精品解析：江苏省常州高级中学2025-2026学年高一上学期(初三强基班)12月月考物理试卷

江苏省常州高级中学2025-2026学年第一学期初三强基班阶段检测（二） 物理试卷 一、单项选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 一种叫“指尖陀螺”的玩具如图。当陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 排球是许多人喜爱的体育项目之一，如图所示为某同学将排球竖直向上垫起，一段时间后排球落回地面。已知排球在最高点时的重力势能为1J，落到地面时的重力势能为，下列说法正确的是（　　） A. 重力对排球所做的功等于重力与路程的乘积 B. 上升阶段排球克服重力做的功大于下降阶段重力做的功 C. 排球在最高点的重力势能大于落到地面时的重力势能 D. 考虑阻力时，上升阶段排球的重力做的功和重力势能变化量绝对值间的关系为 3. 如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点放置一质量为的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力作用下由运动到，力大小恒为。对于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A. 力做功大小为 B. 力做功大小为 C. 力的功率先增大后减小 D. 克服重力做功的功率先增大后减小 4. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，初步方案是：采用长征十号火箭先后将揽月着陆器和梦舟载人飞船送入地月转移轨道，经组合变轨，两个飞行器在环月轨道（图中未画出）交会对接，航天员进入揽月着陆器，之后揽月着陆器被月球捕获下降并将航天员送上月面。下列说法正确的是（ ） A. 载人飞船在地月转移轨道上的运行速度大于11.2 km/s B. 飞船与着陆器对接时，可以在同一轨道上向后喷气追上着陆器 C. 飞船在轨道Ⅰ上P点的加速度大小大于在轨道Ⅱ上P点的加速度大小 D. 飞船从捕获轨道转移到冻结轨道时需要在A点减速 5. 甲图为某一款发动机机械传动装置的示意图，可简化为乙图，连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使活塞在水平横杆上左右滑动。已知AB杆长为L，OB杆长为r，B点绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为，下列说法正确的是（ ） A. 活塞做的是匀速直线运动 B. 越大，活塞运动的范围越大 C. 当时，活塞速度大小为 D. 当时，活塞速度大小为 6. 滚筒洗衣机脱水时，某段时间内衣物紧贴筒壁做匀速圆周运动，如图所示。衣物转动半径为0.25m，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 衣物在最低点受到的弹力一定大于重力，在最高点受到的弹力一定小于重力 B. 水滴最容易在最高点离开衣服 C. 若过程中衣物始终不脱离滚筒，则滚筒转动的角速度不小于 D. 若滚筒转动的角速度为，衣物在最低点时对滚筒的压力是其所受重力的10倍 7. 人类设想在赤道建造垂直于地面并延伸到同步轨道的“太空电梯”。关于“太空电梯”这一未来构想，假设其缆绳连接地球赤道表面与地球同步轨道空间站（离地高度为）。缆绳上距地高度处悬停一电梯舱、电梯舱含人总质量为m。地球半径、自转角速度、万有引力常量分别为R、、G，忽略缆绳质量，则（ ） A. 地球质量为 B. 若电梯舱脱离缆绳，它将做近心运动 C. 缆绳上各点的线速度大小随高度增加而减小 D. 由于缆绳对空间站有拉力，为维持稳定需对空间站施加背离地球球心的力 8. 在天文学中，通常要测量恒星和星系的体积、直径、质量、运动速度等参数，其中引力计算法是常用方法之一、现已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，地球绕太阳公转的周期为，日地中心间距为r，近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。下列天体参数的计算正确的是（ ） A. 地球的质量 B. 太阳的质量 C. 地球的平均密度 D. 地球的平均密度 9. 一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像，取，则据此可以求得（ ） A. 物体与水平面间的动摩擦因数为 B. 拉力在减速过程中做的功为32J C. 摩擦力在减速过程中做的功为-32J D. 在整个过程中合外力对物体所做的功 10. 如图甲所示，两颗人造地球卫星1、2在同一平面内沿相同方向绕地球做匀速圆周运动，周期分别为、，轨道半径分别为、。某时刻开始计时，两卫星的间距随时间t变化的关系如图乙所示，已知。则等于（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 11. 如图所示，水平转台上一个质量为m的物块用长为L的细绳连接到转轴上，此时细绳刚好伸直但无拉力，与转轴的夹角为θ。已知物块与转台间的动摩擦因数为μ，且μ<tan θ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让物块随转台一起转动，在转台的角速度从零逐渐增大到ω0=的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块离开转台前所受的摩擦力逐渐增大 B. 当转台角速度为ω1=时物块将脱离转台 C. 物块要离开转台时的速度大小为v2= D. 当角速度增至ω0时，细绳与竖直方向的夹角α满足cos α= cos θ 二、非选择题：（共5小题，共56分，其中第13~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。） 12. 探究“向心力大小与质量、线速度、半径的关系”实验中，某同学设计了如图所示的实验装置，测量滑块质量。竖直转轴固定在电动机上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，在水平直杆的左端套一带孔滑块P，用轻杆将滑块P与固定在转轴上的力传感器连接，当转轴转动时，直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻杆上的力，直杆的另一端安装有挡光条，挡光条的宽度为d，在挡光条经过的位置安装一光电门，光电门可以记下被遮挡光的时间。 （1）在探究向心力跟线速度的关系时，需要保持滑块的质量和转动的___________不变。 （2）当转盘转动稳定后，测得某次光电门被遮光的时间为t，已知滑块到竖直转轴距离为r，挡光条到竖直转轴的距离为L；则滑块所受向心力的表达式F=___________（用m、d、t、r、L字母表示）。 （3）实验中，改变电动机的转速，转动稳定后，记录力传感器的示数F和对应的速度v，多次改变转速重复以上操作，对记录的一系列F与v进行处理，描绘出了图线如图所示，若滑块转动半径r=0.2m，则滑块的质量m=____________kg。 13. 嫦娥五号在月球着陆前，先沿停泊轨道围绕月球做匀速圆周运动，如图所示。在停泊轨道上观察月球的张角为；嫦娥五号着陆月球后进行了一个实验：将一小球以速度竖直上抛，测出小球经时间t回到抛出点。已知引力常量为G，月球半径为R，忽略其它天体对嫦娥五号的引力，不考虑月球自转。求： （1）月球的密度； （2）嫦娥五号在停泊轨道上运行的速率。 14. 如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为，传送带的上端B点与A点的高度差为（传送带传动轮的大小可忽略不计），一质量为的滑块（可看作质点）从轨道的A点水平抛出，恰好以平行于传送带的速度从B点落到传送带上，传送带由电机带动逆时针转动，速度大小为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，且传送带的长度为，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，，试求： （1）滑块运动至B点时，重力的瞬时功率大小； （2）滑块由B到C运动过程中摩擦力对滑块做的功； 15. 雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 16. 在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。 （1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小； （2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。 （3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省常州高级中学2025-2026学年第一学期初三强基班阶段检测（二） 物理试卷 一、单项选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 一种叫“指尖陀螺”的玩具如图。当陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．、两点在同一个刚体上绕同一轴转动，属于同轴转动，角速度相等，根据周期公式 可知周期相等，即，故A正确； BD．由图可知，点离转轴的距离大于点离转轴的距离，即转动半径，根据线速度公式 由于相同，可知，即，故B正确，D错误； C．、两点同轴转动，角速度相同，即，故C正确。 本题选不正确的，故选D。 2. 排球是许多人喜爱的体育项目之一，如图所示为某同学将排球竖直向上垫起，一段时间后排球落回地面。已知排球在最高点时的重力势能为1J，落到地面时的重力势能为，下列说法正确的是（　　） A. 重力对排球所做的功等于重力与路程的乘积 B. 上升阶段排球克服重力做的功大于下降阶段重力做的功 C. 排球在最高点的重力势能大于落到地面时的重力势能 D. 考虑阻力时，上升阶段排球的重力做的功和重力势能变化量绝对值间的关系为 【答案】C 【解析】 【详解】A．重力对排球所做的功等于重力与竖直高度的乘积，选项A错误； B．排球在最高点时的重力势能为1J，上升阶段排球克服重力做功为1J；落到地面时的重力势能为，则下降阶段重力做功3J，则上升阶段排球克服重力做的功小于下降阶段重力做的功，选项B错误； C．排球在最高点的重力势能大于落到地面时的重力势能，选项C正确； D．上升阶段排球的重力做的功和重力势能变化量绝对值间的关系为，与是否有阻力无关，选项D错误。 故选C。 3. 如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点放置一质量为的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力作用下由运动到，力大小恒为。对于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A. 力做功大小为 B. 力做功大小为 C. 力的功率先增大后减小 D. 克服重力做功的功率先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由于力F方向始终沿圆弧切线，且大小恒为mg ，根据变力做功的计算方法，这里可以用微元法。把圆弧分成很多小段，每一小段上力F做的功（是每一小段的弧长） 则力F做功的大小 故A错误，B正确； C．从A到B过程，F始终大于重力沿切线方向的分力，所以物体一直在做加速运动，速度一直在增大，根据（F与v始终夹角为） 可知F的功率一直在增大，故C错误； D．设重力方向与速度方向夹角，题图可知，对于该运动过程，从增大到，则克服重力做功的功率 可知一直在增大，v也在增大，故克服重力做功的功率一直增大，故D错误。 故选B。 4. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，初步方案是：采用长征十号火箭先后将揽月着陆器和梦舟载人飞船送入地月转移轨道，经组合变轨，两个飞行器在环月轨道（图中未画出）交会对接，航天员进入揽月着陆器，之后揽月着陆器被月球捕获下降并将航天员送上月面。下列说法正确的是（ ） A. 载人飞船在地月转移轨道上的运行速度大于11.2 km/s B. 飞船与着陆器对接时，可以在同一轨道上向后喷气追上着陆器 C. 飞船在轨道Ⅰ上P点的加速度大小大于在轨道Ⅱ上P点的加速度大小 D. 飞船从捕获轨道转移到冻结轨道时需要在A点减速 【答案】D 【解析】 【详解】A．第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，载人飞船在地月转移轨道上仍受地球引力束缚，运行速度小于，故A错误； B．飞船在同一轨道上向后喷气加速，速度增大，所需的向心力增大，万有引力不足以提供向心力，飞船将做离心运动进入更高轨道，无法在同一轨道上追上着陆器，故B错误； C．根据牛顿第二定律和万有引力定律有 解得 飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上经过点时，距离地心的距离相等，则加速度大小相等，故C错误； D．由图可知，捕获轨道半长轴大于冻结轨道半径，飞船从捕获轨道转移到冻结轨道，是从高轨道进入低轨道，需要在切点处减速，做近心运动，故D正确。 故选D。 5. 甲图为某一款发动机机械传动装置的示意图，可简化为乙图，连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使活塞在水平横杆上左右滑动。已知AB杆长为L，OB杆长为r，B点绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为，下列说法正确的是（ ） A. 活塞做的是匀速直线运动 B. 越大，活塞运动的范围越大 C. 当时，活塞速度大小为 D. 当时，活塞速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．当B处于水平杆O点右侧时，B点速度垂直杆OB向上，活塞速度为零，所以活塞做变速运动，故A错误； B．活塞运动到最远点时，此时B点位于水平直径左端距离O为r的地方，活塞运动到最近点时，此时B点位于水平直径右端距O为r的位置上，由几何关系可知，当OB距离不变时，活塞运动范围为2r，与杆的长度L无关，故B错误； C．当OB⊥AB时，此时B点的速度沿杆方向，大小为 设此时与之间的夹角为，则 活塞沿水平方向运动，将速度分解为沿杆方向和垂直杆方向，则沿杆方向的速度与B点沿杆方向的速度等大，则 联立，解得，故C错误； D．当OB⊥OA时，设此时与之间的夹角为，根据沿杆方向的分速度相等，可知 解得，故D正确。 故选D。 6. 滚筒洗衣机脱水时，某段时间内衣物紧贴筒壁做匀速圆周运动，如图所示。衣物转动半径为0.25m，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 衣物在最低点受到的弹力一定大于重力，在最高点受到的弹力一定小于重力 B. 水滴最容易在最高点离开衣服 C. 若过程中衣物始终不脱离滚筒，则滚筒转动的角速度不小于 D. 若滚筒转动的角速度为，衣物在最低点时对滚筒的压力是其所受重力的10倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．衣物在最低点时 可知 在最高点时，则不一定小于mg，A错误； B．水滴在最低点时受到的弹力最大，可知水滴最容易在最低点离开衣服，B错误； C．若过程中衣物始终不脱离滚筒，则在最高点恰不脱离滚筒时满足 解得 可知滚筒转动的角速度不小于，C正确； D．若滚筒转动的角速度为，衣物在最低点时 可得 即衣物对滚筒的压力是其所受重力的11倍，D错误。 故选C。 7. 人类设想在赤道建造垂直于地面并延伸到同步轨道的“太空电梯”。关于“太空电梯”这一未来构想，假设其缆绳连接地球赤道表面与地球同步轨道空间站（离地高度为）。缆绳上距地高度处悬停一电梯舱、电梯舱含人总质量为m。地球半径、自转角速度、万有引力常量分别为R、、G，忽略缆绳质量，则（ ） A. 地球质量为 B. 若电梯舱脱离缆绳，它将做近心运动 C. 缆绳上各点的线速度大小随高度增加而减小 D. 由于缆绳对空间站有拉力，为维持稳定需对空间站施加背离地球球心的力 【答案】AB 【解析】 【详解】A．同步轨道的定义为：该轨道上的物体仅受万有引力时，绕地球转动的角速度与地球自转角速度相等。对同步轨道上质量为的物体，由万有引力提供向心力 解得，故A正确； B．电梯舱随缆绳转动的角速度等于地球自转角速度，所需向心力为 ，受到的万有引力为，将代入得万有引力为。因，故 ，即万有引力大于所需向心力，脱离缆绳后电梯舱做近心运动，故B正确； C．缆绳上各点角速度均为，线速度 越大越大，故C错误； D．对电梯舱受力分析，万有引力与缆绳拉力的合力提供向心力 解得缆绳拉力 与选项中不相等，且空间站受力还与自身质量有关，故D错误。 故选AB。 8. 在天文学中，通常要测量恒星和星系的体积、直径、质量、运动速度等参数，其中引力计算法是常用方法之一、现已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，地球绕太阳公转的周期为，日地中心间距为r，近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。下列天体参数的计算正确的是（ ） A. 地球的质量 B. 太阳的质量 C. 地球的平均密度 D. 地球的平均密度 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．地球表面物体的重力等于万有引力，有 解得地球质量，故A错误； B．地球绕太阳公转时万有引力提供向心力，有 约去地球质量，解得太阳质量，故B正确； C．近地卫星的轨道半径等于地球半径，万有引力提供向心力，有 解得地球质量 代入密度公式 化简得，故C正确； D．将地表重力推导得到的地球质量代入密度公式 化简得，故D正确。 故选BCD。 9. 一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像，取，则据此可以求得（ ） A. 物体与水平面间的动摩擦因数为 B. 拉力在减速过程中做的功为32J C. 摩擦力在减速过程中做的功为-32J D. 在整个过程中合外力对物体所做的功 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体在内做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，滑动摩擦力 由 得，故A错误； B．拉力在减速过程中（即过程）做的功等于图线与轴围成的面积，即，故B错误； C．摩擦力大小恒定，在减速过程中摩擦力做的功，故C正确； D．在整个过程中，拉力做的总功 摩擦力做的总功 则合外力对物体所做的功，故D错误。 故选C。 10. 如图甲所示，两颗人造地球卫星1、2在同一平面内沿相同方向绕地球做匀速圆周运动，周期分别为、，轨道半径分别为、。某时刻开始计时，两卫星的间距随时间t变化的关系如图乙所示，已知。则等于（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】A 【解析】 【详解】根据图像可知，经过时间两卫星再次相距最近，则有 根据题意有，解得 根据开普勒第三定律 解得 故选A。 11. 如图所示，水平转台上一个质量为m的物块用长为L的细绳连接到转轴上，此时细绳刚好伸直但无拉力，与转轴的夹角为θ。已知物块与转台间的动摩擦因数为μ，且μ<tan θ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让物块随转台一起转动，在转台的角速度从零逐渐增大到ω0=的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块离开转台前所受的摩擦力逐渐增大 B. 当转台角速度为ω1=时物块将脱离转台 C. 物块要离开转台时的速度大小为v2= D. 当角速度增至ω0时，细绳与竖直方向的夹角α满足cos α= cos θ 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设细绳刚要产生拉力，即物块与转台之间的摩擦力达到最大值时，转台的角速度为，则在范围内逐渐增大时，根据 可知物块所受摩擦力f逐渐增大至最大静摩擦力。 设物块将要脱离转台时转台的角速度为，细绳拉力大小为，此时物块所受摩擦力为零，则在竖直方向上，根据平衡条件有 在水平方向，根据牛顿第二定律有 联立解得 可知 则在范围内逐渐增大时，物块所受摩擦力f逐渐减小至0，而在范围内，物块已经脱离转台，不再受摩擦力。综上所述可知摩擦力先增大后减小，当转台角速度为ω1=时物块未脱离转台，故AB错误； C．物块将要脱离转台时的速率为 故C错误； D．当转台的转速增至时，设细绳的拉力大小为T2，则在竖直方向上根据平衡条件有 在水平方向上根据牛顿第二定律有 联立解得 故D正确。 故选D。 二、非选择题：（共5小题，共56分，其中第13~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。） 12. 探究“向心力大小与质量、线速度、半径的关系”实验中，某同学设计了如图所示的实验装置，测量滑块质量。竖直转轴固定在电动机上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，在水平直杆的左端套一带孔滑块P，用轻杆将滑块P与固定在转轴上的力传感器连接，当转轴转动时，直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻杆上的力，直杆的另一端安装有挡光条，挡光条的宽度为d，在挡光条经过的位置安装一光电门，光电门可以记下被遮挡光的时间。 （1）在探究向心力跟线速度的关系时，需要保持滑块的质量和转动的___________不变。 （2）当转盘转动稳定后，测得某次光电门被遮光的时间为t，已知滑块到竖直转轴距离为r，挡光条到竖直转轴的距离为L；则滑块所受向心力的表达式F=___________（用m、d、t、r、L字母表示）。 （3）实验中，改变电动机的转速，转动稳定后，记录力传感器的示数F和对应的速度v，多次改变转速重复以上操作，对记录的一系列F与v进行处理，描绘出了图线如图所示，若滑块转动半径r=0.2m，则滑块的质量m=____________kg。 【答案】（1）半径 （2） （3）0.2 【解析】 【小问1详解】 在探究向心力跟线速度的关系时，需要保持滑块的质量和转动的半径不变。 【小问2详解】 测得某次光电门被遮光的时间为t，则挡光条经过光电门的线速度大小为 则竖直转轴转动角速度为 滑块所受向心力的表达式为 【小问3详解】 根据 可知图像的斜率为 解得滑块的质量为 13. 嫦娥五号在月球着陆前，先沿停泊轨道围绕月球做匀速圆周运动，如图所示。在停泊轨道上观察月球的张角为；嫦娥五号着陆月球后进行了一个实验：将一小球以速度竖直上抛，测出小球经时间t回到抛出点。已知引力常量为G，月球半径为R，忽略其它天体对嫦娥五号的引力，不考虑月球自转。求： （1）月球的密度； （2）嫦娥五号在停泊轨道上运行的速率。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设月球表面的重力加速度为，根据竖直上抛运动的性质有 解得 设月球的质量为，在月球表面质量为的物体重力近似等于万有引力有 解得月球的质量为 设月球的密度为，则有 将代入上式解得 【小问2详解】 设嫦娥五号在停泊轨道上做圆周运动的轨道半径为，根据几何关系有 解得 设嫦娥五号在停泊轨道上运行的速率为，由万有引力提供向心力列向心力方程有 解得 14. 如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为，传送带的上端B点与A点的高度差为（传送带传动轮的大小可忽略不计），一质量为的滑块（可看作质点）从轨道的A点水平抛出，恰好以平行于传送带的速度从B点落到传送带上，传送带由电机带动逆时针转动，速度大小为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，且传送带的长度为，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，，试求： （1）滑块运动至B点时，重力的瞬时功率大小； （2）滑块由B到C运动过程中摩擦力对滑块做的功； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由平抛运动知识可知，竖直方向 解得 则滑块运动到B点时的速度大小为 故滑块运动至B点时，重力的瞬时功率大小为 【小问2详解】 因为 ，对滑块由牛顿第二定律 解得加速度 由运动学公式 可得滑块加速到与传送带共速所需的时间 加速的位移为 其中 且 ，故滑块继续加速，滑块在传送带上第一次加速过程中，摩擦力做正功： 解得 滑块在传送带上第二次加速过程中，摩擦力做负功 解得 故滑块由B到C运动过程中摩擦力做的功为 15. 雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 联立解得 （2）设此时轻绳拉力为，沿和垂直竖直向上的分力分别为 ， 对转椅根据牛顿第二定律得 沿切线方向 竖直方向 联立解得 16. 在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。 （1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小； （2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。 （3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律可知 （2）货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知 解得 货物到达点时的速度大小为 货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力，所以经过时间，货物运动到点时机械臂对其做功的瞬时功率为 （3）空间站和货物同轴转动，角速度相同，对质量为空间站，质量为的地球提供向心力 解得 货物在机械臂的作用力和万有引力的作用下做匀速圆周运动，则 货物受到的万有引力 解得机械臂对货物的作用力大小为 则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $