第十一章整式的乘除同步练习2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

**基本信息** 分层梯度清晰，从基础运算到综合应用，适配单元复习，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|幂的运算、公式辨析|直接应用法则，如选择1考查积的乘方| |中档|公式几何验证、化简求值|结合图形理解公式，如选择6验证完全平方公式| |提升|面积问题、规律探究|多知识点综合，如解答20通过图形面积探究平方差公式应用|

第十一章整式的乘除同步练习 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．计算(2m2)3的结果为 (　　) A.8m6 B.6m2 C.2m2 D.4m2 2．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在进行多项式的乘法运算时,下列式子不能用平方差公式运算的是 (　　) A.(a+2b)(a-2b) B.(a+2b)(-a-2b) C.(2a+b)(-2a+b) D.(2a-b)(-2a-b) 4．已知，，，那么、、的大小关系为（   ） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的变形,正确的是 (　　) A.(x+y)2=-(x+y)2 B.(x-y)2=(-x-y)2 C.(x-y)2=(y-x)2 D.-(x-y)2=(y-x)2 6．如图的剪拼过程（由左向右）可以验证的公式是（   ） A． B． C． D． 7．已知 ，则整式（ ） A． B． C． D． 8．(-×(-)2 026的计算结果是 (　　) A. B.- C. D.- 9．如图,长方形的长和宽分别是x、y,它的周长为14,面积为10,则x2y+xy2的值为 (　　) A.140 B.70 C.14 D.10 10．两个大小不一的正方形①和②如图放置时，，．现有①和②两种正方形各四个，摆放成如图所示形状，那么阴影部分的面积可用表示为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．计算：_______． 12．已知a2-b2=12,且a-b=-2,则a+b=　　　　.  13. 若x2+x-2=0,则x3+2x2-x+2 025的值是　　　　.  14．若是完全平方式，则m的值是________． 15．如图，正方形，正方形的边长分别为、，点在边上，这两个正方形的面积之差为51，且，则的长为________． 三．解答题（本大题共5小题，共75分） 16．计算： (1)； (2)． 17．先化简,再求值:[(-y)·(-4y)+(x-2y)2-(3y)2]·2y,其中x=-3,y=. 18．已知(x2+mx-3)(2x+n)的计算结果中不含x的一次项,常数项是-6. (1)求m、n的值; (2)求(m+n)(m2-mn+n2)的值. 19．王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识求代数式的最小值．同学们经过交流讨论，最后总结出如下解答方法： ， 因为，所以当时，的值最小，最小值是． 所以．所以当时，的值最小，最小值是． 所以的最小值是． 依据上述方法，解决下列问题 (1)当 时，有最 （填“大”或“小”）值，该值为 ． (2)已知的三边长分别为，，，且满足，求的周长． 20．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2). (1)上述操作能验证的等式是　　　　(填序号).  ①a2-2ab+b2=(a-b)2; ②a2-b2=(a+b)(a-b); ③a2+ab=a(a+b). (2)若x2-9y2=12,x+3y=4,求x-3y的值. (3)计算:(1-)(1-)(1-)…(1-). 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D C A D D B B 11． 12．-6 13．2027 14． 15． 16．(1) (2) 【详解】（1） （2） 17．解:[(-y)·(-4y)+(x-2y)2-(3y)2]·2y =(5y2+x2+4y2-4xy-9y2)·2y =(x2-4xy)·2y =2x2y-8xy2, 当x=-3,y=时,原式=2×(-3)2×-8×(-3)×=15. 18．解:(1)原式=2x3+nx2+2mx2+mnx-6x-3n =2x3+(n+2m)x2+(mn-6)x-3n, 由题意可知mn-6=0,-3n=-6, 解得m=3,n=2. (2)原式=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3, 当m=3,n=2时, 原式=33+23 =27+8 =35. 19．(1)，大， (2) ， ， ，，， 边长为，，能构成三角形， 的周长为． 【分析】本题主要考查了完全平方公式的实际应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键． （1）将化成完全平方公式的形式计算即可； （2）将化成完全平方公式的形式计算，求出，，的值，根据三角形三边关系判断其可以构成三角形，即可求周长． 【详解】（1）解：， ， 当时，的值最小，为， ， 当时，有最小值，该值为． 故答案为：，大，． （2）略 20．解:(1)② (2)∵x2-9y2=(x+3y)(x-3y)=12,x+3y=4, ∴x-3y=3. (3)原式=(1-)(1+)(1-)×(1+)(1-)(1+)×…×(1-)(1+) =×…× = =. 答案第2页，共3页 答案第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $