精品解析：河北省秦皇岛市北戴河区西山小学2024-2025学年人教版五年级下学期期末学业质量调研数学试题

2024—2025学年度第二学期五年级终期学业质量调研 数学试卷 检测开始了！轻轻地提醒自己：认真思考，细心计算，我是最棒的！ 一、认真填空。（27分） 1. 北京时间2025年4月30日13时8分，神舟十九号载人飞船在东风着陆场成功着陆。横线上的数中，奇数有（ ），质数有（ ），合数有（ ），同时是2、3、5的倍数的是（ ），这个数的因数有（ ）。 2. 。 3. 用一根48dm的铁丝围成一个长6dm，宽4dm的长方体框架，它的高是（ ）dm。如果做一个同样大小的无盖铁盒，要用铁皮（ ），用这个铁盒最多可装（ ）L水。 4. 25分时 25平方厘米平方分米 3.08立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 650立方厘米＝（ ）升＝（ ）毫升 5. 一个正方体棱长总和是72cm，它的体积是（ ），如果把它分成三个完全相同的长方体，表面积增加（ ）。 6. 把2米长的绳子平均截成3段，每段是全长的，每段长米。 7. 一杯纯果汁，小亮喝了半杯后，兑满水又喝了杯，他一共喝水（ ）杯。 8. （ ）km比多；比（ ）t少。 9. 下图中涂色部分用分数表示是，它的分数单位是（ ），至少再增加（ ）个这样的分数单位就是偶数。 10. 蚂蚁是社会性昆虫，它们在活动中有时会通过触角传递信息。如果一只蚂蚁用4秒完成一次信息传递，那么16秒后，最多会有（ ）只蚂蚁知道这个信息。 二、准确判断：对的在括号里打“√”，错误的打“×”。（5分） 11. 5.1是3的倍数。（ ） 12. 两个数的最大公因数是6，这两个数的公因数一定是1，2，3，6。（ ） 13. 把5升油倒入长0.4米、宽0.2米的玻璃瓶中，油深6.25厘米。（ ） 14. 图形绕点旋转得到的图形能与原图形重合。（ ） 15. 。（ ） 三、正确选择：将正确答案的序号填在括号中。（5分） 16. （、是大于0的自然数）、的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 1 17. 下面是从不同位置观察同一几何体所看到的图形，拼成这个几何体需要的小正方体个数是（ ）。 A. 7 B. 6 C. 5 18. 有25枚金币，其中一枚是假的（稍重一些）。如果想借助没有砝码的天平称，至少称几次能保证把假币找出来？（ ）。 A. 4 B. 3 C. 2 19. 一个长6dm、宽5dm、高4dm的长方体木块最多能切割成多少个棱长为2dm的小正方体木块？（ ） A. 12 B. 15 C. 30 20. 下列说法错误的是（ ）。 A. 55名学生中，男生人数是奇数，女生人数就是偶数。 B. 如果一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，那么表面积就扩大到原来的4倍。 C. 在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。 四、细心计算。（28分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解下列方程。 五、按要求画一画。（9分） 24. 在方格纸上分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 25. （1）画出图形①向右平移4格后的图形； （2）画出图形①绕点A顺时针旋转后的图形； （3）画出图形②绕点逆时针方向旋转后的图形。 六、解决问题。（26分） 26. 五、六年级学生参加大扫除，五年级来了48人，六年级来了54人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多多少人？ 27. 有千克苹果，妹妹上午吃了，下午吃了，还剩几分之几没有吃？ 28. 小刚用排水法测一块石头的体积。他先向棱长为4分米的正方体容器中倒入一些水，量得水深25厘米，再把一块石头放入水中（石头完全浸没水中），这时量得容器内水深30厘米，请你帮他求出这块石头的体积是多少？ 29. 一段长方体钢材长15分米，横截面是边长为8厘米的正方形，如果每立方分米钢的质量为7.8千克，那么这块钢材的质量为多少千克？ 30. 下面是某种品牌笔记本电脑和台式电脑生产情况统计表。 （1）完成折线统计图。 （2）上半年平均每月生产笔记本电脑（ ）台。它的生产呈（ ）趋势。 （3）四月份笔记本电脑产量是台式电脑产量的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期五年级终期学业质量调研 数学试卷 检测开始了！轻轻地提醒自己：认真思考，细心计算，我是最棒的！ 一、认真填空。（27分） 1. 北京时间2025年4月30日13时8分，神舟十九号载人飞船在东风着陆场成功着陆。横线上的数中，奇数有（ ），质数有（ ），合数有（ ），同时是2、3、5的倍数的是（ ），这个数的因数有（ ）。 【答案】 ①. 2025、13 ②. 13 ③. 2025、4、30、8 ④. 30 ⑤. 1、2、3、5、6、10、15、30 【解析】 【分析】提取题目中的数字：2025、4、30、13、8， 奇数：不能被2整除的整数，个位上是1、3、5、7、9； 质数：大于1，只有1和它本身两个因数； 合数：大于1，除1和本身还有别的因数； 同时是2、3、5的倍数：个位0，各位数字之和是3的倍数。 【详解】2025的个位是5，13的个位是3，所以奇数有2025、13； 13的因数只有1和13，为质数； 2025个位是5，能被5整除，除了1和它本身还有因数5，是合数；4的因数有1、2、4，是合数；8的因数有1、2、4、8，是合数；30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，是合数。 30个位是0，且3＋0＝3，是3的倍数，所以同时是2、3、5的倍数的是30。 30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。 综上可知：横线上的数中，奇数有2025、13，质数有13，合数有2025、4、30、8；同时是2、3、5的倍数的是30，这个数的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。 2. 。 【答案】 12；15；8； 【解析】 【分析】先将已知的小数化成最简分数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变，以及分数与除法的关系来推算各个括号中的数值。 【详解】； ； ； 。 3. 用一根48dm的铁丝围成一个长6dm，宽4dm的长方体框架，它的高是（ ）dm。如果做一个同样大小的无盖铁盒，要用铁皮（ ），用这个铁盒最多可装（ ）L水。 【答案】 ①. 2 ②. 64 ③. 48 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝4×（长＋宽＋高） ，已知总和、长和宽，可求出高； 无盖铁盒只有5个面，表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2； 长方体的体积＝长×宽×高，据此计算出体积，再根据统一单位。 【详解】 ， 4. 25分时 25平方厘米平方分米 3.08立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 650立方厘米＝（ ）升＝（ ）毫升 【答案】；；3；80；0.65；650 【解析】 【分析】（1）、（2）1时＝60分，1平方分米＝100平方厘米，将低级单位化成高级单位，需要除以进率，结果用最简分数表示。 （3）1立方米＝1000立方分米，3.08立方米的整数部分是3立方米，小数部分0.08立方米乘进率1000化成立方分米。 （4）1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升。将立方厘米化成升需除以进率1000，化成毫升数值不变。 【详解】 故25分＝时 故25平方厘米＝平方分米 0.08×1000＝80 故3.08立方米＝3立方米80立方分米 650÷1000＝0.65 故650立方厘米＝0.65升＝650毫升 5. 一个正方体棱长总和是72cm，它的体积是（ ），如果把它分成三个完全相同的长方体，表面积增加（ ）。 【答案】 ①. 216 ②. 144 【解析】 【分析】根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：V＝，据此代入数值进行计算即可；如果把它分成三个完全相同的长方体后，它的表面积增加了四个正方形的面积。 【详解】72÷12＝6（cm） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（） 6×6×4 ＝36×4 ＝144（） 即它的体积是216，如果把它分成三个完全相同的长方体，表面积增加144。 6. 把2米长的绳子平均截成3段，每段是全长的，每段长米。 【答案】 ； 【解析】 【分析】求每段是全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成3份，求其中1份占整体的几分之几，与具体长度无关；求每段长多少米，是用具体的总长度除以段数，得到具体的长度数值。 【详解】 （米） 7. 一杯纯果汁，小亮喝了半杯后，兑满水又喝了杯，他一共喝水（ ）杯。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，一杯纯果汁，小亮喝了半杯后，兑满水，即加了杯的水，然后喝了杯，即喝了×＝杯水。 【详解】×＝（杯） 则他一共喝水杯。 8. （ ）km比多；比（ ）t少。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比一个数多几的数，用加法；已知一个数比另一个数少几，求另一个数用加法；计算异分母分数加法时，先通分化成同分母分数，再按照同分母分数加法法则计算，结果能约分的要约分。 【详解】； 。 9. 下图中涂色部分用分数表示是，它的分数单位是（ ），至少再增加（ ）个这样的分数单位就是偶数。 【答案】；；3 【解析】 【分析】确定涂色的分数： 把1个完整的圆看作单位“1”，右边的圆被平均分成了4份，每份是​，涂色部分占1份；左边是1个完全涂满的整圆，也就是，把两部分合起来即可。 根据分数单位的定义，该分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 找到大于该分数的最小偶数，用该偶数减去所得分数，得到的差的分子就是需要增加的分数单位的个数。 【详解】 ​的分母是4，所以它的分数单位是。 比大的自然数里最小的偶数是2； ​，​里包含3个，所以至少再增加3个这样的分数单位就得到偶数2。 下图中涂色部分用分数表示是，它的分数单位是，至少再增加3个这样的分数单位就是偶数。 10. 蚂蚁是社会性昆虫，它们在活动中有时会通过触角传递信息。如果一只蚂蚁用4秒完成一次信息传递，那么16秒后，最多会有（ ）只蚂蚁知道这个信息。 【答案】16 【解析】 【分析】已知一只蚂蚁用4秒完成一次信息传递，用除法求出16秒内可以完成的信息传递次数，每次传递后知道信息的蚂蚁数量会扩大到原来的2倍，逐步计算即可得到结果。 【详解】传递次数：16÷4＝4（次） 第1次传递后知道这个信息的蚂蚁有：2只 第2次传递后知道这个信息的蚂蚁有：2×2＝4（只） 第3次传递后知道这个信息的蚂蚁有：4×2＝8（只） 第4次传递后知道这个信息的蚂蚁有：8×2＝16（只） 二、准确判断：对的在括号里打“√”，错误的打“×”。（5分） 11. 5.1是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】倍数的研究范围是非0整数：只有当两个非0整数相除，商是整数且没有余数时，才称被除数是除数的倍数。 【详解】5.1是小数，不属于倍数的研究范畴，因此该说法错误。 故答案为：× 12. 两个数的最大公因数是6，这两个数的公因数一定是1，2，3，6。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数的公因数是它们最大公因数的所有因数，求出的所有因数即可判断。 【详解】的因数有：、、、，共个。所以最大公因数是的两个数，公因数就是这个，说法正确。 故答案为：√ 13. 把5升油倒入长0.4米、宽0.2米的玻璃瓶中，油深6.25厘米。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据长方体体积公式，用油的体积除以玻璃瓶的底面积可求出油深，再和题干给出的数值对比即可判断。 【详解】 （平方分米） （分米） 与题干表述一致。 故答案为：√ 14. 图形绕点旋转得到的图形能与原图形重合。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】这个三角形绕点O旋转180°后，原本向上的顶点会转到下方，得到的图形和原图形不相同，无法重合。 【详解】根据分析，这个三角形绕点O旋转180°后如图：，无法与原图形重合。 故答案为：× 15. 。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】要判断其是否正确，可以通过通分的方法将它们化成同分母分数，再比较分子（或数值）的大小。 【详解】将这五个分数进行通分，分母2、4、5、6、10的最小公倍数是60， ，，，，，，所以。原题说法正确。 故答案为：√。 三、正确选择：将正确答案的序号填在括号中。（5分） 16. （、是大于0的自然数）、的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 1 【答案】C 【解析】 【分析】两个相邻非零自然数的最大公因数是1。 【详解】由a＝b＋1可知a和b是相邻的非零自然数，相邻的两个非零自然数只有公因数1，因此它们的最大公因数是1。 17. 下面是从不同位置观察同一几何体所看到的图形，拼成这个几何体需要的小正方体个数是（ ）。 A. 7 B. 6 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】从上面观察几何体得到的图形，能反映最底层小正方体的位置和数量。先根据从上面观察的图形确定底层小正方体的数量，再结合从前面、左面观察的图形确定上层小正方体的数量，最后将两层数量相加得到总个数。 【详解】从上面看到的图形可以直接得出底层一共有3个。从前面看到的田字格图形，说明几何体左右两列都有两层结构；从左面看到的图形说明几何体后排有两层、前排只有一层。 由此可得上层的小正方体数量为2个，总个数为：3＋2＝5（个）。 18. 有25枚金币，其中一枚是假的（稍重一些）。如果想借助没有砝码的天平称，至少称几次能保证把假币找出来？（ ）。 A. 4 B. 3 C. 2 【答案】B 【解析】 【分析】要保证找到假币且称量次数最少，每次称量时需将金币尽可能平均分成3份，根据天平平衡与否逐步缩小假币范围，直至确定出假币。 【详解】第一次称：把25枚金币分成3组（8，8，9），将两组8枚的放在天平两端，若平衡，假币在9枚组，否则在较重的8枚组； 第二次称：若假币在9枚组，分成（3，3，3），取两组称量，若平衡，假币在剩余的3枚组，否则在较重的3枚组；若假币在8枚组，分成（3，3，2），取两组3枚的称量，若平衡，假币在剩余的2枚组，否则在较重的3枚组； 第三次称：若假币在3枚组，分成（1，1，1），取两枚称量，若平衡则剩余的是假币，否则较重的为假币；若假币在2枚组，分成（1，1）称量，较重的为假币。 因此至少3次能保证把假币找出来。 19. 一个长6dm、宽5dm、高4dm的长方体木块最多能切割成多少个棱长为2dm的小正方体木块？（ ） A. 12 B. 15 C. 30 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算长方体长、宽、高方向最多能切出的棱长2dm的小正方体数量，不足2dm的部分舍去，再将三个方向的数量相乘得到总个数。 【详解】6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）……1（dm） 4÷2＝2（个） 3×2×2＝12（个） 20. 下列说法错误的是（ ）。 A. 55名学生中，男生人数是奇数，女生人数就是偶数。 B. 如果一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，那么表面积就扩大到原来的4倍。 C. 在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。 【答案】C 【解析】 【分析】奇数＋偶数＝奇数，人数和55是奇数，据此判断女生人数的奇偶性即可；长方体的表面积公式变化后的长宽高都是原来的2倍，用变化后的表面积除以原来的表面积即可判断变化情况；1既不是质数也不是合数，质数只有1和本身两个因数，合数是除了1和本身外还有其它因数，据此逐项分析判断。 【详解】 A．总人数55是奇数，男生人数是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，则女生人数是偶数，表述正确； B．原表面积是，新表面积是，，即表面积扩大到原来的4倍，表述正确； C．1既不是质数也不是合数，因此数列中除了质数、合数外还有1，表述错误。 四、细心计算。（28分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；1；3；； ；0.2；4；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①先算减法，再算加法； ②先去括号，再按从左往右的顺序依次计算； ③根据加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】 23. 解下列方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】利用等式的性质1，两边同时减去； 利用等式的性质1，两边同时加上，再同时减去； 利用等式的性质1，两边同时加上的差。 【详解】 解： 解： 解： 五、按要求画一画。（9分） 24. 在方格纸上分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看：从左往右共3列，可看到的小正方形的数量分别为1个、3个、1个。 从上面看：从上到下共2行，每行2个小正方形，且第1行的左侧正方形与第2行的右侧正方形对齐。 从左面看：从左往右共2列，可看到的小正方形的数量分别为3个、2个。 【详解】略 25. （1）画出图形①向右平移4格后的图形； （2）画出图形①绕点A顺时针旋转后的图形； （3）画出图形②绕点逆时针方向旋转后的图形。 【答案】 （1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将图形①各顶点分别向右平移4格，再将平移后的顶点顺次连接； （2）保持图①点A不变，将各顶点分别绕点A顺时针旋转90°，再将旋转后的顶点顺次连接； （3）保持图②点O不变，将各顶点分别绕点O逆时针旋转90°，再将旋转后的顶点顺次连接。 【详解】略 六、解决问题。（26分） 26. 五、六年级学生参加大扫除，五年级来了48人，六年级来了54人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多多少人？ 【答案】 6人 【解析】 【分析】要使两个年级每个小组的人数相同且人数最多，每组人数就是48和54的最大公因数，用分解质因数的方法计算即可。 【详解】 48和54的最大公因数： 答：每组最多6人。 27. 有千克苹果，妹妹上午吃了，下午吃了，还剩几分之几没有吃？ 【答案】 【解析】 【分析】求剩下没吃的分率，需把苹果总质量看作单位“1”，用单位“1”依次减去上午、下午吃的分率即可，题中的是具体质量，为多余条件。 【详解】 ＝ ＝ 答：还剩没有吃。 28. 小刚用排水法测一块石头的体积。他先向棱长为4分米的正方体容器中倒入一些水，量得水深25厘米，再把一块石头放入水中（石头完全浸没水中），这时量得容器内水深30厘米，请你帮他求出这块石头的体积是多少？ 【答案】8000立方厘米 【解析】 【分析】石头完全浸没在水中，其体积等于上升部分水的体积。先统一正方体棱长单位，把4分米换算成40厘米，用后来水深减去原来水深，求出水面上升高度，根据石头体积＝正方体棱长×棱长×水面上升高度，代入数值即可解答。 【详解】4分米＝40厘米 30－25＝5（厘米） 40×40×5 ＝1600×5 ＝8000（立方厘米） 答：石头体积是8000立方厘米。 29. 一段长方体钢材长15分米，横截面是边长为8厘米的正方形，如果每立方分米钢的质量为7.8千克，那么这块钢材的质量为多少千克？ 【答案】 74.88千克 【解析】 【分析】先统一长度单位为分米，再计算长方体钢材的体积（长方体的体积＝长×宽×高），最后用体积乘每立方分米钢的质量得到总质量。 【详解】8厘米＝0.8分米 0.8×0.8×15×7.8 ＝0.64×15×7.8 ＝9.6×7.8 ＝74.88（千克） 答：这块钢材的质量为74.88千克。 30. 下面是某种品牌笔记本电脑和台式电脑生产情况统计表。 （1）完成折线统计图。 （2）上半年平均每月生产笔记本电脑（ ）台。它的生产呈（ ）趋势。 （3）四月份笔记本电脑产量是台式电脑产量的。 【答案】（1） （2） ①. 1550 ②. 上升 （3） 【解析】 【分析】（1）先找准图例，实线画笔记本电脑，虚线画台式电脑，横轴对应1—6月份，纵轴对应产量。先根据表格里每个月的数据找准坐标位置描点，再分别用实线依次连接笔记本电脑的各个点，用虚线依次连接台式电脑的各个点。 （2）求月平均产量，用上半年生产总量÷6个月；观察每月产量数据变化，判断整体生产趋势。先求出笔记本电脑1至6月生产总和，再除以6求出平均数，逐月对比数字大小即可判断趋势。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，用前者数量÷后者数量，求出结果后约分成最简分数即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 总产量：600＋1000＋1200＋1500＋2000＋3000＝9300（台） 月均产量：9300÷6＝1550（台） 笔记本产量逐月增加，生产呈上升趋势。 【小问3详解】 1500÷1000＝＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $