质（判断11）|从试商技巧（四舍五入）到商的位数判定，形成概念认知逻辑| |计算能力|计算24-26|含口算（24）、竖式计算与验算（25）、竖式数字谜（26）|从直接计算到复杂竖式推理，提升运算准确性与熟练度| |实际应用|填空4、8-10、解答27-33|结合购物（填空8）、行程（选择16）、工程（解答29）等场景|以“总量÷单一量=数量”为核心模型，实现数学语言对现实问题的表达|

阶段复习专项训练：两、三位数除以两位数 姓名： 用时： 评价： 一、填空题 1．用竖式计算864÷32时，把32看作( )来试商，商是( )位数。 【答案】 两 【分析】计算三位数除以两位数除法时，一般把除数看作与它接近的整十来试商，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点；如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数。 【详解】用竖式计算864÷32时，把32看作30来试商；因为86＞32，说明被除数的前两位够除，商的最高位应在十位上，所以商是两位数。 2．一本故事书有288页，童童计划每天看36页，想要求出童童几天看完这本故事书，需要把36看作( )来试商，这时商偏( )。 【答案】 40 小 【分析】用总页数288页除以每天看的页数即可。三位数除以两位数时，可以把两位数看成与它接近的整十数来试商。当把除数看小了，商可能偏大。当把除数看大了，商可能偏小。 【详解】把36看作40来试商，30＜40，把除数看大了，商可能偏小。 因此，一本故事书有288页，童童计划每天看36页，想要求出童童几天看完这本故事书，需要把36看作40来试商，这时商偏小。 3．在5□3÷56中，要使它的商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。 【答案】 6 5 【分析】三位数除以两位数，三位数的前两位上的数字大于等于除数时商是两位数，小于除数时，商是一位数，据此解答。 【详解】5□3÷56中，要使它的商是两位数，三位数的前两位上的数字大于等于除数，除数是56，所以三位数的前两位5□≥56，三位数的前两位上的数字最小是56，所以□最小填6， 5□3÷56中，要使它的商是一位数，三位数的前两位上的数字小于除数，除数是56，所以三位数的前两位5□＜56，三位数的前两位上数字最大是55，所以□最大填5， 综上所述：在5□3÷56中，要使它的商是两位数，□里最小填6；要使商是一位数，□里最大填5。 4．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人( )人。 【答案】9 【分析】根据“3名工人5小时加工零件90件”算出1名工人1小时加工零件数量，用1名工人1小时加工零件数量乘10可算得1名工人10小时加工零件数量，再用零件个数540除以1名工人10小时加工零件数量可算得需要几名工人。 【详解】 （个/小时/人） （人） 5．括号里最大能填几？ 40×( )＜281       600×( )＜4860     ( )×28＜214 【答案】 7 8 7 【分析】用不等式右侧的数除以已知因数，得到的商的整数部分，就是括号里能填的最大整数。 【详解】281÷40＝7……1，40×7＜281； 4860÷600＝8……60，600×8＜4860； 214÷28＝7……18，7×28＜214。 6．根据下面除法竖式的试商过程可知，除数是( )，被除数是( )。 【答案】 26 240 【分析】商为8时余数为32，商为9时余数为6，用（32－6）即可求出除数，再用商乘除数加余数求出被除数；据此解答。 【详解】除数为：32－6＝26。 被除数为： 26×9＋6 ＝234＋6 ＝240 7．如果。那么( )；那么( )。 【答案】 7 35 【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。A扩大到原来的5倍，商也会随之扩大到原来的5倍。 【详解】被除数A乘3，除数B也乘3，因此商不变。 A扩大到原来的5倍，商也会随之扩大到原来的5倍。 如果。那么7；那么35。 8．新华书店上架新书《小屁孩日记》，每套售卖98元，当天销售此套丛书一共收入了1666元，书店销售了( )套《小屁孩日记》。 【答案】17 【分析】根据题意可知，用收入的钱数除以《小屁孩日记》每套的售价，即可求出书店销售了多少套《小屁孩日记》。 【详解】1666÷98＝17（套） 所以，书店销售了17套《小屁孩日记》。 9．文具店一个文具盒16元，刘老师用210元最多可以买( )个这种文具盒，还剩( )元。 【答案】 13 2 【分析】用总钱数除以一个文具盒的价格，得到的商就是可以购买文具盒的个数，余数是还剩的钱数。 【详解】210÷16＝13（个）2（元），刘老师用210元最多可以买13个这种文具盒，还剩2元。 10．小丽家2025年共用水156吨，平均每月用水( )吨，平均每个季度用水( )吨。 【答案】 13 39 【分析】根据1年有12个月，1年有4个季度，用156除以12即可求出平均每月用水量；再用156除以4即可求出平均每个季度用水量。 【详解】156÷12＝13（吨） 156÷4＝39（吨） 二、判断题 11．640÷50和64÷5的商相等，余数也相等。( ) 【答案】 × 【分析】分别计算两个除法算式的商和余数，对比是否都相等即可判断。 【详解】 两个算式商相等，余数不相等，原题说法错误。 故答案为：× 12．503÷24的商的末尾有0。( ) 【答案】√ 【分析】根据三位数除以两位数的计算方法，先求出503÷24的商，再进一步解答。 【详解】503÷24＝20……23 20的末尾有0； 所以，503÷24的商的末尾有0。原题说法正确。 故答案为：√ 13．把除数67看作70来试商，初商可能会偏大。( ) 【答案】× 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，初商可能偏小，当将除数估小时，初商可能偏大，依此判断。 【详解】70＞67，因此把除数67看作70来试商，初商可能会偏小。 例如：计算1340÷67时，将67看作70试商，十位上商1，67×1＝67，134－67＝67，67＝67，则商1偏小，应改商2。 故答案为：× 14．笔算除数是整十数的除法时，要先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，再看前三位数。( ) 【答案】√ 【详解】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 【解答】笔算除数是整十数的除法时，要先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，再看前三位数，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题关键是熟练掌握除数是整十数的计算法则。 15．450÷18，如果除数变成2，在商不变的情况下，被除数应变成50。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，450除以18得25，除数变成2，商不变依旧是25，那么被除数等于商乘除数，即25乘2得50，据此解答。 【详解】 450÷18，如果除数变成2，在商不变的情况下，被除数应变成50。 故判断正确。 【点睛】熟知三位数除以两位数的方法以及被除数等于商乘除数是解答本题的关键。 三、选择题 16．张叔叔以平均88千米/时的速度驾驶小货车将货物从A地运到B地，全长1056千米，张叔叔到达目的地需要多少小时？计算过程如图所示，箭头所指的数表示的是（    ）。 A．货车1小时行驶的路程 B．货车12小时行驶的路程 C．货车2小时行驶的路程 D．货车10小时行驶的路程 【答案】D 【分析】竖式中箭头指向的88是88×10得到的，商十位上的1代表10小时，速度88千米/时，88×10表示货车10小时行驶的路程。 【详解】10×88＝880（千米） 所以箭头所指的数表示的是货车10小时行驶的路程。 17．水果店购进12箱苹果，每箱20千克，如果每6千克装一盒，这些苹果可以装多少盒？列式正确的是（    ） A．12×6÷20 B．12×20×4 C．12×20÷6 D．20×6÷12 【答案】C 【分析】先求出苹果的总质量，再根据新的包装规格求出可以装的盒数。依据“总质量箱数每箱质量”和“盒数总质量每盒质量”进行列式。 【详解】先求苹果的总质量：列式为：；再求盒数用除法计算，即总质量除以每盒的质量，列综合算式为：。 18．王老师为学校添置“阳光大课间”的体育器材，带650元去买篮球，每个篮球70元，最多可以买多少个篮球？列式为650÷70，根据右边的竖式，说法正确的是（    ）。 A．可以买9个篮球，余下2元。 B．可以买9个篮球，余下20元。 C．可以买90个篮球，余下20元。 D．可以买90个篮球，余下2元。 【答案】B 【分析】根据商不变规律的余数的变化： 计算被除数、除数末尾都有0的除法时，把被除数和除数同时除以10（同时划去末尾1个0），商不变，但余数也跟着除以10，要还原原来的余数需要乘10，结合题目信息，判断其中的含义即可。 【详解】同时划去末尾1个0计算后，商是9，说明可以买9个篮球；竖式里的余数2是除以10后的结果，原来的实际余数是（元），也就是余下20元； 则说法正确的是可以买9个篮球，余下20元。 19．如图，A点可能表示下面哪道算式的商（    ）。 A．112÷45 B．487÷24 C．367÷12 D．792÷66 【答案】D 【分析】根据图示可知， A点的位置在10和15之间，则A点表示的数应大于10小于15。根据除数是两位数的除法计算方法，分别求出各个算式的商，看哪一个商大于10小于15，据此解答即可。 【详解】A．112÷45＝2……22 B．487÷24＝20……7 C．367÷12＝30……7 D．792÷66＝12 A点可能表示792÷66算式的商。 20．在计算井冈山革命纪念馆参观人数时，小明把除数36看成了39，得到的商是12，正确的商应是（    ）。 A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】A 【分析】根据被除数＝除数×商，求出原本的被除数，再用原本的被除数除以正确的除数，求出正确的商即可。 【详解】39×12＝468 468÷36＝13 故正确的商应是13。 21．要使90×（□＋5）＝720，□里应填（    ）。 A．3 B．2 C．8 D．12 【答案】A 【分析】根据题意，把“（□＋5）”看作一个整体，用720除以90，即可求出“□＋5”的值，再减去5即可解题。 【详解】720÷90－5 ＝8－5 ＝3 所以，要使90×（□＋5）＝720，□里应填3。 故答案为：A 22．下面四个算式中，商最小的是（    ）。 A．256÷16 B．256÷12 C．512÷8 D．512÷16 【答案】A 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。据此算出512÷8的商。 除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。据此算出256÷16、256÷12和512÷16的得数。然后进行比较。 【详解】A．256÷16＝16 B．256÷12＝21……4 C．512÷8＝64 D．512÷16＝32 256÷16＜256÷12＜512÷16＜512÷8 商最小的是256÷16。 故答案为：A 23．4个小朋友给“240÷60”这个算式编数学题，下列可以用这个算式解决问题的是（    ）。 ①一袋大米重60千克，240袋大米重几千克？ ②一本故事书240页，小培每天看60页，需要几天看完？ ③一辆汽车以每小时60千米的速度行驶了240千米，行驶了几小时？ ④一个科技小制作60元，小优花240元买科技小制作，可以买几个？ A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 【答案】A 【分析】①用一袋大米的重量乘袋数，即可求出大米总重量； ②用故事书的总页数除以每天看的页数，即可求出看完需要多少天； ③用行驶的总路程除以行驶的速度，即可求出行驶的时间。 ④用总的钱数除以每个科技小制作的钱数，即可求出可以买到的个数。 【详解】①一袋大米重60千克，240袋大米重几千克？列式为：60×240； ②一本故事书240页，小培每天看60页，需要几天看完？列式为：240÷60； ③一辆汽车以每小时60千米的速度行驶了240千米，行驶了几小时？列式为：240÷60； ④一个科技小制作60元，小优花240元买科技小制作，可以买几个？列式为：240÷60； 所以可以用“240÷60”这个算式解决问题的是②③④。 故答案为：A 四、计算题 24．直接写得数。 880÷11＝       20×105＝       910÷70＝       360÷60＝ 401×20＝       41×197≈      302×39≈      718÷81≈ 【答案】 80；2100；13；6； 8020；8000；12000；9 【解析】略 25．竖式计算。（带★的要验算）         ★         ★ 【答案】13；32；8……20；23；42；12……59 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数；据此解答即可。 【详解】                        ★              验算：                        ★               验算： 26．在方框里填入合适的数字，使竖式成立。 【答案】；； 【分析】针对每个竖式，从高位入手，结合进位/借位规则，逐步推导每个方框的数字，确保每一步逻辑清晰。 ，已知被除数十位是0，向百位借1作10，10－8＝2，故0的下方方框填2，即除数为42，由18＋42＝60可知，被除数百位为6，由180的个位0来自被除数的个位，故被除数为600，用600除以42，逐步计算填空即可； ，由百位上是8，商的十位是3，且要保证余数都比除数小，则除数十位上只能是2，利用35×24＝840求出被除数为840，从而逐步进行计算填空即可； ，经分析可知，除数×7是两位数且不能是90多，而12×8＝96为两位数，并非三位数，仅12×9符合“三位数且十位是0”的条件，据此判断除数是12，即12×7＝84，12×9＝108，商是79，进而12×79＝948，再用948÷12逐步计算填空即可。 【详解】由分析可得： 600÷42＝14……12                     840÷24＝35                              948÷12＝79                                五、解答题 27．全校有6个年级，每个年级有4个班，现在要把624本图书分给各班，平均每班分到多少本？ 【答案】26本 【分析】可以先算出全校一共有多少个班级，用年级数乘每个年级的班数；再用图书总本数除以班级总数，得到平均每班分到的本数；也可以分步连除计算。 【详解】方法一：6×4＝24（个） 624÷24＝26（本） 方法二： 答：平均每班分到26本。 28．一份960个字的文稿，小东语音录入需用8分钟。如果小东电脑打字录入需多用4分钟，他电脑打字平均每分钟录入多少个字？ 【答案】80个 【分析】已知文稿总字数为960个，语音录入用时8分钟。根据电脑打字录入比语音录入多用4分钟，先求出电脑打字录入的时间。再根据数量关系“速度＝总量÷时间”，用960除以电脑打字录入的时间，求出平均每分钟录入的字数。 【详解】8＋4＝12（分钟） 960÷12＝80（个） 答：他电脑打字平均每分钟录入80个字。 29．统筹安排。此次研学旅行，带队老师和学生刚好坐满7辆中巴车，如果改乘大巴车最少需要多少辆？ 中巴车 限乘25人（不含司机） 大巴车 限乘45人（不含司机） 【答案】4辆 【分析】先根据中巴车的辆数及每辆车的限乘人数，利用乘法求出参加研学旅行的总人数。再用总人数除以大巴车的限乘人数，求出商和余数。最后结合实际情况，剩余的人员也需要乘坐一辆车，因此需要采用“进一法”确定最终的大巴车辆数。 【详解】25×7÷45 ＝175÷45 ＝3（辆）……40（人） 3＋1＝4（辆） 答：如果改乘大巴车最少需要4辆。 30．在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“token”）。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理72个token，15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token？ 【答案】90 个 【分析】根据题意，这份文本的总token数是不变的。解题思路是先根据原定的处理速度乘处理时间，求出文本的总token数（工作总量）；再根据实际处理的时间，求出实际每秒处理的token数（实际工作效率）。数量关系为：工作总量÷工作时间＝工作效率。 【详解】 （个） 答：实际每秒处理90个token。 31．教育部等部门印发《儿童青少年近视防控光明行动工作方案》，要求教室安装护眼灯。实验小学一幢教学楼每层有6间教室，每间教室安装9组护眼灯，这幢楼共安装了216组护眼灯。这幢教学楼共有多少层？ 【答案】4层 【分析】用每层教室间数乘每间教室安装灯的组数，得出每层楼安装护眼灯的总组数；再用护眼灯的总组数除以每层楼安装灯的组数，即可求出层数。 【详解】 （层） 答：这幢教学楼共有4层。 32．为了了解航空航天知识，实验小学215名学生在8位老师的带领下参观航空航天馆，每辆车最多能坐45人，至少要租多少辆这样的车？ 【答案】5辆 【分析】用学生人数加上老师的人数，就是一共有多少人。再除以每辆车最多能坐的人数，算出坐满几辆车，余下的人还要增加一辆车。 【详解】215＋8＝223（人） 223÷45＝4（辆）……43（人） 4＋1＝5（辆） 答：至少要租5辆这样的车。 33．扬州酱菜制作技艺是江苏省非物质文化遗产。某酱菜厂为供应春节市场，准备封装750瓶礼盒装酱菜。________，剩余任务由24名工人分工合作，平均每个工人需要封装多少瓶酱菜？（先选择合适的条件，将序号填在横线上，再列式解答） ①每瓶酱菜9元    ②每个礼盒装6瓶酱菜    ③已经封装了126瓶 【答案】③；26瓶 【分析】根据题意，准备封装750瓶礼盒装酱菜，剩余任务由24个工人分工合作，补充条件后需要求出剩余任务，①每瓶酱菜9元，知道每瓶的价格无法求出剩余任务是多少；②每个礼盒装6瓶酱菜，只能求出一共可以装多少个礼盒，无法求出剩余任务是多少；③已经封装了126瓶，用需要封装的总瓶数减去已经封装的瓶数，即可求出剩余任务，再除以工人的人数，即可求出平均每个工人需要封装多少瓶酱菜。 【详解】选择条件：③。 （750－126）÷24 ＝624÷24 ＝26（瓶） 答：平均每个工人需要封装26瓶酱菜。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段复习专项训练：两、三位数除以两位数 姓名： 用时： 评价： 一、填空题 1．用竖式计算864÷32时，把32看作( )来试商，商是( )位数。 2．一本故事书有288页，童童计划每天看36页，想要求出童童几天看完这本故事书，需要把36看作( )来试商，这时商偏( )。 3．在5□3÷56中，要使它的商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。 4．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人( )人。 5．括号里最大能填几？ 40×( )＜281       600×( )＜4860     ( )×28＜214 6．根据下面除法竖式的试商过程可知，除数是( )，被除数是( )。 7．如果。那么( )；那么( )。 8．新华书店上架新书《小屁孩日记》，每套售卖98元，当天销售此套丛书一共收入了1666元，书店销售了( )套《小屁孩日记》。 9．文具店一个文具盒16元，刘老师用210元最多可以买( )个这种文具盒，还剩( )元。 10．小丽家2025年共用水156吨，平均每月用水( )吨，平均每个季度用水( )吨。 二、判断题 11．640÷50和64÷5的商相等，余数也相等。( ) 12．503÷24的商的末尾有0。( ) 13．把除数67看作70来试商，初商可能会偏大。( ) 14．笔算除数是整十数的除法时，要先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，再看前三位数。( ) 15．450÷18，如果除数变成2，在商不变的情况下，被除数应变成50。( ) 三、选择题 16．张叔叔以平均88千米/时的速度驾驶小货车将货物从A地运到B地，全长1056千米，张叔叔到达目的地需要多少小时？计算过程如图所示，箭头所指的数表示的是（    ）。 A．货车1小时行驶的路程 B．货车12小时行驶的路程 C．货车2小时行驶的路程 D．货车10小时行驶的路程 17．水果店购进12箱苹果，每箱20千克，如果每6千克装一盒，这些苹果可以装多少盒？列式正确的是（    ） A．12×6÷20 B．12×20×4 C．12×20÷6 D．20×6÷12 18．王老师为学校添置“阳光大课间”的体育器材，带650元去买篮球，每个篮球70元，最多可以买多少个篮球？列式为650÷70，根据右边的竖式，说法正确的是（    ）。 A．可以买9个篮球，余下2元。 B．可以买9个篮球，余下20元。 C．可以买90个篮球，余下20元。 D．可以买90个篮球，余下2元。 19．如图，A点可能表示下面哪道算式的商（    ）。 A．112÷45 B．487÷24 C．367÷12 D．792÷66 20．在计算井冈山革命纪念馆参观人数时，小明把除数36看成了39，得到的商是12，正确的商应是（    ）。 A．13 B．14 C．15 D．16 21．要使90×（□＋5）＝720，□里应填（    ）。 A．3 B．2 C．8 D．12 22．下面四个算式中，商最小的是（    ）。 A．256÷16 B．256÷12 C．512÷8 D．512÷16 23．4个小朋友给“240÷60”这个算式编数学题，下列可以用这个算式解决问题的是（    ）。 ①一袋大米重60千克，240袋大米重几千克？ ②一本故事书240页，小培每天看60页，需要几天看完？ ③一辆汽车以每小时60千米的速度行驶了240千米，行驶了几小时？ ④一个科技小制作60元，小优花240元买科技小制作，可以买几个？ A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 四、计算题 24．直接写得数。 880÷11＝       20×105＝       910÷70＝       360÷60＝ 401×20＝       41×197≈      302×39≈      718÷81≈ 25．竖式计算。（带★的要验算）           ★           ★ 26．在方框里填入合适的数字，使竖式成立。 五、解答题 27．全校有6个年级，每个年级有4个班，现在要把624本图书分给各班，平均每班分到多少本？ 28．一份960个字的文稿，小东语音录入需用8分钟。如果小东电脑打字录入需多用4分钟，他电脑打字平均每分钟录入多少个字？ 29．统筹安排。此次研学旅行，带队老师和学生刚好坐满7辆中巴车，如果改乘大巴车最少需要多少辆？ 中巴车 限乘25人（不含司机） 大巴车 限乘45人（不含司机） 30．在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“token”）。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理72个token，15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token？ 31．教育部等部门印发《儿童青少年近视防控光明行动工作方案》，要求教室安装护眼灯。实验小学一幢教学楼每层有6间教室，每间教室安装9组护眼灯，这幢楼共安装了216组护眼灯。这幢教学楼共有多少层？ 32．为了了解航空航天知识，实验小学215名学生在8位老师的带领下参观航空航天馆，每辆车最多能坐45人，至少要租多少辆这样的车？ 33．扬州酱菜制作技艺是江苏省非物质文化遗产。某酱菜厂为供应春节市场，准备封装750瓶礼盒装酱菜。________，剩余任务由24名工人分工合作，平均每个工人需要封装多少瓶酱菜？（先选择合适的条件，将序号填在横线上，再列式解答） ①每瓶酱菜9元    ②每个礼盒装6瓶酱菜    ③已经封装了126瓶 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $