2027届高考物理一轮复习专项训：牛顿第二定律图像 传送带 板块模型

**基本信息** 聚焦牛二图像、传送带与板块模型，以中档偏上题目构建“概念-模型-应用”体系，强化科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |牛二图像|2题（如1、8题）|图像分析：加速度方向→受力方向，面积→速度变化|牛二定律数学表达，加速度与合外力关系推导| |传送带模型|5题（如2、3、9、10、13题）|运动阶段划分：加速/匀速/减速，摩擦力方向判定，划痕计算|摩擦力性质（静/滑动）与运动状态关联，牛顿定律应用拓展| |板块模型|8题（如4-7、11、12、14、15题）|相对运动分析：加速度比较→是否打滑，位移关系→相对路程|系统与隔离法结合，摩擦力临界条件推导，多过程运动衔接|

一轮复习·牛顿运动定律(2)：牛二图像 传送带模型 板块模型 一轮复习·牛顿运动定律(2)：牛二图像 传送带模型 板块模型。题目难度中档偏上、题型覆盖全面，加油哦！ 1．（2025届黑龙江省齐齐哈尔市高三下学期三模物理试题·★★★）某同学用手机软件把自己手持手机，从静止开始在竖直方向上的一次运动过程的加速度a随时间t变化的图像记录下来，如图乙所示。规定向上为正方向，时刻手机速度为零，且最终处于静止状态。已知手机的质量为0.3kg，手机与手之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，手机与手始终相对静止。在此过程中下列说法正确的是（    ） A．手机在与时刻所受的摩擦力方向相反 B．时刻手机受到的摩擦力大小为3.6N C．手与手机之间的压力大小至少为10N D．手机受到的静摩擦力的最大值为7.5N 2．（广东省东莞市2024-2025学年高一上学期期末考试·★★★）东莞目前已开通地铁轨道2号线，为保障旅客安全出行，地铁部门须对乘客所携带的物品实施安全检查。如图所示，水平传送带以的速度匀速转动，一包裹无初速度地放在传送带上，包裹在传送带上先做匀加速直线运动，之后随传送带一起做匀速直线运动。已知该包裹和传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。（　　） A．包裹与传送带相对静止时受到静摩擦力 B．包裹在传送带上做匀加速直线运动的时间为 C．包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用 D．包裹做匀加速直线运动过程中相对地面的位移大小为 3．（25届陕西商洛高三下期第三次·★★★）如图所示,与水平面的夹角为30°的倾斜传送带以恒定速率v4m/s顺时针转动,上端与一倾角也为30°的足够长的固定斜面平滑连接,物块从传送带底端以大小v03m/s的速度沿传送带向上滑上斜面。物块与斜面、传送带间的动摩擦因数相同。从物块刚滑上传送带开始计时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于物块在传送带和斜面上滑动的速度随时间变化的关系图像,下列组合中全部可能正确的是（　） A．①②⑦ B．②③⑦ C．①④⑥ D．③④⑤ 4．（2023届福建省泉州市高三下学期质量监测（二）·★★★）如图，水平桌面上有一薄板，薄板上摆放着小圆柱体A、B、C，圆柱体的质量分别为、、，且。用一水平外力将薄板沿垂直的方向抽出，圆柱体与薄板间的动摩擦因数均相同，圆柱体与桌面间的动摩擦因数也均相同。则抽出后，三个圆柱体留在桌面上的位置所组成的图形可能是图（　　） A． B． C． D． 5．（25届四川泸州市泸县第五中学高三上期一模·★★★）如图1，水平地面上有一长木板，将一小物块放在长木板上，给小物块施加一水平外力F，通过传感器分别测出外力大小F和长木板及小物块的加速度a的数值如图2所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．小物块与长木板间的动摩擦因数 B．长木板与地面间的动摩擦因数 C．小物块的质量 D．长木板的质量 6．（江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试物理试题·★★★）如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（　　） A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过 B．当力F逐渐增大时，A、B之间先发生打滑现象 C．当力时，B与A相对滑动 D．无论力F为何值，B的加速度不会超过 7．（2025届内蒙古自治区乌兰察布市高三下学期第二次模拟考试物理试题·★★★☆）如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2。在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F，当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示。其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．DE段表示滑块最终与滑板共速 B．F=0时，滑块离开滑板的速度v=2m/s C．B点的坐标为（，） D．C点的坐标为（，） 8．（安徽省A10联盟2024-2025学年高一下学期2月开学考试物理试题·★★★）在足够高的竖直墙上，一质量的物块在水平恒力的作用下紧贴在墙上恰好保持静止，如图甲，自时刻起，水平力F从均匀减小，至时为零，如图乙。已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．物块与墙之间的动摩擦因数为0.4 B．在2~6s之间，物块做加速度增大的加速运动 C．物块在第6s末速度大小为20m/s D．在2~6s之间，物块总位移大小为40m 9．（★★★）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度顺时针运行，小煤块以的初速度从传送带右端滑上传送带。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的长度为15m，重力加速度，则小煤块从滑上传送带到离开传送带的过程，下列说法正确的是（　　） A．小煤块从传送带右端滑离传送带 B．小煤块滑离传送带时的速度大小为6m/s C．小煤块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为6s D．小煤块在传送带上留下的痕迹长度为25m 10．（辽宁省大连市第二十高级中学2024-2025学年高三上学期11月期中考试物理试卷·★★★）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（   ） A．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值 B．煤块与传送带间的动摩擦因数 C．煤块从最高点下滑到A端所用的时间为 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 11．（★★★）如图为教师办公室中抽屉使用过程的简图：抽屉底部安有滚轮，当抽屉在柜中滑动时可认为不受抽屉柜的摩擦力，抽屉柜右侧装有固定挡板，当抽屉拉至最右端与挡板相碰时速度立刻变为0。现在抽屉完全未抽出，在中间位置放了一个被没收的手机，手机长度为d＝0.2m，质量m＝0.2kg，其右端离抽屉右侧的距离也为d，手机与抽屉接触面之间的动摩擦因数μ＝0.1，抽屉总长L＝0.8m，质量为M＝1kg。不计抽屉左右两侧及挡板的厚度，重力加速度。现对把手施加一个持续水平向右的恒力F，则（　　） A．当水平恒力的大小F≤0.3N时，手机不与抽屉右侧发生磕碰 B．当水平恒力的大小F≤1.2N时，手机不与抽屉右侧发生磕碰 C．为使手机不与抽屉右侧发生磕碰，水平恒力的大小可满足F≥1.8N D．为使手机不与抽屉左侧发生磕碰，水平恒力的大小必定满足F≤2.2N 12．（安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题·★★★）如图甲所示，粗糙水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块和长木板在内的速度—时间图像如图乙所示，已知小滑块与长木板的质量均为m＝1kg，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．力F的大小为6N B．小滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数为0.1 C．长木板P与地面之间的动摩擦因数为0.3 D．时长木板P停止运动 13．（2026届四川省百师联盟高三上学期第一次调研考试物理试题·★★★）如图所示，AB段为足够长的水平面，CD为光滑的水平导轨，质量的小车静止在AB段，小车的上表面与CD面等高。倾角，长的传送带下端通过一小段光滑的圆弧轨道与水平导轨衔接于D点。已知传送带沿逆时针方向以的恒定速度转动。可视为质点的质量的小物块由传送带的顶端静止释放，经过一段时间小物块滑上小车，再经的时间从小车的左端飞出。已知小物块与传送带以及小车上表面间的动摩擦因数均为，小车与AB段的动摩擦因数。重力加速度g取，，。求： (1)小物块滑到D点时的速度大小； (2)小车左右两端的距离； (3)若小车与AB段的动摩擦因数，试判断小物块能否滑离小车。若能滑离，求小物块滑离小车时的速度大小；若不能滑离，求小物块最终到小车左端的距离。 14．（四川绵阳南山中学2025-2026学年高三上期开学·★★★）质量为的木板放在水平地面上，质量为的小滑块（其大小可忽略）放在木板上最右端，如图所示，木板与地面的摩擦因数为，木板与滑块间的动摩擦因数为。在木板右侧施加一个水平向右的恒力，取，并认为最大静摩擦力等于同等条件下的滑动摩擦力，请求以下问题： (1)若，则小滑块和木板的加速度大小分别为多少？ (2)若，作用了后撤去。若运动过程中滑块始终未脱离木板，则木板长度最短为多少？ (3)在（2）的情境中，求滑块和木板最终静止时，滑块到木板最右端的距离为多少？ 15．（重庆市巴蜀中学2022-2023学年高一上学期期末·★★★☆）如图甲所示，一质量m=5kg的粗细均匀的圆木棒竖直放置，在外力作用下保持静止状态，下端距水平弹性地面的高度为H=5.25m，与地面相碰的物体会以原速率弹回，木棒上有一质量为2m的弹性小环。若t= 0时刻，小环从木棒上某处以竖直向上v0=4m/s的初速度向上滑动，并对小环施加竖直向上的如图乙所示的外力F，与此同时撤去作用在木棒上的外力。当木棒第一次与弹性地面相碰时，撤去施加在小环上的外力。已知木棒与小环间的滑动摩擦力f=1.2mg，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出，取g=10m/s2，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）当小环和木棒最初开始运动时的加速度的大小； （2）木棒第一次与弹性材料碰撞时的速度的大小； （3）若木棒恰好与地面第4次碰撞时弹性小环从木棒底端滑落，求小环开始运动时距木棒下端的距离l （结果可以用分数表示）。 试卷第8页，共8页 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A C C D BC AD AC 题号 11 12 答案 ACD BD 1．D 【难度】0.65 【知识点】牛顿运动定律与图像结合 【详解】A．手机在时刻具有向上的加速度，由牛顿第二定律可知，摩擦力方向竖直向上，时刻手机具有向下的加速度，而且加速度小于重力加速度，所以摩擦力方向向上，所以在与时刻所受的摩擦力方向相同，A错误； B．由图像可知，时刻，手机的加速度为 根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 CD．时刻，手机具有最大的加速度 此时手机受到的摩擦力最大，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 又因为 手和手机之间的压力大小至少为 C错误，D正确。 故选D。 2．C 【难度】0.85 【知识点】物块在水平传送带上运动分析 【详解】A．当包裹与传送带相对静止时物体与传送带做匀速直线运动，两者之间没有要发生相对运动的趋势，故包裹不受静摩擦力，A错误； BD．包裹匀加速运动时，根据牛顿第二定律则有 解得包裹的加速度大小为 故包裹匀加速运动的时间 包裹相对于地面的位移大小为 BD错误； C．包裹无初速度地刚放在传送带上，包裹相对于传送带有向后滑动的趋势，摩擦力的作用阻碍了包裹的相对运动，故包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用而做加速运动，C正确。 故选C。 3．D 【难度】0.65 【知识点】物块在倾斜传送带上运动分析 【详解】物块的初速度 若 根据牛顿第二定律知传送带上匀加速运动和斜面上匀减速运动时的加速度大小分别为和 有 情况一：物块在传送带上先匀加速直线运动到与传送带共速，后一直匀速上滑，冲上斜面后做匀减速直线运动，最后静止在斜面上，如题图④所示；题图①前面类似于图像④，但开始部分不对；情况二：物块在传送带上一直做匀加速直线运动未达到传送带的速度大小，则冲上斜面后一直做匀减速直线运动，最后静止在斜面上，如题图⑤所示；情况三：物块在传送带上一直做匀加速直线运动恰达到传送带的速度大小，则冲上斜面后一直做匀减速直线运动，最后静止在斜面上，故题图⑥不对； 若 情况一：物块在传送带上匀减速上滑，物块可能在冲上斜面之前速度减为零并向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律知加速度大小 不变，则物块回到出发点时速度为3m/s，如题图②所示； 情况二：物块在传送带上匀减速上滑，，物块可能速度未减为零就冲上斜面，物块在斜面上的加速度大小，速度减为零后向下做匀加速直线运动，加速度大小，如题图③所示；题图⑦前面类似于图像③，但后面部分不对；综上所述， D正确。 故选D。 4．A 【难度】0.4 【知识点】有外力接触面光滑的板块模型 【详解】设圆柱体的质量为m，圆柱体与薄板间的动摩擦因数、圆柱体与桌面间的动摩擦因数均为，则在抽薄板的过程中，圆柱体在薄板摩擦力的作用下做加速运动，离开模板后在桌面摩擦力的作用下做减速运动，根据牛顿第二定律有 可得，加速运动与减速运动时的加速度都为 由于圆柱体A先离开薄板，B、C同时后离开薄板，则根据可知，A离开薄板时的速度小于B、C离开薄板时的速度，同时A加速的位移小于B、C加速的位移。离开薄板后，根据可知，B、C在桌面上滑动的距离相等，且大于A在桌面上滑动的距离。 故选A。 5．C 【难度】0.4 【知识点】有外力接触面光滑的板块模型、牛顿运动定律与图像结合 【详解】由题中a-F图像知，当F=F1时小物块与长木板均恰好开始相对地面滑动，则有 F1=μ2（m+M）g 当F1＜F≤F3时，小物块与长木板相对静止一起加速运动，有 F-μ2（m+M）g=（m+M）a 即 结合图像的截距有 -a0=-μ2g 联立可解得 当F＞F3时，小物块相对长木板滑动，对小物块有 F-μ1mg=ma 整理得 结合图像有 则小物块的质量 对长木板根据牛顿第二定律有 μ1mg-μ2（M+m）g=Ma1 联立解得 由题中a-F图像知 可解得 故选C。 6．C 【难度】0.4 【知识点】有外力接触面光滑的板块模型 【详解】A．A、B间的最大静摩擦力为 B、C间的最大静摩擦力为 B与地面的最大静摩擦力为 若A、B、C三个物体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第二定律可知 假设C恰好与B相对不滑动，则对C有 解得 设此时A与B间的摩擦力为f，对A有 解得 表明C达到临界时A还没有到达临界值，则当力F逐渐增大时，B、C之间先发生打滑现象，要使三者始终相对静止，则F不能超过，故AB错误； C．B相对A滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，对AB整体 对A研究得 解得 故当拉力大于时，B相对A滑动，故C正确； D．当F较大时，A与C会相对于B滑动，B的加速度达到最大，当A与B相对滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，则B受到A的摩擦力向前，B受到C的摩擦力向后，B受到地面的摩擦力向后，对B有 解得 故D错误。 故选C。 7．D 【难度】0.4 【知识点】有外力接触面粗糙的板块模型 【详解】A．在AB段，拉力F较小，物体在木板上相对于木板滑动的路程保持不变，说明物块会从板右侧滑离木板；在BC段，物块滑上木板后，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度，之后保持相对静止一起以相同加速度做匀加速运动；在DE段，物块滑上木板后，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度，物块相对于木板向左滑动，最终物块会从板左侧滑离木板；故A错误； B．时，根据牛顿第二定律可得，物块的加速度大小为 木板的加速度大小为 由图像AB段可知，滑块相对木板的路程为 联立解得或（舍去，此时滑块的速度小于木板的速度） 则物块滑离木板时的速度大小为 故B错误； C．在AB段，F较小，物块将从木板右端滑下，其中B点，对应物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度，设此时对应的恒力为，由牛顿第二定律得 由速度关系得 由位移关系得 联立解得 由图乙可知，B点对应的相对路程，代入解得 故B点的坐标为（，），故C错误； D．在BC段，物块滑上木板后，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度，之后保持相对静止一起以相同加速度做匀加速运动；C点时物块与木板间的静摩擦力刚好达到最大，设此时对应的恒力为，以物块与木板为整体，由牛顿第二定律得 以物块为对象，由牛顿第二定律得 联立解得， 由C选项分析同理可得 代入，可得 故C点的坐标为（，），故D正确。 故选D。 8．BC 【难度】0.4 【知识点】利用平衡推论求力大小或方向、牛顿运动定律与图像结合 【详解】A．物块静止在墙壁上时受力平衡，在竖直方向上只受两个力，物块所受的最大静摩擦力和重力平衡，则有，又因，解得，故A错误； B．在2~6s之间，物块下滑，与墙壁间的正压力为 竖直方向上，物块受到重力和摩擦力的合力向下，大小为 根据牛顿第二定律有 解得，其中，故物块做加速度增大的加速运动，故B正确； B．由B答案分析，画出图像，根据图像与轴围成的面积为物块速度变化量，可求得物块在第6s末速度大小为20m/s 故C正确； D．由C答案分析，画出图像 虚线与轴围成的面积为，根据图像与轴围成的面积为物块位移大小可知在2~6s之间，物块总位移小于40m，故D错误。 故选BC。 9．AD 【难度】0.65 【知识点】物块在水平传送带上运动分析、物体在传送带上的划痕长度问题 【详解】A．小煤块在传送带上的加速度大小为 向左减速到零的时间为 向左运动的最大距离为 故小煤块不会从左端滑离传送带，应从传送带右端滑离传送带，故A正确； B．小煤块向左减速到零后，向右加速到与传送带共速，之后做匀速直线运动，从传送带右端滑离传送带，则小煤块滑离传送带时的速度大小为4m/s，故B错误； C．小煤块向右加速到与传送带共速所用时间为 这段时间内向右运动的距离为 之后小煤块在传送带上做匀速直线运动的时间为 则小煤块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为 故C错误； D．小煤块向左运动过程，小煤块相对传送带向左发生的位移大小为 小煤块右运动过程，小煤块相对传送带向左发生的位移大小为 则小煤块在传送带上留下的痕迹长度为 故D正确。 故选AD。 10．AC 【难度】0.4 【知识点】物块在倾斜传送带上运动分析、物体在传送带上的划痕长度问题 【详解】AB．0~1s内煤炭的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 1s后煤炭的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得 ， 倾斜传送带与水平方向夹角的正切值为 故A正确，B错误； C．取沿传送带向上的方向为正方向，由图像知，1s末煤炭与传送带共速，可知 0~1s内，，煤炭的位移 传送带的位移，相对位移， 1s~2s内，，煤炭的位移 传送带的位移，相对位移， 煤块从最高点下滑到A端的位移 下滑过程的加速度仍为a2 所用的时间为 传送带的位移 相对位移 故C正确； D．煤块相对传送带向下的位移为 所以煤块在传送带上留下的痕迹长为，故D错误。 故选AC。 11．ACD 【难度】0.4 【知识点】有外力接触面光滑的板块模型 【详解】AB．手机的最大加速度 手机与抽屉一起加速运动的最大拉力 所以当水平恒力的大小F≤1.2N时，手机与抽屉一起加速运动，当水平恒力的大小F=0.3N时，抽屉和手机一起加速运动的加速度大小为 当抽屉拉至最右端与挡板相碰时 解得 抽屉停止运动后，手机向右滑动，则 解得手机向右滑动的位移大小为 手机恰好不与抽屉右侧发生磕碰；当水平恒力的大小F≤0.3N时，手机不与抽屉右侧发生磕碰，故A正确，B错误； C．当时手机与抽屉相对滑动，水平恒力的大小F=1.8N时，对抽屉由牛顿第二定律得 解得 当抽屉拉至最右端与挡板相碰时 解得 手机的速度 手机的位移 抽屉停止运动后手机向右滑动的位移 则 则手机恰好与抽屉右侧不磕碰，所以为使手机不与抽屉右侧发生磕碰，水平恒力的大小可满足F≥1.8N，故C正确； D．水平恒力的大小F=2.2N时，对抽屉由牛顿第二定律得 解得 当抽屉拉至最右端与挡板相碰时 解得 手机向右运动的位移大小 则 手机恰好不与抽屉左侧发生磕碰，所以为使手机不与抽屉左侧发生磕碰，水平恒力的大小必定满足F≤2.2N，故D正确。 故选ACD。 12．BD 【难度】0.65 【知识点】有外力接触面光滑的板块模型 【详解】ABC．根据题意，由图乙可知，时撤去力F的作用，撤去力F前，木板的加速度为 撤去力F后，木板的加速度为 小滑块Q的加速度为 设小滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数为，长木板P与地面之间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律有 解得 ，， 故AC错误，B正确； D．由图乙可知，时，小滑块Q与长木板P共速，若小滑块Q与长木板P保持相对静止，则有 解得 此时小滑块Q与长木板P之间的摩擦力为 可知，小滑块Q与长木板P不能保持相对静止，则对长木板P有 解得 则到长木板P停止运动还需 则长木板P停止运动的时间为 故D正确。 故选BD。 13．(1)6m/s (2)3.5m (3)不能；0.5m 【难度】0.4 【知识点】物块在倾斜传送带上运动分析、无外力接触面粗糙的板块模型 【详解】（1）小物块刚开始下滑时，根据牛顿第二定律 解得刚开始下滑时的加速度大小为 小物块与传送带达到共速时，假设小物块还未到达点，则此过程小物块运动时间 小物块的位移 故假设成立，此后根据牛顿第二定律 解得此后小物块下滑的加速度大小为 设小物块滑到点时的速度大小为，则 解得 （2）小物块滑上小车后，由牛顿第二定律可得 解得 对小车则有 解得 即小车静止不动，结合题意可知，小物块滑上小车后经过的时间从小车的左端飞出，则小车左右两端的距离 解得 （3）若小车与段的动摩擦因数，小物块滑上小车后，对小车则有 解得 设两者共速的时间为，有 解得 小物块对地运动的位移大小为 小车对地运动的位移大小为 两者相对位移大小为 故可以判断小物块不能滑离小车。 通过上述计算可求出小物块最终到小车左端的距离 解得 14．(1)， (2)4.5m (3)3.3m 【难度】0.4 【知识点】有外力接触面粗糙的板块模型 【详解】（1）滑块最大加速度在板块刚好要发生相对运动时，对滑块有 解得 此时外力为滑块与木板发生相对滑动的最小值，对整体做动力学分析有 解得 当时，小于，滑块与木板相对静止一起向右做匀加速运动。 对整体有 解得 （2）持续时间内（0~1s内），由于，物块与板发生相对滑动。 根据（1）分析知此时滑块做匀加速直线运动，滑块加速度为 木板也做匀加速直线运动，对木板做动力学分析有 解得木板加速度 令，这段时间内滑块相对木板向左运动，相对位移 力撤去后至滑块与木板共速，力撤去时，木板速度 滑块速度 力撤去后，滑块将以原来的加速度继续加速，木板减速，直到它们速度一样，对木板做动力学分析有 解得木板减速时的加速度大小 设经过时间滑块和木板的速度相等，由运动学公式得共速时的速度 代入数据解得， 这段时间内滑块相对木板向左运动，相对位移为 故木板长度最短为 （3）共速之后，木板继续减速，对木板做动力学分析有 解得木板减速时的加速度大小 滑块也做减速运动，加速度的大小仍为 直到最后都停止运动。这段时间内滑块相对木板向右运动，相对位移为 最终木块停在离木板右端点左方，距离右端点距离为如图所示 15．（1）；；（2）；（3） 【难度】0.15 【知识点】已知运动求受力、有外力接触面粗糙的板块模型、牛顿运动定律与图像结合 【详解】（1）最初开始运动时，对小环，根据牛顿第二定律 解得 即加速度大小为，方向竖直向下； 对木棒，根据牛顿第二定律 解得 即加速度大小为，方向竖直向上。 （2）小环初速度v0=4m/s，则两物体第一次共速过程 解得 此时拉力F恰好变为，假设之后两物体共同减速到零，根据牛顿第二定律 解得 则棒受到的摩擦力 棒受到的摩擦力小于滑动摩擦力，故假设成立； 棒和小环在1s后做类竖直上抛运动，回到1s时的位置时，速度均变为竖直向下 回到1s时的位置时，棒相对于初始位置上升的高度 之后棒和小环以加速度向下加速运动，根据 解得木棒第一次与弹性材料碰撞时的速度的大小 （3）木棒第一次与弹性地面相碰时，撤去施加在小环上的外力，此后小环的加速度大小 第一次碰地后，木棒的加速度大小为 小环向下做匀加速直线运动，木棒先向上做匀减速直线运动再向下做匀加速直线运动，假设与小环共速前会再次碰地，则两次碰地时间间隔 再次碰地时木棒的速度仍为，此时环的速度 故假设成立，即之后过程两物体不会再共速； 若木棒恰好与地面第4次碰撞时弹性小环从木棒底端滑落，则从第一次碰撞开始，小环向下加速运动了，相对木棒向下运动距离 1s之前小环相对木棒向上运动距离 故小环开始运动时距木棒下端的距离 答案第6页，共7页 答案第6页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $