精品解析：湖北省黄石市下陆区2024-2025学年人教版五年级下学期期末测试数学试卷

2024－2025学年度下学期期末学业质量监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 自然数中既不是质数又不是合数的数是（ ）。 2. 既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是（ ）。 3. 0.8立方米＝（ ）立方分米 3.5升＝（ ）毫升 （ ） （ ）L 4. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 5. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长______米。 6. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。如果把这个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积将是原来的（ ）倍，体积将是原来的（ ）倍。 7. 在括号里填上适当的单位名称：一瓶矿泉水容积约500（ ）；教室的占地面积约60（ ）。 8. （填小数）。 9. 一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 10. 用一根长60厘米的铁丝焊成一个长方体框架，长是7厘米，宽是5厘米，高是（ ）厘米。 11. 钟面上的时针从12走到3，可以看作针尖沿着（ ）方向旋转了（ ）°。 12. 应急小队接到紧急任务，队长要将任务尽快通知到其他7名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最快需要（ ）分钟。 二、选择题。（每题2分，共10分） 13. 一个立体图形从上面看是，从正面看是这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 14. 分数单位是的最简真分数有（ ）个。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 15. 下面分解质因数正确的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一罐可乐的容量约是330（ ）。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 升 D. 毫升 17. 若是偶数，则a一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 三、计算题。（共27分） 18. 直接写出得数。 19. 脱式计算，会简便计算的要写出简便计算过程。 ① ② ③ ④ 20. 解方程。 ① ② 21. 仔细看图，发现规律，再填一填，算一算。 （ ）（ ） （ ）（ ） 用你发现的规律继续计算。 四、操作题。（共8分） 22. 操作题。 （1）画出下面几何体从正面、左面和上面看到的形状。 （2）上面几何体共用了（ ）个小正方体。 五、解决问题。（共31分） 23. 一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽5分米，高4分米。水深3分米，放入一块石块后，水面上升到3.5分米。这块石块的体积是多少？ 24. 五（1）班有48人，五（2）班有54人。如果把两个班的学生分成若干小组，每组人数相同且没有剩余，每组最多有多少人？ 25. 一间教室长9米，宽6米，高3米。要粉刷屋顶和四面墙壁（门窗面积共20平方米），粉刷面积是多少平方米？ 26. 用长24厘米、宽18厘米的长方形地砖铺一个正方形（地砖不切割），正方形的边长至少是多少厘米？需要多少块地砖？ 27. PM2.5是造成雾霾天气的主要原因，空气中PM2.5的日均浓度越高，表示污染越严重。其中空气质量等级为优、良为达标等级，其他为不达标。 24小时PM2.5平均值与空气质量等级对照表 空气质量等级 是否达标 24小时PM2.5平均值标准值 优 是 0～35微克／米 良 36～75微克／米 轻度污染 否 76～115微克／米 中度污染 116～150微克／米 重度污染 151～250微克／米 严重污染 大于250微克／米 （1）从统计图中可以看出，（ ）地的空气质量较好。 （2）这一周中，乙地有（ ）天空气质量为轻度污染，甲地有（ ）天空气质量为优。 （3）乙地空气质量达标的天数占这周的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期末学业质量监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 自然数中既不是质数又不是合数的数是（ ）。 【答案】 1 【解析】 【分析】质数只有1和它本身2个因数，合数除了1和它本身，还有别的因数。 【详解】数字1的因数只有1本身，它不满足质数要有两个因数的条件，也不满足合数要有两个以上因数的条件； 所以，1既不是质数又不是合数。 2. 既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数：个位上是0或5的数；3的倍数：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。 【详解】既是2的倍数，又是5的倍数，说明个位上是0，因为求最小的三位数，百位上只能是1，要满足是3的倍数，十位上最小是2，所以最小的三位数是120。 【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。 3. 0.8立方米＝（ ）立方分米 3.5升＝（ ）毫升 （ ） （ ）L 【答案】 ①. 800 ②. 3500 ③. 0.5## ④. 0.58## 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；换算时需先判断单位的高低，高级单位化成低级单位要乘进率，低级单位化成高级单位要除以进率。 【详解】 ，0.8立方米＝800立方分米； ，3.5升＝3500毫升； ，； ，   4. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，分母是几，分数单位就是几分之一，反之分数单位是几分之一，分母就是几。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此确定分子的大小即可。 【详解】分数单位是，则分母是9。 最大真分数的分子比分母小1，即，所以是； 最小假分数的分子等于分母，即9，所以是。 5. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长______米。 【答案】； 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的分率，用1÷8解答，求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数，即5÷8解答。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 6. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。如果把这个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积将是原来的（ ）倍，体积将是原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 96 ②. 64 ③. 4 ④. 8 【解析】 【分析】正方体有12条棱，棱长＝棱长总和÷12。表面积＝棱长×棱长×6。体积＝棱长×棱长×棱长。棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（2×2）倍，体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 【详解】棱长：48÷12＝4（厘米） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 表面积扩大：2×2＝4 体积扩大：2×2×2 ＝4×2 ＝8 7. 在括号里填上适当的单位名称：一瓶矿泉水容积约500（ ）；教室的占地面积约60（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方米##m2 【解析】 【分析】需要结合生活实际、数据大小以及单位的实际大小进行综合判断。计量一瓶矿泉水的容积，数据较大，应选用较小的容积单位；计量教室的占地面积，数据适中，应选用较大的面积单位。 【详解】计量一瓶矿泉水的容积，数据是500，根据生活经验，一瓶矿泉水的容积较小，若用升作单位则过大，不符合实际，故选用毫升作单位； 计量教室的占地面积，数据是60，根据生活经验，教室的占地面积较大，若用平方分米或平方厘米作单位则过小，不符合实际，故选用平方米作单位。 8. （填小数）。 【答案】12；15；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝，＝15÷20 ＝3÷4＝0.75 即＝＝15÷20＝0.75。 9. 一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品问题。12袋糖果，其中1袋质量不足。用天平称，把12袋平均分成3份，每份4袋。第一次称两份4袋，如果平衡，次品在第三份4袋中。如果不平衡，次品在轻的4袋中。再把4袋分成1、1、2，称两个1袋，如果平衡，次品在2袋中，再称一次可找出。共3次。 【详解】12袋分3份，每份4袋。 第一次称两份4袋，确定次品在哪4袋。 4袋分1、1、2，称两个1袋。 若平衡，次品在2袋，再称一次找出。 共3次。 10. 用一根长60厘米的铁丝焊成一个长方体框架，长是7厘米，宽是5厘米，高是（ ）厘米。 【答案】3 【解析】 【分析】铁丝的长度即为长方体的棱长总和；根据公式“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，可知“长＋宽＋高＝棱长总和÷4”。解题时先用总长度除以4求出一组长、宽、高的和，再减去已知的长和宽，即可求出高。 【详解】 （厘米） 11. 钟面上的时针从12走到3，可以看作针尖沿着（ ）方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 90 【解析】 【分析】钟面是一个圆，周角是360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是30°。时针正常走动方向为顺时针方向。从12走到3经过了3个大格，据此计算旋转角度。 【详解】每个大格对应的角度是：（度） 旋转的角度是：（度） 时针正常旋转方向是顺时针方向；所以，时针沿着顺时针方向旋转了90°。 12. 应急小队接到紧急任务，队长要将任务尽快通知到其他7名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最快需要（ ）分钟。 【答案】 3 【解析】 【分析】要使通知时间最短，必须采用最优方案，即每一分钟所有知道消息的人都去通知不知道消息的人；这样知道消息的总人数每分钟扩大到原来的2倍，已通知的队员人数等于知道消息的总人数减去队长1人。 【详解】第1分钟：队长通知1名队员，知道消息的总人数为2人，已通知队员1人； 第2分钟：知道消息的2人各通知1人，新增通知2人，已通知队员共（人）； 第3分钟：知道消息的4人各通知1人，新增通知4人，已通知队员共（人）。 所以最快需要3分钟。 二、选择题。（每题2分，共10分） 13. 一个立体图形从上面看是，从正面看是这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据各选项从上面和正面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。 【详解】A．从上面看是，从正面看是，所以A选项不符合； B．从上面看是，从正面看是，所以B选项符合； C．从上面看是，从正面看是，所以C选项不符合； D．从上面看是，从正面看是，所以D选项不符合。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 14. 分数单位是的最简真分数有（ ）个。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】分子比分母小的分数是真分数，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，分数单位是说明分数的分母为8，找出同时满足真分数、最简分数要求的分数计数即可。 【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，共4个。 15. 下面分解质因数正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分解质因数是将合数写成若干个质数相乘的形式，相乘的每个数都必须是质数，1既不是质数也不是合数。 【详解】A．6是合数，不符合分解质因数的要求（分解质因数结果中因数必须都是质数），错误，不符合题意； B．1不是质数，不符合分解质因数的要求，错误，不符合题意； C．2、5都是质数，2×2×5＝20，符合分解质因数的要求，正确，符合题意； D．8是合数，不符合分解质因数的要求，错误，不符合题意。 16. 一罐可乐的容量约是330（ ）。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 升 D. 毫升 【答案】D 【解析】 【分析】教室讲台的体积大约是1立方米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，两瓶矿泉水的容积是1升，矿泉水瓶盖装满水约2毫升，1毫升约为瓶盖的一半；所以计量一罐可乐的容量用“毫升”作单位比较合适。 【详解】根据生活实际及数据大小可知：一罐可乐的容量约是330毫升。 17. 若是偶数，则a一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】奇数乘奇数得奇数，奇数乘偶数得偶数。奇数加上奇数等于偶数，奇数加上偶数等于奇数。 【详解】由 是偶数可得 为奇数，即 与奇偶性不同： 若 为奇数，则为偶数，为偶数，此时 为偶数； 若 为偶数，无论奇偶性如何， 均为偶数，因此 一定是偶数。 三、计算题。（共27分） 18. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；； 19. 脱式计算，会简便计算的要写出简便计算过程。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④125 【解析】 【分析】①根据加法交换律将分母相同的分数先相加，计算更简便； ②根据加法交换律和加法结合律将分母相同的分数先相加，计算更简便； ③先算括号里的加法，再算括号外的减法； ④根据乘法分配律提取相同因数进行简算。 【详解】① ② ③ ④ 20. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①利用等式的性质1，方程两边同时加上，再计算分数加法； ②利用等式的性质1，方程两边同时减去5.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2。 【详解】① 解： ② 解： 21. 仔细看图，发现规律，再填一填，算一算。 （ ）（ ） （ ）（ ） 用你发现的规律继续计算。 【答案】；；；； 【解析】 【分析】先通过前两组算式和图形，发现规律：分子为1、分母依次乘2的分数相加，和等于1减去最后一个分数，再用这个规律计算后面的式子。 【详解】＝1－＝ ＝1－＝ ＝1－＝ 四、操作题。（共8分） 22. 操作题。 （1）画出下面几何体从正面、左面和上面看到的形状。 （2）上面几何体共用了（ ）个小正方体。 【答案】（1） （2）5 【解析】 【分析】（1）正面看：下层2个正方形，上层靠左第1个位置有1个正方形。 左面看：下层3个正方形，上层靠左第1个位置有1个正方形。 上面看：左列3个正方形，右列1个正方形，上对齐。 （2）数小正方体分层数，上层看得见1个，下层看得见3个，被遮挡的方块1个，把数量相加。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 1＋3＋1＝5（个） 五、解决问题。（共31分） 23. 一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽5分米，高4分米。水深3分米，放入一块石块后，水面上升到3.5分米。这块石块的体积是多少？ 【答案】 20立方分米 【解析】 【分析】石块完全浸没在水中，体积等于水面上升部分的水的体积；上升部分的水是长方体，长、宽与水箱内部的长、宽相等，高为水面上升的高度，按长方体体积公式计算即可。 【详解】 （立方分米） 答：这块石块的体积是20立方分米。 24. 五（1）班有48人，五（2）班有54人。如果把两个班的学生分成若干小组，每组人数相同且没有剩余，每组最多有多少人？ 【答案】 6人 【解析】 【分析】要使两个班分成若干小组后每组人数相同且没有剩余，每组最多人数就是48和54的最大公因数。 【详解】 （人） 答：每组最多有6人。 25. 一间教室长9米，宽6米，高3米。要粉刷屋顶和四面墙壁（门窗面积共20平方米），粉刷面积是多少平方米？ 【答案】 124平方米 【解析】 【分析】粉刷屋顶和四面墙壁时不需要计算地面面积，先求出1个顶面与4个侧面的面积之和，再减去门窗的面积，就能得到粉刷面积。顶面面积用长乘宽计算，侧面面积是2个长乘高的面的面积加2个宽乘高的面的面积。 【详解】 （平方米） 答：粉刷面积是124平方米。 26. 用长24厘米、宽18厘米的长方形地砖铺一个正方形（地砖不切割），正方形的边长至少是多少厘米？需要多少块地砖？ 【答案】 72厘米；12块 【解析】 【分析】地砖不切割，正方形边长必须同时是24和18的倍数，求至少多长，就是求24与18的最小公倍数。算出边长后，分别算出正方形的边上长方向、宽方向各铺几块，两个数量相乘得到地砖总块数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 最小公倍数：2×3×2×2×3＝72 72÷24＝3（块） 72÷18＝4（块） 3×4＝12（块） 答：正方形的边长至少是72厘米，需要12块地砖。 27. PM2.5是造成雾霾天气的主要原因，空气中PM2.5的日均浓度越高，表示污染越严重。其中空气质量等级为优、良为达标等级，其他为不达标。 24小时PM2.5平均值与空气质量等级对照表 空气质量等级 是否达标 24小时PM2.5平均值标准值 优 是 0～35微克／米 良 36～75微克／米 轻度污染 否 76～115微克／米 中度污染 116～150微克／米 重度污染 151～250微克／米 严重污染 大于250微克／米 （1）从统计图中可以看出，（ ）地的空气质量较好。 （2）这一周中，乙地有（ ）天空气质量为轻度污染，甲地有（ ）天空气质量为优。 （3）乙地空气质量达标的天数占这周的几分之几？ 【答案】（1）乙 （2） ①. 2 ②. 0 （3） 【解析】 【分析】（1）比较甲地和乙地的PM2.5数值，整体数值越低空气质量越好。从图上来看，因为乙地是虚线，虚线大多数时间都在实线下面，说明乙地的PM2.5多数时间都更少，乙地数值整体低于甲地，乙地空气质量较好。 （2）轻度污染标准为76～115微克/米3，找出乙地在此范围内的天数。优标准为0～35微克/米3，找出甲地在此范围内的天数。 （3）达标包括优和良，即0～75微克/米3。一天一天地数出达标天数。一周7天，达标天数占7的几分之几。 【小问1详解】 根据分析，乙地空气质量较好。 【小问2详解】 乙地轻度污染：数据在76～115的有100、80，共2天。 优标准0～35，甲地没有优，0天。 【小问3详解】 乙地达标（优和良0～75）：40、49、60、43、52共5天。 5÷7＝ 答：乙地空气质量达标的天数占这周的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $