精品解析:宁夏回族自治区银川市永宁县第二小学2024-2025学年人教版五年级下学期2月期末数学试题
2026-08-07
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内容正文:
永宁县2024——2025学年第一学期期末学业质量监测
五年级数学试卷
(闭卷分值:100分 时长:90分钟)
注意:所有试题必须在答题卡上作答,在本试卷上作答无效。
一、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共10分)
1. 在汉字的发展进程中,以小篆的书写最具美感,请你从《千字文》小篆体的前四个字中,找出不是轴对称的图形,它是( )。
A. B. C. D.
2. 比一比下面两个图形的面积。结果是( )。
A. ①>② B. ①<② C. ①=② D. 无法比较
3. 一款饮料每箱38.4元,每箱有12瓶,在求“每瓶饮料多少元?”时,笑笑写出了下边的竖式,方框中的“24”表示( )。
A. 24个1元 B. 24个1角 C. 24个1瓶 D. 24个0.1角
4. 选出点数为2,3,4,5,6,7的扑克牌各一张,反扣在桌子上.每次任意摸一张扑克牌,下面( )游戏规则是公平的。
A. 摸到奇数淘气赢,摸到偶数笑笑赢 B. 大于5淘气赢,小于5笑笑赢
C. 摸到质数淘气赢,摸到合数笑笑赢 D. 大于4淘气赢,小于4笑笑赢
5. 鸡兔同笼,从上面数有8个头,从下面数,有22只脚,则笼子里有( )只兔子。
A. 6 B. 3 C. 5 D. 10
二、判断。(正确的打“√”,错误的打“×”)(每题1分,共5分)
6. 除数和被除数同时扩大100倍,商也扩大100倍。( )
7. 在北京进行的第24届冬季奥运会上,短道速滑比赛中选手在直道上前行是平移现象。( )
8. 0.8888是循环小数。( )
9. 我用瓶盖设计了一个游戏规则:抛出瓶盖后,着地时盖面朝上,甲胜;着地时盖面朝下,乙胜。这个游戏是公平的。( )
10. 真分数都大于1,假分数都小于1。( )
三、填空。(每空1分,共24分)
11. 鲨鱼6时游241千米,它的速度是每时( )千米。(结果保留两位小数)
12. 北京故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构古建筑群之一,占地面积720000平方米,改写成用“公顷”作单位是( )公顷,合( )平方千米。
13. 18和24的最大公因数是( );6和8的最小公倍数是( )。
14. 数学老师组织10名同学做游戏,同学们排成一排,从1至10报数。老师说:“谁报的数是质数,向前一步。”应向前一步的同学有( )、( )、( )、( )。
15. 化成带分数是( ),化成假分数是( )。
16. 亚运会的官方旗舰店售卖一批吉祥物宸宸的摆件(如图),这些摆件的是( )个。
17. 想一想,填一填。
①是( )个。 ②。 ③( )÷12。
④。 ⑤。
18. 一个三位数43,如果能被3和5整除,里应该填( )。
19. 一个平行四边形的底和高都是8分米,它的面积是( )平方分米,和它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
20. 小明用火柴棒这样摆三角形,像这样继续摆,用17根火柴棒能摆出( )个三角形;用25根火柴棒能摆出( )个三角形。
四、计算。(共34分)
21. 直接写出得数,带※商保留两位小数。
7.2÷1.2= 2.6÷0.02= 1.3÷0.13= ※28÷6.5≈
1-0.55= 12.9÷0.3= 6.3+0.37= 5÷2.5×2=
22. 竖式计算,带※要验算。
12.08÷4= 1.25×0.72= ※4.06÷0.29=
23. 脱式计算。
4.5×0.9+5.5×0.9 1.6×(3+10.5÷1.5) 0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]
24.看图计算。(每题3分,共6分)
24. 看图列式计算。
25. 求出图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
五、操作题。(共6分)
26. 按要求画一画。
(1)以虚线为对称轴,作图形的轴对称图形,得到图形。
(2)画出图形先向右平移5格,再向下平移3格后得到的图形。
六、解决问题。(第27、28、29题各5分,第30题6分,共21分)
27. 某文具店有数量相同的两种钢笔,上周的销售情况如下:英雄牌钢笔售出总量的,仪牌钢笔售出总量的。如果该文具店要进货,应该多进哪种牌子的钢笔?为什么?
28. 为方便市民参与文化节活动,园区设置了很多方向指示牌。下图是这些指示牌中的一种,根据图中的数据,计算这种指示牌的面积。
29. 阳阳决定利用双休日去卖报纸,用自己赚的钱去买一套《数学家的故事》,这套书的定价是49.5元。已知一份报纸的批发价是0.35元,零售价是0.5元。阳阳至少要卖掉多少份报纸才能够买一套《数学家的故事》?
30. 深圳通往长沙的高速路大约长810千米。A货车从深圳出发,每小时行95千米;B货车从长沙出发,每小时行85千米。两辆货车谁先到达目的地?(结果保留一位小数)
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永宁县2024——2025学年第一学期期末学业质量监测
五年级数学试卷
(闭卷分值:100分 时长:90分钟)
注意:所有试题必须在答题卡上作答,在本试卷上作答无效。
一、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共10分)
1. 在汉字的发展进程中,以小篆的书写最具美感,请你从《千字文》小篆体的前四个字中,找出不是轴对称的图形,它是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可。
【详解】A.有1条对称轴,它是轴对称图形;
B.有1条对称轴,它是轴对称图形;
C.有1条对称轴,它是轴对称图形;
D.没有对称轴,它不是轴对称图形。
故答案为:D
2. 比一比下面两个图形的面积。结果是( )。
A. ①>② B. ①<② C. ①=② D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】分别数出两个图形所占小方格的数量,数量多的面积就大;由此解答即可。
【详解】图①占4个小方格,图②占4个小方格,
所以两个图形的面积:①=②。
故答案为:C
3. 一款饮料每箱38.4元,每箱有12瓶,在求“每瓶饮料多少元?”时,笑笑写出了下边的竖式,方框中的“24”表示( )。
A. 24个1元 B. 24个1角 C. 24个1瓶 D. 24个0.1角
【答案】B
【解析】
【分析】这是一个除数是整数的小数除法,38.4是38个1和4个0.1组成,这道除法算式里面,先商3,余2元,再加上0.4元就是2.4元,则24其实是2.4,表示24个0.1元,即24个1角。
【详解】一款饮料每箱38.4元,每箱有12瓶,在求“每瓶饮料多少元?”时,笑笑写出了下边的竖式,方框中的“24”表示24个1角。
4. 选出点数为2,3,4,5,6,7的扑克牌各一张,反扣在桌子上.每次任意摸一张扑克牌,下面( )游戏规则是公平的。
A. 摸到奇数淘气赢,摸到偶数笑笑赢 B. 大于5淘气赢,小于5笑笑赢
C. 摸到质数淘气赢,摸到合数笑笑赢 D. 大于4淘气赢,小于4笑笑赢
【答案】A
【解析】
【分析】判断游戏规则是否公平,需要看双方获胜的可能性是否相等。
不是2的倍数的数是奇数;
是2的倍数的数是偶数;
只有1和它本身两个因数的数是质数;
除了1和它本身两个因数外还有别的因数的数叫合数。
【详解】A.奇数有3、5、7,共3个,偶数有2、4、6,共3个,所以摸到奇数和偶数的可能性相等,所以此选项游戏规则是公平的。
B.大于5的数有6、7,共2个,小于5的数有2、3、4,共3个。摸到大于5的数和小于5的数的可能性不同,所以此选项游戏规则不公平。
C.质数有2、3、5、7,共4个;合数有4、6,共2个。摸到质数和合数的可能性不同,所以此选项游戏规则不公平。
D.大于4的数有5、6、7,共3个;小于4的数有2、3,共2个。摸到大于4的数和小于4的数的可能性不同,所以此选项游戏规则不公平。
故答案为:A
5. 鸡兔同笼,从上面数有8个头,从下面数,有22只脚,则笼子里有( )只兔子。
A. 6 B. 3 C. 5 D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】用假设法解题,假设全是鸡,先求出全是鸡的总脚数,它和实际总脚数的差值是因为每只兔子比鸡多2只脚,用差值除以2即可得到兔子的数量。
【详解】求全是鸡的总脚数:
(只)
假设的总脚数与实际的总脚数相差:
(只)
一只兔子比一只鸡多的脚数:
(只)
兔子有:
(只)
则笼子里有3只兔子。
二、判断。(正确的打“√”,错误的打“×”)(每题1分,共5分)
6. 除数和被除数同时扩大100倍,商也扩大100倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变;被除数不变,除数扩大则商反而缩小,除数缩小商就扩大,而且倍数也相同(0除外);据此解答即可。
【详解】根据商的变化规律可知,除数和被除数同时扩大100倍,商不变。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查商的变化规律的灵活应用。
7. 在北京进行的第24届冬季奥运会上,短道速滑比赛中选手在直道上前行是平移现象。( )
【答案】√
【解析】
【分析】在平面内,把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程,称为平移。
【详解】在北京进行的第24届冬季奥运会上,短道速滑比赛中选手在直道上前行是平移现象,说法正确。
故答案为:√
8. 0.8888是循环小数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。
【详解】通过分析可得:0.8888是有限小数,不是循环小数。原题说法错误。
故答案为:×
9. 我用瓶盖设计了一个游戏规则:抛出瓶盖后,着地时盖面朝上,甲胜;着地时盖面朝下,乙胜。这个游戏是公平的。( )
【答案】×
【解析】
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说,机会是均等的,也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平,要先找出事件发生的所有可能,然后看对于游戏双方,获胜的可能性是否相同。若相同,则游戏规则公平;若不相同,则游戏规则不公平。
【详解】因为瓶盖不是均匀的,故盖面朝上和盖面朝下的机会不是均等的;所以这个游戏不公平。
故答案为:×
10. 真分数都大于1,假分数都小于1。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据真分数和假分数的定义,分别判断二者与1的大小关系,再和题干说法对比即可判断对错。
【详解】真分数的分子小于分母,所以真分数都小于1,题干“真分数都大于1”的说法错误。
假分数的分子大于或等于分母,所以假分数大于或等于1,题干“假分数都小于1”的说法错误。
故答案为:×
三、填空。(每空1分,共24分)
11. 鲨鱼6时游241千米,它的速度是每时( )千米。(结果保留两位小数)
【答案】40.17
【解析】
【分析】速度的计算公式:速度=路程÷时间,所以用题干所给的总路程241千米程除以总时间6时,求得速度;按照保留两位小数的要求,对运算结果用四舍五入法取近似值。
【详解】(千米/时)
所以它的速度是每时40.17千米。
12. 北京故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构古建筑群之一,占地面积720000平方米,改写成用“公顷”作单位是( )公顷,合( )平方千米。
【答案】 ①. 72 ②. 0.72
【解析】
【分析】根据进率:1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷;从高级单位向低级单位转换,乘进率;从低级单位向高级单位转换,除以进率;据此解答。
【详解】720000平方米=72公顷
72公顷=0.72平方千米
改写成用“公顷”作单位是72公顷,合0.72平方千米。
13. 18和24的最大公因数是( );6和8的最小公倍数是( )。
【答案】 ①. 6 ②. 24
【解析】
【分析】求两个数的最大公因数或最小公倍数,一般用短除法解答。
【详解】
18和24的最大公因数是2×3=6。 6和8的最小公倍数是2×3×4=24。
【点睛】用短除法求几个数的最大公因数,只把左边的除数相乘;求最小公倍数,要把除数和最后的商乘起来。
14. 数学老师组织10名同学做游戏,同学们排成一排,从1至10报数。老师说:“谁报的数是质数,向前一步。”应向前一步的同学有( )、( )、( )、( )。
【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 5 ④. 7
【解析】
【分析】质数是只有1和它本身2个因数的数,1既不是质数,也不是合数;以此作为判断依据,判断1到10的整数中的质数,提取符合条件的数即可。
【详解】从1到10的质数有:
,2有1、2两个因数,2是质数
,3有1、3两个因数,3是质数
,4有1、2、4三个因数,所以4是合数
,5有1、5两个因数,5是质数
,6有1、2、3、6四个因数,所以6是合数
,7有1、7两个因数,7是质数
,8有1、2、4、8四个因数,所以8是合数
,9有1、3、9三个因数,所以9是合数
,10有1、2、5、10四个因数,所以10是合数
所以:从1到10的质数有:2、3、5、7,因此应向前一步的同学有2、3、5、7。(顺序不一定,所以答案不唯一)
15. 化成带分数是( ),化成假分数是( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】假分数化成整数或带分数的方法:用假分数的分子除以分母,如果分子是分母的倍数,所得的商就是整数;如果分子不是分母的倍数,所得的商就是带分数的整数部分,分母不变,余数作分数部分的分子;
把带分数化成假分数,分数的整数部分乘分母再加上原来的分子作分子,分母不变,据此解答。
【详解】7÷6=1……1
2×7+3
=14+3
=17
所以化成带分数是,化成假分数是。
16. 亚运会的官方旗舰店售卖一批吉祥物宸宸的摆件(如图),这些摆件的是( )个。
【答案】9
【解析】
【分析】根据对分数的初步认识可知,分母表示平均分的总份数,分子表示取其中的份数,依此解答。
【详解】12÷4×3=3×3=9(个)
17. 想一想,填一填。
①是( )个。 ②。 ③( )÷12。
④。 ⑤。
【答案】①13;②2;③360;
④18;45;⑤10;32
【解析】
【分析】①先把带分数化成假分数,分母是几,分数单位就是几分之一,分子是几,就有几个这样的分数单位;
②⑤根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数的大小不变;
③根据商不变的规律,被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数,商仍不变;
④根据分数与除法的关系,把除法写成分数形式,再利用分数的基本性质,计算出分子;据此解答。
【详解】①,分母是5,分数单位是,分子是13,中有13个,所以是13个;
②;
③;
④;;
⑤;。
18. 一个三位数43,如果能被3和5整除,里应该填( )。
【答案】5
【解析】
【分析】3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数;5的倍数特征是个位上是5或0。若这个三位数能被3和5整除,方框里的数可能是0或5,也就是这个数可能是430或435。再判断这两个数是否是3的倍数即可。
【详解】4+3+0=7,7不是3的倍数。
4+3+5=12,12是3的倍数。
个位上是5,同时12是3的倍数,则435符合题意,里应该填5。
19. 一个平行四边形的底和高都是8分米,它的面积是( )平方分米,和它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
【答案】 ①. 64 ②. 32
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积=底×高,代入数据即可求出平行四边形的面积,再根据三角形的面积=底×高÷2,可知三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半,据此解答即可。
【详解】8×8=64(平方分米)
64÷2=32(平方分米)
一个平行四边形的底和高都是8分米,它的面积是64平方分米,和它等底等高的三角形的面积是32平方分米。
20. 小明用火柴棒这样摆三角形,像这样继续摆,用17根火柴棒能摆出( )个三角形;用25根火柴棒能摆出( )个三角形。
【答案】 ①. 8 ②. 12
【解析】
【分析】先观察摆三角形的规律,摆1个三角形需要3根火柴棒,2个三角形需要3+2根火柴棒,3个三角形需要3+2×2根火柴棒,找到数量变化的规律;每多摆1个三角形会新增2根火柴棒,所以推导摆出n个三角形时所需火柴棒的数量与 n的关系式;已知火柴棒总数,那么将总数代入关系式,解出对应的数值即可。
【详解】摆1个三角形需要:3+2×(1-1)根火柴棒
摆2个三角形需要:3+2×(2-1)根火柴棒
摆3个三角形需要:3+2×2=3+2×(3-1)根火柴棒
……
求摆出n个三角形需要的火柴棒:
3+2×(n-1)
=3+2n-2
=2n+1
所以;摆出n个三角形需:(2n+1)根火柴棒
求用17根火柴棒能摆出的三角形个数:
2n+1=17
解:2n+1-1=17-1
2n=16
2n÷2=16÷2
n=8
所以:用17根火柴棒能摆出8个三角形。
求用25根火柴棒能摆出的三角形的个数:
2n+1=25
解:2n+1-1=25-1
2n=24
2n÷2=24÷2
n=12
所以:用25根火柴棒能摆出12个三角形。
四、计算。(共34分)
21. 直接写出得数,带※商保留两位小数。
7.2÷1.2= 2.6÷0.02= 1.3÷0.13= ※28÷6.5≈
1-0.55= 12.9÷0.3= 6.3+0.37= 5÷2.5×2=
【答案】6;130;10;4.31;
0.45;43;6.67;4
22. 竖式计算,带※要验算。
12.08÷4= 1.25×0.72= ※4.06÷0.29=
【答案】3.02;0.9;14
【解析】
【分析】(1)除数是整数,那么直接按照整数除法法则计算,对应商的小数点要和被除数小数点对齐,每次的余数小于除数,除到哪位不够除,就在哪位的上面商0,落下被除数的下一位继续除,直到除完为止;
(2)小数乘法计算:列竖式时数字对齐,先按照整数乘法的计算法则算出积,再看两个因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,积的小数部分末尾的0可以去掉;
(3)除数是小数,那么先移动除数小数点使其变为整数,除数小数点向右移动几位,被除数小数点也向右移动相同位数,位数不足补0,再按除数是整数的小数除法计算。验算:因为除法和乘法互为逆运算,所以对于带※的除法题,用算出的商乘除数(若有余数,用算出的商乘除数加余数),看结果是否等于被除数即可完成验算。
【详解】12.08÷4=3.02 1.25×0.72=0.9 ※4.06÷0.29=14
验算:
23. 脱式计算。
4.5×0.9+5.5×0.9 1.6×(3+10.5÷1.5) 0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]
【答案】9;16;0.3
【解析】
【分析】(1)观察算式中两个乘法项都有相同因数0.9,根据乘法分配律,提取公因数0.9,将剩余的两个因数相加后,再乘0.9,计算得出结果;也可以先计算乘法,再把两个积相加,求得结果;
(2)在有括号的算式中,先算括号内的运算,括号内有除法和加法,先算10.5÷1.5,再将结果和3相加,最后用1.6乘括号内计算的结果,得出最终结果;
(3)算式里有中括号和小括号,所以先算小括号内的减法,再算中括号内的乘法,最后用0.36除以中括号的计算结果即可。
【详解】(1)4.5×0.9+5.5×0.9
=(4.5+5.5)×0.9
=10×0.9
=9
或:4.5×0.9+5.5×0.9
=4.05+4.95
=9
(2)1.6×(3+10.5÷1.5)
=1.6×(3+7)
=1.6×10
=16
(3)0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]
=0.36÷[1.5×0.8]
=0.36÷1.2
=0.3
24.看图计算。(每题3分,共6分)
24. 看图列式计算。
【答案】3.2千克
【解析】
【分析】由图示可知,上面每小段表示2.4千克,先用乘法求出同样的4小段是多少千克,然后同样的重量平均分成3段,求每段是多少千克,最后除以3,求出商即可。
【详解】4×2.4÷3
=9.6÷3
=3.2(千克)
25. 求出图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
【答案】
71.4平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知,阴影部分是一个梯形,上底是14厘米,下底是厘米,高是7厘米,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数值计算即可。
【详解】
(平方厘米)
五、操作题。(共6分)
26. 按要求画一画。
(1)以虚线为对称轴,作图形的轴对称图形,得到图形。
(2)画出图形先向右平移5格,再向下平移3格后得到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴(虚线)的右边画出图形的关键对称点,依次连接、涂色即可作图形的轴对称图形,得到图形。
(2)根据平移的特征,把图形的各顶点分别向右平移5格,再向下平移3格,依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】根据题意画图如下:
六、解决问题。(第27、28、29题各5分,第30题6分,共21分)
27. 某文具店有数量相同的两种钢笔,上周的销售情况如下:英雄牌钢笔售出总量的,仪牌钢笔售出总量的。如果该文具店要进货,应该多进哪种牌子的钢笔?为什么?
【答案】仪牌;原因见详解
【解析】
【分析】根据异分母分数比较大小的方法:异分母比较大小,要先化成同分母分数,即利用通分把异分母分数化成同分母分数,再按照同分母分数比较大小的方法进行比较;比较英雄牌钢笔和仪牌钢笔的售出的分率,谁大,谁卖的好,应该多进这种牌子,据此解答。
【详解】=
=
因为>,所以>;仪牌钢笔卖的好,所以多进仪牌钢笔。
答:应多进仪牌钢笔。
28. 为方便市民参与文化节活动,园区设置了很多方向指示牌。下图是这些指示牌中的一种,根据图中的数据,计算这种指示牌的面积。
【答案】1.6平方分米
【解析】
【分析】如图,指示牌的面积=大长方形面积+小长方形面积+三角形面积,长方形面积=长×块,三角形面积=底×高÷2,据此列式计算。
【详解】2×0.6+0.5×(0.9-0.6)+1×0.5÷2
=1.2+0.5×0.3+0.25
=1.2+0.15+0.25
=1.6(平方分米)
答:这种指示牌的面积是1.6平方分米。
29. 阳阳决定利用双休日去卖报纸,用自己赚的钱去买一套《数学家的故事》,这套书的定价是49.5元。已知一份报纸的批发价是0.35元,零售价是0.5元。阳阳至少要卖掉多少份报纸才能够买一套《数学家的故事》?
【答案】330份
【解析】
【分析】已知一份报纸的批发价是0.35元,零售价是0.5元,用一份报纸的零售价减去批发价,求出卖一份报纸所赚的钱数,再用一套《数学家的故事》的定价除以卖一份报纸所赚的钱数,即可求出需要卖出报纸的份数。
【详解】49.5÷(0.5-0.35)
=49.5÷0.15
=330(份)
答:阳阳至少要卖掉330份报纸才能够买一套《数学家的故事》。
【点睛】此题主要考查小数的四则混合运算在实际问题中的运用。
30. 深圳通往长沙的高速路大约长810千米。A货车从深圳出发,每小时行95千米;B货车从长沙出发,每小时行85千米。两辆货车谁先到达目的地?(结果保留一位小数)
【答案】A货车
【解析】
【分析】要判断哪辆货车先到达,需根据“时间=路程÷速度”分别计算两车行驶全程的时间,再比较时间长短,用时短的先到达。
【详解】A货车:810÷95≈8.5(小时)
B货车:810÷85≈9.5(小时)
8.5<9.5
答:A货车先到达目的地。
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