《 长方形和正方形周长的计算》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦长方形和正方形周长计算，通过“给儿童画做画框”的生活情境导入，联系已学周长概念，引导学生从测量周长过渡到计算周长，搭建旧知到新知的学习支架。 此资料以探究式学习为主导，让学生自主推导多种算法并优化，结合动态演示理解算理，培养数学思维。引入字母公式强化符号意识，分层练习与实践作业提升应用能力，助力学生用数学语言表达，也为教师提供清晰教学流程与分层设计，提升课堂效率。

新苏教版四年级上册数学《 长方形和正方形周长的计算》教学设计 一、教学内容 本节课选自新苏教版小学数学四年级上册第五单元《周长和面积》的第三课时。在学生已经认识了周长概念并掌握了测量方法的基础上，本课聚焦于“长方形和正方形周长的计算”。教材内容从解决实际问题出发，引导学生探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式。 1、长方形周长公式的推导：以“给长方形儿童画做画框”为情境，通过三种不同的计算方法（逐边相加、长宽分别乘2再相加、长加宽的和乘2），引导学生比较、优化，最终归纳出长方形周长的通用公式：(长 + 宽) × 2。 2、正方形周长公式的推导：以“给正方形儿童画做画框”为情境，利用正方形四条边相等的特征，引导学生从“逐边相加”自然过渡到“边长 × 4”，得出正方形周长的计算公式。 3、字母公式的引入：在得出文字公式后，教材适时引入字母表示法，用 C 表示周长，a、b 分别表示长和宽，将公式抽象为 C = (a + b) × 2 和 C = a × 4，为后续代数学习奠定基础。 4、实践应用与拓展：“想想做做”环节设计了计算给定尺寸图形的周长、测量实物并计算、以及解决广告牌边框等实际问题，旨在让学生巩固公式，体会数学在生活中的广泛应用。 本课是学生从“测量周长”向“计算周长”转变的关键节点，其核心在于让学生经历“从具体到抽象”、“从多样到优化”的思维过程，理解公式背后的算理，而非机械记忆。 二、学情分析 知识基础：学生已经掌握了长方形和正方形的特征（对边相等、四边相等），并能熟练进行加法和乘法运算。这是推导周长公式的必要前提。 1、认知特点：四年级学生具备一定的归纳和抽象能力，但仍有赖于具体情境和直观操作。他们可能对“为什么可以这样算”感到困惑，需要通过多种算法的对比来理解公式的合理性。 2、学习难点： ①公式的理解与内化：学生可能记住公式，但不理解其来源和意义，导致在变式题或实际问题中无法灵活运用。 ②单位换算与估算：在解决实际问题时，学生可能忽略单位统一或需要进行合理的估算，这是应用能力的体现。 ③从“测量”到“计算”的思维转换：部分学生可能仍习惯于用尺子量，对“计算”这一抽象方法缺乏信心或兴趣。 三、课时教学目标（目标具体化 核心问题） 1、观察现实世界：能从“做画框”、“装裱广告”等生活情境中识别出长方形和正方形，并意识到需要计算其周长来解决实际问题。 2、思考现实世界：能通过动手操作、小组讨论，探索出计算长方形和正方形周长的多种方法，并能比较、优化，最终理解并掌握其计算公式。核心问题是：“为什么长方形的周长可以用 (长 + 宽) × 2 来计算？”、“正方形的周长为什么是边长 × 4？”。 3、表达现实世界：能用语言清晰描述自己的思考过程，能用字母公式准确表达周长计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题，如计算画框、广告牌边框的长度。 四、教学重点、难点 1、教学重点：理解并掌握长方形和正方形周长的计算公式，能正确运用公式进行计算。 2、教学难点：理解长方形周长公式 (长 + 宽) × 2 的算理，即“为什么可以这样算”；能根据具体问题灵活选择合适的计算方法。 五、教学方法与准备 1、教学方法：情境教学法、探究式学习法、小组合作法、讲授法。 2、教学准备： ①教师：多媒体课件、长方形和正方形卡片、直尺、绳子、学习任务单。 ②学生：直尺、铅笔、练习本、课前收集的长方形和正方形物品（如书本、手帕等）。 六、教学环节 （一）情境导入 教师活动： 1、展示教材中的两幅儿童画（海豚和狮子），提问：“骆志华想给这两幅画做个漂亮的画框，他需要知道什么信息才能去买装饰条呢？” 2、引导学生回忆上节课学习的“周长”概念，明确“做画框需要的装饰条长度，就是画的周长”。 3、出示长方形画的尺寸（长36厘米，宽24厘米），提出问题：“你能帮骆志华算一算，做这个长方形画框至少需要多长的装饰条吗？” 学生活动： 1、观察图片，思考并回答老师的问题。 2、回顾周长概念，明确任务目标。 3、独立思考，尝试用自己的方法计算长方形画的周长。 设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，激发学习兴趣，自然引出本课主题——计算长方形周长。同时，通过开放性问题，鼓励学生调动已有知识，为后续的探究活动做好铺垫。 （二）探究新知 教师活动： 1、探索长方形周长公式： （1）邀请几位学生分享他们的计算方法，板书展示三种典型算法： ①方法一：36 + 24 + 36 + 24 = 120（厘米）—— 逐边相加。 ②方法二：36 × 2 = 72，24 × 2 = 48，72 + 48 = 120（厘米）—— 长宽分别乘2再相加。 ③方法三：(36 + 24) × 2 = 120（厘米）—— 长加宽的和乘2。 （2）引导学生观察、比较这三种方法，提问：“这三种方法有什么相同点和不同点？哪种方法更简便？为什么？” （3）结合图形，用课件动态演示“展开长方形的边”，帮助学生理解方法三的算理：长方形的周长等于两个“长+宽”的和。 （4）总结并板书长方形周长公式：长方形的周长 = (长 + 宽) × 2。 （5）引入字母表示法：如果用 C 表示周长，a 表示长，b 表示宽，公式可以写成 C = (a + b) × 2。 2、探索正方形周长公式： （1）出示正方形画的尺寸（边长25厘米），提问：“现在要给这幅正方形画做画框，又该怎么算呢？” （2）引导学生利用正方形“四条边都相等”的特征，自主探索计算方法。 （3）板书展示两种算法： ①方法一：25 + 25 + 25 + 25 = 100（厘米）—— 逐边相加。 ②方法二：25 × 4 = 100（厘米）—— 边长乘4。 （4）提问：“为什么可以用乘法？这和我们之前学的长方形周长计算有什么联系？” （5）总结并板书正方形周长公式：正方形的周长 = 边长 × 4。 （6）引入字母表示法：如果用 C 表示周长，a 表示边长，公式可以写成 C = a × 4。 学生活动： 1、积极参与讨论，分享自己的计算方法。 2、认真观察、比较不同算法，理解方法三的优越性和算理。 3、跟随老师的引导，理解并记忆长方形和正方形的周长公式。 4、尝试用字母公式重新表达计算过程。 5、自主探索正方形周长的计算方法，并与同伴交流。 设计意图：通过“问题驱动”和“算法多样化”，让学生在探究中主动建构知识。通过比较和优化，帮助学生理解公式的本质，而非死记硬背。引入字母公式，培养学生的符号意识和抽象思维能力。 （三）巩固练习 教师活动： 1、基础练习：出示“想想做做”第1题，要求学生独立计算三个图形的周长。巡视指导，关注学生的计算过程和单位书写。 2、应用练习：出示“想想做做”第2题，让学生先判断需要什么条件，再动手测量并计算。强调测量的准确性和单位的统一。 3、拓展练习：出示“想想做做”第3题，这是一个实际应用题。引导学生审题，明确“铝合金条的长度”就是正方形广告牌的周长。鼓励学生先估算，再精确计算。 4、挑战练习（可选）：出示一个不规则图形（如L形），提问：“这个图形的周长怎么算？能用我们今天学的公式吗？”引导学生思考“转化”思想，将其转化为长方形或正方形来计算。 学生活动： 1、独立完成基础练习，同桌互查。 2、动手测量实物，记录数据，计算周长。 3、独立解决实际问题，写出完整的解题过程。 4、（可选）小组讨论挑战题，尝试用不同方法解决。 设计意图：分层练习设计，满足不同层次学生的学习需求。基础练习巩固公式，应用练习提升实践能力，拓展和挑战练习培养思维的灵活性和创造性。通过“测量-计算”的结合，强化数学与生活的联系。 （四）课堂小结 教师活动： 1、提问：“今天我们学习了什么？你最大的收获是什么？” 2、引导学生回顾长方形和正方形周长公式的推导过程，强调“从具体到抽象”、“从多样到优化”的思维方法。 3、总结：计算周长不仅要会套公式，更要理解公式背后的道理，这样才能灵活运用，解决各种问题。 学生活动： 1、自由发言，分享自己的学习收获和感悟。 2、回顾并复述长方形和正方形周长公式及其推导过程。 设计意图：通过小结，帮助学生梳理知识脉络，提炼学习方法，深化对数学思想的理解。鼓励学生表达，培养其反思和总结能力。 （五）作业设计 1、书面作业： ①完成练习册上关于长方形和正方形周长计算的习题。 ②一道开放题：一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽可能是多少厘米？请列出所有可能的情况（长和宽均为整厘米数）。 2、实践作业： ①回家找一找家里的长方形或正方形物品（如相框、地砖、书本等），测量它们的长和宽（或边长），并计算它们的周长。 ②为家里的一个窗户或门设计一个“装饰边框”，画出草图，标出尺寸，并计算出所需材料的长度。 设计意图：书面作业巩固课堂所学，开放题培养发散思维。实践作业将数学延伸至生活，让学生在真实情境中应用知识，体会数学的价值和乐趣。 （六）板书设计 长方形和正方形周长的计算 长方形周长 = (长 + 宽) × 2 正方形周长 = 边长 × 4 C = (a + b) × 2 C = a × 4 例1：长方形画框 例2：正方形画框 长36cm，宽24cm 边长25cm (36 + 24) × 2 = 120 (cm) 25 × 4 = 100 (cm) （七）教学反思 成功之处： 1、情境导入贴近生活，有效激发了学生的学习兴趣。 2、探究过程充分放手，鼓励学生算法多样化，并通过比较优化，让学生真正理解了公式的算理。 3、练习设计层次分明，兼顾了基础与应用，特别是实践作业，让学生感受到了数学的实用性。 4、板书设计简洁明了，突出了核心公式和关键步骤，便于学生理解和记忆。 不足之处： 1、在探索长方形周长公式时，部分学生对“展开法”的理解仍有困难，下次可增加更多直观演示或动手操作环节。 2、对于学困生，可能需要更多的个别辅导，帮助他们跨越从“测量”到“计算”的思维障碍。 3、课堂时间分配上，拓展练习环节略显仓促，未能充分展开讨论，下次可适当调整时间，确保每个环节都能落到实处。 4、对学生在测量过程中的误差处理指导不够，应强调“大约”、“估算”等概念，培养其严谨的科学态度。 学科网（北京）股份有限公司 $