精品解析：江西省吉安市吉安县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

吉安县2024－2025学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 （90分钟完成） 得分： 评级： 一、填空题。（每空1分，共20分。） 1. 在10以内的非零自然数中，（ ）是偶数，但不是合数；（ ）是奇数，也是合数；（ ）既不是质数，也不是合数；（ ）既是2的倍数，又是3的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. 1 ④. 6 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。奇数：个位数字是1、3、5、7、9的数。偶数：个位数字是0、2、4、6、8的数。同时是2、3的倍数特征：个位数字是偶数，且各个数位上的数字之和能被3整除。据此判断。 【详解】在10以内的非零自然数中： 偶数有：2、4、6、8； 奇数有：1、3、5、7、9； 质数有：2、3、5、7； 合数有：4、6、8、9； 能被3整除的数有：3、6、9； 所以2是偶数，但不是合数；9是奇数，也是合数；1既不是质数，也不是合数；6既是2的倍数，又是3的倍数。 2. 两个连续偶数的平均数是11，这两个偶数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】两个连续偶数的平均数是11，则这两个偶数的和为11×2＝22，设小的偶数为a，则大的偶数为（a＋2），根据这两个偶数的和为22，列方程解答。 【详解】11×2＝22 解：设小的偶数为a，则大的偶数为（a＋2） a＋（a＋2）＝22 a＋a＋2＝22 2a＋2＝22 2a＝22－2 2a＝20 a＝20÷2 a＝10 a＋2＝12 这两个偶数分别是10和12。 3. （ ）是30的因数，又是2、3、5的倍数。 【答案】 30 【解析】 【分析】同时是2、3、5倍数的特征：个位数字是0，且各个数位上的数字之和能被3整除。先列乘法算式找出30的所有因数，再从因数中找出同时是2、3、5倍数的数。 【详解】因为30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6； 所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30； 其中是2、3、5倍数的是30。 4. 把1L盐水装入容积是125mL的小水瓶里，能装（ ）小瓶。 【答案】 8 【解析】 【分析】先将盐水单位换算成“mL”；再用盐水总容积除以容器容积。 【详解】1L＝1000mL 1000÷125＝8（瓶） 5. 挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖（ ）米深。 【答案】 2 【解析】 【分析】已知长方体菜窖的长、宽和容积，求深度（即高）。根据长方体的容积＝长×宽×高，可知高＝容积÷（长×宽）。将已知数据代入计算即可。 【详解】 （米）  6. 在下图的□中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察数轴可知，将“1”平均分成5份，因此假分数和带分数的分母都是5，根据分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定假分数。 观察两个带分数，第一个在1和2之间，这个带分数的整数部分是1，在1和2之间的第几份，分子就是几；第二个在2和3之间，这个带分数的整数部分是2，在2和3之间的第几份，分子就是几。 【详解】把单位“1”平均分成5份，取走7份，所以是。平均分成5份，取走14份，所以是。 在1和2之间，第3份，所以是。在2和3之间，第1份，是。具体如下： 7. 在括号里填上最简分数。 8米＝（ ）千米 125平方厘米＝（ ）平方分米 0.65L＝（ ）L 16小时＝（ ）日 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】解决这个题目需要明确一下三方面内容：分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数；分数与除法的关系：a÷b＝（b≠0）；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 ①1千米＝1000米，求8米等于多少千米，小单位化成大单位，除以进率，把结果化成最简分数即可； ②1平方分米＝100平方厘米，求125平方厘米等于多少平方分米，小单位化成大单位，除以进率，把结果化成最简分数即可； ③把0.65化成最简分数，根据小数与分数互化的方法，先把0.65化成，再化成最简分数即可； ④1日＝24小时，求16小时等于多少日，小单位化成大单位，除以进率，把结果化成最简分数即可。 【详解】①8÷1000＝＝，所以8米等于千米； ②125÷100＝＝，所以125平方厘米等于平方分米； ③0.65＝＝，所以0.65L等于L； ④16÷24＝＝，所以16小时等于日。 8. 如图，轿车通过后，车杆要绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ）度，才能重新放下来。 【答案】 ①. O ②. 顺时针 ③. 90 【解析】 【分析】与钟表指针转动方向一致是顺时针方向，与其相反是逆时针方向。初始车杆竖直向上，放下来后变为水平向右，绕O点的转动方向和钟表指针方向相同，是顺时针方向；车杆从竖直转到水平，刚好转动了直角，也就是旋转了90度。 【详解】由分析得： 如图，轿车通过后，车杆要绕点O按顺时针方向旋转90度，才能重新放下来。 二、选择题。（将正确答案的序号填入括号里。共14分） 9. 一个几何体，从前面和右面看到的形状分别如下，（ ）搭得对。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先观察视图特征：从前面看，底层有3个正方形，上层1个正方形靠最左侧；从右面看，底层有2个正方形，上层1个正方形靠最右侧。依次对照选项，同时满足前面、右面观察特征的几何体即为正确答案。 【详解】A．从前面观察，上层正方形在中间，不满足前面看到的形状，排除。 B．从前面看，底层3个正方形，上层正方形靠左；从右面看，底层2个正方形，上层正方形靠右，两个视图全部符合。 C．从右面观察，上层正方形靠左，和题目右面视图不一致，排除。 10. 要使五位数“2025□”既是2的倍数，又是3的倍数，方格里最大填（ ）。 A. 8 B. 7 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。先算出已知数位数字总和，再结合个位必须是偶数，找出满足条件的最大数字。 【详解】已知数位的和： 2＋0＋2＋5 ＝2＋7 ＝9 A．9＋8＝17，17不是3的倍数，不符合要求。 B．2的倍数的个位是偶数，7为奇数，不符合要求。 C．个位上是6，是2的倍数；9＋6＝15，15是3的倍数，符合要求。 11. 一个棱长是8cm的正方体，它的棱长总和是（ ）cm。 A. 32 B. 96 C. 512 【答案】B 【解析】 【分析】正方体有12条长度相等的棱，用单条棱长乘12即可求出棱长总和。 【详解】（cm） 12. 如图，一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，体积是否发生改变看的是所占的空间大小是否发生了改变。 表面积是指物体所有表面面积的总和，表面积是否发生改变看的是物体的面是否增加减少、物体某一面的面积是否发生改变。 【详解】一个长方体被挖去一小块后，在空间上就会有所减小，因此与原长方体相比，体积减少了； 表面减少了这一小块3个不同面的面积，但同时又增加了3个切面，减少的面积与增加的面积相同，即相互抵消，因此表面积不变。 综上，长方体被挖掉一小块后，体积减少，表面积不变。 13. 已知A、B、C是大于0的自然数，且A＜B＜C，那么（ ）。 A. ＜ B. ＞ C. ＝ 【答案】A 【解析】 【分析】同分母的正分数比较大小，分子越大，分数越大。分母相同的分数比较大小，分子越大，分数值越大。本题两个分数分母都是C，已知分子A小于B，据此可以比较两个分数的大小。 【详解】和的分母相同，均为，已知，可得。 14. 一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示“没有看的占这本书的几分之几”？（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，一本书已经看了一半多一些，可知没有看的应比一半少，即没有看的比要小，由此解答即可。 【详解】A．＜； B．＞； C．＞ 故答案为：A 【点睛】此题主要考查：理解看了一半多一些，则没看的比一半少一些和异分母分数的大小比较。 15. 一个合唱团共有学生50人，因紧急任务且网络出现了故障，老师需尽快用打电话的方式，将任务一对一进行传达，每分钟通知1个学生，最少用（ ）分钟能通知到每个学生。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】打电话通知时，每分钟已接到通知的人都可以再通知1个新人，n分钟最多可通知个学生，找到满足通知人数≥50的最小n即可。 【详解】第1分钟最多通知学生：（人） 第2分钟最多通知学生：（人） 第3分钟最多通知学生：（人） 第4分钟最多通知学生：（人） 第5分钟最多通知学生：（人） 第6分钟最多通知学生：（人） ，因此最少需要6分钟。 三、计算。（最后得数用分数表示的请用最简分数表示，23分） 16. 口算。 【答案】 ；；；； ；；； 17. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质，等式两边同时减去，解方程即可； 根据等式性质，等式两边同时加x，再同时减去，解方程即可； 先去括号（注意变符号），再根据等式性质，等式两边同时减去，再同时加，解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 18. 简便计算。 【答案】 ；20 【解析】 【分析】先去括号，再按从左往右的顺序依次计算； 先将分数转化成小数，再根据加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】 19. 下面是某市去年十一假期期间水上公园和动物园的游客数量的统计表，请你根据下面的统计表完成折线统计图。 某市去年十一假期期间水上公园和动物园的游客数量的统计表 日期/日 1 2 3 4 5 6 7 水上公园/人 8000 2000 9000 6500 5000 3000 1500 动物园/人 5000 1500 7000 4000 2000 1500 1000 某市去年十一假期期间水上公园和动物园的游客数量的统计图 【答案】 【解析】 【分析】根据统计表的数据，按照图例，实线对应水上公园，虚线对应动物园，在横轴1‑7日、纵轴对应人数位置依次描点，再分别把各自的点顺次连接起来。 【详解】略 五、解决问题。（5×7＝35分） 20. “所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和”，这就是哥德巴赫猜想。你能根据哥德巴赫猜想完成下面的练习吗？试一试。 8＝（ ）＋（ ） 20＝（ ）＋（ ） 44＝3＋（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。先写出和是8、20的所有组合，再从中选出都是质数的组合。用44减去3即可计算另一个质数。 【详解】因为8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4，其中组合3和5均为质数，所以8＝3＋5； 因为20＝1＋19＝2＋18＝3＋17＝4＋16＝5＋15＝6＋14＝7＋13＝8＋12＝9＋11＝10＋10，其中3和17、7和13的组合均为质数，所以20＝3＋17（答案不唯一）； 因为44－3＝41，所以44＝3＋41。 21. 把一根绳子分成三段，第一段长3米，第二段长4米，第三段长5米，每段绳子各占总长度的几分之几？ 【答案】第一段，第二段，第三段 【解析】 【详解】3＋4＋5＝12(米)　3÷12＝ 4÷12＝　5÷12＝ 答：第一段绳子占总长度的，第二段绳子占总长度的，第三段绳子占总长度的． 22. 学校图书室买来70多本少儿励志书，现将这些书放到书架上。如果每排放6本，正好多3本。学校买来多少本少儿励志书？ 【答案】 75本 【解析】 【分析】根据题意，书的总数在70到80之间，且总数除以6余3，通过计算6的倍数加3的结果，筛选出符合范围的数即可。 【详解】6×11＋3 ＝66＋3 ＝69（本） 69本小于70本，不符合要求； 6×12＋3 ＝72＋3 ＝75（本） 75本是70多本，符合要求； 6×13＋3 ＝78＋3 ＝81（本） 81本大于80本，不符合要求。 答：学校买来75本少儿励志书。 23. 把一个长30厘米，宽21厘米，高18厘米的长方体木块切成大小相等的小正方体，不准有剩余，这个小正方体的棱长最大是多少？能切成多少块？ 【答案】 3厘米；420块 【解析】 【分析】将30、21、18分解质因数，求出它们的最大公因数（公有质因数的乘积）就是小正方体的最大棱长；再分别算出长、宽、高方向的小正方体数量，相乘得到总块数。 【详解】30＝2×3×5 21＝3×7 18＝2×3×3 30、21、18的最大公因数是3，即小正方体的棱长最大是3厘米。 （30÷3）×（21÷3）×（18÷3） ＝10×7×6 ＝70×6 ＝420（块） 答：这个小正方体的棱长最大是3厘米；能切成420块。 24. 一个正方体礼盒的棱长为2分米。如果包装这个礼盒的用纸是它表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？ 【答案】 36平方分米 【解析】 【分析】正方体表面积等于棱长乘棱长乘6，先根据礼盒的棱长算出它的表面积，再用表面积乘1.5，就能得到所需包装纸的面积。 【详解】2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 24×1.5＝36（平方分米） 答：至少要用36平方分米的包装纸。 25. 一个长方体水箱，从里面量长32厘米，宽25厘米，高20厘米。如果向水箱中放入2条观赏鱼后（水没有溢出），水箱中的水位上升了1.6厘米，请你算一算平均每条小鱼的体积约是多少？ 【答案】640立方厘米 【解析】 【分析】放入观赏鱼后水面上升，上升部分水的体积等于2条观赏鱼的总体积，先根据长方体体积公式V＝abh，用长×宽×水上升的高度，求出上升的水的体积，再除以鱼的数量，即可求出平均每条小鱼的体积。 【详解】32×25×1.6 ＝800×1.6 ＝1280（立方厘米） 1280÷2＝640（立方厘米） 答：平均每条小鱼的体积约是640立方厘米。 26. 有7袋方便面，其中6袋质量相同，另外一袋质量不足，陈涛在探究时借助了天平来做实验，下面是他探究方法的一种，大家看懂了吗？请帮忙填写。至少称（ ）次能保证找出这袋质量不足的方便面。 【答案】；2 【解析】 【分析】找次品优先把物品尽量平均分成三份，利用天平称量，通过平衡或不平衡，不断缩小次品所在范围，用最少次数锁定次品。 【详解】第一次分组称量：把7袋分成3份：3袋、3袋、1袋，天平左右托盘各放3袋。 天平平衡，剩下单独1袋就是次品；天平不平衡，次品在较轻一侧的3袋里。 第二次分组称量：把含次品的3袋平均分成1袋、1袋、1袋，天平两侧各放1袋。 天平平衡，剩余1袋为次品；天平不平衡，较轻那一袋就是次品。 综上，至少称2次可以保证找到次品。 填空略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉安县2024－2025学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 （90分钟完成） 得分： 评级： 一、填空题。（每空1分，共20分。） 1. 在10以内的非零自然数中，（ ）是偶数，但不是合数；（ ）是奇数，也是合数；（ ）既不是质数，也不是合数；（ ）既是2的倍数，又是3的倍数。 2. 两个连续偶数的平均数是11，这两个偶数分别是（ ）和（ ）。 3. （ ）是30的因数，又是2、3、5的倍数。 4. 把1L盐水装入容积是125mL的小水瓶里，能装（ ）小瓶。 5. 挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖（ ）米深。 6. 在下图的□中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。 7. 在括号里填上最简分数。 8米＝（ ）千米 125平方厘米＝（ ）平方分米 0.65L＝（ ）L 16小时＝（ ）日 8. 如图，轿车通过后，车杆要绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ）度，才能重新放下来。 二、选择题。（将正确答案的序号填入括号里。共14分） 9. 一个几何体，从前面和右面看到的形状分别如下，（ ）搭得对。 A. B. C. 10. 要使五位数“2025□”既是2的倍数，又是3的倍数，方格里最大填（ ）。 A. 8 B. 7 C. 6 11. 一个棱长是8cm的正方体，它的棱长总和是（ ）cm。 A. 32 B. 96 C. 512 12. 如图，一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 13. 已知A、B、C是大于0的自然数，且A＜B＜C，那么（ ）。 A. ＜ B. ＞ C. ＝ 14. 一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示“没有看的占这本书的几分之几”？（ ） A. B. C. 15. 一个合唱团共有学生50人，因紧急任务且网络出现了故障，老师需尽快用打电话的方式，将任务一对一进行传达，每分钟通知1个学生，最少用（ ）分钟能通知到每个学生。 A. 4 B. 5 C. 6 三、计算。（最后得数用分数表示的请用最简分数表示，23分） 16. 口算。 17. 解方程。 18. 简便计算。 19. 下面是某市去年十一假期期间水上公园和动物园的游客数量的统计表，请你根据下面的统计表完成折线统计图。 某市去年十一假期期间水上公园和动物园的游客数量的统计表 日期/日 1 2 3 4 5 6 7 水上公园/人 8000 2000 9000 6500 5000 3000 1500 动物园/人 5000 1500 7000 4000 2000 1500 1000 某市去年十一假期期间水上公园和动物园的游客数量的统计图 五、解决问题。（5×7＝35分） 20. “所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和”，这就是哥德巴赫猜想。你能根据哥德巴赫猜想完成下面的练习吗？试一试。 8＝（ ）＋（ ） 20＝（ ）＋（ ） 44＝3＋（ ） 21. 把一根绳子分成三段，第一段长3米，第二段长4米，第三段长5米，每段绳子各占总长度的几分之几？ 22. 学校图书室买来70多本少儿励志书，现将这些书放到书架上。如果每排放6本，正好多3本。学校买来多少本少儿励志书？ 23. 把一个长30厘米，宽21厘米，高18厘米的长方体木块切成大小相等的小正方体，不准有剩余，这个小正方体的棱长最大是多少？能切成多少块？ 24. 一个正方体礼盒的棱长为2分米。如果包装这个礼盒的用纸是它表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？ 25. 一个长方体水箱，从里面量长32厘米，宽25厘米，高20厘米。如果向水箱中放入2条观赏鱼后（水没有溢出），水箱中的水位上升了1.6厘米，请你算一算平均每条小鱼的体积约是多少？ 26. 有7袋方便面，其中6袋质量相同，另外一袋质量不足，陈涛在探究时借助了天平来做实验，下面是他探究方法的一种，大家看懂了吗？请帮忙填写。至少称（ ）次能保证找出这袋质量不足的方便面。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $