内容正文:
2025-2026学年度第二学期收获复盘
四年级数学(人教版)
时间:80分钟 满分:100分
基础知识
一、填一填。(每空1分,共20分)
1. 李老师乘坐网约车去市里开会,下车时他看到订单信息如图。
(1)8.37千米=( )千米( )米
(2)19.5读作( )。
(3)8.37保留一位小数是( );不改变19.5的大小,把它改写成三位小数是( )。
2. 在括号里填上“>”“<”或“=”,在横线上填上适当的数字。
3.65( )3.605 4.72÷10( )47.2 9.05吨( )9吨500千克
12.7( )12.70 6.____9元>679分 21.____8平方千米>2158公顷
3. 如果一个等腰三角形的一条边长8厘米,另一条边长6厘米,那么第三条边长( )厘米或( )厘米。
4. 将“25×14=350,78+350=428,700-428=272”这三个算式合并成一个综合算式是( )。
5. 每块香皂重125克,每5块装1盒,这样的8盒香皂重( )千克。
6. 如图中这2个物体从( )面看到的图形完全相同。
7. 一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是6.7,这个两位小数最小是( ),最大是( )。
8. 9.6去掉小数点,得到的新数比原来的数增加了( )。
9. 如图,每个小正方形的面积是1平方厘米,阴影部分的面积是( )平方厘米。
二、选一选。(每题2分,共16分)
10. 计算99×(735-35÷7)时,第一步求的是( )。
A. 和 B. 差 C. 积 D. 商
11. 下列小棒可以围成三角形的有( )组。
(1) (2)
(3) (4)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 54×99用简便方法计算是( )。
A. 54×100+54×1 B. 54×100-54 C. 54×100-1 D. 54×100-99
13. 下面说法正确的是( )。
A. 等边三角形一定是锐角三角形
B. 直角三角形只有一条高
C. 锐角三角形的内角和比钝角三角形的内角和小
D. 用三根长度分别是5厘米、5厘米和11厘米的小棒可以围成一个等腰三角形
14. 仓库储存一些水果,苹果最多,橘子排第三。橘子可能有( )。
种类
苹果
火龙果
香蕉
橘子
质量
2吨50千克
1.08吨
1400千克
A. 1700千克 B. 1.31吨 C. 1.008吨 D. 1吨50千克
15. 三角形中有一个角是45°,如果剪去这个角(如图),剩下部分的内角和是( )度。
A. 135 B. 180 C. 360 D. 540
16. 一根9.4米长的绳子,第一次剪去3.6米,第二次剪去2.5米,现在比原来短了( )。
A. 5.8米 B. 6.1米 C. 1.1米 D. 3.3米
17. 停车场有自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子,三轮车有( )辆。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
基本技能
三、算一算。(共35分)
18. 直接写得数。
2.1+5.2= 7-3.5= 3.04×100= 24×5=
80.7÷10= 0÷74= 9.7-5= 0.05×100=
19. 竖式计算,带※的要验算。
23.78+3.5= 18-1.88= ※35.46-17.95=
20. 计算下面各题,能简便的要简便。
39×[(345-176)÷13] 125+125×79 6300÷25÷4
29.71-7.8-2.2+10.29 15.42-(9.8+5.42) 102×99
21. 把两个长方形叠在一起(如下图),如果,求∠1和∠3的度数。
四、操作题。(共4分)
22. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形,再将补全后的图形向右平移5格。
综合应用
五、用一用。(共25分)
成都世界博览会在成都东部新区举办,主题为“公园城市,美好人居”,活动期间吸引大量国内外游客。
23. 子珊家距博览会举办地点5.7千米,周六,他们一家三口开车从家里出发,在离家0.6千米处爸爸发现手机忘带了,于是回家取了手机再奔向目的地,子珊一家这次去博览会开车行驶了多少千米?
24. 子珊一家人在博览会游玩期间,总共拍了286张照片,妈妈准备把这些照片装到相册里,已知一本相册有25页,每页可以装3张,准备了4本这样的相册,能把这些照片装完吗?
25. 返回时,爸爸拐到商场买了干菊花用来泡水喝,10千克菊花可以晒2千克干菊花,如果有1吨菊花可以晒干菊花多少千克?
26. 糖糖和果果进行拍球大赛,下图是糖糖和果果四次拍球数量的统计图。
(1)糖糖四次拍球的平均成绩是多少?
(2)第几次拍球时两人的拍球下数相差最大?相差多少下?
27. 四(2)班40名同学去划船,大船限坐6人,每条18元,小船限坐4人,每条16元。请你帮忙算一算,怎样租船最省钱?最少花多少元?
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2025-2026学年度第二学期收获复盘
四年级数学(人教版)
时间:80分钟 满分:100分
基础知识
一、填一填。(每空1分,共20分)
1. 李老师乘坐网约车去市里开会,下车时他看到订单信息如图。
(1)8.37千米=( )千米( )米
(2)19.5读作( )。
(3)8.37保留一位小数是( );不改变19.5的大小,把它改写成三位小数是( )。
【答案】(1) ①. 8 ②. 370
(2)十九点五 (3) ①. 8.4 ②. 19.500
【解析】
【分析】(1)把8.37千米换算成千米和米,因为1千米=1000米,所以0.37千米换算成米乘进率1000;
(2)根据小数的读法读出小数即可;小数的读法:整数部分按整数读法读,小数点读作“点”,小数部分依次读出每个数字。
(3)根据四舍五入法取近似数,保留一位小数,如果百分位的数字等于或大于5,则向十分位进一,小于5则不要进一,然后把十分位后面的尾数去掉。根据小数的性质,在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。据此解答。
【小问1详解】
0.37×1000=370
所以8.37千米=8千米370米。
【小问2详解】
19.5读作十九点五。
【小问3详解】
8.37保留一位小数是8.4;不改变19.5的大小,把它改写成三位小数是19.500。
2. 在括号里填上“>”“<”或“=”,在横线上填上适当的数字。
3.65( )3.605 4.72÷10( )47.2 9.05吨( )9吨500千克
12.7( )12.70 6.____9元>679分 21.____8平方千米>2158公顷
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 8##9 ⑥. 6
【解析】
【分析】(1)比较两个小数的大小,从高位往低位依次比较。整数部分和十分位都相同,百分位5大于0,所以3.65大于3.605。
(2)先算出左边算式的结果,再比较大小。4.72除以10,小数点向左移动一位。
(3)两边单位不同,先统一单位再比较。1吨=1000千克,把9吨500千克换算成用“吨”作单位的数。
(4)比较两个小数的大小,12.7末尾添一个0是12.70,两个数大小相等。
(5)两边单位不同,先统一单位再比较。1元=100分,把679分改写成用“元”作单位的数,再想6.几9元大于这个数。
(6)两边单位不同,先统一单位再比较。1平方千米=100公顷,把21.几8平方千米换算成公顷作单位的数,再和2158公顷比较。
【详解】(1)3.65和3.605,百分位5>0,所以3.65>3.605,填>。
(2)4.72÷10=0.472,0.472<47.2,填<。
(3)1吨=1000千克,9吨500千克=9.5吨,9.05吨<9.5吨,填<。
(4)12.7=12.70,填=。
(5)1元=100分,679分=6.79元,6.()9元>6.79元,和百分位无关,只需要这个数大于7即可,可以填8、9。
(6)1平方千米=100公顷,21.()8平方千米=21()8公顷,21()8公顷>2158公顷,百位相同,十位()>5,括号里最小填6,可以填6、7、8、9。
3. 如果一个等腰三角形的一条边长8厘米,另一条边长6厘米,那么第三条边长( )厘米或( )厘米。
【答案】 ①.
8 ②.
6
【解析】
【分析】等腰三角形有两条边相等,已知两条边分别是8厘米和6厘米,第三条边可能是8厘米,也可能是6厘米。需要根据“三角形任意两边之和大于第三边”进行验证,确认这两种情况是否都能组成三角形;据此解题即可。
【详解】当腰长为8厘米时,三条边长分别为8厘米、8厘米、6厘米;
6+8>8
符合三角形任意两边之和大于第三边,能组成三角形,此时第三条边长8厘米。
当腰长为6厘米时,三条边长分别为6厘米、6厘米、8厘米。 因为
6+6=12
12>8
即6+6>8
符合三角形任意两边之和大于第三边,能组成三角形,此时第三条边长6厘米。
综上所述,第三条边长8厘米或6厘米。
4. 将“25×14=350,78+350=428,700-428=272”这三个算式合并成一个综合算式是( )。
【答案】
【解析】
【分析】观察算式可知,乘法算式的积是加法算式的一个加数,加法算式的和是减法算式的减数,即先算乘法,再算加法,最后计算减法,列综合算式为:700-(78+25×14)=272。
【详解】700-(78+25×14)
=700-(78+350)
=700-428
=272
所以,将“25×14=350,78+350=428,700-428=272”这三个算式合并成一个综合算式是700-(78+25×14)=272。
5. 每块香皂重125克,每5块装1盒,这样的8盒香皂重( )千克。
【答案】5
【解析】
【分析】先用每块香皂的重量乘一盒的数量,算出一盒香皂的重量。再用一盒香皂的重量乘8盒,求出8盒香皂的总重量。最后根据1千克=1000克换算单位。计算时注意使用乘法交换律使计算简便。
【详解】125×5×8
=125×8×5
=1000×5
=5000(克)
5000克=5千克
这样的8盒香皂重5千克。
6. 如图中这2个物体从( )面看到的图形完全相同。
【答案】前(正)
【解析】
【分析】从前面看,两个物体都有两层,下面一层有2个小正方形,上面一层有1个小正方形,左齐;
从上面看,第一个物体有两层,上面一层有2个小正方形,下面一层有2个小正方形;第二个物体有两层,上面一层有2个小正方形,下面一层有1个小正方形,左齐;
从左面看,第一个物体有两层,下面一层2个小正方形,上面一层1个小正方形,右齐;第二个物体有两层,下面一层2个小正方形,上面一层1个小正方形,左齐;
从右面看,第一个物体有两层,下面一层2个小正方形,上面一层1个小正方形,左齐;第二个物体有两层,下面一层2个小正方形,上面一层1个小正方形,右齐;据此解答。
【详解】根据分析可知:
如图中这2个物体从前(正)面看到的图形完全相同。
7. 一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是6.7,这个两位小数最小是( ),最大是( )。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】根据“四舍五入”法,若近似数是,原数可能是通过“四舍”得到的,也可能是通过“五入”得到的。通过“五入”得到的数比近似数小,通过“四舍”得到的数比近似数大。据此分别确定最小值和最大值。
【详解】求最小值: 要使这个两位小数最小,需通过“五入”法得到近似数。 此时原数的十分位上是,百分位上最小是。 所以,这个两位小数最小是。
求最大值: 要使这个两位小数最大,需通过“四舍”法得到近似数。 此时原数的十分位上是,百分位上最大是。 所以,这个两位小数最大是。
8. 9.6去掉小数点,得到的新数比原来的数增加了( )。
【答案】
86.4
【解析】
【分析】9.6去掉小数点相当于把小数点向右移动一位,得到的新数是96;用新数减去原来的数,即可求出得到的新数比原来的数增加了多少。
【详解】9.6×10=96
96-9.6=86.4
所以,得到的新数比原来的数增加了86.4。
9. 如图,每个小正方形的面积是1平方厘米,阴影部分的面积是( )平方厘米。
【答案】16
【解析】
【分析】根据“每个小正方形的面积是1平方厘米”可知,每个小正方形的边长是1厘米;通过平移可知,阴影部分是一个边长4厘米的正方形,根据“正方形面积=边长×边长”,即可求出阴影部分的面积。
【详解】1×1=1(平方厘米)
每个小正方形的边长是1厘米,
4×4=16(平方厘米)
所以,阴影部分的面积是16平方厘米。
二、选一选。(每题2分,共16分)
10. 计算99×(735-35÷7)时,第一步求的是( )。
A. 和 B. 差 C. 积 D. 商
【答案】D
【解析】
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时,从左到右依次计算;二级运算时,先算乘除,后算加减。有括号时,先算括号里面的,99×(735-35÷7)先算小括号里的除法,再计算小括号里的减法,最后计算括号外的乘法,据此选择即可。
【详解】99×(735-35÷7)
=99×(735-5)
=99×730
=72270
第一步求的是商。
故答案为:D
11. 下列小棒可以围成三角形的有( )组。
(1) (2)
(3) (4)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差一定小于第三边;据此解答即可。
【详解】(1)3+5=8,8>6,则三根小棒能围成三角形;
(2)3+4=7,7>6,则三根小棒能围成三角形;
(3)3+3=6,则三根小棒不能围成三角形;
(4)3+2=5,5<6,则三根小棒不能围成三角形。
即(3)和(4)都不能组成三角形;
故答案为:B
12. 54×99用简便方法计算是( )。
A. 54×100+54×1 B. 54×100-54 C. 54×100-1 D. 54×100-99
【答案】B
【解析】
【分析】计算时可把99转化为(100-1),再运用乘法分配律展开得到简便算式,然后与选项进行对比,即可解答。
【详解】54×99
=54×(100-1)
=54×100-54×1
=5400-54
=5346
计算过程中出现“54×100-54×1”,B选项“54×100-54”与“54×100-54×1”相等,选项正确。
13. 下面说法正确的是( )。
A. 等边三角形一定是锐角三角形
B. 直角三角形只有一条高
C. 锐角三角形的内角和比钝角三角形的内角和小
D. 用三根长度分别是5厘米、5厘米和11厘米的小棒可以围成一个等腰三角形
【答案】A
【解析】
【分析】等边三角形每个内角为:180°÷3=60°,三个角都是锐角,因此等边三角形一定是锐角三角形;
任意三角形都有3条高,直角三角形的两条直角边也是它的高,共有3条高;
所有三角形的内角和都是,和三角形的类型无关;
三角形的任意两边之和要大于第三边,通常是看三角形中最小两条边的和是否大于第三条边,最小两边和大于第三条边则能够围成三角形,反之则不能围成三角形。
【详解】A.等边三角形一定是锐角三角形,原题说法正确;
B.直角三角形有3条高,原题说法错误;
C.锐角三角形的内角和和钝角三角形的内角和相等,原题说法错误;
D.,,不能围成三角形,原题说法错误。
14. 仓库储存一些水果,苹果最多,橘子排第三。橘子可能有( )。
种类
苹果
火龙果
香蕉
橘子
质量
2吨50千克
1.08吨
1400千克
A. 1700千克 B. 1.31吨 C. 1.008吨 D. 1吨50千克
【答案】B
【解析】
【分析】根据1吨=1000千克,先将所有已知质量统一单位,排序后确定橘子的质量范围,再对比选项判断即可。
【详解】统一单位为千克:
苹果:(千克)
火龙果:(千克)
香蕉:1400千克
已知质量从大到小排序:橘子排第三,说明1080千克<橘子质量<1400千克。
A.1700千克,,不符合要求。
B.千克,,符合要求。
C.千克,,不符合要求。
D.千克,,不符合要求。
15. 三角形中有一个角是45°,如果剪去这个角(如图),剩下部分的内角和是( )度。
A. 135 B. 180 C. 360 D. 540
【答案】C
【解析】
【分析】剪去这个角后,变成一个四边形,四边形的内角和是360°,据此解答即可。
【详解】三角形中有一个角是45°,如果剪去这个角(如图),剩下部分的内角和是360°。
故答案为:C。
【点睛】本题考查了四边形的内角和是360°知识,结合题意分析解答即可。
16. 一根9.4米长的绳子,第一次剪去3.6米,第二次剪去2.5米,现在比原来短了( )。
A. 5.8米 B. 6.1米 C. 1.1米 D. 3.3米
【答案】B
【解析】
【分析】现在比原来短的长度就是两次一共剪去的长度,直接将两次剪去的长度求和即可。
【详解】3.6+2.5=6.1(米)
现在比原来短了6.1米。
17. 停车场有自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子,三轮车有( )辆。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】假设全是自行车,那么就有10×2=20个轮子,已知的26个轮子比20就多了26-20=6个轮子,1辆三轮车比1辆自行车多3-2=1个轮子,由此即可得出三轮车有6÷1=6辆,则自行车有10-6=4辆。
【详解】假设全是自行车,
那么三轮车有:
(26-10×2)÷(3-2)
=6÷1
=6(辆)
三轮车有6辆。
基本技能
三、算一算。(共35分)
18. 直接写得数。
2.1+5.2= 7-3.5= 3.04×100= 24×5=
80.7÷10= 0÷74= 9.7-5= 0.05×100=
【答案】
7.3;3.5;304;120;
8.07;0;4.7;5
19. 竖式计算,带※的要验算。
23.78+3.5= 18-1.88= ※35.46-17.95=
【答案】
;;
【解析】
【分析】笔算小数加、减法:小数点对齐即相同数位对齐,从末位算起,加法哪一位满十向前一位进1,减法哪一位不够减就从前一位退1当10再减,得数的小数点与横线上方的小数点对齐,末尾有0要化简。
验算时,减法用差加减数等于被减数或被减数减差等于减数。
【详解】23.78+3.5=27.28 18-1.88=16.12 ※35.46-17.95=17.51
验算:
20. 计算下面各题,能简便的要简便。
39×[(345-176)÷13] 125+125×79 6300÷25÷4
29.71-7.8-2.2+10.29 15.42-(9.8+5.42) 102×99
【答案】507;10000;63;
30;0.2;10098
【解析】
【分析】(1)先计算小括号内的减法,再计算中括号内的除法,最后计算括号外的乘法。
(2)先把单独的125改写为125×1,再运用乘法分配律把125作为共同的因数提出,简化计算。
(3)运用除法的性质,将连续除以两个数转化为除以这两个数的积,简化计算。
(4)利用加法交换律和减法的性质,将小数分组凑整进行计算。
(5)先去括号,再交换减数位置凑整,简化计算。
(6)先将102拆分为(100+2),再运用乘法分配律将括号内的每一个数分别乘99,简化计算。
【详解】(1)39×[(345-176)÷13]
=39×[169÷13]
=39×13
=507
(2)125+125×79
=125×1+125×79
=125×(1+79)
=125×80
=10000
(3)6300÷25÷4
=6300÷(25×4)
=6300÷100
=63
(4)29.71-7.8-2.2+10.29
=29.71+10.29-7.8-2.2
=(29.71+10.29)-(7.8+2.2)
=40-10
=30
(5)15.42-(9.8+5.42)
=15.42-9.8-5.42
=15.42-5.42-9.8
=10-9.8
=0.2
(6)102×99
=(100+2)×99
=100×99+2×99
=9900+198
=10098
21. 把两个长方形叠在一起(如下图),如果,求∠1和∠3的度数。
【答案】∠1是41°;∠3是49°
【解析】
【分析】已知长方形四个角都是直角,直角=90°,平角=180°;从图中可以看出,∠1和∠2与长方形的一个直角组成一个平角,一共是180°,则用180°减去直角90°和∠2的度数,即得到∠1的度数;
再根据三角形的内角和是180°,则∠2和∠4与长方形的一个直角的和是180°,则用180°减去直角90°和∠2的度数,即得到∠4的度数(如下图);
∠3和∠4与长方形的一个直角组成了一个平角,一共是180°,则用180°减去直角90°和∠4的度数,即得到∠3的度数。据此解答。
【详解】∠1=180°-90°-49°
=90°-49°
=41°
∠4=180°-90°-49°
=90°-49°
=41°
∠3=180°-90°-41°
=90°-41°
=49°
所以,∠1=41°,∠3=49°。
四、操作题。(共4分)
22. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形,再将补全后的图形向右平移5格。
【答案】
【解析】
【分析】补全轴对称图形的画法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点画出最终的轴对称图形。
根据平移的特征,把图形各顶点分别向右平移5格,依次连结即可得到向右平移5格后的图形。
【详解】略
综合应用
五、用一用。(共25分)
成都世界博览会在成都东部新区举办,主题为“公园城市,美好人居”,活动期间吸引大量国内外游客。
23. 子珊家距博览会举办地点5.7千米,周六,他们一家三口开车从家里出发,在离家0.6千米处爸爸发现手机忘带了,于是回家取了手机再奔向目的地,子珊一家这次去博览会开车行驶了多少千米?
【答案】
6.9千米
【解析】
【分析】解题关键是理清行驶路线,返回取手机会多走2个0.6千米的往返路程,总路程等于家到博览会的距离加上多走的往返路程。
【详解】
(千米)
答:子珊一家这次去博览会开车行驶了6.9千米。
24. 子珊一家人在博览会游玩期间,总共拍了286张照片,妈妈准备把这些照片装到相册里,已知一本相册有25页,每页可以装3张,准备了4本这样的相册,能把这些照片装完吗?
【答案】
能把这些照片装完。
【解析】
【分析】根据题意,用每页可以装照片的张数乘相册的页数,可以求出一本相册可以装照片的张数,再乘相册的本数,即可求出4本相册一共可以装的照片数量,再和照片总张数比较大小,若总装照片数量大于或等于照片总数则能装完。
【详解】25×3×4
=75×4
=300(张)
300>286
答:能把这些照片装完。
25. 返回时,爸爸拐到商场买了干菊花用来泡水喝,10千克菊花可以晒2千克干菊花,如果有1吨菊花可以晒干菊花多少千克?
【答案】
200千克
【解析】
【分析】根据题意,先将吨换算成以千克为单位的数据;再计算1000千克鲜菊花里包含多少个10千克,就对应有多少个2千克干菊花,用1000千克里面包含10千克的个数乘2,即可求出1吨菊花可以晒干菊花多少千克。
【详解】1吨=1000千克
1000÷10=100(个)
2×100=200(千克)
答:如果有1吨菊花可以晒干菊花200千克。
26. 糖糖和果果进行拍球大赛,下图是糖糖和果果四次拍球数量的统计图。
(1)糖糖四次拍球的平均成绩是多少?
(2)第几次拍球时两人的拍球下数相差最大?相差多少下?
【答案】(1)
156下 (2)
第三次,相差37下
【解析】
【分析】(1)求平均成绩需要先算出糖糖四次拍球的总数量,再用总数量除以拍球次数4,即可得到平均成绩;
(2)根据统计图中信息,分别求出每次两人拍球相差的下数,再比较大小。
【小问1详解】
(下)
答:糖糖四次拍球的平均成绩是下。
【小问2详解】
165-142=23(下)
170-151=19(下)
160-123=37(下)
171-162=9(下)
37>23>19>9
答:第三次拍球时两人的拍球下数相差最大,相差下。
27. 四(2)班40名同学去划船,大船限坐6人,每条18元,小船限坐4人,每条16元。请你帮忙算一算,怎样租船最省钱?最少花多少元?
【答案】
租6条大船和1条小船最省钱;最少花124元
【解析】
【分析】先分别计算大船和小船的人均费用,优先选择人均费用低的船型;再根据总人数调整船只数量,尽量让每条船坐满,减少空位;最后计算不同方案的总费用,比较后得出最省钱的方案。
【详解】18÷6=3(元)
16÷4=4(元)
4>3
大船人均费用更低,优先租大船。
(条)(人)
方案1:租7条大船;
(元)
方案2:租6条大船,剩余4人租1条小船(正好坐满);
6×18+1×16
=108+16
=124(元)
方案3:租5条大船,剩余人数租小船;
5×6=30(人)
40-30=10(人)
10÷4=2(条)……2(人)
2+1=3(条)
5×18+3×16
=90+48
=138(元)
124<126<138
答:租6条大船和1条小船最省钱,最少花124元。
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