4.5 旋转 课件-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“旋转”核心内容，涵盖旋转三要素、特征及画图方法。通过“旋转现象”情境导入，以时钟指针、三角尺旋转为例，搭建从生活实例到数学概念的学习支架，帮助学生逐步理解旋转要素与特征。 其亮点在于注重数学眼光、思维与语言的培养。如用时钟指针分析旋转角度（数学眼光观察），小组讨论总结描述方法（数学思维推理），规范画图步骤（数学语言表达）。学生能发展空间观念，教师可借助系统练习与小结提升教学效率。

人教版·数学·五年级·上册 第3节 旋转 第四单元 图形的运动 情境导入 你还记得这是什么现象吗？ 这是旋转现象！ 探究新知 旋转中心 旋转方向 旋转角度 旋转三要素 顺时针旋转 逆时针旋转 旋转方向 怎样描述不同的旋转方向呢？ 12 1 2 3 4 5 6 11 7 8 9 10 6 （1）如下图，指针从“12”走到“1”，是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？ 观察时钟，你发现了什么？ 时针（分针）在钟面上旋转一周形成的角是360°。 钟面上有12个大格，时针（分针）转动1个大格形成的角是30°。 O 怎么用语言描述指针的旋转呢？ 小组讨论 从“12”走到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。 O 物体旋转时，应抓住旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 也就是要说清绕哪个点、向什么方向、旋转了多少度。 指针走过1个大格，是30°。 12 1 2 3 4 5 6 11 7 8 9 10 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。 说一说 钟面上的指针是怎么旋转的呢？ 旋转中心 旋转方向 旋转角度 O 从“1”到“3”是顺时针方向，指针走了2个大格，是60°。 4 12 1 2 3 5 6 11 7 8 9 10 从“3”到“ ”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了90°； http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 说一说 钟面上的指针是怎么旋转的呢？ 6 O 指针旋转了90°，说明指针走过了3个大格，从“3”开始顺时针走3个大格，是“6”。 从“6”到“12”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了　　°。 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 12 1 2 3 4 5 6 11 7 8 9 10 O 180 说一说 钟面上的指针是怎么旋转的呢？ 从“6”到“12”是顺时针方向，指针走过了6个大格，是30°×6＝180°。 12 1 2 3 4 5 6 11 7 8 9 10 指针从“6”转到“12”还能怎么旋转？ O 想一想 还可以绕点O逆时针旋转180°。 要根据旋转的方向判断旋转角度。 （2）如下图，将三角尺像这样在方格纸上按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。你有什么发现？ 6 O A B A′ B′ 我发现旋转时点O的位置不变。 三角尺的每条直角边都绕点O按顺时针方向旋转了90°，长度没有变。 观察三角尺的位置是如何变化的。你有什么发现？ O A B A′ B′ 把旋转前后的图形放在一起观察比较，你发现了什么？ O A B A′ B′ （1）不变：三角尺的形状、大小不变、点O（旋转中心）的位置不变、对应线段的长度不变、对应线段的夹角不变。 （2）变：三角尺的方向和位置改变。 图形旋转的特征 小 结 旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也都相同，旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。 7 仔细阅读文字，说一说，你获得了哪些信息？ 知道了旋转的三要素。 A B O . 画出三角形AOB 绕点O按顺时针旋转90°后的图形。说一说你是怎么画的，需要注意什么。 再找另一条直角边旋转后的位置，最后连接旋转后的线段的端点。 可以先找到其中一条直角边旋转后的位置。 7 画出三角形AOB 绕点O按顺时针旋转90°后的图形。说一说你是怎么画的，需要注意什么。 A B O . 想一想，说一说你的方法。 A B O . B′ OB绕点O顺时针旋转90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB。点B′是点B对应点，线段OB′就是线段OB的对应线段。 点B′与点O的距离也应该是4格。 点O到点B的距离为4格。 4格 4格 7 画出三角形AOB 绕点O按顺时针旋转90°后的图形。说一说你是怎么画的，需要注意什么。 A B O . 点A′与点O的距离也应该是3格。 点O到点A的距离为3格。 B′ A′ 3格 3格 OA绕点O顺时针旋转90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA。点A′是点A对应点，线段OA′就是线段OA的对应线段。 7 画出三角形AOB 绕点O按顺时针旋转90°后的图形。说一说你是怎么画的，需要注意什么。 A B O . B′ A′ 连接A′B′。 三角形A′O B′就是三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。 7 画出三角形AOB 绕点O按顺时针旋转90°后的图形。说一说你是怎么画的，需要注意什么。 在方格纸上画简单图形选择90°后的图形的方法 小 结 （4）顺次连接所画线段的端点。 （1）确定旋转三要素； （2）确定原图形中的关键线段（过旋转中心的线段）； （3）将原图形中的关键线段绕旋转中心按要求的方向旋转90°，画出旋转后对应的长度相等的线段； 课堂练习 选自教材第47页第一个做一做 90° 90° 左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90°； 右侧有车通过，车杆要绕点 按 方向旋转 ； O2 逆时针 90° 1 A B O A′ 3格 . B′ 4格 3格 4格 2 选自教材第47页第二个做一做 在例7的方格纸上，画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 夯实基础 1 （1）②号三角形绕点A按（ ）时针方向旋转了（ ）得到 ①号三角形。 （2）③号平行四边形绕点B按( )时针方向旋转了( )得到④号平行四边形。 （3）发现：图形的旋转只改变图形的（ ），不改变图形的（ ）和（ ）。 逆 顺 90° 90° 位置 大小 形状 仔细观察，填一填。 夯实基础 A B O . A′ B′ 4格 4格 提示: 若图形的线段不在水平或竖直方向上，则可以用三角尺画垂线。 按要求画出旋转90°后的图形。 2 （2）画出三角形ABO绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （1）画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。 夯实基础 A B O . O′ B′ 4格 4格 3格 3格 按要求画出旋转90°后的图形。 2 （1）画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形ABO绕点A逆时针旋转90°后的图形。 典题精讲 D A′ B′ C′ . 分析： 连接BD、AC，并将BD确定为关键线段 画出线段BD绕点D顺时针旋转90°后的线段B'D 根据位置关系画出线段AC的对应线段A'C' 顺次连接各对应点 1 A B C 画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。 典题精讲 图中涂色部分的面积是整个大正方形面积的 几分之几？ 2 利用旋转的知识将涂色部分转化为规则图形求解。 课堂小结 1.旋转就是指物体绕某个点（或某条轴）向某一方向转动一定的角度。旋转的三要素为旋转中心、旋转方向和旋转角度。 2.描述物体的旋转过程时，可按“ 绕点（或轴）按 方向旋转了 度”的形式来说明。 3.图形旋转的特征:旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也都相同旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。 4.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法:（1）确定旋转三要素； （2）确定原图形中的关键线段(过旋转中心的线段)； （3）将原图形中的关键线段绕旋转中心按要求的方向旋转90°,画出旋转后对应的长度相等的线段； （4）顺次连接所画线段的端点。 跨学科学习 数学与艺术 艺术家利用旋转、平移等现象，设计了很多美丽的图案。它们被应用到艺术、服装等领域，给人们的生活带来了丰富的美感。 板书设计 旋转 旋转 旋转的三要素 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法 图形旋转的特征 $