精品解析：2022-2023学年湖北省黄石市下陆区人教版五年级下册期末测试数学试卷

2022－2023学年度下学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、我会填空。（第3小题共4分，其余每空1分，共32分。） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 2 ③. 16 【解析】 【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最少的质数是2；用2减去，得到的差的分数的分子是几，就是再加上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】的分数单位是。 它有2个这样的分数单位。 2－＝，再加上16个这样的分数单位就是最小的质数。 的分数单位是，它有2这样的分数单位。再加上16个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 小明、小红和小丽三人读同一篇文章，小明用小时，小红用小时，小丽用了0.2小时，（ ）的速度最快。 【答案】小红 【解析】 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；先把0.2化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数比较大小的方法，进行比较；谁小，谁的速度快，据此解答。 【详解】0.2＝ ＝；＝；＝。 ＞＞，即＞＞，小红的速度最快。 小明、小红和小丽三人读同一篇文章，小明用小时，小红用小时，小丽用了0.2小时，小红的速度最快。 3. （填小数）。 【答案】，3，4，8，0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时除以5即可化为最简分数；然后根据分数和除法的关系，化为除法形式；用分子除以分母即可化为小数；最后再根据分数的基本性质确定的分母即可。 【详解】＝＝3÷4，3÷4＝0.75，（15－6）÷3＝3，20－4×3＝8 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 4. 是真分数，那么a最小是（ ）；当a＝3时，可以写成带分数（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【详解】当是真分数时，则a＞5，a可以是6、7、8、9…，a最小是6； 当a＝3时，＝＝。 填空如下： 是真分数，那么a最小是（6）；当a＝3时，可以写成带分数（）。 5. 把5m长的绳子平均剪成6段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的具体的长度；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成6段，则每段绳子是全长的。 【详解】5÷6＝（m） 1÷6＝ 则把5m长的绳子平均剪成6段，每段长m，每段绳子是全长的。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 6. 16和48的最大公因数是（ ），30和45的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 90 【解析】 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数； 把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】16和48是倍数关系，所以16和48的最大公因数是16； 30＝2×3×5 45＝3×3×5 30和45的最小公倍数是：2×3×3×5＝90。 7. 一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是_____。 【答案】18 【解析】 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数的最大因数是18，即18就是它本身，所以这个数是18，这个数的最小倍数是它本身即18。 【点睛】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。 8. 已知a，b都是非零的自然数，且a÷b＝4，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积；两个数的最小公倍数是两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系：最大公因数为较小的那个数；最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数：最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】因为a÷b＝4，所以a和b成倍数关系；最大公因数是b，最小公倍数是a。 已知a，b都是非零的自然数，且a÷b＝4，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 9. 2和3的倍数中，最小的三位数是（ ），2、3、5的倍数中，最大的三位数是（ ）。 【答案】 ①. 102 ②. 990 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数；2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】2和3的倍数中，最小的三位数是102；2、3、5的倍数中，最大的三位数是990。 10. 两个质数的和是20，积是51，这两个质数是________和________。 【答案】 ①. 17 ②. 3 【解析】 【分析】根据分解质因数的方法，把51分解质因数，写出两个数相乘的形式，然后找出和是20的两个即可。 【详解】把51分解质因数： 51＝3×17 3＋17＝20 这两个质数分别是17和3。 【点睛】此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法。 11. 填写合适的单位：一台电冰箱容积约是230（ ），载人潜水器载人舱的容积约为3（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】毫升一般用于计量能装较少液体的容器的容积，如墨水瓶、矿泉水瓶的容积等；升一般用于计量能装较多液体的容器的容积，如水桶的容积、汽车油箱的容积，电冰箱的容积等；一般在计算较大物体的容积时，就可以用体积单位“立方米”，如蓄水池、游泳池里的存水量等；根据上述，结合题目所给的数据，结合生活实际可知，一台电冰箱的容积用升比较合适；载人潜水器载人舱的容积立方米比较合适，据此解答。 【详解】一台电冰箱容积约是230升。 载人潜水器载人舱的容积约为3立方米。 一台电冰箱容积约是230升，载人潜水器载人舱的容积约为3立方米。 12. 15秒＝（ ）分 3.85m3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 0.25 ②. 3850 【解析】 【分析】1分＝60秒；1m3＝1000dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】15秒＝15÷60＝0.25分 3.85m3＝3.85×1000＝3850dm3 13. 一个长方体的棱长总和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）cm。 【答案】30 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即长＋宽＋高＝长方体的棱长总和÷4，据此解答。 【详解】由分析可得：120÷4＝30（cm） 【点睛】熟记长方体的棱长总和公式，并灵活运用是解此题的关键。 14. 用棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体（如图），这个大长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。把它的表面6个面都涂上颜色，其中两面涂色的小正方体有（ ）块，三面涂色的小正方体有（ ）块。 【答案】 ①. 52平方厘米##52cm2 ②. 24立方厘米##24cm3 ③. 12 ④. 8 【解析】 【分析】通过观察可知，长方体的长是4厘米、宽是2厘米、高是3厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出表面积和体积；有4条棱上有4个小正方体，4条棱上有3个小正方体，4条棱上有2个小正方体，因为两面涂色的分别处在4个小正方体和3个小正方体的中间上，并且每条棱上分别有2个和1个，所以用乘法分别算出两种棱上的小正方体个数，再用加法求出两面涂色的小正方体个数；其中8个顶点处的8个小正方体三面涂色，据此解答。 【详解】（4×2＋4×3＋2×3）×2 ＝（8＋12＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 4×2×3＝24（立方厘米） （4－2）×4＋（2－1）×4 ＝2×4＋1×4 ＝8＋4 ＝12（个） 这个大长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。把它的表面6个面都涂上颜色，其中两面涂色的小正方体有12块，三面涂色的小正方体有8块。 15. 26盒饼干，其中25盒质量相同，另有一盒少了几块。要保证用天平称3次能找到少了几块饼干的那一盒，最合理的分组方法是（ ）。 【答案】将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】经分析得： 将26盒分成3份：9，9，8；第一次称重，在天平两边各放9盒，手里留8盒； （1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的8盒分为3，3，2，在天平两边各放3盒，手里留2盒， ①如果天平平衡，则次品在手里2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品； ②如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3盒中。 接下来，将这3盒分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1盒，手里留1盒，称重第三次就可以鉴别出次品。 （2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9盒中，将这9盒分成三份：3，3，3，在天平两边各放3盒，手里留3盒， ①如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的3盒中， 接下来，将这3盒分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1盒，手里留1盒，称重第三次就可以鉴别出次品。 ②如果天平平衡，则次品在手中的3盒中。 接下来，将这3盒分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1盒，手里留1盒，称重第三次就可以鉴别出次品。 所以最合理的分组方法是将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。 16. 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花（ ）分钟才能通知到每个人． 【答案】8 【解析】 【分析】老师通知A， 老师通知B，A通知C， 老师通知D，A通知E，B通知F，C通知G， 老师通知H，A通知I，B通知J，C通知K，D通知L，E通知M，F通知N,G通知O A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O，15个，老师打了4次，用了4分钟召集了15位队员 【详解】1+1×2+2×2+4×2=15（人） 共花费4个2分钟 4×2=8（分钟） 故答案为：8 【点睛】本题考查了快速打电话，主要是下一次通知的人数跟上一次比成倍数增加。 二、我会判断。（每题1分，共5分。） 17. 棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析解答。 【详解】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 棱长是6厘米的正方体，虽然它的体积和表面积的数值相等，但是表面积和体积是两种不同的量，无法进行比较，所以棱长是6厘米的正方体的表面积和体积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 18. 体积是1m3的物体房子地面，它的占地面积一定是1m2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；一个物体房子的体积是1m3，它的占地面积不一定是1m2，据此举例解答。 【详解】设这个物体房子的底面长是0.5m，宽是0.5m，高是4m， 物体房子的底面积是0.5×0.5＝0.25（m2） 体积：0.5×0.5×4 ＝0.25×4 ＝1（m3） 所以体积是1m3的物体房子地面，它的占地面积不一定是1m2。 原题干说法错误。 故答案为：× 19. 几个质数相乘的积一定是合数。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据质数和合数的意义：一个非零自然数如果只有l和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数，一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此解答此题。 【详解】根据质数和合数的意义，质数只有l和它本身两个因数，合数至少有3个因数，几个质数相乘的积，除了l和它本身外，这两个质数也是它们的积的因数，所以几个质数相乘的积一定是合数； 如：2×3＝6，6的因数有l、2、3、6，6是合数，因此几个质数相乘的积一定是合数。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解质数和合数的意义，根据质数和合数的意义解决此类问题。 20. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。分母是几，分数单位就是几分之一。分母越大，表示平均分的份数越多，则每一份反而越小，所以分数单位也越小。例如：的分数单位是，的份数单位是，＜。 【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。 故答案为：√ 21. 一根绳子长3米，减去它的，还剩下米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，用1减去，求出剩下的长度占全长的分率，再用绳子的全长×剩下的长度占全长的分率，即可求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝（米） 一根绳子长3米，减去它的，还剩下米。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、我会选择。（每题2分，共10分。） 22. 如下图所示，（ ）通过旋转后可以重合。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变； 根据轴对称图形的特点：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形； 根据平移变换的性质：平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连接对应点的线段平行而且相等；据此逐项分析即可。 【详解】A．两个图形虽然完全相同，但两个图形中间有距离，所以两个图形通过旋转后不能重合，是通过轴对称得到； B．两个图形不完全相同，所以两个图形通过旋转后不能重合； C．两个图形完全相同，而且两个图形相连，所以两个图形通过旋转后可以重合； D．两个图形虽然完全相同，但两个图形中间有距离，所以两个图形通过旋转后不能重合，是通过平移可以得到。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查图形的平移、旋转和轴对称，基础题，较为简单。 23. 一个立体图形从上面看是图形，从正面看是图形，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看是2层4个小正方形，上层3个，下层1个且居左；从正面看是2层4个小正方形，上层1个且居左，下层3个；可以得出这个立体图形的下层有4个小正方体，上层有1个小正方体且居左。 【详解】如图： 故答案为：B 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 24. 左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。从以下图形中选择6个面图出这个长方体，正确的选择是（ ）。 A. 2个①、2个②、2个③ B. 2个②、2个③、2个⑤ C. 4个⑤、2个⑧ D. 6个⑥ 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，其中4条长，4条宽，4条高；长、宽、高相交于一点，4条长互相平行且相等；4条宽互相平行且相等；4条高互相平行且相等；根据图可知，这个长方体的长是9cm，宽是7cm，高是4cm，由此可知，长方体有两个长是9cm，宽是7cm的面，即2个②；有两个长是9cm，宽是4cm的面，即2个③；有两个长是7cm，宽是4cm的面，即2个⑤，据此解答。 【详解】根据分析可知，左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。选择6个面图出这个长方体，正确的选择是2个②、2个③、2个⑤。 故答案为：B 25. 如图，一个长方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积不变 B. 体积不变，表面积增加 C 体积减少，表面积增加 D. 体积不变，表面积也不变 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，长方体右上角被挖掉一小块，那么体积就减少这一小块的体积。 在没挖之间，长方体右上角处有3个面，挖掉一小块后，这个位置又露出了与原来相同的3个面，所以表面积没有变化。 【详解】图中长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体的表面积、体积的意义及应用，在求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出结论。 26. 把1m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块。如果把这些小木块排成一行组成一个长方体，那么这个长方体的长是（ ）。 A. 1km B. 100m C. 1000cm 【答案】B 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，由此可知，1 m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块，能分成1000个1dm3的小正方体；1dm3的小正方体的棱长是1dm3；把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000dm；再转成单位，即可解答。 【详解】1m3＝1000dm3 所以1000÷1＝1000（个） 1dm3的正方体的棱长是1dm。 总长：1×1000＝1000（dm） 1000dm＝100m＝0.1km＝10000cm 把1m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块。如果把这些小木块排成一行组成一个长方体，那么这个长方体的长是100m（或0.1km，10000cm）。 故答案为：B 四、一丝不苟，巧妙计算。（共22分） 27. 直接写得数。 ＝ 【答案】；0.35；； ；；； 【解析】 【详解】略 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】4； 1； 【解析】 【分析】，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，从左往右算； ，交换中间减数和加数的位置，添括号，括号前边是减号，添上括号，括号里的加号变减号，据此进行简便计算； ，交换减数和加数的位置，先算减法，再算加法。 【详解】 ＝ ＝5－1 ＝4 ＝14 ＝ ＝ ＝（）－（） ＝1－0 ＝1 ＝ ＝ ＝10＋ ＝10 29. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； 11－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去即可； x－（－）＝，先计算出－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上－的差即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 11－x＝ 解：11－x＋x－＝－＋x x＝11－ x＝ x－（－）＝ 解：x－（－）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 五、我会操作。（共7分） 30. 请画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 【详解】如图： 31. 以下统计表和折线统计图记录的是2023年学校田径运动会中欢欢和笑笑的跳远成绩。 欢欢和笑笑跳远成绩统计表（单位：m） 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 欢欢 2.7 2.8 3.1 2.5 2.6 笑笑 2.8 3.0 2.8 3.2 3.4 （1）根据复式统计表提供的信息，完成复式新线统计图。 （2）比较统计表和折线统计图，我认为，（ ）能更清楚地表示数量增减变化的情况。 （3）欢欢和笑笑第一次跳远成绩相差（ ），他们第（ ）次成绩相差最多。 （4）从统计图中可以看出，欢欢的成绩总体呈现（ ）趋势，笑笑的成绩总体呈现（ ）趋势。 【答案】（1）见详解 （2）折线统计图 （3）0.1米；五 （4）下降；上升 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供数据，在统计图中描点并连线，即可绘制统计图； （2）统计表和统计图的区别：统计表反映的数据准确且容易查找，统计表中的数据很详细，但是不利于直观地分析问题。统计图很直观地表示出变化情况；据此解答； （3）根据统计图，找出欢欢和笑笑第一次跳远成绩，求出他们的成绩差；再求出他们每次的成绩差，进而解答； （4）根据统计图的走势，看出欢欢和笑笑的成绩总体呈现上升还是下降的趋势。 【详解】（1）如图： （2）比较统计表和折线统计图，我认为，折线统计图能更清楚地表示数量增减变化的情况。 （3）2.8－2.7＝0.1（米） 3.0－2.8＝0.2（米） 31－2.8＝0.3（米） 3.2－2.5＝0.7（米） 3.4－2.6＝0.8（米） 0.1＜0.2＜0.3＜0.7＜0.8，即第一次＜第二次＜第三次＜第四次＜第五次；第一次相差0.1米；第五次相差最多。 欢欢和笑笑第一次跳远成绩相差0.1米，他们第五次成绩相差最多。 （4）从统计图中可以看出，欢欢的成绩总体呈现下降趋势，笑笑的成绩总体呈现上升趋势。 六、我会解决问题。（第1－4题，每题4分，第5题8分，共24分。） 32. 李爷爷有一条绳子，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？（先画一画，再算一算吧！） 【答案】图见详解； 【解析】 【分析】画一条线段，表示绳子的长度，先平均分成2份，其中一份表示第一次用去的，把剩下的一份再平均分成3份，取其中的1份，表示用去剩下的，据此画图。 把绳子的全长度看作单位“1”，用1减去第一次用去的分率，求出剩下的长度占全长的分率，再乘，求出第二次用去的长度占绳子全长的分率，再用1减去第一次用去的长度占绳子全长的分率，减去第二次用去的长度占绳子全长的分率，即可解答。 【详解】如图： 1－－（1－）× ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 答：这时剩下的绳子是原来长度的。 33. 一种微波炉，外形尺寸（长×宽×高：442×367×260），腔体尺寸（长×宽×高：303×316×213），包装尺寸495×395×308（单位：毫米）。这个微波炉的容积大约是多少升？ 【答案】20.394324升 【解析】 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，据此通过腔体尺寸进行计算，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出微波炉的容积。注意统一单位。 【详解】303毫米＝3.03分米 316毫米＝3.16分米 213毫米＝2.13分米 3.03×3.16×2.13＝20.394324（立方分米）＝20.394324（升） 答：这个微波炉的容积大约是20.394324升。 34. 如图，西红柿的体积是多少立方厘米？ 【答案】150立方厘米 【解析】 【分析】看图可知，水面上升的体积就是西红柿的体积，长方体容器的底面积×水面上升的高度＝西红柿的体积，据此列式解答。 【详解】10×10×（10－8.5） ＝100×1.5 ＝150（立方厘米） 答：西红柿的体积是150立方厘米。 35. 把一张长20 cm、宽12 cm的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，并且纸张没有剩余，可以裁多少个？（画一画，在解答） 【答案】15个； 【解析】 【分析】最大的正方形的边长是长和宽长度的最大公约数，因此先找出20和12的最大公约数；然后用除法计算出沿长裁出的个数，再计算出沿宽裁出的个数，然后用乘法计算出裁出的正方形的总个数即可。 【详解】20=2×2×5，12=2×2×3，20和12的最大公约数是：2×2=4，所以正方形的边长是4 (20÷4)×(12÷4) =5×3 =15(个) 答：可以裁15个。 36. 如图，一块长35厘米、宽30厘米的铁皮。从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的铁盒。这个铁盒的容积是多少？这个铁盒的表面积是多少？ 【答案】容积：2500立方厘米；表面积：950平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，做成无盖的铁盒，铁盒的长是（35－5×2）厘米，铁盒的宽是（30－5×2）厘米，高是5厘米；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出这个铁盒的容积；再根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】长方体铁盒的长： 35－5×2 ＝35－10 ＝25（厘米） 长方体铁盒的宽： 30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 长方体铁盒的高是5厘米。 容积：25×20×5 ＝500×5 ＝2500（立方厘米） 长方体铁盒表面积： 25×20＋（25×5＋20×5）×2 ＝500＋（125＋100）×2 ＝500＋225×2 ＝500＋450 ＝950（平方厘米） 答：这个铁盒的容积是2500立方厘米，这个铁盒的表面积是950平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年度下学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、我会填空。（第3小题共4分，其余每空1分，共32分。） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 小明、小红和小丽三人读同一篇文章，小明用小时，小红用小时，小丽用了0.2小时，（ ）的速度最快。 3. （填小数）。 4. 是真分数，那么a最小是（ ）；当a＝3时，可以写成带分数（ ）。 5. 把5m长的绳子平均剪成6段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 6. 16和48的最大公因数是（ ），30和45的最小公倍数是（ ）。 7. 一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是_____。 8. 已知a，b都是非零的自然数，且a÷b＝4，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 2和3的倍数中，最小的三位数是（ ），2、3、5的倍数中，最大的三位数是（ ）。 10. 两个质数的和是20，积是51，这两个质数是________和________。 11. 填写合适的单位：一台电冰箱容积约是230（ ），载人潜水器载人舱的容积约为3（ ）。 12. 15秒＝（ ）分 3.85m3＝（ ）dm3 13. 一个长方体的棱长总和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）cm。 14. 用棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体（如图），这个大长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。把它的表面6个面都涂上颜色，其中两面涂色的小正方体有（ ）块，三面涂色的小正方体有（ ）块。 15. 26盒饼干，其中25盒质量相同，另有一盒少了几块。要保证用天平称3次能找到少了几块饼干的那一盒，最合理的分组方法是（ ）。 16. 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员．如果用打电话方式，每2分钟通知1人，最少花（ ）分钟才能通知到每个人． 二、我会判断。（每题1分，共5分。） 17. 棱长是6厘米正方体的表面积和体积相等。（ ） 18. 体积是1m3的物体房子地面，它的占地面积一定是1m2。（ ） 19. 几个质数相乘的积一定是合数。 （ ） 20. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 21. 一根绳子长3米，减去它的，还剩下米。（ ） 三、我会选择。（每题2分，共10分。） 22. 如下图所示，（ ）通过旋转后可以重合 A B. C. D. 23. 一个立体图形从上面看是图形，从正面看是图形，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 24. 左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。从以下图形中选择6个面图出这个长方体，正确的选择是（ ）。 A. 2个①、2个②、2个③ B. 2个②、2个③、2个⑤ C. 4个⑤、2个⑧ D. 6个⑥ 25. 如图，一个长方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积不变 B. 体积不变，表面积增加 C. 体积减少，表面积增加 D. 体积不变，表面积也不变 26. 把1m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块。如果把这些小木块排成一行组成一个长方体，那么这个长方体的长是（ ）。 A. 1km B. 100m C. 1000cm 四、一丝不苟，巧妙计算。（共22分） 27. 直接写得数。 ＝ 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 29. 解方程。 五、我会操作。（共7分） 30. 请画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 31. 以下统计表和折线统计图记录的是2023年学校田径运动会中欢欢和笑笑的跳远成绩。 欢欢和笑笑跳远成绩统计表（单位：m） 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 欢欢 2.7 2.8 31 2.5 2.6 笑笑 2.8 3.0 2.8 3.2 3.4 （1）根据复式统计表提供的信息，完成复式新线统计图。 （2）比较统计表和折线统计图，我认为，（ ）能更清楚地表示数量增减变化的情况。 （3）欢欢和笑笑第一次跳远成绩相差（ ），他们第（ ）次成绩相差最多。 （4）从统计图中可以看出，欢欢的成绩总体呈现（ ）趋势，笑笑的成绩总体呈现（ ）趋势。 六、我会解决问题。（第1－4题，每题4分，第5题8分，共24分。） 32. 李爷爷有一条绳子，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？（先画一画，再算一算吧！） 33. 一种微波炉，外形尺寸（长×宽×高：442×367×260），腔体尺寸（长×宽×高：303×316×213），包装尺寸495×395×308（单位：毫米）。这个微波炉的容积大约是多少升？ 34. 如图，西红柿的体积是多少立方厘米？ 35. 把一张长20 cm、宽12 cm的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，并且纸张没有剩余，可以裁多少个？（画一画，在解答） 36. 如图，一块长35厘米、宽30厘米的铁皮。从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的铁盒。这个铁盒的容积是多少？这个铁盒的表面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$