4.1 线段、射线、直线 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦线段、射线、直线的概念、表示方法及性质，通过“有始有终”等谜语导入，结合比身高实例类比线段长短比较，搭建从生活到数学的学习支架，衔接度量法、叠合法及尺规作图等知识点。 其亮点在于以趣味谜语和生活情境培养数学眼光，通过类比推理发展数学思维，借助例题解析和尺规作图强化数学语言表达。学生能提升几何直观与推理意识，教师可利用梯度练习有效落实教学目标。

4.1 线段、射线、直线 第四章 基本平面图形 1 导入新课 1 .进一步认识了线段、射线和直线的概念，知道了它们的表示方法。 2、探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质，并了解其在生活中的运用，体会到数学就在我们身边。 3.利用线段、射线和直线可以创造出很多美丽的图案，用它们可以美化我们的生活。 导入新课 （3）无始无终——打一线名称。 （1）有始有终——打一线名称。 （2）有始无终——打一线名称。 射线 线段 直线 线段有 个端点，射线有 个端点，直线 端点。 一 没有 两 射线可以向一个方向无限延长。 直线可以向两个方向无限延长。 姚明身高：2.26米 易建联身高：2.13米 姚明和易建联谁更高？ 你是怎样得出这个结论的呢？ 学习探究 姚明更高. 目测； 度量. A B D C 探究一：线段的比较 已知线段AB与线段CD，如何比较这两条 线段的长短（大小）？ 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 0 1 2 3 5 4 6 7 8 0 A B C D 第一种方法是：度量法 比较线段的大小 因为3.1cm＜4.1cm,所以AB<CD. O M 射线：用端点及射线上一点来表示， 注意端点的字母写在前面。 射线OM 直线CD或直线DC，直线l l C D 直线： ① 用直线上两个点来表示,无先后顺序。 ② 用一个小写字母来表示。 线段长短的比较 思考·交流 如何比较两个同学的身高呢？ 如何比较两个同学的身高呢？ 度量法 叠合法 1.63 m 1.6 m 你能类比这些方法比较两条线段的长短吗？ 小明 小华 因为 1.63＞1.6， 所以小明高于小华。 小明高于小华 欣赏图片，你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？ 二、合作交流，探究新知 例1 如图所示，下列说法正确的是(　　) A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD [解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点.端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错. C 三、应用新知 1、如图，下列说法不能判断点C是线段AB 的中点的是( ) C A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 随堂训练 2、如图，AD=AB- =AC+ 。 BD CD 3、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长. . . . . A C D B 6厘米 ？厘米 ∵ 点C是线段AB的中点， = 3厘米。 ∵ 点D是线段BC的中点， = 1.5厘米， ∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米。 解： ∴ AC=BC= AB ∴ CD = BC 随堂训练 　　 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？ 讨论 160cm 170cm 探究新知 比较两个同学高矮的方法： ——叠合法. ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看 两人的头顶，直接比出高矮. ①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较. ——度量法. 探究新知 （1）在线段AB上取点C，一共有几条线段？ （2）在刚才的基础上，再取点D，一共有几条线段？ 例：已知线段AB， 例题精析 A B C D 以A为端点的线段有线段AC，AD，AB，共3条， 以C为端点且与前面不重复的线段有线段CD，CB，共2条， 以D为端点且与前面不重复的线段有线段DB，共1条， 从而共有3+2十1=6（条） 例：已知线段AB， （1）在线段AB上取点C，一共有几条线段？ （2）在刚才的基础上，再取点D，一共有几条线段？ 例题精析 A B C D （3）你还能继续提出什么问题？ 1.为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则(　　 ) A．AB＜CD　　　　　　B．AB＞CD C．AB＝CD D．以上都不对0 2.如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(　　) A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定 B C A B C D 巩固练习 已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段 AB. A B ①先作一条射线A 'C '； A ' C ' ②用圆规量取已知线段AB的长度； ③在射线上截取A 'B ' =AB,线段A 'B '就是 所求的线段. 探究新知 作一条线段等于已知线段(尺规作图法) 知识点 3 例 6.经过A,B,C三点可连接直线的条数为(　　) A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 D.不能确定 C 当堂检测 7.如图，在同一平面上的四个点A、B、C、D， 请按下列要求作图： (1)作直线AB (2)作射线BC (3)连接AD (4)作直线AC和直线BD相交于点O B A D C O 当堂检测 5．估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系， 再用刻度尺或用圆规来检验你的估计. a b (1) A B C A B C (2) (3) D D 6．已知线段a、b，画线段AB，使AB=2a-b． a b A E C a D a b B 解： （2）在射线AE上按顺序截取 AC=a,CD=a. （3）在线段AD上以点D为圆心截取BD=b. 则线段AB=2a-b. （1）作一条直线AE. null 172809.05 $