2.4整式的加法与减法同步练习2026-2027学年数学湘教版七年级上册

**基本信息** 聚焦整式加减核心技能，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到实际问题解决的递进，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|去括号法则、合并同类项|选择题1-5直接考查基本运算，填空题9-11强化概念理解| |提升层|化简求值、代数式变形|计算题14-15训练符号运算，填空题12-13结合数量关系| |综合层|几何应用、实际问题|解答题16-20通过图形面积、纸盒制作等情境，发展模型意识与空间观念|

2.4整式的加法与减法 同步练习 数学新教材湘教版七年级上册 一、选择题 1．下列去括号正确的是（　　） A．+（x-3）=x+3 B．-（x-4）=-x-4 C．a-3（b+c）=a-3b-3c D．a+2（b-c）=a+2b-c 2．按照有理数加法法则，计算（-180）+（+20）的正确过程是 （　　） A．-（180-20） B．+（180+20） C．+（180-20） D．-（180+20） 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4． 计算：（8x3-12x2-4x）÷（-4x）=（　　） A．-2x2+3x B．-2x2+3x+1 C．-2x2+3x-1 D．2x2+3x+1 5．下列运算正确的是（　　） A．3x－2x＝1 B．2a＋3b＝5ab C．2ab＋ab＝3ab D．2（x＋1）＝2x＋1 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（　　） A． B． C． D． 8．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则M和N分别代表的是（　　） A．多项式，次数 B．单项式，合并同类项 C．系数，次数 D．多项式，合并同类项 二、填空题 9．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的周长为　 　． 10．小雷说：“我有一个整式为2(a+b).”小宁说：“我也有一个整式，且我们两个整式的和为3(2a-b).”那么小宁的整式为　 　. 11．若y=x-1，则代数式2x-2y+1的值为　 　. 12．已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的倍少岁，妈妈的年龄比小明年龄的倍多岁．则三人的年龄和为　 　． 13．若数轴上表示数a的点位于与2之间，则的值为　 　． 三、计算题 14．先化简，再求值：，其中，． 15．化简 （1）； （2）． 四、解答题 16．计算图中阴影所示绿地的面积(长度单位：m). 17．已知，请按要求解决以下问题： （1）求； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 18． 在括号内填上一个单项式，使化简结果为一个二次三项式： 19．已知一个两位数，它的十位上的数字是，个位上的数字是． （1）写出这个两位数； （2）若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和能被整除吗？为什么？ 20．如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a cm的长方体形状的无盖纸盒.如果纸盒的容积为 底面长方形的一边长为b(b<4a)cm，求原长方形纸板的长和宽. 21．（1） 解方程：3(x-2)-6=0； （2）求代数式的值， 其中a=-1， b=2． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】4a-5b 11．【答案】3 12．【答案】 13．【答案】6 14．【答案】解： ， 当，时，原式． 15．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 16．【答案】解： 观察图形可得：大长方形的面积=， 两个空白部分长方形的面积=， ∴绿地的面积=， 答：绿地的面积是22 a2 平方米. 17．【答案】（1） 解： ； （2）解：，∵的值与y的取值无关， ∴， ∴． 18．【答案】- 2xy2 19．【答案】（1）解：一个两位数，它的十位上的数字是，个位上的数字是， 这个两位数是； （2）解：原两位数与新两位数的和能被整除， 理由：由题意可得，原来的两位数为，对调后的两位数为， ， 原两位数与新两位数的和能被整除． 20．【答案】解： ∵纸盒的容积为 底面长方形的一边长为b ， 高为a cm ， ∴纸盒的长为：， ∴长方形纸板的长为4a+a+a=6a，宽为b+a+a=b+2a 答：原长方形纸板的长为6a cm ，宽为(b+2a) cm . 21．【答案】（1）解： 3(x-2)=6 x-2=2 x=4 （2）解：原式 = 当a=-1， b=2时， 原式： 学科网（北京）股份有限公司 $