第一章第7课《有理数的大小对比》课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，通过未来一周天气预报的实际问题导入，结合温故知新环节回顾数轴与绝对值知识，借助口诀记忆和例题分析搭建学习支架，帮助学生衔接旧知与新知。 其亮点在于以实际情境和分层练习为载体，运用口诀、表格等数学语言系统总结比较法则，培养学生几何直观、运算能力和应用意识。学生通过例题推理和实际应用提升数学思维，教师可依托结构化资源高效开展教学。

第一章 有理数 4.有理数的大小对比 学习目标： 1.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小. 2.会利用绝对值比较两个负数的大小. 3.会用数轴上的点表示有理数，会用数形结合的思想方法探索有理数大小的比较法则. 重点：运用有理数大小比较法则，借助数轴比较两个有理数的大小. 难点：利用绝对值比较两个负数的大小. 有理数大小的比较方法 口诀记忆： 比较数大小，数轴显真招； 正数比0大，负数比0小； 同负绝对值，值大数反小. 1.数轴比较法：在对多个数进行比较时，利用数轴比较法较合适. 温故知新 2.法则比较法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一些负数。 两个负数，绝对值大的反而小 3.绝对值比较法：（1）两个正数比较大小，绝对值大的正数大; （2)两个负数，绝对值大的反而小 图中给出了某个城市未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 实际应用： 这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 这七天中每天的最低气温分别为： 0 1 -1 -2 -4 -3 2 -4 -3 -2 -1 1 0 2 实际应用： 2 1 0 -1 -2 -3 -4 例1 在数轴上表示数-1，-2.5， -4，0，1，2. 并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解：数轴如图所示： 用“<”号连接为： -4 < -2.5 < -1 < 0 < 1 <2 变式练习 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列. 例题分析： 例 2 比较下列各组数的大小： （1）5 和 -2； （2）-3 和 -7； （3）-(-1) 和 -(+2)； （4）-(-0.5) 和 |-1.5|. 解：（1）∵ 正数大于负数，∴ 5 > -2. （2）先求绝对值，|-3| = 3，|-7| = 7. ∵ 3 < 7，即 |-3| < |-7|，∴ -3 > -7. （3）先化简，-(-1) = 1，-(+2) = -2. ∵ 正数大于负数，∴ 1 > -2. 即： -(-1) > -(+2). （4）先化简，-(-0.5) = 0.5，|-1.5| = 1.5. ∵ 0.5 < 1.5， ∴ -(-0.5) < |-1.5|. 例题分析： 数的类型 正数 与 0 负数 与 0 正数与正数 正数与负数 负数与 负数 比较大小的依据 正数大于0 0大于负数 直接比较 正数大于负数 绝对值大的反而小 画龙点睛： 1. 比较下列各组数的大小： （1）3 和 -5； （2）-3 和 -5； 解：（1）因为正数大于负数，所以 3 > -5. （2）因为 |-3| = 3，|-5| = 5，3 < 5，所以 -3 > -5. 基础练习 1. 比较下列各组数的大小： （3）-2.5 和 -|- |； （4）- 和 - ； （3）因为 -|- | = - = -2.25， |-2.25| = 2.25， 又|-2.5| = 2.5， 且 2.5 > 2.25， 所以 -2.5 < -|- |. 基础练习 1. 比较下列各组数的大小： （3）-2.5 和 -|- |； （4）- 和 - ； （4）因为 |- | = ，|- | = ， 又 < ， 所以 - > - . 基础练习 1. 比较下列各组数的大小： （5）-(+8) 和 –(-9)； （6）-(-0.3) 和 |- |. （5）因为 -(+8) = -8，-(-9) = 9，正数大于负数， 所以 -(+8) < -(-9) ； 基础练习 1. 比较下列各组数的大小： （5）-(+8) 和 –(-9)； （6）-(-0.3) 和 |- |. （6）因为 -(-0.3) = 0.3，|- | = ， 又 0.3 < ， 所以 -(-0.3) < |- | . 基础练习 2. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接： （1）-3，+2，+5，0，-10，8； （2）- ，+2.3，-0.3，0，- ，- . （1）-10 < -3 < 0 < +2 < +5 < 8； （2）- < - < -0.3 < - < 0 < +2.3 . 基础练习 3. 下面是我国几个城市某年 1 月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列. 解：-19.4 < -4.6 < 2.4 < 3.8 < 13.1 北京 -4.6 ℃ 武汉 3.8 ℃ 广州 13.1 ℃ 哈尔滨 -19.4 ℃ 南京 2.4 ℃ 基础练习 4.在有理数 0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3）│ B 2 1 0 -1 -2 -3 -4 5. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是（ ） A. a>0>-b B. |b|>|a| C. |b|<1 D. |a|>|b| B 提升练习 6.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为 ( ) A．2a+3b-c B．3b-c． C．c- b . D． c+b． ﹣1 a 0 1 b c D 7.已知︱x︱=6, ︱y︱= 4,并且x＞y,求x+y的值； 提升练习 解：∵︱x︱=6, ︱y︱= 4, ∴x=6或-6，y=4或-4 又∵x＞y ∴x=6，y=4或-4 ∴x+y=10或2  8.已知1＜x＜3，化简式子： 丨x-3丨+丨x-1丨.   拓展练习  解：当1＜x＜3时，  x-3＜0，x-1＞0 ∴丨x-3丨+丨x-1丨=3-x+x-1=2  变式：化简式子： 丨x-3丨+丨x-1丨.    解：当x＞3时， 丨x-3丨+丨x-1丨=x-3+x-1=2x-4 当1＜x＜3时，  丨x-3丨+丨x-1丨=3-x+x-1=2 当x＜1时，  丨x-3丨+丨x-1丨=3-x+1-x=4-2x $