第二单元混合运算和数量关系（三）（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第二单元混合运算和数量关系单元卷，以面塑非遗、5G基站等文化与科技情境为载体，覆盖分数运算、等量关系等核心知识，适配单元复习，培养数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15分|分数乘除、等量关系、方程|结合面塑面团配制设方程，考查模型意识| |解答题|38分|分数应用、实际问题|5G基站数量、新能源电费等真实情境，体现数学与现实联系|

第二单元混合运算和数量关系（三）（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（3分）16吨比（    ）吨少，（    ）米比24米多，是的。 2．（2分）( )，这是运用了( )律。 3．（2分）根据“甲数比乙数多”，写出等量关系式：( )×＝( )。 4．（2分）小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸的体重轻，轻的部分是( )的。小明爸爸的体重是( )千克。 5．（1分）农场今年玉米产量比去年的少，则今年玉米产量是去年的。 6．（1分）纺织厂有职工420人，男职工的人数是女职工的，女职工有( )人。 7．（2分）面塑作为一种传统的民间手工艺品，制作前需先配制好面团。捏面艺人向盆内倒入180克糯米粉，是倒入面粉质量的，面粉重多少克？设面粉重x克，则可列方程为( )，求得面粉重( )克。 8．（2分）小红计算 (＋)×时漏看了括号，计算成＋×，结果比原来的结果( )（填“多”或“少”），相差( )。 二、判断题（共10分） 9．（2分）。( ) 10．（2分）一根彩带长4米，增加后，再减少，结果还是4米。( ) 11．（2分）24×＋24×＝24×（＋）运用了乘法分配律。( ) 12．（2分）甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 13．（2分）把（a+）×3错写成a+×3，结果比正确结果少a．　   ( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）学校买了30个足球，买的篮球比足球少。根据这两个信息无法解决的问题是（    ）。 A．买的足球比篮球多几个？ B．买的篮球比足球少几个？ C．买足球花了多少钱？ D．篮球和足球共多少个？ 15．（2分）在一次学生篮球比赛中，小明投篮得分16分，比小红投篮得分多，小红投篮得了多少分？如果设小红投篮得了x分，那么可列方程（    ）。 A．x＝16 B．（1－）x＝16 C．（1＋）x＝16 D．x＝16 16．（2分）一堆粮食吨，第一次运走吨，第二次运走剩下的，比较两次运走的粮食（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．两次一样多 D．无法比较 17．（2分）某商品五月份售价40元，比六月份降价，六月份售价（    ）元。 A．50元 B．48元 C．32元 D．24元 18．（2分）一堆煤，第一次运走总数的，第二次运走余下部分的，那么第一次运走的和第二次运走的相比，（    ）。 A．第一次运走的多 B．两次运走的一样多 C．第二次运走的多 D．无法比较 四、计算题（共27分） 19．（5分）直接写出得数。                                                                                ＝           20．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。                  37.36－6.37－13.63                              21．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共38分） 22．（4分）某粮店上一周卖出面粉35吨，卖出的大米比面粉多，粮店上一周卖出大米多少千克？ 23．（4分）横山腰鼓一般指横山老腰鼓，是陕西省横山区传统舞蹈，国家级非物质文化遗产之一。某校腰鼓表演节目中，六年级的学生有90人，五年级的学生人数比六年级的学生人数少，该校腰鼓表演节目中的五年级学生有多少人？ 24．（5分）面人也称面塑、年馍、面花，是一种制作简单但艺术性很高的中国传统民间工艺品。手工课上张老师捏一个孙悟空用了350克超轻粘土，捏一个孙悟空需要的超轻粘土比捏一个猪八戒少。捏一个猪八戒需要多少克超轻粘土？（列方程解答） 25．（5分）手工小组原计划制作84个风筝，实际制作的风筝数比计划少了。实际制作了多少个风筝？ 26．（5分）为落实学校教职工健康行动，张老师报名校园减脂健身计划，他原先体重90千克，经过一学期规律跑步、课间锻炼，体重整体减掉请问现在张老师体重是多少千克？ 27．（5分）张叔叔原来开燃油轿车，每个月油费大约600元。现在换了一辆新能源电动轿车，每个月的电费比油费大约节省了，张叔叔的新能源电动轿车每个月电费大约多少元？ 28．（5分）5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有限通信网络与无线终端之间的无线信号传输。截至2022年5月，中国已建成5G基站近160万个，比截至2021年6月时建成的数量多，截至2021年6月建成5G基站多少万个？ 29．（5分）《水浒传》是中国历史上第一部用白话文写成的章回体长篇小说。笑笑看一本180页的《水浒传》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，笑笑第二天看了多少页？ 参考答案 1．40；27； 【分析】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”； 求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”； 求一个数是另一个数的几分之几，用 “这个数÷另一个数”。 【详解】16÷（1－） ＝16÷ ＝40（吨）； 24×（1＋） ＝24× ＝27（米）； ÷＝ 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答的关键。 2． 乘法结合 【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，即，据此即可填空。 【详解】的运算中可以将25与4先做乘积，即，运用的是乘法结合律。 3． 乙数 甲数比乙数多的数 【分析】把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数多，则甲数比乙数多的数占乙数的，然后根据分数乘法的意义，则乙数×＝甲数比乙数多的数，据此解答。 【详解】“甲数比乙数多”，等量关系式：乙数×＝甲数比乙数多的数。 【点睛】考查了分数乘法的意义，找出单位“1”和分率对应具体的量是解题的关键。 4． 爸爸的体重 75 【分析】小明的体重比爸爸的体重轻，单位“1”是爸爸的体重。轻的部分是爸爸体重的。小明体重35千克相当于爸爸体重的（1－）。单位“1”未知，用除法计算。用小明体重除以对应的分率求出爸爸体重。 【详解】根据分析。轻的部分是爸爸体重的。 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝75（千克） 5． 【分析】已知今年玉米产量比去年少，把去年玉米产量看作单位“1”，那么今年玉米产量就是去年的1－。据此解答。 【详解】1－＝ 所以今年玉米产量是去年的。 6．360 【分析】把女职工的人数看作单位“1”，则男职工人数为，总人数为1＋，420人对应的就是（1＋），根据量率对应，用对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即420÷（1＋），即可求出女职工的人数。 【详解】420÷（1＋） ＝420÷ ＝420× ＝360（人） 因此，纺织厂有职工420人，男职工的人数是女职工的，女职工有360人。 7． 720 【分析】把面粉质量看作单位“1”，设面粉重克，根据数量关系式：面粉的质量×＝糯米粉的质量，列方程为，根据等式的性质2解答即可。 【详解】解：设面粉重克。 面塑作为一种传统的民间手工艺品，制作前需先配制好面团。捏面艺人向盆内倒入180克糯米粉，是倒入面粉质量的，面粉重多少克？设面粉重x克，则可列方程为，求得面粉重720克。 8． 多 【分析】根据题意，先计算出（＋）×的结果，再计算出＋×的结果，最后将结果相减即可解答。 【详解】（＋）× ＝（＋）× ＝× ＝ ＋× ＝＋ ＝＋ ＝ ＜＝，结果比原来的结果大； －＝－＝ 【点睛】此题主要考查学生对带括号的分数混合运算与不带括号的分数混合运算的运算顺序的理解与实际应用解答，需要掌握运算顺序和分数大小比较与通分方法等。 9．× 【分析】可以交换数的位置，÷××，再从左往右计算即可；看结果是否是1，据此解题。 【详解】 ＝÷×× ＝1×× ＝× ＝ 。计算错误，应该是。 故答案为：× 10．× 【分析】求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几）。求比一个数少几分之几是多少，单位“1”未知，用乘法，一个数×（1－几分之几）。代入计算，计算后的结果与4米比较大小即可。 【详解】一根彩带长4米，增加后，长度为（米）。再减少后，长度为（米）。原题说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律；24×和24×有一个相同的因数24，可以把24×＋24×转化为24×（＋），符合乘法分配律的逆运算，据此解答。 【详解】分析可知，24×＋24×可以根据乘法分配律的逆运算转化为24×（＋），所以24×＋24×＝24×（＋）运用了乘法分配律，题目说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再用甲数和乙数的差除以甲数，求出乙数就比甲数少几分之几，再和比较即可。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 则乙数比甲数少。 故答案为：× 13．× 【分析】根据题意可得，用（a+）×3减去a+×3，然后再判断． 【详解】（a+）×3﹣（a+×3） ＝3a+×3﹣a+×3 ＝2a； 所以，结果比正确结果少2a． 故答案为：×． 14．C 【分析】A．将足球个数看作单位“1”，足球个数×篮球比足球少的对应分率＝篮球比足球少的个数，即足球比篮球多的个数； B．将足球个数看作单位“1”，足球个数×篮球比足球少的对应分率＝篮球比足球少的个数； C．没有关于钱数的信息，因此无法解决足球总钱数的问题； D．将足球个数看作单位“1”，篮球个数是足球的（1－），足球个数×篮球对应分率＝篮球个数，篮球个数＋足球个数＝篮球和足球的总个数。 【详解】A．30×＝5（个） 买的足球比篮球多5个，能解决这个问题； B．30×＝5（个） 买的篮球比足球少5个，能解决这个问题； C．根据分析，无法解决“买足球花了多少钱？”这个问题； D．30×（1－）＋30 ＝30×＋30 ＝25＋30 ＝55（个） 篮球和足球共55个，能解决这个问题。 无法解决的问题是买足球花了多少钱？ 故答案为：C 15．C 【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将小红投篮的得分看作单位“1”，用小红的得分x分乘分率（1＋）即可求出小明的得分，由此即可列方程。 【详解】设小红投篮得了x分，则小明投篮的得分16分为小红投篮得分x分的（1＋），即可列方程为（1＋）x＝16。 故答案为：C 16．C 【分析】一堆粮食吨，第一次运走吨，用吨减去吨，求出还剩下的吨数，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用还剩下的吨数乘，即可求出第二次运走的重量，根据分数比较大小的方法，比较两次运走粮食的重量即可得解。 【详解】（－）× ＝1× ＝（吨） ＝ 即两次运走的粮食一样多。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的具体的数量还是分率，利用分数减法和分数乘法的意义，解决问题。 17．A 【分析】将六月份售价看作单位“1”，五月份售价是六月份的（1－），五月份售价÷对应分率＝六月份售价。 【详解】40÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝50（元） 六月份售价50元。 18．B 【分析】把这堆煤看作单位“1”，第一次运走全部的，余下部分占全部的（1－），第二次运走部分占全部的（1－）×，计算出结果并与比较大小，据此解答。 【详解】第一次运走部分占全部的分率： 第二次运走部分占全部的分率：（1－）× ＝× ＝ 因为＝，所以两次运走的一样多。 故答案为：B 【点睛】求出第二次运走的部分占全部的分率是解答题目的关键。 19．；；；1； 27；；0；0； ；30 【详解】略 20．5.4；17.36；； 54；0.875； 【分析】4.5÷×，按照运算顺序，进行计算。 37.36－6.37－13.63，根据减法性质，原式化为：37.36－（6.37＋13.63），再进行计算。 ×（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法。 （－＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－＋）×60，再根据乘法分%律，原式化为：×60－×60＋×60，再进行计算。 ×＋87.5%×，把分数化成小数，＝0.875；百分数化成小数，87.5%＝0.875；原式化为：0.875×＋0.875×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.875×（＋），再进行计算。 ×[－（－）]，先根据减法性质，原式化为：×[－＋]，再根据带符号搬家，原式化为：×[＋－]，再进行计算。 【详解】 ＝4.5×× ＝7.2× ＝5.4 37.36－6.37－13.63 ＝37.36－（6.37＋13.63） ＝37.36－20 ＝17.36 ×（＋） ＝×（＋） ＝× ＝ （－＋）÷ ＝（－＋）×60 ＝×60－×60＋×60 ＝44－35＋45 ＝9＋45 ＝54 ×＋87.5%× ＝0.875×＋0.875× ＝0.875×（＋） ＝0.875×1 ＝0.875 ×[－（－）] ＝×[－＋] ＝×[＋－] ＝×[1－] ＝× ＝ 21．（吨） 【分析】把总质量看作单位“1”，那么剩余的质量占总质量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，总质量＝剩余质量÷对应分率。 【详解】 （吨） 22． 45000千克 【分析】根据题目，将面粉的质量看作单位“1”，大米比面粉多，即大米质量是面粉的。用面粉质量×得到大米质量，再换算为千克即可。 【详解】 （吨） 45吨＝45000千克 答：粮店上一周卖出大米45000千克。 23．70人 【分析】把六年级人数看作单位“1”，求比一个数少几分之几的数是多少，用六年级人数×（1－）。 【详解】90×（1－） ＝90× ＝70（人） 答：该校腰鼓表演节目中的五年级学生有70人。 24．420克 【分析】根据题意，设捏一个猪八戒需要x克超轻粘土，根据捏一个孙悟空需要的超轻粘土比捏一个猪八戒少，可知捏一个孙悟空需要的超轻粘土是捏一个猪八戒需要的超轻粘土的（1－），根据等量关系式：捏一个猪八戒需要的超轻粘土的质量×（1－）＝捏一个孙悟空需要的超轻粘土的质量，列方程解答即可。 【详解】解：设捏一个猪八戒需要x克超轻粘土。 （1－）x＝350 x＝350 ＝ x＝420 答：捏一个猪八戒需要420克超轻粘土。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 25．70个 【分析】根据实际制作的风筝数比原计划少原计划的，则原计划为单位“1”，实际制作风筝数量是原计划的＝。用原计划数量乘即可求出实际制作的数量。据此解答。 【详解】 （个） 答：实际制作了70个风筝。 26．78千克 【分析】把原体重看作单位“1”，由题意可知，现体重是原体重的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解决即可。 【详解】90× ＝90× ＝78（千克） 答：现在张老师体重是78千克。 27．120元 【分析】把原来的油费600元看作单位“1”，因为节省了，所以电费占原来油费的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用原来每月的油费乘（1－），即可得到现在每月所需电费。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝120（元） 答：张叔叔的新能源电动轿车每个月电费大约120元。 28．85万个 【分析】把截至2021年6月时建成的基站数量看作单位“1”，截至2022年5月建成的基站数量是截至2021年6月时建成基站数量的（1＋），单位“1”未知，已知一个数几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：160÷（1＋），求出的结果即是截至2021年6月建成5G基站的数量。 【详解】160÷（1＋） ＝160÷ ＝85（万个） 答：截至2021年6月建成5G基站85万个。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，根据分数除法的意义，解决实际的问题。 29．42页 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法，”用全书的页数乘第一天看的占全书的分率，得到第一天看的页数；再根据“第二天比第一天多看了”，可知第二天看的页数是第一天的（1＋），再用第一天看的页数乘（1＋），得到第二天看的页数。 【详解】180×＝30（页） 30×（1＋） ＝30× ＝42（页） 答：笑笑第二天看了42页。 学科网（北京）股份有限公司 $