精品解析：宁夏银川市贺兰县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

贺兰县2025－2026学年度第二学期 五年级数学学科素养测评卷 第一部分 基础能力 一、认真读题，仔细填写。（每空1分，共23分） 1. （填小数）。 2. 236公顷＝（ ）平方千米 8.05m³＝（ ）dm³＝（ ）L 3. 把7米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 4. 一个三位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ）。 5. 果园摘下一批杏子，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，还剩总数的（ ）没有卖出。 6. 如果a＋1＝b（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 在，1，，这4个分数中，分数单位最大的是（ ），分数值最大的是（ ）。 8. 小明骑车15分钟走了2km，平均每分钟走（ ）千米，每走1千米需（ ）分钟。 9. 用一根铁丝做了一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）cm。 10. 一块长方体木料，长5米，沿横截面把它截成2段，表面积增加36平方分米，原来这块长方体木料的体积是（ ）。 11. 一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了（ ）杯纯牛奶，喝了（ ）杯水。 12. 如图，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向（ ），指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向（ ）。 二、小小裁判员。（每题1分，共5分） 13. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 14. 正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ） 15. 5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的。（ ） 16. 分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ） 17. 若是一个假分数，是一个真分数，则a一定是16。（ ） 三、“对号入座”选一选。（将正确选项填在括号里，每题1分，共5分） 18. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）。 A. 3 B. 4 C. 24 D. 5 19. n是质数，则n²一定是（ ）。 A. 质数 B. 偶数 C. 合数 20. 一袋糖平均分给一群小朋友，每人分6粒或8粒都能正好分完，这袋糖最少有（ ）粒。 A. 72 B. 48 C. 24 D. 12 21. 把一根铁丝剪成两段，第一段的长度是原来的，第二段的长度是米，两段长度比较是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 不能确定 22. 如图，一个棱长是4㎝的正方体木块，在它的某个角上挖掉一个棱长为2cm的小正方体，它的体积和表面积与原来相比，发生了什么变化（ ）。 A. 体积和表面积都变了 B. 体积和表面积都没变 C. 体积变了，表面积不变 D. 体积没变，表面积变了 第二部分 计算能力 四、神机妙算。（共32分） 23. 直接写得数。 ＋＝ ＋＝ 2－1＝ 0.5＋－＝ 1－－＝ 1＋＝ －＝ －＝ 2－－0.75＝ ＋－＋＝ 24. 计算下面各题，能简算的简算。 ＋（－） －（－） 13－3－ 2＋1.75－（0.25＋） 25. 解方程。 ＋x＝ 2x－＝ ＋－x＝ 五、操作题。（10分） 26. 将图绕“O”点按顺时针方向旋转后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。（如图） 27. “乐学农场”开园了！同学们在室内、室外开展了种植番茄的项目学习。小欣利用折线统计图，记录了番茄的生长情况。 （1）根据上面统计图可知：室外番茄第（ ）天开始长第一片叶子。室内番茄第（ ）天开始长第一片叶子。室外番茄第（ ）天到第（ ）天生长得最快。 （2）你会把番茄种在（ ）（室内或室外），理由：_________________________________。 六、走进生活，解决问题。（共25分） 28. 学校有一块劳动实验田。总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。种花生的面积占总面积的几分之几？ 29. 修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？ 30. 已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？ 31. 一个长方体的无盖玻璃水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱需要多少平方米的玻璃？ 32. 一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，高18厘米，向容器中倒入5升水，再把一个雪梨浸没在水中，这时量得容器内的水深是1.5分米。这个雪梨的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贺兰县2025－2026学年度第二学期 五年级数学学科素养测评卷 第一部分 基础能力 一、认真读题，仔细填写。（每空1分，共23分） 1. （填小数）。 【答案】6，64，40，0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数；分数化小数：分子除以分母即可。 【详解】； ； ； ＝3÷8＝0.375； （填小数）。 2. 236公顷＝（ ）平方千米 8.05m³＝（ ）dm³＝（ ）L 【答案】 ①. 2.36 ②. 8050 ③. 8050 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，，。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】236÷100＝2.36，236公顷＝2.36平方千米；         8.05×1000＝8050，8.05m³＝8050dm³＝8050L。 3. 把7米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.875 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”除以段数，就是每段占全长的几分之几；每段的长度＝绳子的总长度÷段数；据此解答。 【详解】1÷8＝ 7÷8＝（米） 所以把7米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 4. 一个三位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】一个三位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是120。 【点睛】关键是掌握2、3和5的倍数的特征。 5. 果园摘下一批杏子，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，还剩总数的（ ）没有卖出。 【答案】 【解析】 【分析】把这批杏子的总数看作单位“1”，剩下部分占总数的分率＝1－（第一天卖出的部分占总数的分率＋第二天卖出的部分占总数的分率），据此解答。 【详解】 6. 如果a＋1＝b（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】相邻的两个自然数之间相差1，a＋1＝b，说明a和b是相邻的两个自然数，a和b互质，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积，据此分析。 【详解】如果a＋1＝b（a、b均是不为0的自然数），根据分析，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 7. 在，1，，这4个分数中，分数单位最大的是（ ），分数值最大的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，所以分母最小的分数，其分数单位越大，据此分析。 真分数比假分数小，真分数也比带分数小；可以把假分数化为带分数比大小。 【详解】4个分数的分母分别为3、5、4、9，因为，所以分数单位最大的是； 4个分数中，最小；和都比1大，比2小；而比2大。 所以，分数值最大的是。 8. 小明骑车15分钟走了2km，平均每分钟走（ ）千米，每走1千米需（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求平均每分钟走的路程，因为是把总路程按行驶时间平均分，所以用总路程除以总时间即可。 求每走1千米需要的时间，因为是把总时间按行驶的路程平均分，所以用总时间除以总路程即可。 【详解】（千米） （分钟） 9. 用一根铁丝做了一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长方体棱长总和，就是正方体棱长总和，再用棱长总和÷12＝正方体框架的棱长。 【详解】（6＋4＋2）×4÷12 ＝12×4÷12 ＝4（厘米） 【点睛】本体考查了长方体和正方体的棱长总和，长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱，长度相等。 10. 一块长方体木料，长5米，沿横截面把它截成2段，表面积增加36平方分米，原来这块长方体木料的体积是（ ）。 【答案】900立方分米 【解析】 【分析】先明确截成2段后表面积增加的部分对应的面的数量，因为截1次会新增2个横截面，所以可据此求出单个横截面的面积。 统一长度单位，因为题目中长的单位是米，面积单位是平方分米，所以要将长的单位换算为分米，保证单位一致。 利用长方体体积公式，其中横截面面积就是底面积，木料的长就是高，代入数值计算即可。 【详解】5米＝50分米 （立方分米） 11. 一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了（ ）杯纯牛奶，喝了（ ）杯水。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】一杯纯牛奶没变，加了多少热水就喝了多少，半杯是杯，据此填空。 【详解】一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了1杯纯牛奶，喝了杯水。 【点睛】本题考查了分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 12. 如图，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向（ ），指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】 【分析】钟面上每个大格的圆心角度数为30°；指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°，则走过了3个大格，指向4；指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°，则走过了6个大格，指向了7，据此解答即可。 【详解】指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向4，指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向7。 【点睛】本题考查了旋转的知识点，明确钟面上每个大格的圆心角度数为30°是解答本题的关键。 二、小小裁判员。（每题1分，共5分） 13. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可。 【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数（即它本身），但其他因数均小于它的倍数。 故答案为：× 14. 正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】假设正方体的棱长是1，扩大后的棱长：1×3＝3 原来的体积：1×1×1＝1 扩大后的体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27 27÷1＝27 故答案为：× 15. 5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】5克盐溶解在45克水中，则盐水的质量为（5＋45）克，根据分数的意义，可知，盐占盐水的百分比为：盐的质量除以盐水的质量，由此可解答． 【详解】5÷（45＋5） ＝5÷50 ＝ 原说法正确 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数的意义，求谁是谁的几分之几，用除法。解答本题的关键是理解题意。 16. 分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；分子和分母的公因数只有1的分数叫最简分数。据此解答。 【详解】通过分析可得：分子、分母都是奇数的分数，不一定是最简分数，如、、，这三个分数的分子、分母都是奇数，但它们都不是最简分数。原题说法错误。 故答案为：× 17. 若是一个假分数，是一个真分数，则a一定是16。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数；据此解答。 【详解】根据假分数和真分数的定义，当为假分数时，；当为真分数时，。因此的取值范围是的整数，可能为15或16。 原题说法错误。 故答案为：× 三、“对号入座”选一选。（将正确选项填在括号里，每题1分，共5分） 18. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）。 A. 3 B. 4 C. 24 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】先求出分母变化后扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质确定分子的变化情况。 【详解】分母加上24后变为：8＋24＝32 分母变化的倍数为：32÷8＝4 即分母扩大到原来的4倍。 根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的4倍，即分子应乘4。 19. n是质数，则n²一定是（ ）。 A. 质数 B. 偶数 C. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。根据是质数，分析的因数个数，结合偶数的定义进行判断。 【详解】因为是质数，根据质数的定义，的因数只有和本身，且。 表示 ，其因数至少包含、和。 由于，则，所以、、是三个不同的因数。 根据合数的定义，除了和它本身还有别的因数的数叫做合数。 因为至少有个因数，所以一定是合数。 20. 一袋糖平均分给一群小朋友，每人分6粒或8粒都能正好分完，这袋糖最少有（ ）粒。 A. 72 B. 48 C. 24 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，这袋糖的粒数既能被整除，也能被整除，说明糖的粒数是和的公倍数。题目要求“最少”有多少粒，即求和的最小公倍数。 【详解】将和分解质因数：，， 和的最小公倍数是：，所以这袋糖最少有粒。 21. 把一根铁丝剪成两段，第一段的长度是原来的，第二段的长度是米，两段长度比较是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】解题的关键是区分分数表示“分率”（占整体的几分之几）和“具体数量”（带单位）。 把铁丝全长看作单位“1”，已知第一段占全长的，根据两段之和为单位“1”，可求出第二段占全长的分率，通过比较两段占全长的分率大小即可判断哪段更长。 【详解】把这根铁丝的全长看作单位“1”。因为第一段的长度是原来的，即第一段占全长的；又因为铁丝被剪成两段，所以第二段占全长的分率为：。 比较两段占全长的分率：。 所以第一段的长度大于第二段的长度，即第一段长。 22. 如图，一个棱长是4㎝的正方体木块，在它的某个角上挖掉一个棱长为2cm的小正方体，它的体积和表面积与原来相比，发生了什么变化（ ）。 A. 体积和表面积都变了 B. 体积和表面积都没变 C. 体积变了，表面积不变 D. 体积没变，表面积变了 【答案】C 【解析】 【分析】体积方面，挖掉一块小正方体，整体所占空间减小，体积变小； 表面积方面，顶点处挖去小正方体，原本减少3个小正方形面，同时内部新露出3个相同大小的小正方形面，总面积抵消后不变。 【详解】根据分析，体积变了，表面积不变。 第二部分 计算能力 四、神机妙算。（共32分） 23. 直接写得数。 ＋＝ ＋＝ 2－1＝ 0.5＋－＝ 1－－＝ 1＋＝ －＝ －＝ 2－－0.75＝ ＋－＋＝ 【答案】；；；；； ；；；1； 24. 计算下面各题，能简算的简算。 ＋（－） －（－） 13－3－ 2＋1.75－（0.25＋） 【答案】；或；9；3.5 【解析】 【分析】＋（－）先算减法，再算加法。 －（－）根据括号前面是减号，去括号要变号，变成－＋，再根据带符号搬家变成＋－使得计算简便。 13－3－根据减法的性质变成13－（3＋）使得计算简便。 2＋1.75－（0.25＋）根据减法的性质变成2＋1.75－0.25－，再根据带符号搬家变成（2－）＋（1.75－0.25）使得计算简便。 【详解】＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝＋ ＝ －（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝2－ ＝ 13－3－ ＝13－（3＋） ＝13－4 ＝9 2＋1.75－（0.25＋） ＝2＋1.75－0.25－ ＝（2－）＋（1.75－0.25） ＝2＋1.5 ＝3.5 25. 解方程。 ＋x＝ 2x－＝ ＋－x＝ 【答案】x＝；x＝1；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （3）先化简方程，接着根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减求解。 【详解】（1）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ （2）2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝2 2x÷2＝2÷2 x＝1 （3）＋－x＝ 解：＋－x＝ －x＝ －x＋x＝＋x ＝＋x ＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝ 五、操作题。（10分） 26. 将图绕“O”点按顺时针方向旋转后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。（如图） 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形B；根据平移的特征，把图形B的各部分分别向右平移5格，即可得到平移后的图形C。 【详解】作图略。 【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 27. “乐学农场”开园了！同学们在室内、室外开展了种植番茄的项目学习。小欣利用折线统计图，记录了番茄的生长情况。 （1）根据上面统计图可知：室外番茄第（ ）天开始长第一片叶子。室内番茄第（ ）天开始长第一片叶子。室外番茄第（ ）天到第（ ）天生长得最快。 （2）你会把番茄种在（ ）（室内或室外），理由：_________________________________。 【答案】（1） ①. 8 ②. 10 ③. 16 ④. 18 （2） ①. 室外 ②. 番茄在室外生长得更快，更茂盛。（答案不唯一） 【解析】 【分析】实线对应室外番茄，虚线对应室内番茄，横轴为生长天数，纵轴为叶子数量。 找室外、室内番茄叶子数量从0变为1对应的横轴天数，即为长第一片叶子的天数。 观察室外番茄的折线最陡峭的一段对应的时间段就是生长最快的时间段。 对比室内和室外番茄相同生长天数下的叶子数量，结合生长速度判断适宜种植的环境，对应给出理由。 【小问1详解】 室外番茄第8天开始长第一片叶子。室内番茄第10天开始长第一片叶子。室外番茄第16天到第18天生长得最快。 【小问2详解】 通过观察复式折线统计图可知，室外番茄开始长出第一片叶子用的时间较短，而且较短时间内长的叶子数量更多，所以会把番茄种在室外。（答案不唯一） 六、走进生活，解决问题。（共25分） 28. 学校有一块劳动实验田。总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。种花生的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把劳动实验田的总面积看作单位“1”，已知总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。那么种花生的面积占比＝总面积“1”－种蔬菜的面积占比－种玉米的面积占比，据此计算即可。 【详解】把劳动实验田的总面积看作单位“1”。 1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：种花生的面积占总面积的。 29. 修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【详解】＋—＝ （千米） 答：第三周修了千米。 30. 已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？ 【答案】48颗 【解析】 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝48 48＜50，所以这包糖果共有48颗； 答：这包糖果共有48颗． 31. 一个长方体的无盖玻璃水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱需要多少平方米的玻璃？ 【答案】23.4m2 【解析】 【分析】根据题意，先根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出表面积，然后减去一个顶面的面积即可解答。 【详解】60cm＝0.6m （6×0.6＋6×1.5＋0.6×1.5）×2－6×0.6 ＝（3.6＋9＋0.9）×2－3.6 ＝13.5×2－3.6 ＝27－3.6 ＝23.4（m2） 答：这个水族箱需要23.4m2的玻璃。 【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的灵活应用。 32. 一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，高18厘米，向容器中倒入5升水，再把一个雪梨浸没在水中，这时量得容器内的水深是1.5分米。这个雪梨的体积是多少？ 【答案】1立方分米 【解析】 【分析】根据题意，雪梨浸没在水中，雪梨的体积等于放入雪梨后容器内水和雪梨的总体积减去原来水的体积。解题时要注意统一计量单位，将升化为立方分米，厘米化为分米，再利用长方体体积公式计算出放入雪梨后的总体积，最后相减即可。同时需确认放入雪梨后的水深未超过容器高度。 【详解】18厘米＝1.8分米 1.5分米分米，水未溢出。 5升＝5立方分米 （立方分米） 答：这个雪梨的体积是立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $