4.4 凸透镜成像（举一反三·讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级上册

本讲义聚焦凸透镜成像核心知识点，先系统梳理透镜的种类、主光轴、光心、对光作用及特殊光线等基础概念，再通过实验探究凸透镜成像规律，构建从基础认知到规律应用的递进式学习支架。 资料以情景导入激发兴趣，实验探究环节完整培养科学探究能力，例题变式结合生活实例深化物理观念，知识归纳表格化助力科学思维形成。课中辅助教师实验教学与规律讲解，课后多样化作业帮助学生巩固知识、查漏补缺。

4.4 凸透镜成像 目录 知识框架 1 知识精讲 2 【知识点1 透镜】 2 【知识点2 凸透镜成像的规律】 5 课后作业 8 模块二 知识精讲 情景导入 图中有一水滴挂在枝头。透过水滴，我们看到一朵黄瓜花，它是上下倒置且缩小的。能否透过水滴看到放大的黄瓜花？知识归纳 【知识点1 透镜】 1. 透镜与薄透镜：把两侧表面都是球面的一部分或一侧表面是球面的一部分而另一侧表面是平面的透明体叫做透镜。厚度远小于球面半径的透镜叫做薄透镜。 2. 透镜的种类 （1）凸透镜：中间比边缘厚的透镜叫做凸透镜。 （2）凹透镜：中间比边缘薄的透镜叫做凹透镜。 凸透镜 凹透镜 3. 主光轴与光心 （1）主光轴：通过两个球面球心的直线C1C2叫做主光轴（简称主轴）。 （2）光心：主光轴上有一个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫作透镜的光心。可以认为薄透镜的光心就在透镜的中心。 凸透镜 凹透镜 4. 透镜对光的作用 （1）凸透镜对光有会聚作用。因此，凸透镜又叫会聚透镜。凹透镜对光有发散作用。因此，凹透镜又叫发散透镜。 （2）正确理解透镜对光的作用 ①凸透镜对光有会聚作用是指折射光线相对于入射光线更靠近主轴了。如图所示的三种情形，都是凸透镜的会聚作用。 ②凹透镜对光有发散作用是指折射光线相对于入射光线更远离主轴了。如图所示的三种情形，都是凹透镜的发散作用。 5. 凸透镜的焦点和焦距 （1）焦点：平行于主轴的光经凸透镜折射后，会聚于主轴上的一点，该点叫做凸透镜的焦点，用F 表示。凸透镜的两侧各有一个焦点，如图所示。 （2）焦距：焦点到凸透镜光心的距离叫做焦距，用f表示。凸透镜两侧的两个焦距相等。凸透镜的焦距越短，透镜对光的会聚作用越强。 凸透镜的焦点和焦距 凹透镜的虚焦点和焦距 6. 凹透镜的虚焦点和焦距 （1）虚焦点：平行于主光轴的光线通过凹透镜后发散，发散光线的反向延长线交于主光轴上一点，它不是实际光线的会聚点，叫做虚焦点，用F表示。 （2）焦距：虚焦点到透镜光心的距离叫做凹透镜的焦距，用f表示。焦距越短，发散能力越强。 7. 三条特殊光线 （1）通过凸透镜的三条特殊光线 ①通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变； ②通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出； ③与主光轴平行的光线经凸透镜折射后通过焦点。 （2）通过凹透镜的三条特殊光线 ①通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变； ②延长线经过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴射出； ③与主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过另一侧焦点。 【例1】把一个凸透镜正对太阳光，在距凸透镜10cm处得到一个最小最亮的光斑。下列说法正确的是（     ） A．该凸透镜的焦距为 5cm B．该凸透镜的焦距为 10cm C．该透镜对光的发散能力较强 D．物体放在透镜前 15cm处，光线经过透镜会发散 【答案】B 【详解】ABC．平行于主光轴的太阳光经凸透镜会聚成的最小最亮光斑就是焦点，表明凸透镜对光有会聚作用，焦点到透镜的距离为焦距，因此焦距 f=10cm，故 AC错误，B正确； D．凸透镜对光线始终有会聚作用，与物体放置位置无关，故D错误。 故选B。 【变式1-1】下列关于凸透镜或凹透镜的几幅光路图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】AD．平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线过焦点，光路可逆，所以过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，故A、D正确； BC．凹透镜对光有发散作用，平行于凹透镜主光轴的光线折射后折射光线反向延长过焦点，故B正确，C错误。 故选ABD。 【变式1-2】如图所示，西汉时期的《淮南万毕术》中，记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”下列有关分析正确的是（　　） A．“削冰令圆”——是将冰制成中间薄、边缘厚的凸透镜 B．“举以向日”——是将制成的冰透镜与太阳光平行放置 C．“以艾承其影”——是将“艾”放在冰透镜的焦点处 D．“则火生”——是因为削过的冰对太阳光有发散作用 【答案】C 【详解】A．凸透镜的结构是中间厚、边缘薄，“削冰令圆”是把冰制成凸透镜，故A错误； B．“举以向日”是需要让冰透镜正对太阳光（使太阳光平行于透镜主光轴），若冰透镜与太阳光平行放置，无法会聚光线，故B错误； C．平行的太阳光经凸透镜折射后，会聚在焦点处，此处能量集中、温度高，可以点燃艾草，因此“以艾承其影”就是将艾草放在冰透镜的焦点处，故C正确； D．“则火生”是因为冰凸透镜对太阳光有会聚作用，不是发散作用，凹透镜对光才有发散作用，故D错误。 故选C。 【知识点2凸透镜成像的规律】 【实验目的】探究凸透镜成像的规律。 【搜集证据】 （1）器材：焦距已知的凸透镜、发光物、光屏、带刻度的光具座等。 （2）方案 ① 如图所示，把发光物、凸透镜和光屏放置在光具座上，将它们的中心位置调节到高度一致，保持凸透镜位置不变。 ② 把发光物放在距离凸透镜较远的位置，在光具座上慢慢移动光屏找像。如果能在光屏上找到像，即为实像，确定其最清晰的位置，记录物距、像距、像的正倒、大小等情况。 ③ 逐渐减小物距，重复上述实验操作，做好记录。 ④如果无法用光屏找到实像，尝试移除光屏，用眼睛透过凸透镜观察虚像。 （3）记录 凸透镜焦距f 为____cm，发光物高度h为____ cm，并将其他实验数据填入表中。 实验 序号 物距 u/cm 像的情况 像距v/cm 像高h'/cm 虚或实 正或倒 像的大小 1 2 3 4 【作出解释】 （1）分析：如图所示，汇总使用焦距相同的凸透镜进行实验的相关数据，用数字1～6 标出物体在主轴上的位置，用1'～6'标出与之对应的像的位置。用带箭头的线段表示物体、像的大小与正倒情况，可以得到凸透镜成实像时的物、像关系。 （2）结论：凸透镜成像规律 当u>2f 时，物体在凸透镜另一侧 f<v<2f 的范围内成一个倒立、缩小的实像。 当 u=2f时，物体在凸透镜另一侧v=2f 处成一个倒立、等大的实像。 当f< u< 2f 时，物体在凸透镜另一侧v>2f 范围内成一个倒立、放大的实像。 当u<f 时，在物体同侧成一个正立、放大的虚像。 【拓展】分析表中的数据可以得出： （1）像的虚实：物体在凸透镜一倍焦距外成实像，在一倍焦距内成虚像； （2）像的大小：物体在凸透镜二倍焦距外成缩小的实像，在二倍焦距时成等大的实像，在一倍焦距和二倍焦距间成放大的实像，在一倍焦距内成放大的虚像； （3）像的正倒：物体在凸透镜一倍焦距内成正立的虚像，在一倍焦距外成倒立的实像。 （4）表格记忆 物距u和焦距 f 的关系 像的性质 像的位置 像距v和焦距 f 的关系 虚实 大小 正倒 与物同（异）侧 u > 2f 实像 缩小 倒立 异侧 2f >v >f u = 2f 实像 等大 倒立 异侧 v = 2f 2f >u >f 实像 放大 倒立 异侧 v>2f u =f 不成像  u <f 虚像 放大 正立 同侧 【例2】把一个凸透镜对准太阳光，在距凸透镜5cm处得到一个最小最亮的光斑．若将一物体放在此透镜前12cm处，经凸透镜所成的像是（     ） A．倒立、缩小的实像 B．倒立、放大的实像 C．正立、放大的实像 D．正立、缩小的虚像 【答案】A 【详解】将凸透镜对准太阳光得到的最小最亮光斑，光斑到透镜的距离为焦距，所以该凸透镜的焦距f=5cm。 物体放在透镜前12cm处，即物距，则根据凸透镜成像规律，当物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 【变式2-1】某同学在做“探究凸透镜成像规律”实验时发现，烛焰在距离凸透镜16cm的光屏上成清晰放大的像。若将烛焰移动到距离凸透镜20cm处，则此时烛焰通过凸透镜将成（     ） A．放大的虚像 B．正立的实像 C．放大的实像 D．缩小的实像 【答案】D 【详解】烛焰在距离凸透镜16cm的光屏上成清晰放大的像，此时像距大于2倍焦距，则，解得f˂8cm；将烛焰移动到距离凸透镜20cm处，此时物距20cm大于2倍焦距，故可以成倒立、缩小的实像。故选D。 【变式2-2】小明在探究凸透镜成像的规律时。 (1)将蜡烛、透镜和光屏放在光具座上，并使烛焰、透镜和光屏三者的中心大致在________；目的是使像成在光屏的________。 (2)实验所用凸透镜的焦距为10cm。某次实验情形如图甲所示，此时光屏上恰好得到烛焰清晰的像，则烛焰的像应为图乙中的______，若保持图甲中蜡烛和光屏的位置不变，将凸透镜沿光具座向______（选填“左”或“右”）移动适当距离，光屏上能再次呈现烛焰清晰的像； (3)在图甲所示实验情形下，紧靠凸透镜加放另一透镜，发现光屏上的像变模糊。保持蜡烛和凸透镜的位置不变，只将光屏向右移动又重新得到清晰的像，则所加的透镜为________。 【答案】(1) 同一高度；中央；(2) C；左；(3)凹透镜 【详解】（1）在研究凸透镜成像规律的实验中，烛焰、凸透镜和光屏三者的中心大致在同一高度，这样做的目的是使像成在光屏的中央，便于观察清晰的像。 （2）已知凸透镜的焦距f=10cm，由图甲可知，此时物距为 ，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，对应图乙中的C； 若保持蜡烛和光屏的位置不变，根据光路可逆原理，将凸透镜沿光具座向左移动，使物距变为原来的像距，像距变为原来的物距，光屏上能再次呈现清晰的像。 （3）加放另一透镜后，光屏需要向右移动才能重新得到清晰的像，说明该透镜使光线延迟会聚，对光线有发散作用，因此所加的透镜为凹透镜。 模块三 课后作业 1．如图为某种手电筒的小灯泡，其前端相当于一个凸透镜，可以减小光的发散。灯丝S发出的两条光线经透镜折射的光路，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由凸透镜的三条特殊光线可知，平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点，如图，若光线自右向左入射时，两条会聚的入射光线经凸透镜折射后应交于左焦点右侧，根据光路可逆，S位于左焦点和光心之间，故ABC错误，D正确。 故选D。 2．将矿泉水瓶遗弃野外容易引起山火，这是因为矿泉水瓶中的水相当于一个（     ） A．光屏 B．平面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 【答案】C 【详解】矿泉水瓶瓶身是圆柱体，圆柱体截面是圆形，中间厚边缘薄。因此装有水的瓶子相当于凸透镜，对光起会聚作用，经过它会聚的阳光照射在物体上，会使物体温度升高，甚至燃烧。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3. 关于凸透镜和凹透镜，下列说法正确的是（　　） A．任何光通过凹透镜都是发散的 B．任何光通过凸透镜都是会聚的 C．只有平行于主光轴的光通过凸透镜才会聚 D．凹透镜对光有发散作用 【答案】D 【详解】AD.凹透镜对光的发散作用是指光经凹透镜折射后比原来的传播方向更偏离主光轴，而不是说通过凹透镜的光都是发散的，故A错误，D正确； B.凸透镜对光的会聚作用是指光经凸透镜折射后比原来的传播方向更靠近主光轴，而不是说经过凸透镜的光都是会聚的，故B错误； C.凸透镜对除经过光心的任何光都有会聚作用，故C错误。 故选D。 4．如图所示，我们可以看到露水下的叶脉更“清晰”，其中露水相当于（     ） A．凸面镜 B．凸透镜 C．凹面镜 D．凹透镜 【答案】B 【详解】露珠呈中间厚、边缘薄的球状，相当于凸透镜；当叶脉在凸透镜一倍焦距内时，凸透镜成正立、放大的虚像，所以叶脉看起来更清晰，是放大镜的原理，故选B。 5. 在探究凸透镜成像特点实验中，蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，此时能在光屏上看到烛焰清晰的像。若保持透镜位置不变，将蜡烛沿光具座向靠近透镜的方向移动5cm，调节光屏位置，可在光屏上看到（     ） A．缩小的实像 B．放大的实像 C．缩小的虚像 D．放大的虚像 【答案】B 【详解】由题图可知，此时物距为20.0cm，像距为20.0cm，能在光屏上看到烛焰清晰的像，故此时物距等于透镜的二倍焦距，凸透镜的焦距 若保持透镜位置不变，将蜡烛沿光具座向靠近透镜的方向移动5cm，则此时物距 成倒立放大的实像，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6. 一凸透镜焦距为 10cm，将点燃的蜡烛从距离透镜 30cm 处向 15cm 处移动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．像始终变小 B．像始终变大 C．像先变大后变小 D．像先变小后变大 【答案】B 【详解】凸透镜焦距为10cm，二倍焦距为20cm。蜡烛从距透镜30cm处移到15cm处，物距逐渐减小，且始终大于焦距，成实像。物体向凸透镜靠近时，像距变大，像也变大。 故选B。 7．在“探究凸透镜成像的规律”时，当烛焰离透镜14cm时成等大的实像，则这个透镜的焦距是（　 　） A．10cm B．7cm C．14cm D．16cm 【答案】B 【详解】根据凸透镜成像规律：当烛焰到凸透镜的物距时，成倒立、等大的实像。 本题中物距，对应成等大实像，因此，解得焦距。 故选B。 8．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，光屏上得到一个倒立、等大的实像，若其它条件不变，只将凸透镜更换为焦距更小的透镜，为了观察到清晰的像（     ） A．蜡烛不动，光屏远离透镜 B．光屏不动，蜡烛远离透镜 C．蜡烛不动，光屏靠近透镜 D．蜡烛和光屏都远离透镜 【答案】C 【详解】换成焦距更小的凸透镜，透镜折光能力变强；蜡烛不动（物距不变），光线会提前会聚，清晰的像会成在原光屏前方。 若蜡烛不动，需要将光屏靠近透镜，才能承接清晰的实像； 若光屏不动，根据“物近像远像变大”，要让像向后移动到光屏位置，需要减小物距（蜡烛靠近透镜）。 故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 9．（多选题）如图，用图甲所示的装置测出凸透镜的焦距，并“探究凸透镜成像规律”，当蜡烛、透镜、光屏位置如图乙所示时，在光屏上可成清晰的像。下列说法正确的是（     ） A．若只将图乙中透镜换为焦距为的凸透镜，则需要向右移动光屏，光屏上就可以再次呈现清晰的像，且像比原来大 B．照相机成像特点与图乙中所成像的特点相同 C．保持蜡烛、光屏位置不变，将透镜移动到刻度线处，烛焰仍可在光屏上成清晰的像 D．用手指挡住大部分镜片，屏幕上依然有清晰的像，只是像比原来变暗了 【答案】CD 【详解】由图甲可得，刻度尺的分度值为1cm，该凸透镜的焦距 由图乙可得，蜡烛在刻度处，透镜在刻度处，光屏在刻度处，因此图甲中的物距 像距 A．换为焦距的凸透镜后，物距等于焦距，根据凸透镜成像规律，时折射光线为平行光，无法会聚成清晰的像，光屏不能得到清晰的像，故A错误； B．原透镜焦距，此时满足，成倒立、放大的实像，是投影仪的成像特点；照相机成倒立、缩小的实像，二者成像特点不同，故B错误； C．保持蜡烛、光屏位置不变，将透镜移到刻度线处，此时物距，像距，根据光路可逆原理，物距和原像距相等、像距和原物距相等时，仍可在光屏上成清晰的像，故C正确； D．用手指挡住大部分镜片后，烛焰发出的光线仍可通过剩余的镜片折射，形成完整清晰的像，只是透过透镜的总光线减少，因此像比原来变暗，故D正确。 故选CD。 10．“探究凸透镜成像的规律”，分别测出物距u和像距v的实验数据如下表所示。由此推断出使用的凸透镜的焦距是________cm，所成的像最大的是第________次实验。 实验次数 1 2 3 4 物距u/cm 60 30 20 15 像距v/cm 12 15 20 30 【答案】 10 4 【详解】由凸透镜成像规律，当物距等于像距时，即时成倒立等大的实像，第3次实验中，故凸透镜的焦距为 当时，凸透镜成实像，物距越小像越大，4次实验中第4次物距最小，故所成的像最大。 11．如图所示，让凸透镜正对着太阳光，将纸在它的另一侧来回移动，纸上得到的最小、最亮的光斑，该光斑______（是/不是）太阳的实像，距凸透镜中心10cm，该凸透镜的焦距约为______cm，凸透镜对光线有______作用。 【答案】 是 10 会聚 【详解】平行于凸透镜主光轴的光经过凸透镜后会聚在一点，该光斑是太阳的实像，这个光斑所在的位置就是凸透镜的焦点，距凸透镜中心10cm，根据焦距的定义可知，该凸透镜的焦距约为10cm；由图可知，平行光经过凸透镜后，光线向主光轴靠拢，可知凸透镜对光线有会聚作用。 12．如图所示，白纸上画了两个箭头（图甲）。用玻璃杯装半杯水放在白纸前（图乙）。人眼观察到位于下方的箭头发生了变化，那是因为玻璃杯下半部相当于一个______，使下方箭头成缩小的______（选填“实”或“虚”）像。 【答案】 凸透镜 实 【详解】装半杯水的玻璃杯下半部中间厚、边缘薄，形状符合凸透镜的特征，因此相当于一个凸透镜。由图可知，下方箭头通过该透镜后成倒立的像，根据凸透镜成像规律，当物距大于二倍焦距时，凸透镜会成倒立、缩小的实像。 13. 水中的吸管看上去好像折断是光的_________现象；吸管在水中部分被放大是因为水杯相当于一个_________透镜。 【答案】 折射 凸 【详解】水中的吸管看上去好像折断是因为光线从水斜射到空气中时，传播方向发生了改变，即光的折射。 圆柱形的水杯装满水后，中间厚，边缘薄，符合凸透镜的特征，因此吸管在水中的部分会被放大。 14. 往试管里注入清水，用橡皮塞堵住管口，留一个稍大的空气泡。让太阳光垂直照射试管，发现太阳光透过空气泡在白纸上形成一个橄榄状暗影，如图所示。出现该现象的原因是________________，而太阳光透过试管的其他部分，呈现在白纸上的是________。 【答案】 气泡下的水相当于一个凹透镜，对光有发散作用 一条与试管平行的亮线 【详解】因为空气泡下的水是两边高、中间低，所以空气泡下的水相当于凹透镜。而凹透镜对光有发散作用，故会在白纸上形成暗影，又因为试管其他部分相当于凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，所以太阳光透过试管的其他部分，会在白纸上呈现一条亮线。 15. 如图，在探究凸透镜成像规律实验中，凸透镜、蜡烛、光屏放在________上。当烛焰在B点时，成像在A点；当烛焰在A点时，成像在C点，则凸透镜一定固定在________（选填“A、B”或“B、C”）之间，两次成像的虚实情况__________（选填“相同”或“不同”）。 【答案】 光具座 B、C 不同 【详解】在探究凸透镜成像规律的实验中，凸透镜、蜡烛、光屏需要放在光具座上，这样可以方便调节三者的高度和位置。 若凸透镜在A、B之间，根据光路可逆，烛焰在B点成像应在A点，烛焰在A点成像应在B点，与题目“烛焰在A点成像在C点”矛盾。若凸透镜在B、C之间：烛焰在B点时，物距小于焦距，成正立放大的虚像，像与物同侧，即A点；烛焰在A点时，物距大于焦距，成倒立的实像，像与物异侧，即C点，符合题意。 所以凸透镜固定在B、C之间。 烛焰在B点时成虚像，像与物同侧；烛焰在A点时成实像，像与物异侧，故两次成像的虚实情况不同。 16. 作图题。 （1）请将如图所示的光路补充完整。 【答案】见右图 【详解】平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后通过另一侧焦点；通过凸透镜光心的光线，其传播方向不变。 （2）图甲为无人机在马拉松比赛中跟拍运动员的情景。将其镜头简化为一个凸透镜，图乙中A点代表运动员，请画出A点通过凸透镜所成的像A′。    【答案】见解析。   【详解】经过光心的光线经凸透镜不改变方向，平行于主光轴光线经凸透镜折射经过右焦点，两条光线的交点即为A点通过凸透镜所成的像A′。 17. 某同学进行了如下实验： (1)将两个凸透镜分别固定在光具座上，并用一束平行____________的光分别射向两个凸透镜，调节光屏的位置，直至在各自光屏上形成了一个最小的亮斑，如图所示。凸透镜M的焦距________凸透镜N的焦距。由此可知凸透镜________（选填“M”或“N”）对光的会聚作用更强。 (2)该同学继续利用上述器材及一个发光体、刻度尺探究凸透镜成实像时，像的高度与焦距是否有关。实验中需要选用凸透镜________（选填“M和N”或“M或N”），将发光体放在距凸透镜________（选填“相同”或“不同”）距离处，用光屏接收像，若______________，则说明像的高度与焦距有关。 【答案】(1) 主光轴 小于 M (2) M和N 相同 光屏上所成的像高度不同 【详解】（1）平行于主光轴的光经凸透镜后，会会聚在焦点处，焦点到凸透镜的距离就是焦距。 由图可知，凸透镜M到最小亮斑的距离更小，因此M的焦距小于N的焦距。 凸透镜的焦距越小，对光的偏折程度越大，会聚作用越强，因此M对光的会聚作用更强。 （2）探究像的高度与焦距的关系，运用到了控制变量法，因此需改变焦距，保持其他条件不变，所以需要选用不同焦距的M和N，并且让发光体到凸透镜的距离相同。 若实验后得到两次像的高度不同，说明像的高度与焦距有关。 18. 如图所示，在探究凸透镜成像的规律的实验中，依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上。 (1)实验前，首先应调节凸透镜、光屏和烛焰，使它们的中心在同一直线上，并且大致在________，这样可以使像成在光屏的中心； (2)蜡烛在的位置时，在凸透镜另一侧移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、_______（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像； (3)如果凸透镜焦距为10cm，物距为8cm，从光屏的一侧透过凸透镜可以看到一个正立、放大的________（选填“虚”或“实”）像； (4)在实验中已得到清晰的实像，当用黑色硬纸片遮住透镜的上半部分，则所成的像将是______（选填“完整”或“不完整”）的，亮度_________。（选填“变亮”“变暗”或“不变”）。 【答案】(1)同一高度；(2)缩小；(3)虚；(4) 完整；变暗 【详解】（1）为了让像清晰成在光屏中心，需要调节烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度。 （2）根据凸透镜成像规律：当物距时，光屏上成倒立、缩小的实像。 （3）已知焦距，物距，满足，根据凸透镜成像规律，成正立、放大的虚像。 （4）遮住透镜上半部分后，透镜下半部分仍可以折射烛焰所有位置的光线，依旧会聚成完整的像；只是透过透镜的总光线减少，因此像的亮度会变暗。 19. 小洛用如图甲所示装置探究“凸透镜成像规律”（F光源的高度为3.0cm，透镜焦距为10.0cm）。 序号 物高h/cm 物距u/cm 像高h/cm 像的正倒 像的虚实 1 3.0 26.0 1.9 倒立 实像 2 22.0 2.5 倒立 实像 3 18.0 3.8 倒立 实像 4 13.0 10 倒立 实像 5 8.0 找不到像 (1)雨过天晴，小洛发现：透过附在叶片上的水珠，能看到正立放大的“叶片脉络”；而透过挂在叶片上的水珠，能看到远处倒立缩小的“花朵”，由此小洛猜想：凸透镜成像特点可能与_______有关。 (2)为验证猜想，小洛调整甲图中F光源、凸透镜和光屏，使它们的中心在同一高度。实验时，多次改变F光源与凸透镜的距离，移动光屏找到清晰的像，实验记录如表。分析实验记录发现：随着F光源不断靠近透镜，所成的实像会逐渐变________。 (3)小洛发现数据中没有等大的像。为了尽快找到等大的像，分析表中数据，她应使物距在_________cm之间实验。 (4)交流时，小洛发现在光屏上始终观察不到正立放大的像。根据观察叶脉的经验，她思考后采用图__________（填“乙”或“丙”）的方式进行观察，看到了正立放大的像。 【答案】(1)物距；(2)大；(3)18.0~22.0；(4)丙 【详解】（1）两种情况中，观察的物体远近不同，所以凸透镜成像特点可能与物距有关。 （2）分析表中数据可知，随着F光源不断靠近透镜，像高从1.9cm增大到10cm，即所成的实像会逐渐变大。 （3）由实验数据可知，当物距为18.0cm时，像高为3.8cm，当物距为22.0cm时，像高为2.5cm，因此与物体等大（物高为3.0cm）的像应当是物距在18.0cm~22.0cm，所以小洛应调整物距在18.0~22.0cm之间反复多次实验。 （4）要想观察正立放大的像，是虚像，只能用眼睛透过透镜直接观察，物体应放在一倍焦距以内，且眼睛和物体在透镜的异侧，所以应采用丙的方式。 20．天宫课堂。 2021年12月9日15点40分，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富变身“太空教师”在中国空间站精彩开讲，并面向全球直播。这次授课中，三位太空老师带来了5个物理实验，印象最深刻的是“水球透镜”实验。请阅读下面的内容，并完成相关问题：本次“天宫课堂”，王亚平对实验做了一个小小的升级，通过透镜看到的竟然是一正一反两个像，这是为什么呢?其原理解释是： (1)如图甲所示，加气泡之前的水球可以被看作是一个凸透镜。王亚平站在远处（这个凸透镜的两倍焦距以外），我们眼睛看到的是她倒立、______的实像（A．放大B．等大C．缩小）。 (2)中央加气泡之后，水球因此被气泡变为了两部分，中间是空气，气泡周围是水。这个时候整个水球就变成了两个透镜，外圈部分的凸透镜虽然没有原来完整，但对光线仍然有______作用，依然能够成像，只不过透过的光线变少了而已，所以依然呈现出一个倒立的像；内圈相当于变成了两个凹透镜的组合，所以这个时候中间部分又出现了一个正立的像。因此可以在水球中同时看到一正一倒的两个像。 (3)根据上面的实验，可推测出凹透镜成______（A．放大B．缩小C．等大）的______像（A．实B．虚）。 (4)请将图中的入射光线通过透镜后的折射光线补全。 【答案】(1)C；(2)会聚；(3)B； B；(4)见解析 【详解】（1）水球可以被看作是一个凸透镜，王亚平站在远处（这个凸透镜的两倍焦距以外），由凸透镜成像规律可知，，成倒立、缩小的实像，故选C。 （2）水球因此被气泡变为了两部分，中间是空气，气泡周围是水，这个时候整个水球就变成了两个透镜，外圈成为了一个凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用。 （3）内圈相当于变成了两个凹透镜的组合，所以这个时候中间部分又出现了一个正立的像，实验中内圈正立像的尺寸比原物体小，成缩小的像，因为虚像是正立的，所以成的是虚像。 （4）平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后，折射光线过异侧焦点，据此作图。 平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过同侧焦点，据此作图。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.4 凸透镜成像 目录 知识框架 1 知识精讲 2 【知识点1 透镜】 2 【知识点2 凸透镜成像的规律】 4 课后作业 7 模块二 知识精讲 情景导入 图中有一水滴挂在枝头。透过水滴，我们看到一朵黄瓜花，它是上下倒置且缩小的。能否透过水滴看到放大的黄瓜花？知识归纳 【知识点1 透镜】 1. 透镜与薄透镜：把两侧表面都是球面的一部分或一侧表面是球面的一部分而另一侧表面是平面的透明体叫做透镜。厚度远小于球面半径的透镜叫做 透镜。 2. 透镜的种类 （1）凸透镜：中间比边缘 的透镜叫做凸透镜。 （2）凹透镜：中间比边缘 的透镜叫做凹透镜。 凸透镜 凹透镜 3. 主光轴与光心 （1）主光轴：通过两个球面 的直线C1C2叫做主光轴（简称主轴）。 （2）光心：主光轴上有一个特殊的点，通过这个点的光传播方向 ，这个点叫作透镜的光心。可以认为薄透镜的光心就在透镜的 。 凸透镜 凹透镜 4. 透镜对光的作用 （1）凸透镜对光有 作用。因此，凸透镜又叫会聚透镜。凹透镜对光有 作用。因此，凹透镜又叫发散透镜。 （2）正确理解透镜对光的作用 ①凸透镜对光有会聚作用是指折射光线相对于入射光线更靠近主轴了。如图所示的三种情形，都是凸透镜的会聚作用。 ②凹透镜对光有发散作用是指折射光线相对于入射光线更远离主轴了。如图所示的三种情形，都是凹透镜的发散作用。 5. 凸透镜的焦点和焦距 （1）焦点： 于主轴的光经凸透镜折射后，会聚于主轴上的一点，该点叫做凸透镜的焦点，用F 表示。凸透镜的两侧各有一个焦点，如图所示。 （2）焦距： 到凸透镜光心的距离叫做焦距，用f表示。凸透镜两侧的两个焦距相等。凸透镜的焦距越短，透镜对光的会聚作用越 。 凸透镜的焦点和焦距 凹透镜的虚焦点和焦距 6. 凹透镜的虚焦点和焦距 （1）虚焦点：平行于主光轴的光线通过凹透镜后发散，发散光线的 线交于主光轴上一点，它不是实际光线的会聚点，叫做虚焦点，用F表示。 （2）焦距：虚焦点到透镜 的距离叫做凹透镜的焦距，用f表示。焦距越短，发散能力越强。 7. 三条特殊光线 （1）通过凸透镜的三条特殊光线 ①通过光心的光线经凸透镜后传播方向 ； ②通过焦点的光线经凸透镜折射后 于主光轴射出； ③与主光轴平行的光线经凸透镜折射后通过 。 （2）通过凹透镜的三条特殊光线 ①通过光心的光线经凹透镜后传播方向 ； ②延长线经过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于 射出； ③与主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过另一侧 。 【例1】把一个凸透镜正对太阳光，在距凸透镜10cm处得到一个最小最亮的光斑。下列说法正确的是（     ） A．该凸透镜的焦距为 5cm B．该凸透镜的焦距为 10cm C．该透镜对光的发散能力较强 D．物体放在透镜前 15cm处，光线经过透镜会发散 【变式1-1】下列关于凸透镜或凹透镜的几幅光路图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】如图所示，西汉时期的《淮南万毕术》中，记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”下列有关分析正确的是（　　） A．“削冰令圆”——是将冰制成中间薄、边缘厚的凸透镜 B．“举以向日”——是将制成的冰透镜与太阳光平行放置 C．“以艾承其影”——是将“艾”放在冰透镜的焦点处 D．“则火生”——是因为削过的冰对太阳光有发散作用 【知识点2凸透镜成像的规律】 【实验目的】探究凸透镜成像的规律。 【搜集证据】 （1）器材：焦距已知的凸透镜、发光物、光屏、带刻度的光具座等。 （2）方案 ① 如图所示，把发光物、凸透镜和光屏放置在光具座上，将它们的中心位置调节到高度一致，保持凸透镜位置不变。 ② 把发光物放在距离凸透镜较远的位置，在光具座上慢慢移动光屏找像。如果能在光屏上找到像，即为实像，确定其最清晰的位置，记录物距、像距、像的正倒、大小等情况。 ③ 逐渐减小物距，重复上述实验操作，做好记录。 ④如果无法用光屏找到实像，尝试移除光屏，用眼睛透过凸透镜观察虚像。 （3）记录 凸透镜焦距f 为____cm，发光物高度h为____ cm，并将其他实验数据填入表中。 实验 序号 物距 u/cm 像的情况 像距v/cm 像高h'/cm 虚或实 正或倒 像的大小 1 2 3 4 【作出解释】 （1）分析：如图所示，汇总使用焦距相同的凸透镜进行实验的相关数据，用数字1～6 标出物体在主轴上的位置，用1'～6'标出与之对应的像的位置。用带箭头的线段表示物体、像的大小与正倒情况，可以得到凸透镜成实像时的物、像关系。 （2）结论：凸透镜成像规律 当u>2f 时，物体在凸透镜另一侧 f<v<2f 的范围内成一个倒立、缩小的实像。 当 u=2f时，物体在凸透镜另一侧v=2f 处成一个倒立、等大的实像。 当f< u< 2f 时，物体在凸透镜另一侧v>2f 范围内成一个倒立、放大的实像。 当u<f 时，在物体同侧成一个正立、放大的虚像。 【拓展】分析表中的数据可以得出： （1）像的虚实：物体在凸透镜一倍焦距外成 像，在一倍焦距内成 像； （2）像的大小：物体在凸透镜 外成缩小的实像，在 时成等大的实像，在一倍焦距和二倍焦距间成放大的 像，在一倍焦距内成放大的 像； （3）像的正倒：物体在凸透镜一倍焦距内成 立的虚像，在一倍焦距外成 立的实像。 （4）表格记忆 物距u和焦距 f 的关系 像的性质 像的位置 像距v和焦距 f 的关系 虚实 大小 正倒 与物同（异）侧 u > 2f 实像 缩小 倒立 异侧 2f >v >f u = 2f 实像 等大 倒立 异侧 v = 2f 2f >u >f 实像 放大 倒立 异侧 v>2f u =f 不成像  u <f 虚像 放大 正立 同侧 【例2】把一个凸透镜对准太阳光，在距凸透镜5cm处得到一个最小最亮的光斑．若将一物体放在此透镜前12cm处，经凸透镜所成的像是（     ） A．倒立、缩小的实像 B．倒立、放大的实像 C．正立、放大的实像 D．正立、缩小的虚像 【变式2-1】某同学在做“探究凸透镜成像规律”实验时发现，烛焰在距离凸透镜16cm的光屏上成清晰放大的像。若将烛焰移动到距离凸透镜20cm处，则此时烛焰通过凸透镜将成（     ） A．放大的虚像 B．正立的实像 C．放大的实像 D．缩小的实像 【变式2-2】小明在探究凸透镜成像的规律时。 (1)将蜡烛、透镜和光屏放在光具座上，并使烛焰、透镜和光屏三者的中心大致在________；目的是使像成在光屏的________。 (2)实验所用凸透镜的焦距为10cm。某次实验情形如图甲所示，此时光屏上恰好得到烛焰清晰的像，则烛焰的像应为图乙中的______，若保持图甲中蜡烛和光屏的位置不变，将凸透镜沿光具座向______（选填“左”或“右”）移动适当距离，光屏上能再次呈现烛焰清晰的像； (3)在图甲所示实验情形下，紧靠凸透镜加放另一透镜，发现光屏上的像变模糊。保持蜡烛和凸透镜的位置不变，只将光屏向右移动又重新得到清晰的像，则所加的透镜为________。 模块三 课后作业 1．如图为某种手电筒的小灯泡，其前端相当于一个凸透镜，可以减小光的发散。灯丝S发出的两条光线经透镜折射的光路，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 2．将矿泉水瓶遗弃野外容易引起山火，这是因为矿泉水瓶中的水相当于一个（     ） A．光屏 B．平面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 3. 关于凸透镜和凹透镜，下列说法正确的是（　　） A．任何光通过凹透镜都是发散的 B．任何光通过凸透镜都是会聚的 C．只有平行于主光轴的光通过凸透镜才会聚 D．凹透镜对光有发散作用 4．如图所示，我们可以看到露水下的叶脉更“清晰”，其中露水相当于（     ） A．凸面镜 B．凸透镜 C．凹面镜 D．凹透镜 5. 在探究凸透镜成像特点实验中，蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，此时能在光屏上看到烛焰清晰的像。若保持透镜位置不变，将蜡烛沿光具座向靠近透镜的方向移动5cm，调节光屏位置，可在光屏上看到（     ） A．缩小的实像 B．放大的实像 C．缩小的虚像 D．放大的虚像 6. 一凸透镜焦距为 10cm，将点燃的蜡烛从距离透镜 30cm 处向 15cm 处移动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．像始终变小 B．像始终变大 C．像先变大后变小 D．像先变小后变大 7．在“探究凸透镜成像的规律”时，当烛焰离透镜14cm时成等大的实像，则这个透镜的焦距是（　 　） A．10cm B．7cm C．14cm D．16cm 8．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，光屏上得到一个倒立、等大的实像，若其它条件不变，只将凸透镜更换为焦距更小的透镜，为了观察到清晰的像（     ） A．蜡烛不动，光屏远离透镜 B．光屏不动，蜡烛远离透镜 C．蜡烛不动，光屏靠近透镜 D．蜡烛和光屏都远离透镜 9．（多选题）如图，用图甲所示的装置测出凸透镜的焦距，并“探究凸透镜成像规律”，当蜡烛、透镜、光屏位置如图乙所示时，在光屏上可成清晰的像。下列说法正确的是（     ） A．若只将图乙中透镜换为焦距为的凸透镜，则需要向右移动光屏，光屏上就可以再次呈现清晰的像，且像比原来大 B．照相机成像特点与图乙中所成像的特点相同 C．保持蜡烛、光屏位置不变，将透镜移动到刻度线处，烛焰仍可在光屏上成清晰的像 D．用手指挡住大部分镜片，屏幕上依然有清晰的像，只是像比原来变暗了 10．“探究凸透镜成像的规律”，分别测出物距u和像距v的实验数据如下表所示。由此推断出使用的凸透镜的焦距是________cm，所成的像最大的是第________次实验。 实验次数 1 2 3 4 物距u/cm 60 30 20 15 像距v/cm 12 15 20 30 11．如图所示，让凸透镜正对着太阳光，将纸在它的另一侧来回移动，纸上得到的最小、最亮的光斑，该光斑______（是/不是）太阳的实像，距凸透镜中心10cm，该凸透镜的焦距约为______cm，凸透镜对光线有______作用。 12．如图所示，白纸上画了两个箭头（图甲）。用玻璃杯装半杯水放在白纸前（图乙）。人眼观察到位于下方的箭头发生了变化，那是因为玻璃杯下半部相当于一个______，使下方箭头成缩小的______（选填“实”或“虚”）像。 13. 水中的吸管看上去好像折断是光的_________现象；吸管在水中部分被放大是因为水杯相当于一个_________透镜。 14. 往试管里注入清水，用橡皮塞堵住管口，留一个稍大的空气泡。让太阳光垂直照射试管，发现太阳光透过空气泡在白纸上形成一个橄榄状暗影，如图所示。出现该现象的原因是________________，而太阳光透过试管的其他部分，呈现在白纸上的是________。 15. 如图，在探究凸透镜成像规律实验中，凸透镜、蜡烛、光屏放在________上。当烛焰在B点时，成像在A点；当烛焰在A点时，成像在C点，则凸透镜一定固定在________（选填“A、B”或“B、C”）之间，两次成像的虚实情况__________（选填“相同”或“不同”）。 16. 作图题。 （1）请将如图所示的光路补充完整。 （2）图甲为无人机在马拉松比赛中跟拍运动员的情景。将其镜头简化为一个凸透镜，图乙中A点代表运动员，请画出A点通过凸透镜所成的像A′。    17. 某同学进行了如下实验： (1)将两个凸透镜分别固定在光具座上，并用一束平行____________的光分别射向两个凸透镜，调节光屏的位置，直至在各自光屏上形成了一个最小的亮斑，如图所示。凸透镜M的焦距________凸透镜N的焦距。由此可知凸透镜________（选填“M”或“N”）对光的会聚作用更强。 (2)该同学继续利用上述器材及一个发光体、刻度尺探究凸透镜成实像时，像的高度与焦距是否有关。实验中需要选用凸透镜________（选填“M和N”或“M或N”），将发光体放在距凸透镜________（选填“相同”或“不同”）距离处，用光屏接收像，若______________，则说明像的高度与焦距有关。 18. 如图所示，在探究凸透镜成像的规律的实验中，依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上。 (1)实验前，首先应调节凸透镜、光屏和烛焰，使它们的中心在同一直线上，并且大致在________，这样可以使像成在光屏的中心； (2)蜡烛在的位置时，在凸透镜另一侧移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、_______（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像； (3)如果凸透镜焦距为10cm，物距为8cm，从光屏的一侧透过凸透镜可以看到一个正立、放大的________（选填“虚”或“实”）像； (4)在实验中已得到清晰的实像，当用黑色硬纸片遮住透镜的上半部分，则所成的像将是______（选填“完整”或“不完整”）的，亮度_________。（选填“变亮”“变暗”或“不变”）。 19. 小洛用如图甲所示装置探究“凸透镜成像规律”（F光源的高度为3.0cm，透镜焦距为10.0cm）。 序号 物高h/cm 物距u/cm 像高h/cm 像的正倒 像的虚实 1 3.0 26.0 1.9 倒立 实像 2 22.0 2.5 倒立 实像 3 18.0 3.8 倒立 实像 4 13.0 10 倒立 实像 5 8.0 找不到像 (1)雨过天晴，小洛发现：透过附在叶片上的水珠，能看到正立放大的“叶片脉络”；而透过挂在叶片上的水珠，能看到远处倒立缩小的“花朵”，由此小洛猜想：凸透镜成像特点可能与_______有关。 (2)为验证猜想，小洛调整甲图中F光源、凸透镜和光屏，使它们的中心在同一高度。实验时，多次改变F光源与凸透镜的距离，移动光屏找到清晰的像，实验记录如表。分析实验记录发现：随着F光源不断靠近透镜，所成的实像会逐渐变________。 (3)小洛发现数据中没有等大的像。为了尽快找到等大的像，分析表中数据，她应使物距在_________cm之间实验。 (4)交流时，小洛发现在光屏上始终观察不到正立放大的像。根据观察叶脉的经验，她思考后采用图__________（填“乙”或“丙”）的方式进行观察，看到了正立放大的像。 20．天宫课堂。 2021年12月9日15点40分，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富变身“太空教师”在中国空间站精彩开讲，并面向全球直播。这次授课中，三位太空老师带来了5个物理实验，印象最深刻的是“水球透镜”实验。请阅读下面的内容，并完成相关问题：本次“天宫课堂”，王亚平对实验做了一个小小的升级，通过透镜看到的竟然是一正一反两个像，这是为什么呢?其原理解释是： (1)如图甲所示，加气泡之前的水球可以被看作是一个凸透镜。王亚平站在远处（这个凸透镜的两倍焦距以外），我们眼睛看到的是她倒立、______的实像（A．放大B．等大C．缩小）。 (2)中央加气泡之后，水球因此被气泡变为了两部分，中间是空气，气泡周围是水。这个时候整个水球就变成了两个透镜，外圈部分的凸透镜虽然没有原来完整，但对光线仍然有______作用，依然能够成像，只不过透过的光线变少了而已，所以依然呈现出一个倒立的像；内圈相当于变成了两个凹透镜的组合，所以这个时候中间部分又出现了一个正立的像。因此可以在水球中同时看到一正一倒的两个像。 (3)根据上面的实验，可推测出凹透镜成______（A．放大B．缩小C．等大）的______像（A．实B．虚）。 (4)请将图中的入射光线通过透镜后的折射光线补全。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $