第三章 代数式 单元检测 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 第三章代数式单元基础卷，立足单元复习，覆盖代数式书写、表示、求值及实际应用，通过基础巩固与情境问题培养抽象能力、模型意识，适配初中数学代数式单元检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数式书写规范、识别、列代数式（如“与的差的3倍”）|基础概念辨析，强化符号意识| |填空题|5/15|温度变化表示、代数式读法、代入求值（如“当时的值”）|聚焦核心技能，培养抽象能力| |解答题|7/55|列代数式、实际应用（超市水果总重、草坪面积）、阅读理解变形|结合生活情境，发展模型意识与推理意识|

第三章 代数式 单元检测(基础卷) （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1. 下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ） A.   B.   C.   D.  2. 在下列选项中，属于代数式的是（ ） A.   B.   C.   D.  3. 用代数式表示“与的差的3倍”，正确的是（ ） A.   B.   C.   D.  4. 小明有张邮票，小红比小明少5张，则小红有邮票（ ）张。 A.   B.   C.   D.  5. 一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长是（ ） A.   B.   C.   D.  6. 当时，代数式的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 某商品原价为元，打八折后出售，则售价为（ ） A.  元 B.  元 C.  元 D.  元 8. 下列说法正确的是（ ） A.  是单项式 B. 表示一个数，则一定是负数 C. 代数式的意义是“与的和的一半” D. 与的积的2倍表示为 9. 已知一个三角形的底边长为，该边上的高为，则这个三角形的面积是（ ） A.   B.   C.   D.  10. 观察下列数据：，则第个数可以用代数式表示为（ ） A.   B.   C.   D.  二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11. 温度由上升了后是________。 12. 代数式“”读作：________。 13. 若，则代数式的值是________。 14. 某校七年级有学生人，其中男生占全年级人数的，则女生人数是________人。 15. 当时，代数式的值是________。 三、解答题(共7小题,共55分) 16. 将下列数量关系列成代数式： (1) 的2倍与5的和； (2) 与的积减去； (3) 的平方与的和。 17. 判断下列各式哪些是代数式，哪些不是（填序号）： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ 。 答：是代数式的有：________。 18. 当时，求下列代数式的值： (1) ； (2) 。 19. 某超市新进一批水果，每箱重千克。 (1) 若该超市进货10箱，则总重是多少千克？ (2) 若每箱水果售价为元，则卖出5箱共收入多少元？ 20. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是。 (1) 用代数式表示这个两位数； (2) 当时，求这个两位数的值。 21. 如图，一块长方形草坪长为米，宽为米，中间有一条宽为2米的小路（阴影部分），其余部分种植草皮。 (1) 用代数式表示种植草皮的面积（空白部分）； (2) 当时，求种植草皮的面积。*(注：假设小路纵向贯穿)* 22. 阅读理解： 我们知道，代数式可以变形为。 (1) 请利用上述结论，当时，求代数式的值； (2) 若，且，求的值。 参考答案 一、选择题 1. C （解析：A应写为，B应写为，D应写为。） 2. B （解析：代数式不含等号或不等号，单独一个数或字母也是代数式。） 3. B 4. C 5. D 6. C （计算：。） 7. A 8. C （A中分母含字母不是整式；B中若为负，为正；D书写不规范。） 9. C 10. A 二、填空题 11.  （或 ） 12. 与的平方差 13. 1 （计算：。） 14.  （或 ） 15. 14 （计算：。） 三、解答题 16. 解： (1)  (2)  (3)  17. 解： 是代数式的有：①、③、④。 （解析：②⑤是等式，⑥是不等式，它们都不是代数式；单独的数0和字母x是代数式。） 18. 解： 当时， (1) 。 (2) 。 19. 解： (1) 总重 （千克）。 (2) 收入 （元）。 20. 解： (1) 这个两位数表示为：。 (2) 当时， 。 21. 解： (1) 种植草皮的面积 （平方米）。 (2) 当时， （平方米）。 22. 解： (1) 当时， 。 (2) 因为 ， 所以 。 又因为 ， 所以 。 2 学科网（北京）股份有限公司 $