第5、6章 综合测试卷 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦几何初步核心概念与性质，通过概念辨析、动态几何及实际应用题型，构建从基础到综合的知识逻辑，培养几何直观与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|第2、3、6题|考查直线射线性质、对顶角等易混概念|从图形基本属性到逻辑判断，强化概念准确性| |空间图形|第9、10题|涉及立体图形截面、正方体展开图|连接平面与立体图形，发展空间观念| |动态几何|第17、22题|结合旋转、折叠探究角与线段关系|以静态性质为基础，延伸至动态变化推理| |实际应用|第23题|长方体纸盒制作方案优化|将立体图形知识转化为实践能力，体现应用意识|

第5、6章基础测试卷（1） 满分：100分时间：60分钟 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列简笔画中，沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的是（ ） 2.下列说法正确的是（ ） A. 射线比直线短 B. 两点之间，直线最短 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 连接两点的线段叫作两点间的距离 3.下列说法正确的是（ ） A. 若，则点在线段上 B. 射线和射线表示同一条射线 C. 直线比射线长 D. 若，则是线段的中点 4.如果一点在由两条具有公共端点的线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，那么把这一点叫作这条折线的“折中点”.如图，是折线的“折中点”.若折线的长为为的中点，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4.5 D. 5 5.若与互为补角，且，则的余角为（ ） A. 6.有下列五个说法：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离；③两个相等的角是对顶角；④如果，则是线段的中点；⑤同位角相等.其中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.如图，点顺次在直线上，是线段的中点，是线段的中点.若想求出线段的长，则只需条件（ ） A. 8.在一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（ ） 二、填空题(每小题3分，共30分) 9.给出下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；⑤圆锥；⑥长方体.其中，截面可能是圆的有________(填序号). 10.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“踏”字一面的相对面上的字是“________”. 11.下午4时40分时，钟面上时针和分针所形成的小于平角的夹角的度数为________. 12.用若干根同样长的游戏棒搭成4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒. 13.如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为________. 14.若从边形的一个顶点引出的所有对角线可以将该边形分成2024个三角形，则的值为________. 15.如图，，则点在同一条直线上，理由是________. 16.如图，直线相交于点若，过点作射线，则的度数为________. 17.如图，在和中，，点在边上，将图中的绕点以每秒10°的速度按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，边恰好与边平行. 18.平面内三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点，将平面最多分成个部分，最少分成个部分，则的值为________. 三、解答题(共46分) 19.(6分)如图，直线，相交于点，，平分 (1) 求的度数； (2) 若，求的度数. 20.(6分)如图，，两点把线段分成了三部分，是的中点，.求： (1) MC的长； (2) 的值. 21.(8分)如图，，被直线所截，且. (1) 与平行吗？为什么？ (2) 已知平分若，求的度数. 22.(8分)如图①，为直线上一点，将一块三角尺的直角顶点放在点处，并使边始终在直线的上方，平分 (1) 若，则________； (2) 若，求的度数(用含的代数式表示)； (3) 如图②，在的内部有一条射线满足，试确定与之间的数量关系，并说明理由. 23.(8分)某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动. (1) 下列图形中，不是无盖正方体纸盒的表面展开图的是（ ） (2) 综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作有盖的长方体纸盒.方法如下：如图①，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，则长方体纸盒的高为，长为________cm，宽为________。(用含的式子表示). (3) 某纸箱厂需要赶制长、宽、高分别为，，的有盖长方体纸盒若干.为了降低成本，厂方决定采购大小合适的长方形纸板，并且一张纸板制作一个纸盒.小明借鉴(2) 中纸盒的制作方案，很快画出了一种设计图(如图②).但爱思考的小聪觉得有更好的方案，可以为厂方降低采购成本.请你画出小聪的设计图，标上相应的尺寸，并通过计算长方形纸板的面积说明小聪的方案为何更好. 24.(10分) (1) 如图①，，是，之间的一点，连接，，试说明，请将下面的说理过程补充完整： 如图②，过点作因为(辅助线的作法)，所以(________).因为(已知)，所以(________).所以(________).因为(角的和差定义)，所以(等量代换). (2) 如图③，若，则________。 (3) 如图④，，点在的上方，则，，之间有什么数量关系？请说明理由. (4) 如图⑤，若的平分线和的平分线交于点，则________。 答案 一、1.C 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A 8.B 二、9.①④⑤ 10.可 11. 100° 12. 6 13. 64° 14. 2026 15.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 16. 或 17. 10或28 18. 17 解析：根据题意，得，所以 三、19.(1) 因为，所以.因为平分，所以 (2) 因为，所以.所以.所以 20.(1) 根据题意，得.又因为12，所以.所以.因为是的中点，所以.5.所以 由知，.所以的值为 21.(1) 因为，，所以.所以 (2) 因为，所以.因为，所以.因为平分，所以.因为，所以 22.(1) (2) 因为，所以.因为平分，所以.因为，所以 (3) 理由，因为平分，所以.因为，所以.因为，所以.所以，即.所以. 23.(1) 小聪的设计图如图所示小明的方案所需长方形纸板的面积为，小聪的方案所需长方形纸板的面积为.因为，所以小聪的方案更好 24.(1) 两直线平行，内错角相等平行于同一条直线的两条直线互相平行两直线平行，内错角相等 (2) 82 (3) 理由；如图，过点作(点在点的右侧).所以.因为，所以.所以.所以，即. (4) 131 解析：因为的平分线和的平分线交于点，所以设，则.所以.由(1) ，得.因为，所以.所以.所以. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $