第七单元《用字母表示公式、规律》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

**基本信息** 分层清晰，从基础概念巩固到综合应用拓展，适配不同学生需求，助力知识结构化与核心素养发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|基础公式、直接应用|概念辨析与代入计算，夯实抽象能力| |B层|变式规律、两步应用|规律推理与综合运算，发展推理意识| |C层|高阶辨析、创编应用|说理与创编，培养创新意识|

西南大学版五年级上册数学第七单元《用字母表示公式、规律》第3课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、单元知识复盘填空 1. 长方形周长公式：（ ），面积公式：（ ）。 2. 表示（ ），表示（ ）。 3. 乘法分配律字母公式：（ ）。 4. 数列 6、11、16、21……第n个数是（ ）。 5. 单价a元，购买b件，总价用字母式子表示为（ ）。 二、式子规范辨析判断 对的打√，错的打×。 1. （ ） 2. 正方形边长扩大3倍，周长扩大3倍。 （ ） 3. （ ） 4. 数列 3、5、7、9……第n个数是。（ ） 三、公式综合代入计算 1. 正方形边长a＝4.5dm，求周长和面积。 2. 长方形长a＝11m，宽b＝7.5m，求周长和面积。 四、基础综合列式求值 1. 已知a＝3.6，求的值。 2. 已知x＝2，求的值。 五、简单生活综合应用 一本书有a页，小红每天看15页，看了b天，用式子表示剩下的页数；当a＝120，b＝6时，求剩余页数。 B层 能力提升（学有余力） 一、公式规律变式填空 1. 长方形面积是ab，长扩大3倍，宽不变，新面积是（ ）。 2. 原有n本课外书，新增2箱，每箱x本，现在一共有（ ）本。 3. 数列 8、14、20、26……第n个数是（ ），第20个数是（ ）。 二、定律综合简便运算（含字母） 先化简式子，再代入求值。 1. ，x＝4.8 2. ，a＝7.2 三、两步生活综合应用题 1. 每千克苹果a元，每千克香蕉b元，妈妈买4千克苹果和5千克香蕉。 （1）用字母式子表示总花费； （2）当a＝8.5，b＝6时，计算总花费。 2. 工程队每天修路x米，修了8天，还剩120米没修，这条路全长多少米？当x＝45时，求路的全长。 四、图形规律综合推理 摆相连小正方形，1个正方形4根小棒，2个7根，3个10根。 1. 摆n个相连正方形需要多少根小棒？ 2. 摆35个相连正方形需要多少根小棒？ C层 拓展探究（挑战选做） 1. 数学说理辨析 当a＝（ ）时，；举例说明什么时候，什么时候。 2. 复杂公式变式拔高 长方形长为x米，宽比长短4米， （1） 用字母式子表示长方形的周长和面积； （2）当x＝15时，求周长和面积。 3. 单元综合创编 自编一道含**两步数量关系+字母求值**的生活应用题，写出式子、取值、完整解答过程。 完整参考答案 A层 基础巩固 一、单元知识复盘填空 1.C=2(a+b)、S=ab；2.两个a相乘、两个a相加；3.(a+b)×c=ac+bc；4.5n+1；5.ab。 二、式子辨析判断 1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 三、公式代入计算 1.周长：4×4.5=18（dm） 面积：4.5×4.5=20.25（dm²） 2.周长：2×(11+7.5)=37（m） 面积：11×7.5=82.5（m²） 四、列式求值 1.5×3.6-2.4=18-2.4=15.6 2.2²+4×2=4+8=12 五、生活应用 剩余页数：a-15b；代入：120-15×6=30（页） 答：还剩30页。 B层 能力提升 一、公式规律变式 1.3ab；2.n+2x；3.6n+2、122。 二、化简求值 1.原式=10x=10×4.8=48 2.原式=10a=10×7.2=72 三、综合应用题 1.（1）总花费：4a+5b （2）4×8.5+5×6=34+30=64（元） 答：总花费64元。 2.全长：8x+120；代入：8×45+120=360+120=480（米） 答：路全长480米。 四、图形规律推理 1.规律：3n+1；2.3×35+1=106（根） 答：需要106根小棒。 C层 拓展探究 1. 说理辨析参考 a=0或a=2时，a²=2a；当a＞2时，a²＞2a（例：a=4，a²=16，2a=8）；当0＜a＜2时，a²＜2a（例：a=1，a²=1，2a=2）。 2. 复杂公式变式 宽：x-4；周长：2(x+x-4)=2(2x-4)；面积：x(x-4) 当x=15时，宽=11米，周长=2×(30-4)=52（米），面积=15×11=165（平方米）。 3. 创编示例 题目：一支钢笔x元，一个文具盒比钢笔贵5元，买4个文具盒一共需要多少元？当x=12时求值。 式子：4(x+5)；代入：4×(12+5)=68（元） 答：一共需要68元。 学科网（北京）股份有限公司 $