精品解析：河北省保定市竞秀区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期质量检测 五年级数学 一、卷面 请保持试卷卷面整洁，书写工整规范，避免随意涂改。 二、认真细致填一填 1. 妈妈的会员卡号是由9位数字组成的5A13B67CD，其中A的最大因数是8，B是唯一的偶质数，C是8和12的最大公因数，D既是奇数也是合数，妈妈的会员卡号是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身；自然数中是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数；最大公因数是两个数公有质因数的乘积。据此逐一分析。 【详解】A的最大因数是8，所以A＝8； 质数中唯一的偶数是2，即唯一的偶质数是2，所以B＝2； 8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最大公因数是2×2＝4，所以C＝4； D是会员卡号的一位数字，一位数中的奇数有：1、3、5、7、9，其中9是合数，即既是奇数也是合数的一位数是9，所以D＝9。 综上，妈妈的会员卡号是581326749。 2. （ ）÷24（ ）（填小数）。 【答案】9；64；12；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，把分数化成除法形式，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘相同的数（不为0），商不变，据此计算出被除数； 根据分数的基本性质，分子分母同时乘相同的数（不为0），分数的大小不变，据此计算出分母； 先计算出分母，利用分数的基本性质，推出分子，再利用减法计算出分子中的加数； 根据分数与除法的关系，把分数化成除法形式，再计算出结果，结果用小数表示。 【详解】＝3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24； ＝＝； 分母：8＋32＝40，＝＝，15－3＝12，即＝； ＝3÷8＝0.375 所以，9÷24＝＝＝＝0.375。 3. 万众瞩目的保定马拉松赛于2025年4月20日鸣枪开跑，共有2.5万名选手参加了比赛。2.5化成带分数是（ ），它的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. ③. 5 ④. 3 【解析】 【分析】小数化带分数：小数整数部分作为带分数的整数部分，小数部分化为分数作为带分数的分数部分；分母是几，分数单位就是几分之一；将带分数化为假分数，整数部分乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变，假分数的分子是几就有几个分数单位；最小的合数是4，用4减去化成的假分数，差的分子是几就添上几个分数单位。 【详解】因为0.5＝，所以2.5＝；分数单位是；因为，所以含有5个这样的分数单位； 4－＝，再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 在括号里填上合适的单位名称或数。 5m380dm3＝（ ）m3 400毫升升 72分时 冰箱的体积约是1.3（ ） 一桶矿泉水的容积大约是18（ ） 【答案】5.08，，， 立方米，升 【解析】 【分析】单位换算：低级单位换算为高级单位除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率；1m3＝1000dm3，1升＝1000毫升，1时＝60分； 单位选择：结合实际生活，1个粉笔盒的体积大约是1立方分米；1桶家用食用油的体积大约是5升左右。 【详解】因为80÷1000＝0.08，5＋0.08＝5.08，所以5m380dm3＝5.08m3； 因为400÷1000＝，所以400毫升＝升； 因为72÷60＝，所以72分＝时； 冰箱的体积约是1.3立方米； 一桶矿泉水的容积大约是18升。 5. 要使三位数8□□同时是2、3、5的倍数，则这个三位数最大是（ ）。 【答案】870 【解析】 【分析】同时是2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】要使三位数8□□同时是2、3、5的倍数，则这个三位数最大是870。 【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。 6. 有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重些）。至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 【答案】3##三 【解析】 【分析】第一次：把27瓶水分成（9、9、9）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品； 第二次：把有次品的9瓶分成（3、3、3）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品； 第三次：把含有次品的那一组再分为（1、1、1）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一瓶就是次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一个就是次品；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 至少称3次能保证找出这瓶盐水。 【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 7. 一盒草莓共有16个，平均分给4个同学。每个草莓是这盒草莓的，每个同学分得（ ）个，是这盒草莓的。 【答案】；4； 【解析】 【分析】根据题意，把这盒草莓的总数看作单位“1”，这盒草莓共有16个，将单位“1”平均分成16份，每个草莓是其中的1份，用除法计算即可求出每个草莓是这盒草莓的几分之几； 用草莓的总数除以同学的人数，即可求出每个同学分得的草莓个数； 把这盒草莓看作单位“1”，要平均分给4个同学，也就是把单位“1”平均分成4份，用除法计算，即可求出每个同学分得的是这盒草莓的几分之几。 【详解】1÷16＝，则每个草莓是这盒草莓的； 16÷4＝4（个），则每个同学分得4个； 1÷4＝，则每个同学分得的个数，是这盒草莓的。 8. 是电脑键盘中的一个键，第一次按后，电脑处于“改写”状态；第二次按后，电脑处于“插入”状态；第三次按后，电脑处于“改写”状态……如果连续按键77次，电脑处于“（ ）”状态。 【答案】改写 【解析】 【分析】第一次按后，电脑处于“改写”状态；第二次按后，电脑处于“插入”状态；第三次按后，电脑处于“改写”状态；第四次按后，电脑处于“插入”状态……由此可发现规律，当按键次数为奇数次时，电脑处于“改写”状态；当按键次数为偶数次时，电脑处于“插入”状态；按键77次，判断77是奇数还是偶数，根据规律确定即可。 【详解】由题意可知，当按键次数为奇数次时，电脑处于“改写”状态；当按键次数为偶数次时，电脑处于“插入”状态。77是奇数，所以，连续按键77次时电脑处于“改写”状态。 9. 用一根丝带捆扎一个长40cm，宽15cm，高10cm的长方体礼盒（如图），接头处用去3cm。这根丝带的长至少是（ ）cm。 【答案】153 【解析】 【分析】由图可知，丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处的长度，代入数值计算即可。 【详解】40×2＋15×2＋10×4＋3 ＝80＋30＋40＋3 ＝153（cm） 10. 把一个正方体铁块完全浸没在一个盛满水的量杯里，有水溢出。把铁块取出来，量杯里的水减少了27毫升，这个正方体铁块的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 27 【解析】 【分析】根据排水法原理，当物体完全浸没在盛满水的容器中时，物体的体积等于它排开水的体积（即溢出的水或取出物体后减少的水的体积）。根据体积单位换算关系，1毫升＝1立方厘米，可将毫升换算成立方厘米。 【详解】正方体铁块完全浸没在盛满水的量杯里，取出铁块后，量杯里水减少的体积等于正方体铁块的体积。已知水减少了27毫升，所以铁块的体积是27毫升，27毫升＝27立方厘米。 11. 把一个长24cm、宽16cm、高8cm的长方体分割成完全相同的小正方体。小正方体的棱长最大是（ ）cm，可以分割成（ ）个这样的小正方体。 【答案】 ①. 8 ②. 6 【解析】 【分析】求出长方体长、宽、高的最大公因数就是分割成的最大小正方体的棱长；根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用长方体体积÷正方体体积＝分割成的小正方体的个数。 【详解】24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2 8＝2×2×2 2×2×2＝8（cm） 24×16×8÷（8×8×8） ＝3072÷512 ＝6（个） 小正方体的棱长最大是8cm，可以分割成6个这样的小正方体。 【点睛】关键是掌握最大公因数的应用，掌握长方体和正方体体积公式。 12. 在一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米的长方体纸箱中装入棱长为5厘米的正方体玩具魔方，最多可以装（ ）个。 【答案】140 【解析】 【分析】分别算出长、宽、高三个方向能放的魔方数量。再把三个方向的数量相乘即可。 【详解】（个） （个）（厘米） （个） （个） 13. 一杯驼奶，丽丽喝了半杯后，觉得不好喝，就用糖水兑满了，然后又喝了半杯。丽丽一共喝了（ ）杯驼奶。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，一杯驼奶，丽丽喝了半杯，即喝了一杯的，用糖水兑满，此时这杯含驼奶只有，丽丽又喝了半杯，即又喝了，此时她喝的驼奶为的一半，将第一次喝的驼奶与第二次喝的驼奶相加，即可求得一共喝了多少杯驼奶。 【详解】根据分析： 丽丽第一次喝的驼奶为：杯； 丽丽第二次喝的驼奶为：杯的一半为杯； 合计喝的驼奶总量为：，即丽丽一共喝了杯驼奶。 14. 一个立体图形从正面看，从左面看是，搭这个立体图形最少要（ ）个小正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】正面看的图形：底层从左到右有3列小正方体，最左侧列有2层，另外两列都只有1层； 左面看的图形说明：立体图形从前到后有2排，靠后的那一排有2层，靠前的一排只有1层。 最少的数量：把2层的小正方体放在后排最左侧的位置，底层的3个空位已经放了一个只需要再放2个小正方体即可。 【详解】搭这个立体图形最少要2＋2＝4（个） 三、火眼金睛来判断，对的打“√”，错的打“×”。 15. M是质数，M＋1一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数（0除外）；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 【详解】已知M是质数，例如2，2＋1＝3，3是奇数，而非偶数，所以该表述错误。 故答案为：× 16. 一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积。因为容器壁有一定的厚度，虽然两个长方体木箱的体积相等，但是两个木箱的木板的厚度不一定相等，所以无法确定它们的容积相等。据此判断。 【详解】因为容器壁有一定的厚度 ，虽然两个长方体木箱的体积相等，但是两个木箱的木板的厚度不一定相等 ，所以无法确定它们的容积相等。原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义及应用。 17. 两杯饮料，甲喝了其中一杯的，乙喝了另一杯的，甲、乙喝的同样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两杯饮料，甲喝了其中一杯的，乙喝了另一杯的，如果两杯饮料不是同样多，即两个的单位“1”不同，则两人喝的饮料也不是同样多，据此解答即可。 【详解】根据分析可知， 两杯饮料，甲喝了其中一杯的，乙喝了另一杯的，甲、乙喝的可能同样多，可能不一样多；所以题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】理解分数的意义时，必须先找到整体“1”所对应的两是否相同。 18. 从下午3点到晚上9点，时针按顺时针旋转了180°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；从下午3点到晚上9点，时针按顺时针旋转了6大格，旋转角是180°。 【详解】6×30°＝180° 从下午3点到晚上9点，时针按顺时针旋转了180°。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一个大格是30°。 19. 一个长方体的底面积、高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。_________ 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，分别表示出原长方体体积和扩大后长方体体积，扩大后的体积除以原长方体的体积即可。 【详解】原长方体体积用Sh来表示； 当底面积和高都扩大到原来的3倍时，长方体的体积为3S×3h＝9Sh； 9Sh÷Sh＝9，所以体积扩大到原来的9倍。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，也可用赋值法来解答。 四、对号入座选一选，将正确答案的序号填在括号里。 20. 某家电城要统计2024年两种不同品牌的洗衣机的各月销售变化情况，应选用（ ）。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图主要用于表示数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况； 单式统计图适用于一组数据，复式统计图适用于两组或两组以上数据的对比；据此解答即可。 【详解】统计2024年两种不同品牌的洗衣机的各月销售变化情况，一共有两组数据，并且需要清楚地反映数量的增减变化情况，应该选择复式折线统计图。 21. 如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（ ）。 A. a是b的倍数 B. b和c都是a的倍数 C. a和b都是c的因数 D. b是a的因数 【答案】C 【解析】 【分析】根据因数与倍数的意义：如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么a、b都是c的因数，c是a与b的倍数；由此进行解答即可。 【详解】如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么a、b都是c的因数，c是a与b的倍数。 故答案为：C 【点睛】本题考查了因数与倍数的意义，关键是要掌握因数与倍数的意义：如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么a、b都是c的因数，c是a与b的倍数。 22. 下面的图形中，通过旋转可以得到图形A的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】逆时针旋转90°是，与图形A一样； 怎么旋转也不能得到图形A； 顺时针旋转180°是，与图形a一样； 怎么旋转也不能得到图形A。 故答案为：B 【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 23. 下面算式中“4”和“3”能直接相加的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】同分母分数的分数单位相同，因此同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是将分数单位不同的分数化成分数单位相同的分数。据此逐项分析解答。 【详解】A．，“4”和“3”不能直接相加； B．，“4”和“3”不能直接相加； C．，“4”和“3”不能直接相加； D．，“4”和“3”能直接相加。 算式中“4”和“3”能直接相加的是。 故答案为：D 24. 用2个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了14平方厘米，每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 42 B. 35 C. 14 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】两个相同的小正方体拼成长方体时，会有2个面重合，减少的表面积就是这2个重合面的总面积，用减少的表面积除以2求出小正方体1个面的面积，再乘6即可得到小正方体的表面积。 【详解】小正方体1个面的面积：14÷2＝7（平方厘米） 每个小正方体的表面积：7×6＝42（平方厘米） 五、神机妙算对又快 25. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 26. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】（1）先将除法改写成分数，再根据减法的性质将连减改写成减去它们的和进行简算； （2）先根据减法的性质去掉括号，括号前面是减号，去掉括号时括号里面的加号变成减号，再从左往右依次计算； （3）根据加法交换律和加法结合律将分母相同的分数相加进行简算； （4）先算括号里的减法，再算括号外的加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝11 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】运用等式的性质，等式两边同时加，再同时除以，求出即可； 等式两边同时加，再同时减，求出即可。 【详解】 解： 解： 六、动手操作显身手 28. 图形的运动。 （1）画出图①绕点P逆时针旋转90°后的图形。 （2）图②以点（ ）为中心（ ）时针方向旋转（ ）°后可以和图③拼成一个平行四边形。 【答案】（1） （2） ①. A ②. 逆 ③. 90 【解析】 【分析】（1）图①绕点P逆时针旋转90°，旋转后的形状和大小不变，旋转中心点P的位置不变，逆时针方向是与钟表上指针转动相反的方向。先找到直角三角形另外两个顶点绕点P逆时针旋转90°后的对应点，再依次连接所有的对应点。 （2）如图，将图形②旋转到图形④的位置，就可以和图形③拼成一个平行四边形。点A的位置没有变，因此是以点A为旋转中心。图形②旋转到图形④的位置，是按照钟表上与指针转动方向相反的方向，即逆时针方向，旋转了90°。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据分析，图②以点A为中心逆时针方向旋转90°后可以和图③拼成一个平行四边形。 29. 涂一涂，把画图解决问题的过程补充完整，填一填，结合图填写计算过程。 （ ）＋（ ）＝（ ） 【答案】（画法不唯一）； ；； 【解析】 【分析】第一个长方形：平均分成3份，涂1份，表示，第二个长方形：平均分成4 份，涂1份，表示，后面三个方格图均划分成12格：第一个12格图涂4格（代表），第二个12格图涂3格（代表），最后一个12格图一共涂7格（代表）；异分母分数相加，先通分（找分母的最小公倍数）转变成同分母分数相加，同分母分数相加，分子相加，分母不变。 【详解】图略 ＋＝ 七、生活问题巧解决 30. 小明打算为生病的妈妈配制一杯淡盐水漱口，他在200克的水里放入了2克的盐。 （1）盐占盐水的几分之几？ （2）再加入20克水，这时盐占盐水的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用盐的质量加水的质量求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水总质量，即可得到盐占盐水的几分之几。 （2）加入20克水后盐的质量不变，先求出新的盐水总质量，再用盐的质量除以新的盐水总质量计算。 【小问1详解】 （克） 答：盐占盐水的。 【小问2详解】 （克） 答：这时盐占盐水的。 31. 学校绘画社成员到某革命老区参观学习，不论只乘面包车（限乘客9人），还是只乘中巴车（限乘客24人），都正好坐满。绘画社去参观学习的成员至少有多少人？ 【答案】 72人 【解析】 【分析】师生总人数既能被9整除，又能被24整除，说明总人数是9和24的公倍数。题目要求“至少”有多少人，即求9和24的最小公倍数。 【详解】，， 9和24的最小公倍数：（人） 答：绘画社去参观学习的成员至少有人。 32. 萍萍家周围要新建一个休闲公园，妈妈担任建设管理工作。萍萍看到了妈妈笔记本上的一些公园的建设数据后，自告奋勇地写了一则广告信息。信息内容如下：“休闲公园，市民休闲的好去处，建成后的公园占地面积2公顷，公园里草坪面积达到，将在公园内的地面上建健康路道、公共卫生间、雕塑、休闲小屋等，建筑面积大约占公园总面积的，公园里还将挖一个人工湖，约占公园总面积的。建成后的公园，一定是周围居民休闲散心的好去处。请大家到时自觉遵守社会公德，维护公园环境卫生。”萍萍妈一看，不禁笑出了声：“这些分数有问题啊！” 请你用计算或者画图等方式帮助萍萍找出数据中的错误。 【答案】＋＋＝，＞1。萍萍广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率和大于1，所以数据不正确。 【解析】 【分析】根据题意，把2公顷看作单位“1”，先把萍萍广告中的分率，相加，求出它们的和，再和单位“1”比较，如果广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率的和等于1，说明萍萍广告中的数据没有出错，如果大于1或小于1，萍萍广告中的数据就有错误，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＞1； 答：公园的总面积看作单位“1”，草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率等于1；萍萍广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率和大于1，所以数据不正确。 【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是计算仔细认真。 33. 一个棱长为10厘米的正方体容器中装满了水，把这些水全部倒入长25厘米、宽10厘米、高6厘米的长方体容器中，这时水面离长方体容器口有多少厘米？ 【答案】2厘米 【解析】 【分析】，水的体积不变，先求正方体容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积得到水面高度，最后用长方体容器的高度减去水面高度，得到水面离容器口的距离。 【详解】（立方厘米） （平方厘米） （厘米） （厘米） 答：这时水面离长方体容器口有2厘米。 34. 在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉一个边长为10厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间（如图），然后制成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的体积是多少立方分米？（软皮的损耗不计） 【答案】10立方分米 【解析】 【分析】看图可知，制成的长方体盒子的长＝（60－10）厘米，宽＝（40－10×2）厘米，高＝10厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。根据1立方分米＝1000立方厘米，统一单位。 【详解】60－10＝50（厘米） 40－10×2 ＝40－20 ＝20（厘米） 50×20×10＝10000（立方厘米）＝10（立方分米） 答：这个盒子的体积是10立方分米。 35. 学校要举行夏季运动会，欢欢和笑笑报名参加了跳远项目，以下是她们跳远成绩的统计表与统计图。 欢欢和笑笑跳远成绩统计表 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 欢欢 2.7 2.8 3.1 2.5 2.6 笑笑 2.8 3.0 2.8 3.2 3.4 （1）根据复式统计表提供的数据，绘制复式折线统计图。 （2）欢欢和笑笑第（ ）次跳远成绩相差最多。 （3）欢欢的跳远成绩总体呈现（ ）趋势，笑笑的跳远成绩总体呈现（ ）趋势。 （4）结合图中数据预测一下，欢欢和笑笑第六次的跳远成绩谁会获胜，请阐述理由。 【答案】（1） （2）五 （3） ①. 下降 ②. 上升 （4）预测笑笑会获胜，她的成绩是稳步上升的，说明她的状态越来越好，欢欢的成绩后期有所回落，整体是下降的，所以第六次跳远笑笑获胜的可能性更大。 【解析】 【分析】（1）折线统计图中横轴表示次数，纵轴表示成绩，用实线表示欢欢，虚线表示笑笑，根据统计表中欢欢的数据进行描点，然后依次连线。 （2）分别计算出两人五次跳远的成绩差值，进行比较即可。 （3）欢欢的成绩从第一次2.7米到第三次3.1米呈现上升趋势，从第三次3.1米到第五次2.6米呈现下降趋势，整体是下降趋势； 笑笑的成绩从第一次2.8米到第五次3.4米，除了第二次到第三次略微下降，整体呈现上升趋势。 （4）根据图示笑笑的整体成绩是上升的，欢欢的成绩后期有所回落，整体是下降的，预测笑笑会获胜。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 第一次：2.8－2.7＝0.1（米） 第二次：3.0－2.8＝0.2（米） 第三次：3.1－2.8＝0.3（米） 第四次：3.2－2.5＝0.7（米） 第五次：3.4－2.6＝0.8（米） 0.8＞0.7＞0.3＞0.2＞0.1 所以欢欢和笑笑第五次跳远成绩相差最多。 【小问3详解】 欢欢的跳远成绩总体呈现下降趋势，笑笑的跳远成绩总体呈现上升趋势。 【小问4详解】 答：预测笑笑会获胜，她的成绩是稳步上升的，说明她的状态越来越好。欢欢的成绩后期有所回落，整体是下降的，所以第六次跳远笑笑获胜的可能性更大。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期质量检测 五年级数学 一、卷面 请保持试卷卷面整洁，书写工整规范，避免随意涂改。 二、认真细致填一填 1. 妈妈的会员卡号是由9位数字组成的5A13B67CD，其中A的最大因数是8，B是唯一的偶质数，C是8和12的最大公因数，D既是奇数也是合数，妈妈的会员卡号是（ ）。 2. （ ）÷24（ ）（填小数）。 3. 万众瞩目的保定马拉松赛于2025年4月20日鸣枪开跑，共有2.5万名选手参加了比赛。2.5化成带分数是（ ），它的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 在括号里填上合适的单位名称或数。 5m380dm3＝（ ）m3 400毫升升 72分时 冰箱的体积约是1.3（ ） 一桶矿泉水的容积大约是18（ ） 5. 要使三位数8□□同时是2、3、5的倍数，则这个三位数最大是（ ）。 6. 有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重些）。至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 7. 一盒草莓共有16个，平均分给4个同学。每个草莓是这盒草莓的，每个同学分得（ ）个，是这盒草莓的。 8. 是电脑键盘中的一个键，第一次按后，电脑处于“改写”状态；第二次按后，电脑处于“插入”状态；第三次按后，电脑处于“改写”状态……如果连续按键77次，电脑处于“（ ）”状态。 9. 用一根丝带捆扎一个长40cm，宽15cm，高10cm的长方体礼盒（如图），接头处用去3cm。这根丝带的长至少是（ ）cm。 10. 把一个正方体铁块完全浸没在一个盛满水的量杯里，有水溢出。把铁块取出来，量杯里的水减少了27毫升，这个正方体铁块的体积是（ ）立方厘米。 11. 把一个长24cm、宽16cm、高8cm的长方体分割成完全相同的小正方体。小正方体的棱长最大是（ ）cm，可以分割成（ ）个这样的小正方体。 12. 在一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米的长方体纸箱中装入棱长为5厘米的正方体玩具魔方，最多可以装（ ）个。 13. 一杯驼奶，丽丽喝了半杯后，觉得不好喝，就用糖水兑满了，然后又喝了半杯。丽丽一共喝了（ ）杯驼奶。 14. 一个立体图形从正面看，从左面看是，搭这个立体图形最少要（ ）个小正方体。 三、火眼金睛来判断，对的打“√”，错的打“×”。 15. M是质数，M＋1一定是偶数。（ ） 16. 一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相等。（ ） 17. 两杯饮料，甲喝了其中一杯的，乙喝了另一杯的，甲、乙喝的同样多。（ ） 18. 从下午3点到晚上9点，时针按顺时针旋转了180°。（ ） 19. 一个长方体的底面积、高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。_________ 四、对号入座选一选，将正确答案的序号填在括号里。 20. 某家电城要统计2024年两种不同品牌的洗衣机的各月销售变化情况，应选用（ ）。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 21. 如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（ ）。 A. a是b的倍数 B. b和c都是a的倍数 C. a和b都是c的因数 D. b是a的因数 22. 下面的图形中，通过旋转可以得到图形A的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 23. 下面算式中“4”和“3”能直接相加的是（ ）。 A. B. C. D. 24. 用2个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了14平方厘米，每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 42 B. 35 C. 14 D. 7 五、神机妙算对又快 25. 直接写得数。 26. 脱式计算（能简算的要简算）。 27. 解方程。 六、动手操作显身手 28. 图形的运动。 （1）画出图①绕点P逆时针旋转90°后的图形。 （2）图②以点（ ）为中心（ ）时针方向旋转（ ）°后可以和图③拼成一个平行四边形。 29. 涂一涂，把画图解决问题的过程补充完整，填一填，结合图填写计算过程。 （ ）＋（ ）＝（ ） 七、生活问题巧解决 30. 小明打算为生病的妈妈配制一杯淡盐水漱口，他在200克的水里放入了2克的盐。 （1）盐占盐水的几分之几？ （2）再加入20克水，这时盐占盐水的几分之几？ 31. 学校绘画社成员到某革命老区参观学习，不论只乘面包车（限乘客9人），还是只乘中巴车（限乘客24人），都正好坐满。绘画社去参观学习的成员至少有多少人？ 32. 萍萍家周围要新建一个休闲公园，妈妈担任建设管理工作。萍萍看到了妈妈笔记本上的一些公园的建设数据后，自告奋勇地写了一则广告信息。信息内容如下：“休闲公园，市民休闲的好去处，建成后的公园占地面积2公顷，公园里草坪面积达到，将在公园内的地面上建健康路道、公共卫生间、雕塑、休闲小屋等，建筑面积大约占公园总面积的，公园里还将挖一个人工湖，约占公园总面积的。建成后的公园，一定是周围居民休闲散心的好去处。请大家到时自觉遵守社会公德，维护公园环境卫生。”萍萍妈一看，不禁笑出了声：“这些分数有问题啊！” 请你用计算或者画图等方式帮助萍萍找出数据中的错误。 33. 一个棱长为10厘米的正方体容器中装满了水，把这些水全部倒入长25厘米、宽10厘米、高6厘米的长方体容器中，这时水面离长方体容器口有多少厘米？ 34. 在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉一个边长为10厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间（如图），然后制成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的体积是多少立方分米？（软皮的损耗不计） 35. 学校要举行夏季运动会，欢欢和笑笑报名参加了跳远项目，以下是她们跳远成绩的统计表与统计图。 欢欢和笑笑跳远成绩统计表 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 欢欢 2.7 2.8 3.1 2.5 2.6 笑笑 2.8 3.0 2.8 3.2 3.4 （1）根据复式统计表提供的数据，绘制复式折线统计图。 （2）欢欢和笑笑第（ ）次跳远成绩相差最多。 （3）欢欢的跳远成绩总体呈现（ ）趋势，笑笑的跳远成绩总体呈现（ ）趋势。 （4）结合图中数据预测一下，欢欢和笑笑第六次的跳远成绩谁会获胜，请阐述理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $