第一单元整理与复习（教案）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该教案聚焦分数除法单元整理与复习，涵盖意义、计算法则、方程应用及实际问题。通过引导学生回顾单元内容，同桌交流后师生互动构建知识网络，结合思维导图框架梳理零散知识，形成系统认知。 资料特色在于分类练习夯实运算能力，对比辨析（A、B题画线段图）突破难点，培养几何直观与推理意识，错题会诊查漏补缺。运用思维导图和线段图等方法，提升学生数学思维与应用意识，为教师提供清晰路径，提高复习效率。

整理与复习 【教材分析】 本节课是对本单元“分数除法”知识的系统梳理和综合应用。内容包括：分数除法的意义、计算法则、用方程解决分数除法问题以及相关的实际应用。教材通过“回顾与交流”、“巩固与应用”等环节，帮助学生构建知识网络，查漏补缺，提高综合运用知识的能力。 【学情分析】 经过前三节课的学习，学生已经掌握了分数除法的基本计算方法和简单应用。但由于知识点较多，部分学生对计算法则的记忆可能模糊，对各类应用题的数量关系辨析不清。通过整理与复习，可以帮助学生将零散的知识系统化，形成清晰的认知结构。 【教学目标】 知识与技能：系统回顾分数除法的意义和计算方法，能熟练、正确地进行分数除法运算；能正确分析并解决分数除法的实际问题。 数学思考：通过梳理知识脉络，培养归纳、概括和反思的能力；在解决问题中，体会数形结合、转化等数学思想。 问题解决：能综合运用分数除法的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。 情感态度：在复习过程中体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣，养成整理复习的良好习惯。 【教学重点】 熟练掌握分数除法的计算方法，正确解决分数除法的实际问题。 【教学难点】 理清各类分数除法应用题的数量关系，特别是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的逆向思维问题。 【教学准备】 多媒体课件、知识梳理思维导图框架、练习单。 【教学课时】1课时 【教学过程】 导入新课师：同学们，我们刚刚学完了《分数除法》这一单元。今天，我们就一起来对这个单元的知识进行一次全面的“整理与复习”。（板书课题： 分数除法整理与复习） 环节一：回顾梳理，构建网络 师：请大家打开课本，翻看第一单元的内容。想一想，我们在这个单元主要学习了哪些知识？你可以和同桌互相说一说。 学生交流讨论，教师巡视倾听。 师：谁愿意分享一下你整理的知识点？生1：我们学习了分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数。生2：我们学习了分数除法的计算法则：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。生3：我们还学习了用方程解决分数除法的问题。生4：还有倒数的认识，不过这是在前面学的。 师：（结合学生发言，逐步完善思维导图）非常好！我们可以把这些知识整理成一个知识网。（课件出示或板书思维导图框架） 师：在计算法则中，我们要特别注意什么？（0不能做除数，要先转化为乘法再计算）。 [设计意图]：引导学生自主回顾本单元知识点，通过师生互动构建知识网络，使学生对单元内容有一个整体的把握。 环节二：分类练习，夯实基础 师：现在我们来检查一下大家对计算方法的掌握情况。请看练习单上的“计算大闯关”。（1）分数除以整数： （2）整数除以分数： （3）分数除以分数：（4）带分数除法：（提示：先化假分数） 学生独立完成，指名板演。预设 答案： （1）； （2）10； （3）；（4）。 师：在计算过程中，有哪些地方需要提醒大家注意？生：要先把除法变成乘法，除数的分子分母要颠倒位置；能约分的要约分；带分数要先化成假分数。 [设计意图]：通过不同类型的计算练习，巩固分数除法的计算法则，提高学生的计算准确性和速度。 环节三：辨析比较，突破难点 师：在解决问题时，我们经常会遇到这样的情况。请看这两道题： A.小红有故事书24本，科技书的本数是故事书的。科技书有多少本？ B.小红有科技书16本，是故事书的。故事书有多少本？ 师：请同学们先画出线段图，再列式解答。想一想，这两道题有什么相同点和不同点？ 学生独立完成后，小组内交流。 师：谁来汇报你们的发现？生：相同点是都有“科技书的本数是故事书的”，单位“1”都是故事书的本数。不同点是A题单位“1”已知，求部分量，用乘法；B题单位“1”未知，已知部分量，求单位“1”，用方程或除法。 师：总结得非常到位！我们可以编一句口诀来帮助记忆：“单位‘1’已知用乘法，单位‘1’未知用除法（或方程）”。 [设计意图]：通过对比练习，帮助学生区分“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”两类问题的异同，突破解题难点。 环节四：综合应用，提升能力 师：接下来，我们挑战一道综合题。（课件出示）某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩140米没修。这条公路全长多少米？ 师：这道题的等量关系是什么？单位“1”是谁？生：单位“1”是公路全长。等量关系：全长 - 第一天修的 - 第二天修的 = 剩下的140米。 师：如果设全长为x米，方程怎么列？生：。 学生独立解方程，集体订正。解：，，。答：这条公路全长400米。 [设计意图]：通过解决稍复杂的实际问题，培养学生综合运用知识的能力，提升分析问题和解决问题的水平。 环节五：错题会诊，查漏补缺 师：课前，老师收集了一些同学们在平时作业中出现的典型错题。我们一起来当“小医生”，给它们诊断一下病因，并开出“处方”。错题1：错题2：，解：，错题3：一件衣服降价后是80元，原价多少元？列式： 学生小组讨论，找出错误原因并改正。预设：错题1错在把被除数也颠倒了，应为；错题2错在方程两边应乘的倒数，应为；错题3错在单位“1”未知，应用除法或方程，应为。 师：通过这些错题，你想提醒大家在计算和解题时要注意什么？ [设计意图]：针对学生常见的错误进行剖析，帮助学生查漏补缺，加深对知识的理解和记忆。 环节六：课堂总结，自我评价 师：通过今天的整理与复习，你对分数除法这部分知识有了哪些新的认识？还有什么疑问吗？ 生1：我现在更清楚什么时候用乘法，什么时候用除法了。生2：我知道了计算时一定要细心，不能把被除数也颠倒了。生3：我觉得画线段图对解决问题很有帮助。 师：请大家完成练习单上的“自我反思卡”：这节课我最大的收获是________，我还需要加强的是________。 [设计意图]：引导学生进行自我反思和评价，促进自主学习能力的提升。 【板书设计】 分数除法 整理与复习一、知识网络：意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。法则：甲 ÷ 乙 = 甲 × (乙≠0)应用：求单位“1”的量（方程或除法） 二、计算要点： 转化：÷ → × 倒数：除数 → 倒数 约分：能约分的先约分 结果：最简分数 三、解题关键： 找单位“1” 找等量关系 判断方法（乘/除） 四、典型错题分析：（略，根据学生实际情况板书） 【课堂练习】 填空题： （1）的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。 （2）。 （3）一个数的是18，这个数是（ ）。 答案： （1），4； （2）； （3）30。 判断题： （1）一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的4倍。 （ ） （2）如果，那么b是a的3倍。 （ ） （3）分数除法的意义与整数除法的意义相同。 （ ） 答案： （1）√； （2）√； （3）√。 选择题： 下列算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 答案：A。 解决问题： （1）一个长方形的宽是米，长是宽的，这个长方形的面积是多少平方米？ （2）某工厂十月份用水480吨，比九月份节约了。九月份用水多少吨？ 答案： （1）长：（米）；面积：（平方米）。 （2）解：设九月份用水x吨。，，。 【课后作业】 变式练习题： 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 答案：＞，＜，＝。 对比练习题： 计算并比较。（1） 和 （2） 和 答案： （1）； （2）。发现：被除数和除数互换，商互为倒数。 生活情境题： 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，正好是150千米。这辆汽车从甲地到乙地要行驶多少千米？如果按每小时行驶60千米计算，全程需要多少小时？ 答案：全程：（千米）；时间：（小时）。 思维拓展题： 甲、乙两人共有邮票若干张，已知甲的邮票数占总数的，如果乙给甲12张，则乙的邮票数占总数的。甲、乙两人共有邮票多少张？ 答案：解：设共有邮票x张。，，。（此题数据设计不合理，建议调整为：乙给甲12张后，乙占。则，，。甲原有30张，乙原有40张。） 1 学科网（北京）股份有限公司 $