第七单元《问题提出》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

**基本信息** 本练习通过A、B、C三层递进设计，以“概念理解—信息处理—深度探究”为主线，覆盖两步问题的基础概念、条件筛选与问题创编，培养抽象能力、推理意识和创新意识，适配新授课差异化巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|两步问题概念（中间量、有效条件）、基础应用|填空（如“先求中间量”）、简单场景提问，强化概念理解| |B层|信息筛选、问题创编与辨析|含多余条件提问题（如剔除无关商品）、表格信息综合应用，发展推理能力| |C层|问题本质理解、自主探究|数学说理（为何只能提两步问题）、条件补充创编，培养创新意识|

西南大学版五年级上册第七单元《问题提出》第2课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C 一、基础知识填空 1. 两步计算的数学问题，需要先求出（ ）量，再结合已知条件求出最终未知量。 2. 已知单价和数量，可以先求出（ ），再结合剩余、差价等信息，提出两步问题。 3. 面对多组信息，提问时要剔除（ ）条件，只组合（ ）条件构造问题。 4. 乘加类两步问题，一般是先求（ ），再求和；乘减类两步问题，一般是先求（ ），再求差。 二、根据信息，提出指定类型两步问题并解答 信息：一支圆珠笔3.2元，买6支；一本笔记本5.8元 1. 提出一道乘加两步问题：________________________________________ 解答： 2. 提出一道乘减两步问题：________________________________________ 解答： 三、判断：下列提问是一步问题还是两步问题（填“一步”或“两步”） 信息：苹果每千克4.5元，买3千克；香蕉一共12元 1. 买苹果一共需要多少元？ （ ） 2. 买苹果和香蕉一共需要多少元？（ ） 3. 买苹果比香蕉多花多少元？ （ ） 四、简单生活场景两步提问（不含多余条件） 素材：班级采购文具，尺子每把2.5元，购买8把，带了30元 请提出一道两步计算的数学问题并完整解答： B层 能力提升（学有余力） 一、含多余条件，筛选信息提两步问题 素材：跳绳每根4元，毽子每个2.5元，皮球每个18元；购买8个毽子 要求：剔除无关条件，利用毽子相关信息，提出一道乘减两步问题并解答 问题：_________________________________ 解答： 二、多条件组合，自主创编两类两步问题 信息：书包每个45元，文具盒每个12.5元，买4个文具盒 1. 除加两步问题：___________________________ 解答： 2. 除减两步问题：___________________________ 解答： 三、提问辨析改错 素材：一箱矿泉水24瓶，每瓶1.5元，买2箱 学生提问：买2箱矿泉水一共多少瓶？ 判断：该提问是否符合本课两步提问要求？（ ） 改正：请提出一道对应的两步计算数学问题：________________________________________ 四、表格信息综合提问 商品 单价（元） 购买数量 尺子 1.8 10把 橡皮 2.5 未知 根据表格有效信息，提出一道乘加两步问题并解答。 C层 拓展探究（挑战选做） 1. 数学说理 为什么“已知单价、数量和另一个总价”的信息，只能提两步问题，不能提一步问题？结合实例说明。 2. 条件补充+创编两步问题 已知信息：每本字帖3.6元，买5本，（自行补充一个合理条件） 补充条件：________________________ 创编一道两步计算问题并完整解答： 3. 一题多问拓展 素材：货车每次运货5.5吨，运了4次，还剩12吨货物没运 请分别提出一道求和、求差类型的两步数学问题并解答。 完整参考答案（答案不唯一，合理即可） A层 基础巩固 一、基础知识填空 1. 中间；2. 总价；3. 多余、有效；4. 几个几的总价、几个几的总价 二、两步问题创编与解答 1. 乘加示例：买6支圆珠笔和1本笔记本一共需要多少元？ 3.2×6=19.2（元） 19.2+5.8=25（元） 2. 乘减示例：买6支圆珠笔比1本笔记本多花多少元？ 3.2×6=19.2（元） 19.2-5.8=13.4（元） 三、题型判断 1. 一步 2. 两步 3. 两步 四、生活场景提问 示例：买8把尺子后，还剩下多少元？ 2.5×8=20（元） 30-20=10（元） B层 能力提升 一、筛选条件提问 示例：买8个毽子，付30元应找回多少元？ 2.5×8=20（元） 30-20=10（元） 二、自主创编两步问题 示例1（除加）：一个书包的价格比4个文具盒总价多多少元？ 12.5×4=50（元） 50-45=5（元） 示例2（除减）：买一个书包和4个文具盒一共需要多少元？ 12.5×4=50（元） 50+45=95（元） 三、提问改错 判断：×（属于一步问题） 改正示例：买2箱矿泉水一共需要多少元？ 四、表格信息提问 示例：买10把尺子和1块橡皮一共需要多少元？（合理即可） 1.8×10=18（元） 18+2.5=20.5（元） C层 拓展探究 1. 数学说理参考 此类信息中，多个数量无直接对应关系，必须先通过“单价×数量”算出中间总价，才能和已知总价进行求和、求差，无法一步算出结果，因此只能构造两步问题。 2. 条件补充创编 示例：补充条件：带了20元 问题：买5本字帖后还剩多少元？ 3.6×5=18（元） 20-18=2（元） 3. 一题多问拓展 求和问题：这批货物一共有多少吨？ 5.5×4=22（吨） 22+12=34（吨） 求差问题：已运货物比未运货物多多少吨？ 5.5×4=22（吨） 22-12=10（吨） 学科网（北京）股份有限公司 $